四川省眉山中学校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题
一、单选题（共28分）
1．（2025高一下·东坡期中）对曲线运动速度与加速度的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的质点速度一定变化，加速度一定变化
B．做曲线运动的质点速度可能不变，加速度一定变化
C．做曲线运动的质点速度一定变化，加速度可能不变
D．做曲线运动的质点速度可能不变，加速度可能不变
2．（2025高一下·东坡期中）如图甲所示，质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下，沿水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（ ）
A．240J B．150J C．120J D．90J
3．（2025高一下·东坡期中）2024年5月3日17时27分，长征五号遥八运载火箭顺利将嫦娥六号探测器送入预定轨道，开启了首次月背采样任务。嫦娥六号的飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道II，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道，近地圆轨道I的半径为，周期为，椭圆轨道II的半长轴为a，周期为，环月轨道III的半径为，周期为。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（ ）
A．
B．嫦娥六号在轨道I上运行速度大于第一宇宙速度
C．嫦娥六号在椭圆轨道II上P点的加速度等于在圆轨道I上P点的加速度
D．嫦娥六号沿椭圆轨道II从P点向Q点飞行的过程中速度逐渐增大
4．（2025高一下·东坡期中）如图所示，分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，三点到各自转动轴的距离分别为和。支起自行车后轮，在匀速转动踏板的过程中，链条不打滑，则三点（ ）
A．转速大小之比是
B．角速度大小之比是
C．线速度大小之比是
D．向心加速度大小之比是
5．（2025高一下·东坡期中）如图所示，小球沿水平面通过点进入半径为的半圆弧轨道后恰能通过最高点，然后落回水平面。不计一切阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到半圆弧最高点时向心力恰为
B．小球运动到半圆弧最高点时轨道对小球的弹力大小等于，方向竖直向下
C．小球落地点离点的水平距离为
D．小球从到落地，重力所做的功为
6．（2025高一下·东坡期中）宋吕大临在《礼记传》中云：“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。如图示，某大人和小孩先后直立在界外同一位置，可视为在同一竖直线上不同高度分别水平抛出“箭矢”（可视为质点），都能投入地面上的“壶内”，则（ ）
A．大人所抛出“箭矢”的速度更大
B．小孩所抛出“箭矢”的位移更大
C．大人所抛出“箭矢”的运动时间更短
D．小孩所抛出“箭矢”的运动时间更短
7．（2025高一下·东坡期中）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为1kg的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长4cm。已知弹簧的劲度系数为100N/m、原长为36cm，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为rad/s
B．当物块与转盘间的摩擦力大小为2N时，转盘角速度一定为rad/s
C．当转盘角速度为rad/s时，物块与转盘间的摩擦力大小为4N
D．当转盘角速度由rad/s增加到rad/s的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大
二、多选题（共18分）
8．（2025高一下·东坡期中）关于天体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略在天文观测数据基础上，总结了行星运动的规律
B．离太阳的平均距离越远的行星，绕太阳公转周期越长
C．地球在近日点的速率大于远日点的速率
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
9．（2025高一下·东坡期中）资料显示，质量为的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为，超过该值将会爆胎。某次汽车正以30m/s的速度匀速通过一段凸凹不平的路面，将这段路面简化为弧形，其最高点和最低点分别为A、B，对应圆弧的半径r均为150m，两圆弧的圆心连线与竖直方向间的夹角为37°，取，，，则汽车（ ）
A．从A点到B点的过程中重力势能减少了
B．通过最高点A时对路面的压力为6000N
C．通过最低点B时不会爆胎
D．若以40m/s的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面
10．（2025高一下·东坡期中）如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船，设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计，在小船匀速靠岸的过程中（ ）
A．船受到的浮力变小 B．船受到的浮力不变
C．绳的拉力F不变 D．人拉绳的速度变小
三、实验题（共16分）
11．（2025高一下·东坡期中）某同学利用如图所示的装置研究平抛运动：
（1）下列操作中必要的是（ ）
A．将斜槽轨道的末端调成水平
B．用天平称出小球的质量
C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行
D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放
（2）赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T= s，该小球初速度大小为v0= m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。
12．（2025高一下·东坡期中）某实验小组用如图所示装置探究向心力大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）匀速转动手柄，使左右变速塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件 （选填 “弹簧测力筒”或“标尺”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。本实验的实验方法与下列实验方法一致的是 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）。
A. B.
C . D.
