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2.4提问题教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 提问题 课时 第4课时
教材分析 本课时是在学生系统学习了倍数问题的各类应用之后的一节综合拓展课。本课时的核心任务是引导学生根据已知信息提出不同运算的数学问题，并正确解答。课标强调“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”。本课时将学习重心从“解决问题”转向“发现问题、提出问题”，培养学生的问题意识和创新思维。通过同一组条件，引导学生提出用加、减、乘、除不同运算解决的问题，帮助学生深入理解各种运算的意义和适用情境，体会“条件相同，问题不同，解法不同”的数学思想。
学情分析 二年级学生已掌握加、减、乘、除的运算意义，能解决倍数问题、连续两问的实际问题，具备一定的解题能力，但首次系统学习 “根据已知信息提问题”，易出现盲目提问、问题与信息不匹配、不会根据指定运算提问题的问题。课标要求学生经历 “发现 — 提问 — 解答” 的过程，因此教学中需结合生活情境，通过小组探究引导学生梳理数量关系，明确 “根据数量关系提对应问题” 的方法，突破提问的思维难点。
核心素养目标 1. 能根据给定的数学信息，提出用加、减、乘、除不同运算解决的数学问题，培养发现和提出问题的能力。2.理解不同运算的适用情境，能根据问题的特点选择合适的运算方法，深化对运算意义的理解。3.能有条理地表达自己提出的问题和解题思路，并能判断所提问题是否合理、能否解决。
教学重点 能有条理地表达自己提出的问题和解题思路，并能判断所提问题是否合理、能否解决。
教学难点 理解“条件相同，问题不同，解法不同”，能判断所提问题是否与已知信息相匹配。
教学准备 课件、元宵灯会 / 布置教室主题教具、数量信息卡片、学习单
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导（创境导课，引出问题） 师：同学们，上节课我们在元宵灯会里解决了连续两问的数学问题，今天灯会里还藏着更多数学秘密，等着我们一起来探讨。 根据图片探索问题。 以延续的元宵灯会情境导入，贴合学生认知，激发学生的问题意识。
二、联（新旧联系，找出重点） 师：上节课我们解决了荷花灯和兔子灯的问题，要是求“一共有多少个”应该先解决什么问题？师：接下来怎么解决呢？师：在数学中我们不光要会解题，还要学会自己提问题！这节课我们就一起来学习“提问题”。 生：首先要求出荷花灯笼有多少个，知道了荷花灯笼的数量，才能求出总数。生：先求荷花灯笼：7×4=28（个），再求一共：28+7=35（个）。 激活旧知，为后续自主提问做铺垫，让学生感受不同问题的不同解法。
三、探（提出设想，探究证实） 课件出示主题图。师：通过阅读，你获得了哪些数学信息？师：根据我们学过的知识，你能提出用加、减、乘或除法解答的数学问题吗？师：提问前，我们首先要明确的是要求的是这两个数量之间的什么关系，再根据需求提问。小组讨论并提出问题。 生1：布置教室的男生有9人，女生有18人。生2：要根据布置教室的男、女生人数提出问题并解答。小组合作提出问题并解答。 让学生经历 “找信息 — 析关系 — 提问题 — 解问题” 的探究过程，小组合作体现学生主体地位。
四、展（展示结果，解决问题） 师：请同学们汇报一下，提出的问题是什么？用什么方法计算的？ 师：为什么大家没有提出用乘法解答的问题？乘法的运算意义是什么？ 师：看来，提出什么样的问题，要根据题目的已知信息去分析，不能盲目提问。 小组1：我们想知道布置教室的一共有多少人？用加法计算。小组2：我们组想计算男生比女生少多少人？用减法计算。小组3：我们也想比较男、女生的人数，但是问题不同：女生比男生多多少人？同样也是用减法计算。小组4：我们组的问题是：女生人数是男生的几倍？用除法计算。生：乘法是求几个几是多少或一个数的几倍是多少，这两个信息里没有这样的关系，所以不能提乘法问题。 教师通过追问 “为什么不能提乘法问题”，让学生理解提问要匹配数量关系，突破教学难点，落实教师主导作用。
五、建（总结认知，建构模型） 师：通过探究，谁能来说一说提问题有哪些要注意的地方？师小结：我们一起梳理提问题的核心模型：1. 找信息：找出题目中的已知数量；2. 析关系：分析数量间的和、差、倍数关系；3. 提问题：根据关系提出有意义的数学问题；4. 解问题：列式计算并回答。 生1：我知道要先找已知信息，分析数量关系，再提问题，不能盲目提。生2：可以提求和、求差、求倍数的问题，分别用加法、减法、除法解答。生3：提的问题要和数量关系匹配，没有对应的关系就不能提。 通过学生自主梳理收获，教师提炼形成提问题的核心模型，帮助学生将零散的方法系统化，实现认知建构，落实模型思想，让学生形成有序的提问思维。
