四川省南充市西充中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2025高一下·西充期中）下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．平抛运动是匀变速直线运动
C．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
D．变速圆周运动的向心力同样指向圆心
【答案】D
【知识点】加速度；曲线运动的条件；平抛运动；向心力
【解析】【解答】A．如果变力的方向与物体的运动方向在同一条直线上，则物体做直线运动，A错误；
B．因为平抛运动的加速度大小方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；
C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，C错误；
D．变速圆周运动的合力不一定指向圆心，但是向心力一定指向圆心，D正确。
故答案为：D。
【分析】逐一分析每个选项，依据曲线运动条件、运动性质、向心加速度定义及向心力方向的物理规律进行判断。
2．（2025高一下·西充期中）弹力球从A点斜向上射出，运动轨迹如图所示，弹力球速度v与所受合外力F的关系可能正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】由于弹力球做曲线运动，根据曲线运动的性质可以得出小球某位置的速度方向沿运动轨迹的切线方向，轨迹弯曲方向为小球受到的合力方向，所以小球所受合力F与速度v分居轨迹的两侧，F指向轨迹的凹侧。
故选A。
【分析】利用小球做曲线运动的性质可以判别速度的方向和合力的方向。
3．（2025高一下·西充期中）如图所示，长为的轻绳上端固定于点，下端栓接一小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则小球运动一周经过的时间为（ ）
`
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】由于小球在水平面内做匀速圆周运动，根据受力分析可以得出小球受到的重力和绳子的拉力合力提供向心力，设小球运动一周经过的时间为，根据牛顿第二定律可得
解得
故选B。
【分析】利用重力和绳子的合力提供向心力可以求出小球运动的周期大小。
4．（2025高一下·西充期中）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A．b卫星线速度大于7.9km/s
B．在a、b、c中，a的线速度最小
C．a、b做匀速圆周运动的周期关系为
D．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．是近地卫星围绕地球做圆周运动的线速度，根据线速度的表达式可以得出由于轨道半径最小所以线速度为所有卫星中的最大速度，b卫星线速度等于7.9km/s，故A错误；
BCD．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得线速度、周期和加速度的表达式为
，，
由于轨道半径的大小关系有：
则有
，，
a为放在赤道上相对地球静止的物体，c为地球的同步卫星，所以周期、角速度与地球上的物体相同，则有
，
由线速度和角速度的关系式可知
由向心加速度的表达式可知
综上所述
，，
故B正确，CD错误。
故选B。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较线速度、周期和向心加速度的大小；利用同步卫星和地球上物体的角速度和周期相等，结合半径的大小可以比较线速度、周期和向心加速度的大小。
5．（2025高一下·西充期中）如图所示，一辆带有竖直自动升降梯的路灯维修车正在工作．某段时间内升降梯匀速下降，同时车向左启动做匀加速直线运动，对于这段时间内站在梯子上的工人，描述正确的是（ ）
A．工人一定做匀变速运动
B．工人对升降机的摩擦力水平向左
C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线
D．车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间变短
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．由于人在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速运动，人在竖直方向受到的合外力为零，水平方向受到的合外力不变，故人整体受到的合外力不变，加速度恒定，人做匀变速运动，A正确；
B．人与升降机具有共同向左的加速度，因此，人受到升降机的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律可知，人对升降机的摩擦力水平向右，B错误；
C．人受到合外力的方向与运动方向不在同一直线上，故人相对于地面一定做曲线运动，C错误；
D．根据运动的独立性可知，车的加速度增大，只会影响水平方向的运动，不会影响竖直方向上的运动，故车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间不变，D错误。
故答案为：A。
【分析】将工人的运动分解为水平和竖直两个独立的分运动，根据分运动的性质判断合运动的类型、受力情况及轨迹，并依据运动的独立性分析时间问题。
6．（2025高一下·西充期中）图甲和图乙分别是滚筒式和波轮式洗衣机。洗衣机脱水时，衣物紧贴着筒壁分别在竖直或水平面内做匀速圆周运动，如图丙、丁所示。图丙中，、C分别为最高和最低位置，B、D与脱水筒圆心等高，衣物可理想化为质点，下列说法正确的是（ ）
A．图丙中衣物在、B、C、D四个位置对筒壁的压力大小相等
B．图丙中衣物在B、D位置受到摩擦力的方向相反
C．图丁中衣物对筒壁的压力保持不变
D．图丁中脱水过程临近结束时，筒壁转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，合力大小不变，但四个点的受力情况不同，则筒壁受到的压力大小不同，故A错误；
B．衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，水平方向上合力大小相等，则B、D位置竖直方向上合力为零，即摩擦力的方向都与重力方向相反，故B错误；
C．图丁，水平方向上，筒壁做匀速圆周运动，合力提供向心力得可知，筒壁对衣物弹力大小不变，方向变，即衣物对筒壁的压力大小不变，方向变，故C错误。
D．图丁，水平方向上，合力提供向心力得可知，筒壁转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小，故D正确。
故答案为：D。
【分析】分别对竖直面和水平面内的匀速圆周运动进行受力分析，明确向心力的来源，再根据牛顿运动定律判断各选项。