（2）摇动手柄时，图中长槽上B处挡板的转动半径大于A处挡板的半径，短槽上C处挡板的转动半径等于A处挡板的转动半径，要探究向心力与角速度的关系，将质量 （填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板 （选填“A、C”或“B、C”）处，将皮带处于左右塔轮的半径 （选填“相等”或“不等”）的塔轮上。
（3）将质量之比为3∶1的两个小球分别放在挡板B、C处，B、C挡板到转轴的距离之比为2∶1，皮带选用左右塔轮的半径之比为3∶1，实验会发现，左、右标尺露出格数之比为 。
四、解答题（共38分）
13．（2025高一下·东坡期中）一艘宇宙飞船飞近某一行星，并进入该行星附近的圆形轨道，航天员在P点发现该行星的视角（图中）为。已知引力常量为G，飞船绕行星运动的轨道距行星表面高度为h，绕行周期为T，忽略其他天体对飞船的影响。根据上述数据，求：
（1）该行星的半径；
（2）该行星的密度。
14．（2025高一下·东坡期中）一辆质量为2×103kg的汽车，发动机的最大牵引功率为80kW，汽车在平直公路上行驶所受阻力f大小恒为4×103N，求：
（1）汽车行驶的最大速度多大；
（2）若汽车以最大牵引功率启动，当汽车速度达到5m/s时，加速度多大；
（3）若汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，求匀加速运动的时间；
（4）汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，求6秒钟内汽车牵引力做的功。
15．（2025高一下·东坡期中）如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.5m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移x变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为=0.25，取g =10m/s2.求：
（1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）滑块刚滑上圆弧轨道时，对圆弧轨道的压力；
（3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动；牛顿第二定律
【解析】【解答】解：做曲线运动的质点，其速度方向一定变化，加速度可能变化，也可能不变。
故答案为：C。
【分析】从曲线运动的本质（速度方向时刻改变）判定速度的变化性，结合合外力的特点（恒定或变化），依据牛顿第二定律判断加速度的可能性。
2．【答案】C
【知识点】功的概念
【解析】【解答】由图像与坐标轴围成的面积表示功，可知力F所做的功为
故答案为：C。
【分析】力是变力，先利用F-x图像的面积求出力的冲量对应的“平均力×位移”，再乘以力与位移夹角的余弦值，得到力F做的功。
3．【答案】C
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．开普勒第三定律适用于同一个中心天体，则有，故A错误；
B．第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，可知，嫦娥六号在近地圆轨道I上运行时，其速度不可能大于第一宇宙速度，故B错误；
C．由牛顿第二定律可得，解得可知，嫦娥六号在椭圆轨道II上P点的加速度等于在圆轨道I上P点的加速度，故C正确；
D．嫦娥六号沿椭圆轨道II从P点向Q点飞行的过程中，万有引力与速度方向夹角为钝角，万有引力对卫星有减速的效果，可知，速度减小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】利用开普勒定律、万有引力定律及卫星变轨规律，逐一分析各选项。
4．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．由，得，A错误；
B．两点是链条传动，相等时间内通过弧长相等，即线速度相等，有
由，得
两点绕共同的轴转动，相等时间内转过角度相等，即角速度相等，由，得
综上所述，B错误；
C．根据以上分析可得，C正确；
D．由向心加速度，得，D错误。
故答案为：C。
【分析】明确两类传动的核心规律 ——链条传动线速度大小相等，同轴转动角速度大小相等。结合圆周运动的基本公式（v=ωr、n∝ω、a=ωv），逐步推导三点的角速度、线速度、转速和向心加速度的比例关系。
5．【答案】A
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动；功的计算
【解析】【解答】A．小球沿水平面通过点进入半径为的半圆弧轨道后恰能通过最高点，此次小球的速度最小则受到的合力最小，此时轨道对小球的弹力为0，重力提供向心力，故A正确、B错误；
C．在最高点，由于重力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
根据平抛运动竖直方向的位移公式有：
解得
根据水平方向的位移公式可以得出水平距离
故C错误；
D．小球从到落地，根据重力和下落的高度可以得出重力所做的功为
故D错误。
故选A。
【分析】小球恰好经过最高点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律可以求出此时小球的速度，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；利用重力和下落的高度可以得出重力所做的功。
6．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】A．水平方向上有，解得，由图可知，水平位移相等，则小孩所抛出“箭矢”的速度更大，故A错误；
B．抛出的“箭矢”的位移为，由于
可得，即大人所抛出“箭矢”的位移更大，故B错误。CD．根据题意可知，抛出的“箭矢”做平抛运动，竖直方向上有
解得
