江苏省常州市联盟2024-2025学年高一下学期期中调研物理试卷
一、本试卷共16大题 满分100分
1．（2025高一下·常州期中）自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反映人们对自然界认识的不同层次．定义式侧重描述客观世界，决定式侧重对因果关系的解释．下列表达式中，侧重解释因果关系的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】比值定义法
【解析】【解答】A． 这是牛顿第二定律的表达式。它直接表明了加速度a 与物体所受的合外力F 成正比，与物体的质量m 成反比。它解释了加速度产生的原因（力是原因，加速度是结果），因此是决定式，侧重解释因果关系 ，故A正确；
B． 这是电阻的定义式。它提供了计算电阻大小的一种方法（通过测量电压和电流），但并不能决定电阻的大小。电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定。因此，它是定义式，不侧重解释因果关系 ，故B错误；
C． 这是电势的定义式。它定义了电场中某点的电势 φ 等于试探电荷在该点的电势能 Ep 与电荷量q 的比值。电势的高低是由电场本身和参考点的选择决定的，与Ep 和 q 无关。因此，它是定义式 ，没有侧重解释因果关系，故C错误；
D．是电场强度的定义式，不是决定式，没有侧重解释因果关系，故D错误。
故选A。
【分析】本题主要考查对物理学中定义式与决定式（或关系式）的理解与区分。
定义式：用来描述或量度一个物理量的基本属性，但不揭示该物理量的大小与其他因素之间的因果产生关系。例如， 是电阻的定义式，但电阻R 的大小实际上是由导体本身的因素（材料、长度、横截面积）决定的，而不是由 U 和 I 决定。
决定式（或关系式）：揭示了物理量的大小是由哪些因素决定的，反映了物理量之间的因果联系。例如， 揭示了加速度 a 是由外力 F 和质量 m 决定的，力是产生加速度的原因
2．（2025高一下·常州期中）从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。关于汽车的物理知识，下述说法正确的是（ ）
A．某些小汽车顶上有一根露在外面的小天线是用来避免雷击的
B．油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走
C．打雷时，待在汽车里要比待在大街上更危险
D．汽车上坡要换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用；功率及其计算
【解析】【解答】A．为了接收无线电信号，某些小汽车会在顶上安装一根露在外面的小天线，故A错误；
B．由于油罐车在运输汽油时，避免摩擦生电，所以油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走，故B正确；
C．打雷时，由于封闭金属会产生感应电场，起到静电屏蔽作用，因此待在汽车里要比待在大街上更安全，故C错误；
D．由可知，当汽车的输出功率一定时，速度越小，则牵引力越大，汽车上坡为了克服重力的分力及助力的作用，汽车要换成低速挡产生更大的牵引力，所以必须减小速度上坡，故D错误。
故选B。
【分析】小天线的作用是接收电信号；油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走；封闭金属会产生感应电场，起到静电屏蔽作用，因此打雷天气待在汽车里要比待在大街上更安全；汽车上坡为了克服重力的分力及助力的作用，汽车要换成低速挡产生更大的牵引力，所以必须减小速度上坡。
3．（2025高一下·常州期中）在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量的比邻星做匀速圆周运动，进入了“新太阳时代”。若“新太阳时代”地球公转周期与现在绕太阳的公转周期相同，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是（ ）
A．所受引力之比为 B．公转半径之比为
C．公转速率之比为 D．公转加速度之比为
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】B．地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
解得，则“新太阳时代”的地球轨道半径r1与现在地球轨道半径r2之比为，故B错误；
A．由万有引力公式，可得“新太阳时代”的地球所受万有引力与现在地球所受万有引力之比为，故A错误；
C．由万有引力提供向心力可得，解得，则“新太阳时代”的地球公转速率与现在地球公转速率之比为，故C错误；
D．万有引力对地球产生公转加速度，由牛顿第二定律可得，则“新太阳时代”的地球公转加速度与现在地球公转加速度之比为，故D正确。
故选D。
【分析】1、万有引力定律的应用
主要考查万有引力提供向心力的基本思路，即 。
2、天体运动中比例法的运用
题目通常不要求算出具体数值，而是通过控制变量（如周期 T 相同），推导出待求物理量（如半径 r、加速度 a）与中心天体质量 M 的比例关系。
例如，由 推导出 （开普勒第三定律的变形）。
3、对物理量“决定关系”的理解（隐含考点）
