第三章 概率初步 质量评估（含答案）2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第三章概率初步质量评估
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.小凯准备去医院就诊，在手机小程序上挂号，得到的号码是奇数.这个事件是( )
A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
2.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( )
A. 瓜熟蒂落 B. 旭日东升 C. 日行千里 D. 守株待兔
3.抛掷一枚质地均匀的硬币，当抛掷次数很大时，出现反面朝上的频率大约稳定在( )
A. B. C. D.
4.一个可以自由转动的转盘如下图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内．那么，从可能性大小的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时( )
A. 转出的结果一定是“蓝色”
B. 转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”
C. 转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”
D. 转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大
5.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( )
A. 公平的 B. 不公平的
C. 先摸者赢的可能性大 D. 后摸者赢的可能性大
6.从分别标有数，，，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中随机抽取一张，所抽卡片上的数大于的概率是
A. B. C. D.
7.一个不透明的盒子里装有分别标记了数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10个小球，这10个小球除了标记的数不同之外无其他差别.小华进行某种重复摸球试验，从不透明的盒子中随机摸出一个小球，记录小球上的数后放回袋中.如图是小华记录的试验结果，根据以上信息，小华进行的摸球试验可能是( )
A. 摸出标记的数为奇数的小球 B. 摸出标记的数为11的小球
C. 摸出标记的数小于7的小球 D. 摸出标记的数能被3整除的小球
8.学校组织“山西非遗进校园”特色活动，设置了如图①所示的电子翻奖牌，由1个“洗牌”按钮和8个完全相同的方形按钮组成，每个方形按钮对应固定的文字.点击任意一个方形按钮，参与者可根据自动显示的文字获得相应纪念品若显示的文字为“谢谢”，则不获得任何纪念品点击“洗牌”按钮，8个方形按钮的位置会随机调整.已知某次洗牌后8个方形按钮对应的文字如图②所示.阳阳获得一次游戏机会，他先点击“洗牌”按钮，然后随机点击一个方形按钮，则他能获得纪念品的概率为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子向上一面的点数之和等于12为 事件.
10.某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等奖的概率是，剩下的是“谢谢惠顾”，则盒子中有 张“谢谢惠顾”的纸片.
11.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从到K的牌，并规定：若甲抽到10至K的牌，则算甲胜，否则算乙胜.这个游戏 填“公平”或“不公平”
12.全运会射箭比赛休息之余，一名工作人员发现这样的一幕：有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来.如图，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则蜘蛛停留在阴影区域内的概率为 .
13.如图，在内部有两条射线OC，OD，定点P在的内部，从图中任选一个角小于平角，则定点P在所选角内部的概率是 .
三、解答题：本大题共5小题，共61分。
14.把一副扑克牌中的13张从到的红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张.下列事件中，哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件 估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
抽到的牌上的数是
抽到的牌上的数小于
抽到的牌是黑桃;
抽到的牌是红桃.
15.一个不透明的箱子里装着若干个除颜色外其他均相同的小球，某数学兴趣小组从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复，得到的数据如下表所示：
摸球总次数 150 200 250 300 350 400
摸到红球的次数 a 98 126 150 176 198
摸到红球的频率 b
上表中的 ， 小数形式
估计“摸到红球”的概率为 精确到
已知该箱子中装有红、白、黑三种颜色的球共20个，其中白球的个数比黑球个数的2倍少2个，若从中随机摸出一个球，求摸到黑球的概率.
16.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外其他完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为
求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数;
向袋中放入若干个同样规格的红球，使摸出一个球是红球的概率为，求放入红球的个数;
在的条件下，求摸出一个球是白球的概率.
17.如图，一个可以自由转动的转盘被分成十个大小相同的扇形，分别标有数，指针的位置固定，转动转盘，停止后，指针会指向其中的某个扇形指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形小明和小杰用这个转盘进行游戏，游戏规则为转动转盘一次，如果指针所指的数大于6，那么小明获胜;如果指针所指的数小于6，那么小杰获胜.
上述游戏规则公平吗 并说明理由;
请你设计一种游戏规则，且使对双方公平，并说说你的设计依据.
18.一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球、2个黄色乒乓球、1个红色乒乓球，这些乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小颖同学从盒子中任意摸出一个乒乓球.
小颖同学摸出红色乒乓球是 ，摸出黑色乒乓球是 从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入
你认为小颖同学摸出的乒乓球，最有可能的颜色是 色;
在盒子中再放入n个形状和大小完全相同的红色乒乓球，小颖同学从盒子中任意摸出一个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为，则 ;
在的条件下，小颖和小英同学一起做游戏，小颖从盒子中任意摸出一个乒乓球，如果摸出红色乒乓球，那么小颖获胜，否则小英获胜.这个游戏对双方公平吗 为什么利用概率的知识进行说明
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．
【解答】
解：A、瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
B、旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
C、日行千里，是随机事件，有先进的交通工具，发生的可能性较大，不符合题意；
D、守株待兔所反映的事件发生的可能性很小，符合题意；
故选
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
【解析】【分析】
根据题意，即可得解.
本题考查的是游戏公平性的判断，属于基础题．
【解答】
解：一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，
三个人摸到每种球的概率均相等，每个人摸到黑球的概率均为，故这个游戏是公平的．
故选
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】随机
10.【答案】130
11.【答案】不公平
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】【小题1】
抽到的牌上的数是8的可能性为，是随机事件;
【小题2】
抽到的牌上的数小于6的可能性为，是随机事件;
【小题3】
抽到的牌是黑桃，是不可能事件，发生的可能性为
【小题4】
抽到的牌是红桃，是必然事件，发生的可能性为
则按发生的可能性从小到大的顺序排列为

15.【答案】【小题1】
78
【小题2】
【小题3】
16.【答案】【小题1】
袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个
【小题2】
10个
【小题3】

17.【答案】【小题1】
游戏规则不公平.
理由如下：因为一共有10种结果，且它们发生的可能性相同，指针所指的数大于6的有4种结果，指针所指的数小于6的有5种结果，所以小明获胜的概率为，小杰获胜的概率为
因为，
所以游戏规则不公平.
【小题2】
答案不唯一规则：如果指针所指的数不小于6，那么小明获胜;如果指针所指的数小于6，那么小杰获胜.
依据：因为一共有10种等可能结果，指针所指的数不小于6的有5种结果，指针所指的数小于6的有5种结果，所以小明获胜的概率为，小杰获胜的概率为
因为小明获胜的概率=小杰获胜的概率，所以游戏规则对双方公平

18.【答案】【小题1】
随机事件
不可能事件
【小题2】
白
【小题3】
4
【小题4】
这个游戏对双方公平.理由如下：
因为小颖获胜，小英获胜，，所以这个游戏对双方公平.

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