由图可知
则有
即小孩所抛出“箭矢”的运动时间更短，故C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。先由竖直下落高度判断运动时间，再结合水平位移分析初速度，最后根据位移的合成判断总位移大小。
7．【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．根据向心力表达式
当摩擦力时，弹簧弹力
解得，故A错误；
B．当时，摩擦力方向可能指向圆心也可能背离圆心，故转盘角速度不确定，故B错误；
C．当角速度为时，向心力
而，，方向指向圆心，故C正确；
D．综上所述，根据向心力表达式，当转盘角速度从增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力从2N先减小到0再反向增大到4N，故D错误。
故答案为：C。
【分析】小物块做圆周运动的向心力由弹簧弹力和静摩擦力共同提供，先计算初始状态的弹簧弹力，再根据不同角速度下的受力平衡，分析摩擦力的大小、方向及角速度的关系。
8．【答案】B,C
【知识点】物理学史；开普勒定律
【解析】【解答】A．是开普勒在第谷的天文观测数据基础上，总结出了行星运动的规律，而非伽利略 ，故A错误；
B．根据开普勒第三定律（a是行星绕太阳做椭圆轨道运动的半长轴，T是公转周期，k是常量），可知离太阳平均距离越远，即半长轴a越大，公转周期T就越长，故B正确；
C．依据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。地球在近日点与太阳的距离较近，在远日点与太阳距离较远，为保证相同时间扫过面积相等，近日点速率大于远日点速率 ，故C正确；
D．开普勒第二定律指的是同一行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，火星和木星是不同行星，不适用该定律，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据开普勒三大定律和天体运动的物理学史，逐一判断各选项的正确性。
9．【答案】B,C
【知识点】竖直平面的圆周运动；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．根据做功的公式可知重力做功为，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有，解得
根据牛顿第三定律可知，通过最高点A时对路面的压力为6000N，故B正确；
C．在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，通过B时对路面的压力为，不会爆胎，故C正确；
D．脱离路面的最小速度满足，解得
所以若以40m/s的速度匀速通过该路段时，会脱离路面，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】分别对 A、B 两点进行受力分析，利用牛顿第二定律计算支持力，再结合重力势能变化和脱离路面的临界条件，逐一判断选项。
10．【答案】A,D
【知识点】共点力的平衡；运动的合成与分解
【解析】【解答】ABC．船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为，如图所示
则为
因为船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，则拉力增大，船的浮力减小，A正确，BC错误。
D．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图
拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到
在小船靠岸的过程中，由于保持不变，也不断变大，故拉绳的速度不断变小，即做减速运动，D正确。
故答案为：AD。
【分析】对小船进行受力分析，利用平衡条件判断浮力和拉力的变化；再通过运动的分解，分析人拉绳速度的变化。
11．【答案】（1）A；C
（2）0.1；2.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】 A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，这样才能获得水平初速度，做平抛运动，故A正确；
B．根据实验原理可知实验中不必用天平称出小球的质量，故B错误；
C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C正确；
D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，这样才能保证初速度大小相同，两次平抛运动轨迹相同，故D错误。
故选：AC。
（2）由图可知， 根据匀变速直线运动推论可得
联立可得，
【分析】（1）根据实验原理、正确操作分析作答；
（2）根据匀变速直线运动的推论求解时间间隔；根据平抛运动规律求解水平初速度。
（1）A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，故A正确；
B．实验中不必用天平称出小球的质量，故B错误；
C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C正确；
D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故D错误。
故选AC。
（2）[1][2]由图可知，
联立可得，
12．【答案】（1）标尺；B
（2）相同；AC；不等
（3）2：3
【知识点】向心力
【解析】【分析】（1）小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，弹力的大小可以从器件标尺上读出，弹力的大小等于向心力的大小，所以标尺的读数即显示了向心力的大小。
