第二章 相交线与平行线 质量评估（含答案）2025-2026学年北师大版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第二章 相交线与平行线 质量评估（含答案）2025-2026学年北师大版七年级数学下册 |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 746.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
第二章相交线与平行线质量评估
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是
A. 平行 B. 相交 C. 相交或垂直 D. 相交或平行
2.某市解放大路和新民大街分别是东西走向与南北走向，如图所示，小明同学想从新民广场尽快走到解放大路，他选择沿新民大街走，小明这样走的数学依据是
A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中，，则
A. B. C. D.
4.如图是一个照片拼接模板，已知，，则等于
A. B. C. D.
5.下列语句中不正确的有
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②同一平面内不相交的两条直线平行;
③若，，则
④在同一平面内，若直线，，则
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6.小文通过编程设计机器人的队形，如图，点A，B，C，D分别表示某一时刻4个机器人的位置，其中点B在点A的北偏东方向，点C在点B的北偏西方向，CD与AB平行，则的度数为
A. B. C. D.
7.在中国传统建筑中，“四梁八柱”不仅是一个工艺术语，更是一种独具东方智慧的结构美学.它不仅承载了建筑物的重量，更呈现了生活中的数学之美.其中房梁中的一些图形可抽象出如图所示的几何模型.在三角形ABC中，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，，，则下列结论中不一定正确的是
A. B.
C. D.
8.如图，长方形纸带中，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的度数是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.如图，已知，则图中互相平行的线段是 .
10.如图，若与互补，与互补，则，用一个性质表达你所得到的结论为 .
11.如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置.已知法线，反射光线AO与水平线BD的夹角，则平面镜MN与水平线BD的夹角的度数为 备注：反射角等于入射角
12.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点，的位置，若，则
13.将一块三角尺按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①，②③④⑤能判定直线的有 填序号
三、解答题：本大题共5小题，共61分。
14.一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数.
15.已知：如图，B，C，E三点共线，A，F，E三点共线，，，
试说明：
请补全下列说明过程.
解：因为已知，
所以
因为已知，
所以
因为已知，
所以 ，
即，
所以 ，
所以
16.如图，AB和CD交于点O，OD平分，于点O，，求的度数.
17.一辆货车在仓库装满货物准备运往某市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了，如图所示.
此时货车和原来的行驶方向相同吗 你的根据是什么
如果货车第二次向左拐的角度是或，此时货车和原来的行驶方向相同吗 你的根据是什么
和满足什么条件时，货车的行驶方向OA与才相同
18.【学科融合】如图，物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫作法线，入射光线与法线的夹角叫作入射角，反射光线与法线的夹角叫作反射角.在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面上;反射光线、入射光线分别位于法线两侧;反射角等于入射角.这就是光的反射定律.
【项目学习】受自行车尾灯设计的启发，某班开展项目式学习，以下是某小组的活动记录.
探究“进入光线和离开光线夹角与镜子夹角的关系”的活动记录
项目背景 如图，两个互相垂直的平面镜，根据光的反射定律，入射角等于反射角，即， 因为，，，， 所以，① 因为，，所以 因为， 所以 所以②
实验探究 如图，同一平面内，两块平面镜 AB，BC 的夹角为，用一束激光射到平面镜 AB 上，分别经过平面镜 AB，BC 两次反射后，进入光线 m 与离开光线 n 形成的夹角为；多次调整两块平面镜的夹角，并进行测量，得到多组和的数值，数据如下：
验证猜想 根据实验探究的表中信息，③猜想与之间的关系为 ，并说明理由
深入思考 如图，有三块平面镜AB，BC，CD，平面镜AB与BC的夹角，入射光线FE与平面镜AB的夹角，入射光线FE从镜面AB开始反射，经过为正整数，且次反射，反射光线与人射光线FE平行时，④请直接写出的度数： 可用含有m的代数式表示
请你结合活动记录完成以下任务：
①的依据是 ;②的依据是 .
③猜想与之间的关系为 ，并说明理由.
④请直接写出的度数：
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】
10.【答案】同角的补角相等
11.【答案】27
12.【答案】50
13.【答案】①④⑤
14.【答案】
15.【答案】两直线平行，同位角相等
BAF
等量代换
等式的基本性质
DAC
等量代换
内错角相等，两直线平行
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：此时货车和原来的行驶方向相同.
理由如下：因为，
所以
所以货车和原来的行驶方向相同.
【小题2】
此时货车和原来的行驶方向不相同.
理由如下：
因为和均不等于，
所以第二次拐完后行驶路线与不重合.
因为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，
所以货车和原来的行驶方向不相同.
【小题3】
当时，货车的行驶方向OA与才相同.
18.【答案】【小题1】
等角的余角相等
同旁内角互补，两直线平行
【小题2】
理由：如图.