六、提（实践应用，评价提升） 课堂练习： 1.同学们布置教室挂了42个红气球、7个黄气球，____________________________ 2.李老师为演讲比赛买奖品。（1）买了多少支铅笔？（2）看图提出一个问题并解答。3.看图选择合适的条件，提出一个数学问题并解答。 4.小红有6朵红花，黄花的朵数是红花的3倍。请你试着提出问题并解答。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 生1：我们要根据已知数量间的关系来提问，不能盲目提问。生2：即使条件相同，问题不同，解答时用的运算也会不同。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 提问题①布置教室的一共有多少人？ 9+18=27（人）②男生比女生少多少人？ 18-9=9（人）③女生比男生多多少人？ 18-9=9（人）④女生人数是男生的几倍？ 18÷9=2 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标1.填空。（1）“求两部分一共是多少”用（ ）法计算。（2）“求一个数比另一个数多（少）多少”用（ ）法计算。（3）“求一个数是另一个数的几倍”用（ ）法计算。（4）“求一个数的几倍是多少”用（ ）法计算。2.饲养小组养了5只灰兔，养的白兔只数是灰兔的4倍。_________________________？你能提出一个数学问题并解答吗？3.文具店有36支铅笔，铅笔的数量是钢笔的4倍，________________？（请提出一个用加法计算的数学问题并解答。）能力提升1.先填空，再列式解答。学校买了8个足球，买的篮球个数是足球的4倍。（1）要求篮球有多少个，就是求（ ）的（ ）倍是多少，用（ ）法计算。 算式：___________________ （2）要求篮球和足球一共有多少个，要先求出（ ），再求（ ）。 算式：___________________2.小华今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍。爸爸今年多少岁？ 妈妈今年28岁，妈妈的年龄是小华的几倍？3.问题：足球有多少个？条件：①篮球有8个；②足球的个数是篮球的3倍；③排球的个数是足球的2倍。（1）要解决这个问题，需要用到的条件是（ ）。（2）写出解答过程：拓展迁移1. 观察家里的物品（如：筷子、碗、书、玩具等），编一道用乘除法解决的实际问题，要求包含两个问题，并考考你的同桌。示例： 餐桌上有4个碗，盘子的数量是碗的3倍。盘子和碗一共有多少个？盘子比碗多多少个？ 2.观察或回忆学校运动会的情景，收集数据并编一道数学题。 示例： 跳绳比赛：二（1）班跳了45下，二（2）班跳的是二（1）班的2倍。 问题： ①二（2）班跳了多少下？ ②两个班一共跳了多少下？ ③二（2）班比二（1）班多跳了多少下？
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《有余数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数量间的乘除关系》单元属于“数与代数”领域中“数量关系”的核心内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数量关系”部分明确指出：“在具体情境中，理解乘法和除法的意义，能运用乘除法解决简单的实际问题。在解决实际问题中，理解‘倍’的含义，能解决‘求一个数是另一个数的几倍’‘求一个数的几倍是多少’的简单问题。”在“学业要求”中强调：“能在熟悉的生活情境中，运用乘除法解决简单的实际问题，形成初步的模型意识和应用意识。”
本单元以“倍”的概念为核心，将乘法与除法的意义进行深化拓展，帮助学生从“加法结构”的“差比”关系，跨越到“乘法结构”的“倍比”关系，是学生数量关系认知的一次重要飞跃。
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是人教版二年级下册“数量间的乘除关系”的起始单元，在小学数学学习中具有承前启后的关键地位。它承接二年级上册“表内乘法”和“表内除法”中“几个几”“平均分”的已有认知，首次系统地引出“倍”这一抽象的比率概念，将学生对数量关系的理解从“相差关系”提升到“倍数关系”。同时，它也为后续学习分数、百分数、比和比例等知识奠定了重要的思维模型和数量关系基础。
（二）教材内容结构
本单元内容按照 “概念建立→技能形成→综合应用→拓展提升” 的逻辑层层递进：
倍的认识：建立 “倍” 的概念，理解 “一个数是另一个数的几倍” 的含义，掌握用除法解决此类问题的方法。
解决问题：分为两类核心问题 ——“求一个数的几倍是多少”（乘法应用）和 “已知一个数的几倍是多少求这个数”（除法应用），初步渗透数量关系模型。
连续两问的实际问题：将两个关联的乘除问题组合，理解第一问的结果是第二问的条件，培养连贯的解题思维。