7．（2025高一下·西充期中）如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮，与质量为的物体连接，放在倾角为的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接。现、间细绳恰沿水平方向，从当前位置开始，在外力作用下以速度匀速下滑。设绳子的张力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体A做匀加速运动 B．物体A做匀速运动
C．可能小于 D．一定大于
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】通过绳和杆连接的两个物体，尽管实际的运动方向不同，但可以通过速度的合成与分解，找出其速度的关联性。由题意可知，将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示
根据平行四边形定则，可知
因B以速度匀速下滑，又增大，所以增大，则物体A做变加速运动；对A进行受力分析，结合牛顿第二定律，则有
故选D。
【分析】根据正交分解，表达A速度，分析A的运动，再根据牛顿第二定律，分析拉力和重力分量关系。
8．（2025高一下·西充期中）某同学骑自行车在水平地面转弯时发现，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该同学某次骑自行车时的速率为，转弯的半径为，取重力加速度大小。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的综合应用；生活中的圆周运动
【解析】【解答】自行车（含该同学）受力如图所示
由牛顿第二定律得
其中，
解得自行车与竖直方向的夹角的正切值为，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】自行车转弯时，水平地面对它的支持力和摩擦力的合力提供向心力。根据题意，合力方向与自行车倾斜方向相同，因此可以通过受力分析和牛顿第二定律建立方程求解夹角的正切值。
9．（2025高一下·西充期中）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：G=mg
所以g=
根据万有引力提供向心力得：
解得：M=
故选B
【分析】先求出该星球表面重力加速度，根据万有引力提供向心力公式即可求解
10．（2025高一下·西充期中）投壶是从先秦延续至清末的中国传统游戏，如图为古代民众进行投壶游戏的图片，游戏规则是参与游戏的人需要在一定距离外把箭投进壶里。若在箭运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，这只箭由A点投出，最后落于壶中的D点。B、C是其运动轨迹上的两点，B为箭运动的最高点，A、B、C、D四点的坐标分别为（-L，0）、（0，L）、（L，0）、（2L，y），若这支箭可视为质点，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．D点的纵坐标
B．质点运动到B点时的速度为0
C．质点从A运动到D的运动时间为
D．质点的初速度大小为
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；斜抛运动
【解析】【解答】A．箭由B运动到D的过程，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由于
所以时间相等，竖直位移之比为1：3，所以D点的纵坐标为
故A错误；
BD．箭由A运动到B，根据逆向思维法有，，
联立可得，，，故B错误，D正确；
C．质点从A运动到D的运动时间为，故C错误。
故答案为：D。
【分析】将箭的运动分解为水平匀速直线运动和竖直匀变速运动，利用逆向思维（从最高点 B 开始的平抛运动）和运动学公式求解。
二、多选题（本题共4小题，共计16分，每题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
11．（2025高一下·西充期中）如图是某行星绕太阳运行的椭圆轨道示意图，下列说法正确的是（ ）
A．太阳处在椭圆轨道的一个焦点上
B．图中行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
C．对于任意一个行星，在近日点的速率小于在远日点的速率
D．行星绕太阳运行轨道半长轴越长，行星运行周期越短
【答案】A,B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．如图所示，行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，根据开普勒第一定律，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上，故A正确；
B．行星绕太阳运动的过程中，根据面积定律可以得出某一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B正确；
C．根据开普勒第二定律，对于任意一个行星，由于某一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等所以行星在近日点的速率大于在远日点的速率，故C错误；
D．行星绕太阳运动的过程中，根据开普勒第三定律可以得出距离太阳越远的行星，轨道的半长轴越大，所以运行周期越长，故D错误。
故选AB。
【分析】行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，根据开普勒第一定律，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上；根据面积定律可以得出某一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，所以行星在近日点的速率大于在远日点的速率；根据开普勒第三定律可以得出距离太阳越远的行星，轨道的半长轴越大，所以运行周期越长。
12．（2025高一下·西充期中）小船在静水中的速度，它要渡过一条水流速度，河宽的河流，若认为河流笔直且足够长，则可断定（ ）
A．小船渡河的最短位移是
B．小船渡河时间不能少于
C．小船可能到达出发点的正对岸
D．小船根本不可能渡河到达出发点的正对岸
【答案】B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ACD．因为静水中速度的大小小于水流速度的大小，则合速度的方向不可能垂直河岸，所以小船不可能到达正对岸，即小船渡河的最短位移大于，故AC错误，D正确；
B．当小船在静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短，最短时间，则小船渡河时间不能少于，故B正确。