为了探究向心力和多个因素的关系，本实验的实验方法是控制变量法。实验方法跟探究加速度与力、质量的关系实验一致，所以选择B项。
（2）探究向心力与角速度的关系，必须确保小球的质量和半径相同，所以应该将质量相同的小球，分别放在挡板A、C处（半径相同），将皮带处于左右塔轮的半径不等的皮带轮上，两个轮转动的角速度不同。
（3）由于皮带上线速度相等， 皮带选用左右塔轮的半径之比为3∶1， 根据，结合题意可知，左右两塔轮转动的角速度之比为1：3，
根据向心力的表达式
结合题意可知，左右两球半径之比为2∶1，质量之比3∶1，左右两球做圆周运动的向心力之比为2：3，即左、右标尺露出格数之比为2：3。
【分析】）（1）弹力的大小可以从器件标尺上读出，弹力的大小等于向心力的大小，所以标尺的读数即显示了向心力的大小；
（2）探究向心力与角速度的关系，必须确保小球的质量和半径相同，所以应该将质量相同的小球，分别放在挡板A、C处（半径相同），将皮带处于左右塔轮的半径不等的皮带轮上；
（3）根据皮带半径的大小可以求出角速度的比值，结合质量和半径的比值可以求出向心力的大小比值。
（1）[1]小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
[2]本实验的实验方法是控制变量法跟探究加速度与力、质量的关系实验一致，所以选择B项。
（2）[1][2][3]探究向心力与角速度的关系，将质量相同的小球，分别放在挡板A、C处（半径相同），将皮带处于左右塔轮的半径不等的皮带轮上，两个轮转动的角速度不同。
（3）由，结合题意可知，左右两塔轮转动的角速度之比为1：3，由
结合题意可知，左右两球半径之比为2∶1，质量之比3∶1，左右两球做圆周运动的向心力之比为2：3，即左、右标尺露出格数之比为2：3。
13．【答案】（1）解：设该行星的半径为R，根据几何关系可知
解得
（2）解：飞船绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
其中
解得
又
解得该行星的密度为
【知识点】向心力；万有引力定律
【解析】【分析】(1)利用视角的几何对称性构建直角三角形，结合三角函数关系建立行星半径与轨道高度的等式，求解行星半径。
(2)由万有引力提供飞船圆周运动的向心力，推导出行星质量，再结合密度公式，代入行星半径和轨道半径的关系，化简得到行星密度。
（1）设该行星的半径为R，根据几何关系可知
解得
（2）飞船绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
其中
解得
又
解得该行星的密度为
14．【答案】（1）解：速度最大时加速度为零，则牵引力F=f=4×103N
根据P=Fvm
代入数据解得vm=20m/s
（2）解：当速度v=5m/s时，根据P=Fv
代入数据解得F=16×103N
根据牛顿第二定律有
解得a=6m/s2
（3）解：根据牛顿第二定有
代入数据解得F=8×103N
根据P=Fv
代入数据解得v=10m/s
根据v=at
代入数据解得t=5s
（4）解：在前5s内
在第6s内
则6秒钟内汽车牵引力做的功W=W1+W2=2.8×105J
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【分析】(1)汽车速度最大时做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，结合功率公式 P=Fv求解最大速度。
(2)由功率公式求出速度为 5m/s 时的牵引力，再通过牛顿第二定律 F f=ma计算加速度。
(3)匀加速启动时牵引力恒定，先由牛顿第二定律求牵引力，再结合功率公式求匀加速的最大速度，最后由运动学公式求匀加速时间。
(4)判断 6 秒内汽车先匀加速后以额定功率运动，分别计算两段过程的牵引力做功，再求和。
（1）速度最大时加速度为零，则牵引力F=f=4×103N
根据P=Fvm
代入数据解得vm=20m/s
（2）当速度v=5m/s时，根据P=Fv
代入数据解得F=16×103N
根据牛顿第二定律有
解得a=6m/s2
（3）根据牛顿第二定有
代入数据解得F=8×103N
根据P=Fv
代入数据解得v=10m/s
根据v=at
代入数据解得t=5s
（4）在前5s内
在第6s内
则6秒钟内汽车牵引力做的功W=W1+W2=2.8×105J
15．【答案】（1）解：对滑块从A到B的过程，由动能定理得
代入数据解得
（2）解：滑块刚滑上圆弧轨道时，根据牛顿第二定律得
可得
由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力为90N；
（3）解：当滑块恰好能到达最高点C时，由牛顿第二定律有
对滑块从B到C的过程，由动能定理得
代入数值得W ＝－7.5 J
即克服摩擦力做的功为7.5J。
【知识点】牛顿第三定律；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)对滑块从A到B的过程应用动能定理，计算变力F做的功、摩擦力做的功，进而求出B点的速度。
(2)在B点，由牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力，再由牛顿第三定律得到滑块对轨道的压力。
(3)滑块恰好到达C点时，重力提供向心力，先求C点速度，再对B到C的过程应用动能定理，求出克服摩擦力做的功。
1 / 1四川省眉山中学校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题
一、单选题（共28分）
1．（2025高一下·东坡期中）对曲线运动速度与加速度的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的质点速度一定变化，加速度一定变化
B．做曲线运动的质点速度可能不变，加速度一定变化
C．做曲线运动的质点速度一定变化，加速度可能不变
D．做曲线运动的质点速度可能不变，加速度可能不变
【答案】C
【知识点】曲线运动；牛顿第二定律
