第六章 变量之间的关系 质量评估（含答案）2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第六章变量之间的关系质量评估
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是( )
A. 地表 B. 岩层的温度 C. 所处深度 D. 时间
2.某小卖部进了一批玩具，其销售数量个与销售额元之间的关系式为，当销售数量为5个时，销售额为
A. 24元 B. 32元 C. 40元 D. 45元
3.某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象如图，则下列说法正确的是( )
A. 20时风力最小 B. 8时风力最小
C. 在8时至12时，风力最大为7级 D. 8时至14时，风力不断增大
4.梦想从学习开始，事业从实践起步.近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚.下表是某人上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是
学习天数天 1 2 3 4 5 6 7
周积分分 55 110 160 200 254 300 350
A. 在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量
B. 周积分随学习天数的增加而增加
C. 周积分w与学习天数n之间的关系式为
D. 天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同
5.随着人们生活质量的提高和健康观念的转变，越来越多的人开始注重体型，健身减肥也成了热门话题．体重100kg的小颖做了一个可行的“瘦身规划”，计划平均每天减掉，x天后的体重为ykg，则y与x之间的关系式为
A. B. C. D.
6.如图所示的图象中所反映的过程是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家.其中张强家、体育场、早餐店在一条直线上，x表示时间单位：，y表示张强离家的距离单位：根据图象提供的信息，以下四个说法中错误的是
A. 体育场离张强家 B. 张强在体育场锻炼了
C. 体育场离早餐店1km D. 张强从早餐店回家的平均速度是
7.刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以40米/分的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以50米/分的速度行走完了后半程，那么刘老师距离学校的路程米与他行走的时间分之间的关系式为
A. B. C. D.
8.如图，P是平行四边形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿路径匀速运动到点D，设三角形PAD的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的图象大致为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.一辆高铁以304千米/时的速度匀速行驶，它行驶的路程千米与时间时之间的关系式是 ，其中常量是 ，自变量是 ，因变量是 .
10.拖拉机工作时，油箱中的余油量升与工作时间时的关系可用如图所示的关系式表示，当时， .
11.如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的小长方形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设小长方形的长和宽分别为y和x，则y与x之间的关系式为 .
12.如图，请先正确理解图象，根据图中相关信息，自己设计一个实际情境： .
13.体内的血药浓度能反映药品的疗效，血药浓度过高会导致药物中毒，血药浓度过低又无疗效.如图，这是甲、乙、丙三种药物在体内的血药浓度随时间变化的曲线图，根据图象对甲、乙、丙三种药物进行分析判断，则下列说法正确的是 填序号
①药物甲、乙、丙在体内的血药浓度都是先升高后降低的;
②存在某时间段，药物甲、乙在体内的血药浓度在降低，药物丙在体内的血药浓度在升高;
③药物甲在体内的血药浓度达到最大值用时最短;
④药物丙的治疗效果最好.
三、解答题：本大题共5小题，共61分。
14.如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
自变量是 ，因变量是 ;
护士每隔几小时给病人量一次体温
在这段时间内，这位病人的最高体温是多少摄氏度 最低体温是多少摄氏度
这位病人在4月8日12时的体温是多少摄氏度
15.一种豆子在市场上销售，豆子的总售价元与售出豆子的质量千克之间的关系如下表：
售出豆子的质量千克 0 1 2 3 5
总售价元 0 3 6 9 12 15 18 30
这个表格中反映的是 和 两个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量;
随着x的逐渐增大，y的变化趋势是 ;
当豆子售出5千克时，总售价是 元;
预测一下，当售出20千克豆子时，总售价是多少
16.小明以如图①的方式叠纸杯，叠在一起的纸杯的高度与纸杯的个数个的有关数据如下表：
纸杯的个数个 1 2 3 4
纸杯的高度 9 10
求y与x之间的关系式;
小明把杯子叠成如图①的一摞，放入高的柜子里如图②请帮小明算一算，像这样叠在一起的70个杯子，能够竖着一次性放进柜子里吗
17.一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完线段OA、半圆弧AB、线段BO后回到出发点.蚂蚁离出发点的距离蚂蚁所在位置与点O之间线段的长度与时间t之间的图象如图所示注：圆周率的值取
花坛的半径是 米， .
当时，求s与t之间的关系式.
若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并且蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：
①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点O的距离;
②蚂蚁从出发到返回点O所需的时间.
18.某学校安排学生进行体检，学生有序排队入场，医务人员开始检查后，一段时间内，现场排队等待检查的人数人与时间分之间的关系式为，用表格表示如下：
时间分 0 1 2 3 4 5 6
等待检查的人数人 40 50 60 70 80 90 100
医务人员已检查的总人数人与时间分之间的关系如图所示.
图中表示的自变量是什么 因变量是什么？
图中点A表示的含义是什么
在医务人员开始检查4分钟时，现场排队等待检查的人数为多少人
关系式中，a的值是多少
医务人员开始检查几分钟后，现场排队等待检查的人数与医务人员已检查的总人数相同
如果该学校共有学生1000人，那么医务人员全部检查完该学校学生共需多少分钟
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】
304
t
s

10.【答案】6
11.【答案】
12.【答案】一天早上，小华从家出发去上学，走了2分钟后到达文具店，在文具店买笔记本花了1分钟，再提速去学校/答案不唯一
13.【答案】①②③
14.【答案】【小题1】
时间
体温
【小题2】
护士每隔6小时给病人量一次体温.
【小题3】
这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度.
【小题4】
摄氏度.

15.【答案】【小题1】
总售价
售出豆子的质量
售出豆子的质量
总售价
【小题2】
逐渐增大
【小题3】
30
【小题4】
从表格中总售价与售出豆子的质量的变化规律可知，总售价y与售出豆子的质量x的关系式为
当时，
故当售出20千克豆子时，总售价是120元.
16.【答案】【小题1】
解：根据题表中数据，可知纸杯数量每增加1个，纸杯的高度增加，
所以y与x之间的关系式为为正整数
【小题2】
像这样叠在一起的70个杯子的高度为
因为，所以像这样叠在一起的70个杯子不能竖着一次性放进柜子里.

17.【答案】【小题1】
4
8
【小题2】
由图象，可知当时，
当时，，所以
【小题3】
①因为沿途只有一处有食物，所以由题图可知蚂蚁只能在BO段吃食物，分，蚂蚁从B处爬1分钟找到食物，米，所以蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点O的距离为2米.
②因为蚂蚁停下来吃食物的地方距出发点O2米，分，分，所以蚂蚁从出发到返回点O所需的时间为12分钟.

18.【答案】【小题1】
解：自变量是时间，因变量是已检查的总人数.
【小题2】
题图中点A表示的含义是检查5分钟后，已检查的总人数为80人.
【小题3】
在医务人员开始检查4分钟时，现场排队等待检查的人数为80人.
【小题4】
根据表格知，解得
【小题5】
医务人员开始检查6分钟后，现场排队等待检查的人数与医务人员已检查的总人数相同.
【小题6】
分，即医务人员全部检查完该学校学生共需51分钟.

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