故答案为：BD。
【分析】小船渡河问题的关键是比较船在静水中的速度v1 与水流速度v2 的大小，从而判断能否垂直到达对岸，并计算最短渡河时间。
13．（2025高一下·西充期中）水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（ ）
A．小球到达c点的速度为
B．R越大，小球经过b点的瞬间对轨道的压力变大
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点需要时间为
【答案】A,C,D
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得小球经过最高点的速度为：
故A正确；
B.设小球在b点受到轨道的支持力为，对小球在b点时由于重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得
得轨道对小球的支持力大小为：
由牛顿第三定律有小球经过b点的瞬间对轨道的压力大小为
通过以上表达式可以得出，当R越大，小球经过b点的瞬间对轨道的压力变小。故B错误；
CD.小球从c点到d点做平抛运动，根据平抛运动的位移公式有：
解得小球的运动时间为
小球运动的水平距离为
故CD正确。
故选ACD。
【分析】利用小球经过最高点的牛顿第二定律可以求出小球经过c点速度的大小；利用小球经过最低点的牛顿第二定律及牛顿第三定律可以求出小球对轨道压力的大小；利用平抛运动的位移公式可以求出小球运动的水平距离及运动的时间。
14．（2025高一下·西充期中）发射一颗人造地球同步卫星，先将卫星发射至近地轨道Ⅰ，在近地轨道Ⅰ的Q点调整速度进入转移轨道Ⅱ，在转移轨道Ⅱ上的远地点P调整速度后进入目标轨道Ⅲ。下列说法中错误的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ上的P点需要加速才能进入轨道Ⅲ
B．卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于轨道I上Q的加速度
C．卫星在轨道Ⅱ上Q点的线速度小于轨道Ⅱ上P点的线速度
D．卫星在轨道Ⅱ上从Q到P运行的时间小于卫星在轨道Ⅲ上绕行的半周期
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要做离心运动，物体从圆周运动变为离心运动需要向心力大于合力所以在变轨处点火加速，所以卫星在轨道Ⅱ上的P点需要加速才能进入轨道Ⅲ，故A正确，不满足题意要求；
B．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可得加速度的大小为
由于卫星在同一点到地球的距离相等可知卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于轨道I上Q的加速度，故B错误，满足题意要求；
C．卫星在轨道II运动时轨迹为椭圆，根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点的速度大于远地点的速度，则卫星在轨道Ⅱ上Q点的线速度大于轨道Ⅱ上P点的线速度，故C错误，满足题意要求；
D．卫星在两个轨道运动时，由于中心体都为地球，根据开普勒第三定律
由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，则卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，所以卫星在轨道Ⅱ上从Q到P运行的时间小于卫星在轨道Ⅲ上绕行的半周期，故D正确，不满足题意要求。
故选BC。
【分析】利用离心运动从低轨道变为高轨道可以判别卫星的速度增大；利用引力提供向心力可以比较加速度的大小；利用开普勒第二定律可以比较线速度的大小；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小。
三、非选择题，本题共5小题，共54分。其中17－19小题解题时要有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2025高一下·西充期中）某学习小组测量“自行车的骑行速度大小”。
观察所骑行的自行车如图甲所示，该自行车的动力构件如图乙所示。测量出牙盘的半径为r1，飞轮的半径为r2，自行车后轮的半径为R，脚踏板匀速转动N圈历时t。
（1）脚踏板转动的频率f= ，脚踏板转动的角速度ω= ；
（2）该自行车的骑行速度大小v= 。（用R、N、t、r1、r2表示）
【答案】（1）；
（2）
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】（1）频率的定义是单位时间内完成周期性变化的次数。已知脚踏板匀速转动周历时，根据频率的定义，可得脚踏板转动的频率
根据角速度与频率的关系式，可得脚踏板转动的角速度
故答案为：；
（2）因为牙盘和飞轮是通过链条连接的，所以它们边缘的线速度大小相等。设牙盘的角速度为，飞轮的角速度为，根据线速度，可得
由（1）可知脚踏板转动的角速度
则飞轮的角速度
又因为飞轮和后轮是同轴转动，所以它们的角速度相等，即后轮的角速度
根据线速度公式，后轮的半径为，后轮的角速度，所以自行车的骑行速度
故答案为：
【分析】(1)根据频率和角速度的定义直接计算，频率是单位时间内转动的圈数，角速度与频率满足 ω=2πf。
(2)牙盘和飞轮通过链条传动，边缘线速度相等；飞轮与后轮同轴转动，角速度相等，先由线速度相等得到飞轮角速度，再结合后轮半径求骑行速度。
（1）[1] 频率的定义是单位时间内完成周期性变化的次数。已知脚踏板匀速转动周历时，根据频率的定义，可得脚踏板转动的频率
[2] 根据角速度与频率的关系式，可得脚踏板转动的角速度
（2）因为牙盘和飞轮是通过链条连接的，所以它们边缘的线速度大小相等。设牙盘的角速度为，飞轮的角速度为，根据线速度，可得
由（1）可知脚踏板转动的角速度
则飞轮的角速度
又因为飞轮和后轮是同轴转动，所以它们的角速度相等，即后轮的角速度
根据线速度公式，后轮的半径为，后轮的角速度，所以自行车的骑行速度
16．（2025高一下·西充期中）如图所示，在“实验：研究平抛运动”中：
（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是 ；
A.弹簧测力计 B.铅垂线
C.打点计时器 D.天平
（2）实验中，下列说法正确的是 ；
A.小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2。
①据图像求出相邻两点的时间间隔为 s；
②据图像求出物体平抛运动的初速度大小为 m/s；
③物体运动到B点时的速度大小为 m/s。（结果可含根号）
【答案】B；C；0.1；2；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在分析小球的运动规律时，为了让坐标系与竖直方向及水平方向重合，为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线，故B正确。