【解析】【解答】解：做曲线运动的质点，其速度方向一定变化，加速度可能变化，也可能不变。
故答案为：C。
【分析】从曲线运动的本质（速度方向时刻改变）判定速度的变化性，结合合外力的特点（恒定或变化），依据牛顿第二定律判断加速度的可能性。
2．（2025高一下·东坡期中）如图甲所示，质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下，沿水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（ ）
A．240J B．150J C．120J D．90J
【答案】C
【知识点】功的概念
【解析】【解答】由图像与坐标轴围成的面积表示功，可知力F所做的功为
故答案为：C。
【分析】力是变力，先利用F-x图像的面积求出力的冲量对应的“平均力×位移”，再乘以力与位移夹角的余弦值，得到力F做的功。
3．（2025高一下·东坡期中）2024年5月3日17时27分，长征五号遥八运载火箭顺利将嫦娥六号探测器送入预定轨道，开启了首次月背采样任务。嫦娥六号的飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道II，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道，近地圆轨道I的半径为，周期为，椭圆轨道II的半长轴为a，周期为，环月轨道III的半径为，周期为。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（ ）
A．
B．嫦娥六号在轨道I上运行速度大于第一宇宙速度
C．嫦娥六号在椭圆轨道II上P点的加速度等于在圆轨道I上P点的加速度
D．嫦娥六号沿椭圆轨道II从P点向Q点飞行的过程中速度逐渐增大
【答案】C
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．开普勒第三定律适用于同一个中心天体，则有，故A错误；
B．第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，可知，嫦娥六号在近地圆轨道I上运行时，其速度不可能大于第一宇宙速度，故B错误；
C．由牛顿第二定律可得，解得可知，嫦娥六号在椭圆轨道II上P点的加速度等于在圆轨道I上P点的加速度，故C正确；
D．嫦娥六号沿椭圆轨道II从P点向Q点飞行的过程中，万有引力与速度方向夹角为钝角，万有引力对卫星有减速的效果，可知，速度减小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】利用开普勒定律、万有引力定律及卫星变轨规律，逐一分析各选项。
4．（2025高一下·东坡期中）如图所示，分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，三点到各自转动轴的距离分别为和。支起自行车后轮，在匀速转动踏板的过程中，链条不打滑，则三点（ ）
A．转速大小之比是
B．角速度大小之比是
C．线速度大小之比是
D．向心加速度大小之比是
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．由，得，A错误；
B．两点是链条传动，相等时间内通过弧长相等，即线速度相等，有
由，得
两点绕共同的轴转动，相等时间内转过角度相等，即角速度相等，由，得
综上所述，B错误；
C．根据以上分析可得，C正确；
D．由向心加速度，得，D错误。
故答案为：C。
【分析】明确两类传动的核心规律 ——链条传动线速度大小相等，同轴转动角速度大小相等。结合圆周运动的基本公式（v=ωr、n∝ω、a=ωv），逐步推导三点的角速度、线速度、转速和向心加速度的比例关系。
5．（2025高一下·东坡期中）如图所示，小球沿水平面通过点进入半径为的半圆弧轨道后恰能通过最高点，然后落回水平面。不计一切阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到半圆弧最高点时向心力恰为
B．小球运动到半圆弧最高点时轨道对小球的弹力大小等于，方向竖直向下
C．小球落地点离点的水平距离为
D．小球从到落地，重力所做的功为
【答案】A
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动；功的计算
【解析】【解答】A．小球沿水平面通过点进入半径为的半圆弧轨道后恰能通过最高点，此次小球的速度最小则受到的合力最小，此时轨道对小球的弹力为0，重力提供向心力，故A正确、B错误；
C．在最高点，由于重力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
根据平抛运动竖直方向的位移公式有：
解得
根据水平方向的位移公式可以得出水平距离
故C错误；
D．小球从到落地，根据重力和下落的高度可以得出重力所做的功为
故D错误。
故选A。
【分析】小球恰好经过最高点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律可以求出此时小球的速度，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；利用重力和下落的高度可以得出重力所做的功。
6．（2025高一下·东坡期中）宋吕大临在《礼记传》中云：“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。如图示，某大人和小孩先后直立在界外同一位置，可视为在同一竖直线上不同高度分别水平抛出“箭矢”（可视为质点），都能投入地面上的“壶内”，则（ ）
A．大人所抛出“箭矢”的速度更大
B．小孩所抛出“箭矢”的位移更大
C．大人所抛出“箭矢”的运动时间更短
D．小孩所抛出“箭矢”的运动时间更短
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】A．水平方向上有，解得，由图可知，水平位移相等，则小孩所抛出“箭矢”的速度更大，故A错误；