因为，，
所以
同理可得
因为，
所以，
所以
因为，
所以，
所以，
所以
【小题3】
或
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一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是
A. 平行 B. 相交 C. 相交或垂直 D. 相交或平行
2.某市解放大路和新民大街分别是东西走向与南北走向，如图所示，小明同学想从新民广场尽快走到解放大路，他选择沿新民大街走，小明这样走的数学依据是
A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中，，则
A. B. C. D.
4.如图是一个照片拼接模板，已知，，则等于
A. B. C. D.
5.下列语句中不正确的有
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②同一平面内不相交的两条直线平行;
③若，，则
④在同一平面内，若直线，，则
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6.小文通过编程设计机器人的队形，如图，点A，B，C，D分别表示某一时刻4个机器人的位置，其中点B在点A的北偏东方向，点C在点B的北偏西方向，CD与AB平行，则的度数为
A. B. C. D.
7.在中国传统建筑中，“四梁八柱”不仅是一个工艺术语，更是一种独具东方智慧的结构美学.它不仅承载了建筑物的重量，更呈现了生活中的数学之美.其中房梁中的一些图形可抽象出如图所示的几何模型.在三角形ABC中，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，，，则下列结论中不一定正确的是
A. B.
C. D.
8.如图，长方形纸带中，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的度数是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.如图，已知，则图中互相平行的线段是 .
10.如图，若与互补，与互补，则，用一个性质表达你所得到的结论为 .
11.如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置.已知法线，反射光线AO与水平线BD的夹角，则平面镜MN与水平线BD的夹角的度数为 备注：反射角等于入射角
12.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点，的位置，若，则
13.将一块三角尺按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①，②③④⑤能判定直线的有 填序号
三、解答题：本大题共5小题，共61分。
14.一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数.
15.已知：如图，B，C，E三点共线，A，F，E三点共线，，，
试说明：
请补全下列说明过程.
解：因为已知，
所以
因为已知，
所以
因为已知，
所以 ，
即，
所以 ，
所以
16.如图，AB和CD交于点O，OD平分，于点O，，求的度数.
17.一辆货车在仓库装满货物准备运往某市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了，如图所示.
此时货车和原来的行驶方向相同吗 你的根据是什么
如果货车第二次向左拐的角度是或，此时货车和原来的行驶方向相同吗 你的根据是什么
和满足什么条件时，货车的行驶方向OA与才相同
18.【学科融合】如图，物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫作法线，入射光线与法线的夹角叫作入射角，反射光线与法线的夹角叫作反射角.在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面上;反射光线、入射光线分别位于法线两侧;反射角等于入射角.这就是光的反射定律.
【项目学习】受自行车尾灯设计的启发，某班开展项目式学习，以下是某小组的活动记录.
探究“进入光线和离开光线夹角与镜子夹角的关系”的活动记录
项目背景 如图，两个互相垂直的平面镜，根据光的反射定律，入射角等于反射角，即， 因为，，，， 所以，① 因为，，所以 因为， 所以 所以②
实验探究 如图，同一平面内，两块平面镜 AB，BC 的夹角为，用一束激光射到平面镜 AB 上，分别经过平面镜 AB，BC 两次反射后，进入光线 m 与离开光线 n 形成的夹角为；多次调整两块平面镜的夹角，并进行测量，得到多组和的数值，数据如下：
验证猜想 根据实验探究的表中信息，③猜想与之间的关系为 ，并说明理由
深入思考 如图，有三块平面镜AB，BC，CD，平面镜AB与BC的夹角，入射光线FE与平面镜AB的夹角，入射光线FE从镜面AB开始反射，经过为正整数，且次反射，反射光线与人射光线FE平行时，④请直接写出的度数： 可用含有m的代数式表示
请你结合活动记录完成以下任务：
①的依据是 ;②的依据是 .
③猜想与之间的关系为 ，并说明理由.
④请直接写出的度数：
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】
10.【答案】同角的补角相等
11.【答案】27
12.【答案】50
13.【答案】①④⑤
14.【答案】
15.【答案】两直线平行，同位角相等
BAF
等量代换
等式的基本性质
DAC
等量代换
内错角相等，两直线平行
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：此时货车和原来的行驶方向相同.
理由如下：因为，
所以
所以货车和原来的行驶方向相同.
【小题2】
此时货车和原来的行驶方向不相同.
理由如下：
因为和均不等于，
所以第二次拐完后行驶路线与不重合.
因为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，
所以货车和原来的行驶方向不相同.
【小题3】
当时，货车的行驶方向OA与才相同.
18.【答案】【小题1】
等角的余角相等
同旁内角互补，两直线平行
【小题2】
理由：如图.
因为，，
所以
同理可得
因为，
所以，
所以
因为，
所以，
所以，
所以
【小题3】
或
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