故选B。
（2）AB.利用小球多次运动的轨迹点确定轨迹，为了保持小球每次的轨迹相同所以小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，根据动能定理可知小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故AB错误；
C.为了准确记录小球的轨迹，要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故C正确；
D.在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近并均匀分布在曲线两侧，故D错误。
故选C。
（3）设相邻两点的时间间隔为T，小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据邻差公式有
代入数据解得时间间隔为
T=0.1s
根据水平方向的位移公式可以得出物体平抛运动的初速度大小为
根据速度公式可以得出物体运动到B点时的竖直分速度大小为
根据速度的合成可以得出合速度大小为
【分析】（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线；
（2）为了保持小球每次的轨迹相同所以小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，根据动能定理可知小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响；为了准确记录小球的轨迹，要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；应该利用平滑曲线连接小球运动的轨迹点；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔；结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
17．（2025高一下·西充期中）小明参加了跳台滑雪运动，他从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，，求：
（1）小明在空中飞行的时间；
（2）小明在a处飞出时的速度大小。
【答案】（1）解：从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，竖直方向有
解得小明在空中飞行的时间为
（2）解：水平方向有
解得小明在a处飞出时的速度大小为
【知识点】自由落体运动；运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【分析】(1)将平抛运动分解为竖直方向的自由落体和水平方向的匀速直线运动，利用竖直方向的位移Lsin30 结合自由落体公式求飞行时间。
(2)利用水平方向的位移Lcos30 和飞行时间，结合匀速直线运动公式求初速度。
（1）从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，竖直方向有
解得小明在空中飞行的时间为
（2）水平方向有
解得小明在a处飞出时的速度大小为
18．（2025高一下·西充期中）如图所示，轻质杆长为3L，杆的两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动。当球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，已知当地重力加速度为g，当B球在最低点时，求：
（1）球A、球B转动的线速度大小
（2）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力。
【答案】（1）解：球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，则有
解得
因为球AB在同轴转动，角速度相同，且
此时B球的速度为
（2）解：B在最低点时
解得
方向：竖直向上；
由牛顿第三定律得
方向：竖直向下；
由牛顿第三定律得，杆对转轴的作用力，竖直向下。
【知识点】牛顿第三定律；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】(1)球A在最高点时杆对其无作用力，重力提供向心力，先求出A的线速度；A、B共轴转动，角速度相同，由v=ωr可得B的线速度。
(2)球B在最低点时，杆的拉力与重力的合力提供向心力，求出杆对B的拉力，再由牛顿第三定律得到杆对转轴的作用力。
（1）球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，则有
解得
因为球AB在同轴转动，角速度相同，且
此时B球的速度为
（2）B在最低点时
解得
方向：竖直向上；
由牛顿第三定律得
方向：竖直向下；
由牛顿第三定律得，杆对转轴的作用力
方向：竖直向下。
19．（2025高一下·西充期中）“嫦娥五号”探测器是中国首个实施无人月面取样的航天器，其发射的简化过程如图。先将探测器送入近地圆轨道Ⅰ，在近地点多次变轨后依次进入椭圆轨道Ⅱ和地月转移轨道。被月球俘获后，再多次变轨进入近月圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅱ远地点和近地点到地心距离之此为a，探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运行的周期之比为b，求：
（1）地球和月球的平均密度之比；
（2）探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比。
【答案】（1）根据万有引力提供向心力，对近地轨道运动的物体有
地球的平均密度为
联立可得
根据万有引力提供向心力，对近月轨道运动的物体有
月球的平均密度为
联立可得
地球和月球的平均密度之比
（2）令地球的半径为R，则轨道Ⅱ的长轴为
根据开普勒第三定律
解得探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知地球和月球对附近物体的引力提供向心力，根据牛顿第二定律结合密度公式可以求出两者平均密度的大小；
（2）探测器在两个轨道上，根据开普勒第三定律可以求出运行周期之比。
1 / 1四川省南充市西充中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2025高一下·西充期中）下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时一定做曲线运动
B．平抛运动是匀变速直线运动