B．抛出的“箭矢”的位移为，由于
可得，即大人所抛出“箭矢”的位移更大，故B错误。CD．根据题意可知，抛出的“箭矢”做平抛运动，竖直方向上有
解得
由图可知
则有
即小孩所抛出“箭矢”的运动时间更短，故C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。先由竖直下落高度判断运动时间，再结合水平位移分析初速度，最后根据位移的合成判断总位移大小。
7．（2025高一下·东坡期中）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为1kg的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长4cm。已知弹簧的劲度系数为100N/m、原长为36cm，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为rad/s
B．当物块与转盘间的摩擦力大小为2N时，转盘角速度一定为rad/s
C．当转盘角速度为rad/s时，物块与转盘间的摩擦力大小为4N
D．当转盘角速度由rad/s增加到rad/s的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大
【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．根据向心力表达式
当摩擦力时，弹簧弹力
解得，故A错误；
B．当时，摩擦力方向可能指向圆心也可能背离圆心，故转盘角速度不确定，故B错误；
C．当角速度为时，向心力
而，，方向指向圆心，故C正确；
D．综上所述，根据向心力表达式，当转盘角速度从增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力从2N先减小到0再反向增大到4N，故D错误。
故答案为：C。
【分析】小物块做圆周运动的向心力由弹簧弹力和静摩擦力共同提供，先计算初始状态的弹簧弹力，再根据不同角速度下的受力平衡，分析摩擦力的大小、方向及角速度的关系。
二、多选题（共18分）
8．（2025高一下·东坡期中）关于天体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略在天文观测数据基础上，总结了行星运动的规律
B．离太阳的平均距离越远的行星，绕太阳公转周期越长
C．地球在近日点的速率大于远日点的速率
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【答案】B,C
【知识点】物理学史；开普勒定律
【解析】【解答】A．是开普勒在第谷的天文观测数据基础上，总结出了行星运动的规律，而非伽利略 ，故A错误；
B．根据开普勒第三定律（a是行星绕太阳做椭圆轨道运动的半长轴，T是公转周期，k是常量），可知离太阳平均距离越远，即半长轴a越大，公转周期T就越长，故B正确；
C．依据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。地球在近日点与太阳的距离较近，在远日点与太阳距离较远，为保证相同时间扫过面积相等，近日点速率大于远日点速率 ，故C正确；
D．开普勒第二定律指的是同一行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，火星和木星是不同行星，不适用该定律，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据开普勒三大定律和天体运动的物理学史，逐一判断各选项的正确性。
9．（2025高一下·东坡期中）资料显示，质量为的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为，超过该值将会爆胎。某次汽车正以30m/s的速度匀速通过一段凸凹不平的路面，将这段路面简化为弧形，其最高点和最低点分别为A、B，对应圆弧的半径r均为150m，两圆弧的圆心连线与竖直方向间的夹角为37°，取，，，则汽车（ ）
A．从A点到B点的过程中重力势能减少了
B．通过最高点A时对路面的压力为6000N
C．通过最低点B时不会爆胎
D．若以40m/s的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面
【答案】B,C
【知识点】竖直平面的圆周运动；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．根据做功的公式可知重力做功为，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有，解得
根据牛顿第三定律可知，通过最高点A时对路面的压力为6000N，故B正确；
C．在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，通过B时对路面的压力为，不会爆胎，故C正确；
D．脱离路面的最小速度满足，解得
所以若以40m/s的速度匀速通过该路段时，会脱离路面，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】分别对 A、B 两点进行受力分析，利用牛顿第二定律计算支持力，再结合重力势能变化和脱离路面的临界条件，逐一判断选项。
10．（2025高一下·东坡期中）如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船，设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计，在小船匀速靠岸的过程中（ ）
A．船受到的浮力变小 B．船受到的浮力不变
C．绳的拉力F不变 D．人拉绳的速度变小
【答案】A,D
【知识点】共点力的平衡；运动的合成与分解
【解析】【解答】ABC．船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为，如图所示