提问题与补条件：从 “解决给定问题” 转向 “主动构建问题”，先根据已知条件提不同运算的数学问题，再根据问题补充合理条件，发展逆向思维和问题意识。
（三）教材育人价值
本单元以“数量间的乘除关系”为主题，实现了数学学科与生活应用、逻辑思维、创新能力的多维融合。其育人价值体现在：
知识育人：系统构建“倍”的概念体系，掌握倍数问题的三类基本类型，形成完整的数量关系认知结构。
实践育人：通过画图、操作、小组合作等实践活动，在做中学，积累数学活动经验，培养动手能力和合作精神。
思维育人：从“差比”到“倍比”的认知跨越，培养抽象思维；从“解决问题”到“提出问题”“补充条件”的思维进阶，培养逆向思维和逻辑推理能力。
创新育人：在“提问题”“补条件”的开放性任务中，鼓励学生多角度思考、多样化表达，培养创新意识和批判思维能力。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
经验基础：学生在生活中有大量“比多少”的经验，如“我的糖是你的2倍”“爸爸比我大几岁”等，对“倍”有模糊的感性认知。具备一定的动手操作（摆小棒、圈一圈）和合作交流能力。
知识基础：已熟练掌握表内乘法和表内除法（整除），理解“几个几”和“平均分”的含义，能用乘法口诀快速求积求商。能解决简单的加减法实际问题，具备初步的解题能力。
（二）认知难点
概念理解难点：“倍”是一个抽象的比率关系，学生容易与“差”混淆（如误将“多几”理解为“几倍”）。难以准确确定标准量（1倍量），尤其是当标准量变化时，倍数关系也随之变化。
运算选择难点：在“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的问题中，学生易错用乘法（误以为“倍”就是“乘”），难以根据数量关系判断用除法。
逻辑关联难点：在连续两问问题中，学生易忽略第一问结果与第二问的关联，直接用原已知条件解第二问。
逆向思维难点：在“提问题”和“补条件”的开放性任务中，学生易出现盲目提问、补充条件与问题不匹配、条件不符合实际等问题，需要教师引导建立清晰的思考框架。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.理解 “倍” 的含义，能准确说出一个数是另一个数的几倍，掌握 “求一个数是另一个数的几倍” 的除法计算方法。
2.能区分 “求一个数的几倍是多少” 和 “已知一个数的几倍是多少求这个数” 两类问题，正确运用乘除法列式解答。
3.识别连续两问的实际问题，理解两问之间的逻辑联系，能按 “先求什么、再求什么” 的顺序依次解答。
4.能根据已知条件提出用加、减、乘、除不同运算解决的数学问题，能根据问题补充合理的条件，掌握 “条件 — 问题 — 解法” 的匹配逻辑。
（二）数学思考目标
1.经历观察、操作、比较、归纳等活动，抽象出 “倍” 的概念模型，发展抽象思维和推理能力。
2.在分析数量关系、解决实际问题的过程中，初步形成 “标准量 — 比较量 — 倍数” 的思维框架，建立乘除关系的数学模型。
3.在提问题、补条件的过程中，培养逆向思维和逻辑辨析能力，能清晰表达思考过程。
（三）问题解决目标
1.能运用 “倍” 的知识和乘除法运算，解决生活中与数量乘除关系相关的简单实际问题，体验 “审题 — 分析 — 列式 — 检验” 的解题过程。
2.能在合作探究中，用画图、操作、交流等多种策略分析问题，提高问题解决的灵活性和有效性。
3.能主动从生活情境中发现数学问题、构建数学问题，培养问题意识和实践创新能力。
（四）情感态度目标
1.在动手操作、合作探究、问题解决的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心和主动性。
2.感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，养成用数学眼光观察生活的习惯。
3.在交流思考过程中，培养合作意识和表达能力，养成严谨、求实的学习态度。
三、关键内容确定
（一）教学重点
（一）教学重点
1.理解 “倍” 的含义，建立 “倍” 的概念模型，掌握与 “倍” 有关的乘除法问题的解题方法。
2.理解连续两问问题中两问的逻辑关联，能按正确顺序解答。
3.能根据已知条件提出合理问题，根据问题补充合适条件，实现条件与问题的匹配。
（二）教学难点
1.准确确定 “倍” 的标准量，区分 “倍比关系” 与 “差比关系”。
2.辨析 “求一个数的几倍是多少” 与 “已知一个数的几倍是多少求这个数” 的运算逻辑，能根据情境灵活选择乘除法。
3.补条件时能兼顾条件的合理性与运算要求，提问题时能覆盖不同运算类型，避免盲目提问。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界——从生活情境中发现数量之间的倍数关系；
会用数学的思维思考现实世界——用画图、线段图建模分析倍数关系；