C．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
D．变速圆周运动的向心力同样指向圆心
2．（2025高一下·西充期中）弹力球从A点斜向上射出，运动轨迹如图所示，弹力球速度v与所受合外力F的关系可能正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．（2025高一下·西充期中）如图所示，长为的轻绳上端固定于点，下端栓接一小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则小球运动一周经过的时间为（ ）
`
A． B． C． D．
4．（2025高一下·西充期中）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A．b卫星线速度大于7.9km/s
B．在a、b、c中，a的线速度最小
C．a、b做匀速圆周运动的周期关系为
D．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
5．（2025高一下·西充期中）如图所示，一辆带有竖直自动升降梯的路灯维修车正在工作．某段时间内升降梯匀速下降，同时车向左启动做匀加速直线运动，对于这段时间内站在梯子上的工人，描述正确的是（ ）
A．工人一定做匀变速运动
B．工人对升降机的摩擦力水平向左
C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线
D．车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间变短
6．（2025高一下·西充期中）图甲和图乙分别是滚筒式和波轮式洗衣机。洗衣机脱水时，衣物紧贴着筒壁分别在竖直或水平面内做匀速圆周运动，如图丙、丁所示。图丙中，、C分别为最高和最低位置，B、D与脱水筒圆心等高，衣物可理想化为质点，下列说法正确的是（ ）
A．图丙中衣物在、B、C、D四个位置对筒壁的压力大小相等
B．图丙中衣物在B、D位置受到摩擦力的方向相反
C．图丁中衣物对筒壁的压力保持不变
D．图丁中脱水过程临近结束时，筒壁转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小
7．（2025高一下·西充期中）如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮，与质量为的物体连接，放在倾角为的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接。现、间细绳恰沿水平方向，从当前位置开始，在外力作用下以速度匀速下滑。设绳子的张力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体A做匀加速运动 B．物体A做匀速运动
C．可能小于 D．一定大于
8．（2025高一下·西充期中）某同学骑自行车在水平地面转弯时发现，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该同学某次骑自行车时的速率为，转弯的半径为，取重力加速度大小。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A． B． C． D．1
9．（2025高一下·西充期中）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
10．（2025高一下·西充期中）投壶是从先秦延续至清末的中国传统游戏，如图为古代民众进行投壶游戏的图片，游戏规则是参与游戏的人需要在一定距离外把箭投进壶里。若在箭运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，这只箭由A点投出，最后落于壶中的D点。B、C是其运动轨迹上的两点，B为箭运动的最高点，A、B、C、D四点的坐标分别为（-L，0）、（0，L）、（L，0）、（2L，y），若这支箭可视为质点，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．D点的纵坐标
B．质点运动到B点时的速度为0
C．质点从A运动到D的运动时间为
D．质点的初速度大小为
二、多选题（本题共4小题，共计16分，每题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
11．（2025高一下·西充期中）如图是某行星绕太阳运行的椭圆轨道示意图，下列说法正确的是（ ）
A．太阳处在椭圆轨道的一个焦点上
B．图中行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
C．对于任意一个行星，在近日点的速率小于在远日点的速率
D．行星绕太阳运行轨道半长轴越长，行星运行周期越短
12．（2025高一下·西充期中）小船在静水中的速度，它要渡过一条水流速度，河宽的河流，若认为河流笔直且足够长，则可断定（ ）
A．小船渡河的最短位移是
B．小船渡河时间不能少于
C．小船可能到达出发点的正对岸
D．小船根本不可能渡河到达出发点的正对岸
13．（2025高一下·西充期中）水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（ ）
A．小球到达c点的速度为
B．R越大，小球经过b点的瞬间对轨道的压力变大
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点需要时间为
14．（2025高一下·西充期中）发射一颗人造地球同步卫星，先将卫星发射至近地轨道Ⅰ，在近地轨道Ⅰ的Q点调整速度进入转移轨道Ⅱ，在转移轨道Ⅱ上的远地点P调整速度后进入目标轨道Ⅲ。下列说法中错误的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ上的P点需要加速才能进入轨道Ⅲ
B．卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于轨道I上Q的加速度
C．卫星在轨道Ⅱ上Q点的线速度小于轨道Ⅱ上P点的线速度
D．卫星在轨道Ⅱ上从Q到P运行的时间小于卫星在轨道Ⅲ上绕行的半周期
三、非选择题，本题共5小题，共54分。其中17－19小题解题时要有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2025高一下·西充期中）某学习小组测量“自行车的骑行速度大小”。
观察所骑行的自行车如图甲所示，该自行车的动力构件如图乙所示。测量出牙盘的半径为r1，飞轮的半径为r2，自行车后轮的半径为R，脚踏板匀速转动N圈历时t。
（1）脚踏板转动的频率f= ，脚踏板转动的角速度ω= ；
（2）该自行车的骑行速度大小v= 。（用R、N、t、r1、r2表示）
16．（2025高一下·西充期中）如图所示，在“实验：研究平抛运动”中：