则为
因为船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，则拉力增大，船的浮力减小，A正确，BC错误。
D．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图
拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到
在小船靠岸的过程中，由于保持不变，也不断变大，故拉绳的速度不断变小，即做减速运动，D正确。
故答案为：AD。
【分析】对小船进行受力分析，利用平衡条件判断浮力和拉力的变化；再通过运动的分解，分析人拉绳速度的变化。
三、实验题（共16分）
11．（2025高一下·东坡期中）某同学利用如图所示的装置研究平抛运动：
（1）下列操作中必要的是（ ）
A．将斜槽轨道的末端调成水平
B．用天平称出小球的质量
C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行
D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放
（2）赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T= s，该小球初速度大小为v0= m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。
【答案】（1）A；C
（2）0.1；2.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】 A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，这样才能获得水平初速度，做平抛运动，故A正确；
B．根据实验原理可知实验中不必用天平称出小球的质量，故B错误；
C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C正确；
D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，这样才能保证初速度大小相同，两次平抛运动轨迹相同，故D错误。
故选：AC。
（2）由图可知， 根据匀变速直线运动推论可得
联立可得，
【分析】（1）根据实验原理、正确操作分析作答；
（2）根据匀变速直线运动的推论求解时间间隔；根据平抛运动规律求解水平初速度。
（1）A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，故A正确；
B．实验中不必用天平称出小球的质量，故B错误；
C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C正确；
D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故D错误。
故选AC。
（2）[1][2]由图可知，
联立可得，
12．（2025高一下·东坡期中）某实验小组用如图所示装置探究向心力大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）匀速转动手柄，使左右变速塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件 （选填 “弹簧测力筒”或“标尺”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。本实验的实验方法与下列实验方法一致的是 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）。
A. B.
C . D.
（2）摇动手柄时，图中长槽上B处挡板的转动半径大于A处挡板的半径，短槽上C处挡板的转动半径等于A处挡板的转动半径，要探究向心力与角速度的关系，将质量 （填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板 （选填“A、C”或“B、C”）处，将皮带处于左右塔轮的半径 （选填“相等”或“不等”）的塔轮上。
（3）将质量之比为3∶1的两个小球分别放在挡板B、C处，B、C挡板到转轴的距离之比为2∶1，皮带选用左右塔轮的半径之比为3∶1，实验会发现，左、右标尺露出格数之比为 。
【答案】（1）标尺；B
（2）相同；AC；不等
（3）2：3
【知识点】向心力
【解析】【分析】（1）小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，弹力的大小可以从器件标尺上读出，弹力的大小等于向心力的大小，所以标尺的读数即显示了向心力的大小。
为了探究向心力和多个因素的关系，本实验的实验方法是控制变量法。实验方法跟探究加速度与力、质量的关系实验一致，所以选择B项。
（2）探究向心力与角速度的关系，必须确保小球的质量和半径相同，所以应该将质量相同的小球，分别放在挡板A、C处（半径相同），将皮带处于左右塔轮的半径不等的皮带轮上，两个轮转动的角速度不同。
（3）由于皮带上线速度相等， 皮带选用左右塔轮的半径之比为3∶1， 根据，结合题意可知，左右两塔轮转动的角速度之比为1：3，
根据向心力的表达式
结合题意可知，左右两球半径之比为2∶1，质量之比3∶1，左右两球做圆周运动的向心力之比为2：3，即左、右标尺露出格数之比为2：3。
【分析】）（1）弹力的大小可以从器件标尺上读出，弹力的大小等于向心力的大小，所以标尺的读数即显示了向心力的大小；
（2）探究向心力与角速度的关系，必须确保小球的质量和半径相同，所以应该将质量相同的小球，分别放在挡板A、C处（半径相同），将皮带处于左右塔轮的半径不等的皮带轮上；
（3）根据皮带半径的大小可以求出角速度的比值，结合质量和半径的比值可以求出向心力的大小比值。
（1）[1]小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