会用数学的语言表达现实世界——用算式、问题、条件表达数量关系
这是数学课程的核心素养内涵。依据《2022版义务教育数学课程标准》，核心领域对应要求：
数与代数领域：聚焦 “数的运算” 和 “常见的数量关系”，通过理解 “倍” 的意义、掌握乘除法应用方法，发展运算能力和模型观念，体会量的运算本质。
综合与实践领域：以 “元宵灯会”“农场养殖”“购物消费” 等真实情境为载体，引导学生经历 “发现问题 — 分析问题 — 解决问题 — 拓展延伸” 的完整过程，积累数学活动经验，培养应用意识和创新意识。
核心素养指向：重点发展运算能力（熟练进行表内乘除法运算）、模型观念（建立 “倍” 及乘除关系的数学模型）、推理意识（在辨析问题、推导解法中进行合情推理）、应用意识（将数学知识应用于生活实际）和问题意识（主动发现、提出和构建数学问题）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
情境贯穿，贴近生活：以 “元宵灯会布置”“农场养殖”“购物消费” 等学生熟悉的生活情境为线索，将抽象的数量关系融入具体场景，降低理解难度，激发学习兴趣。
直观主导，循序渐进：大量设计 “摆一摆”“圈一圈”“画线段图” 等直观操作活动，从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维；内容编排从 “倍的认识” 到 “问题解决”，再到 “提问题与补条件”，梯度清晰，逐步提升思维难度。
问题驱动，重视探究：通过 “你发现了什么？”“为什么用乘法 / 除法？”“还能提出什么问题？” 等追问，引导学生主动探究、自主思考，培养独立分析问题的能力。
知行合一，素养导向：不仅注重知识技能的传授，更关注思维能力、问题意识和应用能力的培养，通过多样化的练习和实践活动，实现知识学习与素养发展的统一。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 数量间的乘除关系 倍的认识 1
解决问题 1
连续两问的实际问题 1
提问题 1
补条件 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.《倍的认识》 结合具体情境和操作活动，理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题。 探究 1：摆一摆、圈一圈，感知 “倍” 的含义。 → 探究 2：对比辨析，区分 “倍” 与 “差”。 → 探究 3：列式计算，解决 “求一个数是另一个数的几倍” 问题。 → 1. 能将标准量看成 1 份，准确圈出比较量的份数，说出 “谁是谁的几倍”。 2. 能清晰区分 “求一个数比另一个数多多少” 与 “求一个数是另一个数的几倍” 的不同。 3. 能正确列出除法算式，计算 “一个数是另一个数的几倍”，结果准确。
2.《解决问题》 掌握“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”两类问题的解题方法，能正确列式计算。 探究 1：情境分析，区分两类问题的特征。 → 探究 2：画线段图，梳理数量关系。 → 探究 3：列式解答，检验结果合理性。 → 1. 能根据问题情境，准确判断是 “求几倍量” 还是 “求 1 倍量”。 2. 能画出简单的线段图表示数量关系，标注清晰。 3. 能正确选择乘除法列式，计算结果准确，能简单说明解题思路。
3.《连续两问的实际问题》 理解连续两问中两个问题的逻辑关联，能按照正确的顺序依次解决问题。 探究 1：分析例题，找出两问的关联。 → 探究 2：分步解答，明确解题顺序。 → 探究 3：对比错误解答，强化逻辑意识。 → 1. 能说出第一问的结果是第二问的条件，明确两问的依赖关系。 2. 能按顺序分步列式解答，步骤完整，结果准确。 3. 能检验答案是否合理，发现并改正 “直接用已知条件解答第二问” 的错误。
4.《提问题》 能根据已知信息提出用加、减、乘、除不同运算解决的数学问题，并判断问题的合理性。 探究1：分析已知信息间的和、差、倍数关系。 → 探究2：提出不同运算的数学问题。→ 探究3：判断所提问题是否合理、能否解决。 → 1. 能根据已知信息分析数量间的多种关系。 2. 能提出用加法、减法、除法（倍数）解决的问题。 3. 能解释为什么不能提出用乘法解决的问题（当没有倍数关系时）。
5.《补条件》 能根据所求问题和部分已知信息，补充合理的条件并列式解答，判断条件的合理性。 探究1：分析问题缺少什么条件。→ 探究2：从合并、相差、倍数关系等角度补充条件。→ 探究3：判断所补充条件是否合理、是否符合实际。 → 1. 能说出解决问题还需要什么信息。 2. 能从不同角度补充合理条件并列式解答。 3. 能判断所补充条件是否合理（如总数不能小于部分数，差不能为负数等）。
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