（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是 ；
A.弹簧测力计 B.铅垂线
C.打点计时器 D.天平
（2）实验中，下列说法正确的是 ；
A.小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2。
①据图像求出相邻两点的时间间隔为 s；
②据图像求出物体平抛运动的初速度大小为 m/s；
③物体运动到B点时的速度大小为 m/s。（结果可含根号）
17．（2025高一下·西充期中）小明参加了跳台滑雪运动，他从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，，求：
（1）小明在空中飞行的时间；
（2）小明在a处飞出时的速度大小。
18．（2025高一下·西充期中）如图所示，轻质杆长为3L，杆的两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动。当球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，已知当地重力加速度为g，当B球在最低点时，求：
（1）球A、球B转动的线速度大小
（2）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力。
19．（2025高一下·西充期中）“嫦娥五号”探测器是中国首个实施无人月面取样的航天器，其发射的简化过程如图。先将探测器送入近地圆轨道Ⅰ，在近地点多次变轨后依次进入椭圆轨道Ⅱ和地月转移轨道。被月球俘获后，再多次变轨进入近月圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅱ远地点和近地点到地心距离之此为a，探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运行的周期之比为b，求：
（1）地球和月球的平均密度之比；
（2）探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】加速度；曲线运动的条件；平抛运动；向心力
【解析】【解答】A．如果变力的方向与物体的运动方向在同一条直线上，则物体做直线运动，A错误；
B．因为平抛运动的加速度大小方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；
C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，C错误；
D．变速圆周运动的合力不一定指向圆心，但是向心力一定指向圆心，D正确。
故答案为：D。
【分析】逐一分析每个选项，依据曲线运动条件、运动性质、向心加速度定义及向心力方向的物理规律进行判断。
2．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】由于弹力球做曲线运动，根据曲线运动的性质可以得出小球某位置的速度方向沿运动轨迹的切线方向，轨迹弯曲方向为小球受到的合力方向，所以小球所受合力F与速度v分居轨迹的两侧，F指向轨迹的凹侧。
故选A。
【分析】利用小球做曲线运动的性质可以判别速度的方向和合力的方向。
3．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】由于小球在水平面内做匀速圆周运动，根据受力分析可以得出小球受到的重力和绳子的拉力合力提供向心力，设小球运动一周经过的时间为，根据牛顿第二定律可得
解得
故选B。
【分析】利用重力和绳子的合力提供向心力可以求出小球运动的周期大小。
4．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．是近地卫星围绕地球做圆周运动的线速度，根据线速度的表达式可以得出由于轨道半径最小所以线速度为所有卫星中的最大速度，b卫星线速度等于7.9km/s，故A错误；
BCD．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得线速度、周期和加速度的表达式为
，，
由于轨道半径的大小关系有：
则有
，，
a为放在赤道上相对地球静止的物体，c为地球的同步卫星，所以周期、角速度与地球上的物体相同，则有
，
由线速度和角速度的关系式可知
由向心加速度的表达式可知
综上所述
，，
故B正确，CD错误。
故选B。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较线速度、周期和向心加速度的大小；利用同步卫星和地球上物体的角速度和周期相等，结合半径的大小可以比较线速度、周期和向心加速度的大小。
5．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．由于人在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速运动，人在竖直方向受到的合外力为零，水平方向受到的合外力不变，故人整体受到的合外力不变，加速度恒定，人做匀变速运动，A正确；
B．人与升降机具有共同向左的加速度，因此，人受到升降机的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律可知，人对升降机的摩擦力水平向右，B错误；
C．人受到合外力的方向与运动方向不在同一直线上，故人相对于地面一定做曲线运动，C错误；
D．根据运动的独立性可知，车的加速度增大，只会影响水平方向的运动，不会影响竖直方向上的运动，故车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间不变，D错误。
故答案为：A。
【分析】将工人的运动分解为水平和竖直两个独立的分运动，根据分运动的性质判断合运动的类型、受力情况及轨迹，并依据运动的独立性分析时间问题。
6．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，合力大小不变，但四个点的受力情况不同，则筒壁受到的压力大小不同，故A错误；
B．衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，水平方向上合力大小相等，则B、D位置竖直方向上合力为零，即摩擦力的方向都与重力方向相反，故B错误；
C．图丁，水平方向上，筒壁做匀速圆周运动，合力提供向心力得可知，筒壁对衣物弹力大小不变，方向变，即衣物对筒壁的压力大小不变，方向变，故C错误。
D．图丁，水平方向上，合力提供向心力得可知，筒壁转动的角速度越来越小，衣物对筒壁的压力也越来越小，故D正确。
故答案为：D。
【分析】分别对竖直面和水平面内的匀速圆周运动进行受力分析，明确向心力的来源，再根据牛顿运动定律判断各选项。
7．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】通过绳和杆连接的两个物体，尽管实际的运动方向不同，但可以通过速度的合成与分解，找出其速度的关联性。由题意可知，将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示