[2]本实验的实验方法是控制变量法跟探究加速度与力、质量的关系实验一致，所以选择B项。
（2）[1][2][3]探究向心力与角速度的关系，将质量相同的小球，分别放在挡板A、C处（半径相同），将皮带处于左右塔轮的半径不等的皮带轮上，两个轮转动的角速度不同。
（3）由，结合题意可知，左右两塔轮转动的角速度之比为1：3，由
结合题意可知，左右两球半径之比为2∶1，质量之比3∶1，左右两球做圆周运动的向心力之比为2：3，即左、右标尺露出格数之比为2：3。
四、解答题（共38分）
13．（2025高一下·东坡期中）一艘宇宙飞船飞近某一行星，并进入该行星附近的圆形轨道，航天员在P点发现该行星的视角（图中）为。已知引力常量为G，飞船绕行星运动的轨道距行星表面高度为h，绕行周期为T，忽略其他天体对飞船的影响。根据上述数据，求：
（1）该行星的半径；
（2）该行星的密度。
【答案】（1）解：设该行星的半径为R，根据几何关系可知
解得
（2）解：飞船绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
其中
解得
又
解得该行星的密度为
【知识点】向心力；万有引力定律
【解析】【分析】(1)利用视角的几何对称性构建直角三角形，结合三角函数关系建立行星半径与轨道高度的等式，求解行星半径。
(2)由万有引力提供飞船圆周运动的向心力，推导出行星质量，再结合密度公式，代入行星半径和轨道半径的关系，化简得到行星密度。
（1）设该行星的半径为R，根据几何关系可知
解得
（2）飞船绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
其中
解得
又
解得该行星的密度为
14．（2025高一下·东坡期中）一辆质量为2×103kg的汽车，发动机的最大牵引功率为80kW，汽车在平直公路上行驶所受阻力f大小恒为4×103N，求：
（1）汽车行驶的最大速度多大；
（2）若汽车以最大牵引功率启动，当汽车速度达到5m/s时，加速度多大；
（3）若汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，求匀加速运动的时间；
（4）汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，求6秒钟内汽车牵引力做的功。
【答案】（1）解：速度最大时加速度为零，则牵引力F=f=4×103N
根据P=Fvm
代入数据解得vm=20m/s
（2）解：当速度v=5m/s时，根据P=Fv
代入数据解得F=16×103N
根据牛顿第二定律有
解得a=6m/s2
（3）解：根据牛顿第二定有
代入数据解得F=8×103N
根据P=Fv
代入数据解得v=10m/s
根据v=at
代入数据解得t=5s
（4）解：在前5s内
在第6s内
则6秒钟内汽车牵引力做的功W=W1+W2=2.8×105J
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【分析】(1)汽车速度最大时做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，结合功率公式 P=Fv求解最大速度。
(2)由功率公式求出速度为 5m/s 时的牵引力，再通过牛顿第二定律 F f=ma计算加速度。
(3)匀加速启动时牵引力恒定，先由牛顿第二定律求牵引力，再结合功率公式求匀加速的最大速度，最后由运动学公式求匀加速时间。
(4)判断 6 秒内汽车先匀加速后以额定功率运动，分别计算两段过程的牵引力做功，再求和。
（1）速度最大时加速度为零，则牵引力F=f=4×103N
根据P=Fvm
代入数据解得vm=20m/s
（2）当速度v=5m/s时，根据P=Fv
代入数据解得F=16×103N
根据牛顿第二定律有
解得a=6m/s2
（3）根据牛顿第二定有
代入数据解得F=8×103N
根据P=Fv
代入数据解得v=10m/s
根据v=at
代入数据解得t=5s
（4）在前5s内
在第6s内
则6秒钟内汽车牵引力做的功W=W1+W2=2.8×105J
15．（2025高一下·东坡期中）如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.5m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移x变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为=0.25，取g =10m/s2.求：
（1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）滑块刚滑上圆弧轨道时，对圆弧轨道的压力；
（3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
【答案】（1）解：对滑块从A到B的过程，由动能定理得
代入数据解得
（2）解：滑块刚滑上圆弧轨道时，根据牛顿第二定律得
可得
由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力为90N；
（3）解：当滑块恰好能到达最高点C时，由牛顿第二定律有
对滑块从B到C的过程，由动能定理得
代入数值得W ＝－7.5 J
即克服摩擦力做的功为7.5J。
【知识点】牛顿第三定律；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)对滑块从A到B的过程应用动能定理，计算变力F做的功、摩擦力做的功，进而求出B点的速度。
(2)在B点，由牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力，再由牛顿第三定律得到滑块对轨道的压力。
(3)滑块恰好到达C点时，重力提供向心力，先求C点速度，再对B到C的过程应用动能定理，求出克服摩擦力做的功。
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