根据平行四边形定则，可知
因B以速度匀速下滑，又增大，所以增大，则物体A做变加速运动；对A进行受力分析，结合牛顿第二定律，则有
故选D。
【分析】根据正交分解，表达A速度，分析A的运动，再根据牛顿第二定律，分析拉力和重力分量关系。
8．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的综合应用；生活中的圆周运动
【解析】【解答】自行车（含该同学）受力如图所示
由牛顿第二定律得
其中，
解得自行车与竖直方向的夹角的正切值为，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】自行车转弯时，水平地面对它的支持力和摩擦力的合力提供向心力。根据题意，合力方向与自行车倾斜方向相同，因此可以通过受力分析和牛顿第二定律建立方程求解夹角的正切值。
9．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：G=mg
所以g=
根据万有引力提供向心力得：
解得：M=
故选B
【分析】先求出该星球表面重力加速度，根据万有引力提供向心力公式即可求解
10．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；斜抛运动
【解析】【解答】A．箭由B运动到D的过程，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由于
所以时间相等，竖直位移之比为1：3，所以D点的纵坐标为
故A错误；
BD．箭由A运动到B，根据逆向思维法有，，
联立可得，，，故B错误，D正确；
C．质点从A运动到D的运动时间为，故C错误。
故答案为：D。
【分析】将箭的运动分解为水平匀速直线运动和竖直匀变速运动，利用逆向思维（从最高点 B 开始的平抛运动）和运动学公式求解。
11．【答案】A,B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．如图所示，行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，根据开普勒第一定律，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上，故A正确；
B．行星绕太阳运动的过程中，根据面积定律可以得出某一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B正确；
C．根据开普勒第二定律，对于任意一个行星，由于某一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等所以行星在近日点的速率大于在远日点的速率，故C错误；
D．行星绕太阳运动的过程中，根据开普勒第三定律可以得出距离太阳越远的行星，轨道的半长轴越大，所以运行周期越长，故D错误。
故选AB。
【分析】行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，根据开普勒第一定律，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上；根据面积定律可以得出某一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，所以行星在近日点的速率大于在远日点的速率；根据开普勒第三定律可以得出距离太阳越远的行星，轨道的半长轴越大，所以运行周期越长。
12．【答案】B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ACD．因为静水中速度的大小小于水流速度的大小，则合速度的方向不可能垂直河岸，所以小船不可能到达正对岸，即小船渡河的最短位移大于，故AC错误，D正确；
B．当小船在静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短，最短时间，则小船渡河时间不能少于，故B正确。
故答案为：BD。
【分析】小船渡河问题的关键是比较船在静水中的速度v1 与水流速度v2 的大小，从而判断能否垂直到达对岸，并计算最短渡河时间。
13．【答案】A,C,D
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得小球经过最高点的速度为：
故A正确；
B.设小球在b点受到轨道的支持力为，对小球在b点时由于重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得
得轨道对小球的支持力大小为：
由牛顿第三定律有小球经过b点的瞬间对轨道的压力大小为
通过以上表达式可以得出，当R越大，小球经过b点的瞬间对轨道的压力变小。故B错误；
CD.小球从c点到d点做平抛运动，根据平抛运动的位移公式有：
解得小球的运动时间为
小球运动的水平距离为
故CD正确。
故选ACD。
【分析】利用小球经过最高点的牛顿第二定律可以求出小球经过c点速度的大小；利用小球经过最低点的牛顿第二定律及牛顿第三定律可以求出小球对轨道压力的大小；利用平抛运动的位移公式可以求出小球运动的水平距离及运动的时间。
14．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要做离心运动，物体从圆周运动变为离心运动需要向心力大于合力所以在变轨处点火加速，所以卫星在轨道Ⅱ上的P点需要加速才能进入轨道Ⅲ，故A正确，不满足题意要求；
B．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可得加速度的大小为
由于卫星在同一点到地球的距离相等可知卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于轨道I上Q的加速度，故B错误，满足题意要求；
C．卫星在轨道II运动时轨迹为椭圆，根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点的速度大于远地点的速度，则卫星在轨道Ⅱ上Q点的线速度大于轨道Ⅱ上P点的线速度，故C错误，满足题意要求；
D．卫星在两个轨道运动时，由于中心体都为地球，根据开普勒第三定律
由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，则卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，所以卫星在轨道Ⅱ上从Q到P运行的时间小于卫星在轨道Ⅲ上绕行的半周期，故D正确，不满足题意要求。
故选BC。
【分析】利用离心运动从低轨道变为高轨道可以判别卫星的速度增大；利用引力提供向心力可以比较加速度的大小；利用开普勒第二定律可以比较线速度的大小；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小。
15．【答案】（1）；
（2）
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】（1）频率的定义是单位时间内完成周期性变化的次数。已知脚踏板匀速转动周历时，根据频率的定义，可得脚踏板转动的频率
根据角速度与频率的关系式，可得脚踏板转动的角速度
故答案为：；
（2）因为牙盘和飞轮是通过链条连接的，所以它们边缘的线速度大小相等。设牙盘的角速度为，飞轮的角速度为，根据线速度，可得
由（1）可知脚踏板转动的角速度
则飞轮的角速度
又因为飞轮和后轮是同轴转动，所以它们的角速度相等，即后轮的角速度
根据线速度公式，后轮的半径为，后轮的角速度，所以自行车的骑行速度
故答案为：
【分析】(1)根据频率和角速度的定义直接计算，频率是单位时间内转动的圈数，角速度与频率满足 ω=2πf。
(2)牙盘和飞轮通过链条传动，边缘线速度相等；飞轮与后轮同轴转动，角速度相等，先由线速度相等得到飞轮角速度，再结合后轮半径求骑行速度。
（1）[1] 频率的定义是单位时间内完成周期性变化的次数。已知脚踏板匀速转动周历时，根据频率的定义，可得脚踏板转动的频率
[2] 根据角速度与频率的关系式，可得脚踏板转动的角速度
（2）因为牙盘和飞轮是通过链条连接的，所以它们边缘的线速度大小相等。设牙盘的角速度为，飞轮的角速度为，根据线速度，可得
由（1）可知脚踏板转动的角速度
则飞轮的角速度
又因为飞轮和后轮是同轴转动，所以它们的角速度相等，即后轮的角速度
根据线速度公式，后轮的半径为，后轮的角速度，所以自行车的骑行速度
16．【答案】B；C；0.1；2；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在分析小球的运动规律时，为了让坐标系与竖直方向及水平方向重合，为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线，故B正确。
故选B。
（2）AB.利用小球多次运动的轨迹点确定轨迹，为了保持小球每次的轨迹相同所以小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，根据动能定理可知小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故AB错误；
C.为了准确记录小球的轨迹，要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故C正确；
D.在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近并均匀分布在曲线两侧，故D错误。
故选C。
（3）设相邻两点的时间间隔为T，小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据邻差公式有
代入数据解得时间间隔为
T=0.1s
根据水平方向的位移公式可以得出物体平抛运动的初速度大小为
根据速度公式可以得出物体运动到B点时的竖直分速度大小为
根据速度的合成可以得出合速度大小为
【分析】（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线；
（2）为了保持小球每次的轨迹相同所以小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，根据动能定理可知小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响；为了准确记录小球的轨迹，要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；应该利用平滑曲线连接小球运动的轨迹点；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔；结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
17．【答案】（1）解：从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，竖直方向有
解得小明在空中飞行的时间为
（2）解：水平方向有
解得小明在a处飞出时的速度大小为
【知识点】自由落体运动；运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【分析】(1)将平抛运动分解为竖直方向的自由落体和水平方向的匀速直线运动，利用竖直方向的位移Lsin30 结合自由落体公式求飞行时间。
(2)利用水平方向的位移Lcos30 和飞行时间，结合匀速直线运动公式求初速度。
（1）从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，竖直方向有
解得小明在空中飞行的时间为
（2）水平方向有
解得小明在a处飞出时的速度大小为
18．【答案】（1）解：球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，则有
解得
因为球AB在同轴转动，角速度相同，且
此时B球的速度为
（2）解：B在最低点时
解得
方向：竖直向上；
由牛顿第三定律得
方向：竖直向下；
由牛顿第三定律得，杆对转轴的作用力，竖直向下。
【知识点】牛顿第三定律；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】(1)球A在最高点时杆对其无作用力，重力提供向心力，先求出A的线速度；A、B共轴转动，角速度相同，由v=ωr可得B的线速度。
(2)球B在最低点时，杆的拉力与重力的合力提供向心力，求出杆对B的拉力，再由牛顿第三定律得到杆对转轴的作用力。
（1）球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，则有
解得
因为球AB在同轴转动，角速度相同，且
此时B球的速度为
（2）B在最低点时
解得
方向：竖直向上；
由牛顿第三定律得
方向：竖直向下；
由牛顿第三定律得，杆对转轴的作用力
方向：竖直向下。
19．【答案】（1）根据万有引力提供向心力，对近地轨道运动的物体有
地球的平均密度为
联立可得
根据万有引力提供向心力，对近月轨道运动的物体有
月球的平均密度为
联立可得
地球和月球的平均密度之比
（2）令地球的半径为R，则轨道Ⅱ的长轴为
根据开普勒第三定律
解得探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知地球和月球对附近物体的引力提供向心力，根据牛顿第二定律结合密度公式可以求出两者平均密度的大小；
（2）探测器在两个轨道上，根据开普勒第三定律可以求出运行周期之比。
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