题目通过对比不同中心天体下的运动状态，考查学生是否清楚：轨道半径 r、线速度 v、角速度 ω、加速度a 等物理量，是由中心天体质量M 和轨道半径r（或周期T）共同决定的。
特别是向心加速度 a，由 决定，直接体现了中心天体对绕行天体运动状态的因果影响。
4、公式的灵活变形
需要熟练掌握以下几个重要衍生公式：线速度：；角速度：；
周期：（开普勒第三定律）；向心加速度：
总结：本题旨在通过“新太阳时代”这一情景，考查学生能否灵活运用万有引力公式和圆周运动公式，通过比例法推导出不同中心天体质量下，地球各运动学参量的变化情况。
4．（2025高一下·常州期中）如图所示，在水平地面上O点正上方的A、B两点水平抛出两个相同小球，两小球同时落在水平面上的C点，不计空气阻力。则两球
A．可能同时抛出
B．落在C点的速度方向可能相同
C．落在C点的速度大小一定不同
D．落在C点时重力的瞬时功率一定不同
【答案】D
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．平抛运动的时间由竖直高度决定，根据：，可知两小球抛出高度不同，落地时间不同，不可能同时抛出，故A错误；
B．平抛运动的末速度方向的反向延长线必过水平位移的中点，两小球平抛的水平位移相同，竖直位移不同，所以在C点的末速度方向不同，故B错误；
C．平抛运动的末速度：
若，则代入上述公式解得：，有解，说明速度可以相等，故C错误；
D．落地C点重力的瞬时功率：，两小球落地时间不同，落地时重力的瞬时功率不同，故D正确。
故选D。
【分析】1、平抛运动规律的掌握
考查平抛运动的基本分解：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
重点在于理解两个分运动的等时性和独立性。
2、决定时间的因素
平抛运动的总时间 完全由竖直高度决定，公式为 。
本题中 A、B 两点高度不同，因此时间不同。这是判断选项 A 的关键。
3、速度方向的分析（推论的应用）
考查平抛运动中一个重要的几何推论：末速度的反向延长线必过水平位移的中点。
由于两球水平位移 相同，但竖直位移 不同，则水平位移的中点位置相对于抛出点的竖直高度不同，因此速度方向（即末速度与水平方向的夹角 ）必然不同。这是判断选项 B 的依据。
4、速度大小的比较
末速度大小由水平初速度 v0 和竖直末速度 共同决定：，其中 。本题中 越大， 越大，则 越小，但 越大。存在一种可能性，即一个球 大但 小，另一个球 小但 大，最终合速度 可能相等。因此“一定不同”的说法是错误的（可以相等）。
5、瞬时功率的计算
考查瞬时功率公式 在重力场景下的应用。对于重力，可简化为 （即重力乘以竖直方向的速度分量）。
落地时重力的瞬时功率只取决于竖直方向的末速度 。
由于两球下落高度 不同，因此落地时的竖直速度 一定不同，所以重力的瞬时功率 一定不同。这是判断选项 D 的关键。
5．（2025高一下·常州期中）如图所示，原来不带电的长为l的导体棒水平放置，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处。已知O为棒的中点，A、B为棒上左、右端的一点，当棒达到静电平衡后（ ）
A．棒整体带负电
B．A点电势比B点电势高
C．感应电荷在O处的场强方向水平向左
D．O点场强大小为
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】A．根据电荷守恒定律可知，棒的电荷量不变，故A项错误；
B．由静电平衡可知，导体棒是一个等势体，所以其表面上各点电势处处相等，故B项错误；
CD．由静电平衡可知，O点的合场强为零，感应电荷在O处电场强度与正点电荷在O处产生的电场强度大小相等，方向相反。正电荷在O点的电场强度大小为
所以感应电荷在O点处产生的场强为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、导体棒原本不带电，点电荷 带正电，靠近棒后会感应出负电荷，但棒整体仍然保持电中性（正负电荷数量相等）。
2、点电荷 带正电，距离 越近，电势越高。由于 靠近棒的左端，A点距离 更近，电势应比 B 点高。然而，导体棒在静电平衡下是一个等势体，A 点和 B 点的电势相等。
3、点电荷 带正电，会在导体棒上感应出负电荷，负电荷会集中在靠近 的左端。在 O 点（棒的中点），感应电荷产生的电场方向与 的电场方向相反，即水平向左。
4、在静电平衡下，导体内部场强为零，O 点位于导体内部，场强为零。
6．（2025高一下·常州期中）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为（ ）
A．109W B．107W C．105W D．103W
【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】发电功率，又有，，，所以，代入数据解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、能量转化与功能关系
考查瀑布的重力势能转化为电能的过程。
理解水流下落过程中，减少的重力势能是发电能量的来源。
2、质量流量的概念与计算
题目给出的是“水流量”（体积流量），需要将其转化为质量流量m˙（单位时间内流过水的质量）。
核心公式：，其中水的密度 是常识性隐含已知量。
3、功率的推导与估算
输入功率（水能功率）：单位时间内水减少的重力势能。
4、输出功率（发电功率）：考虑发电效率 η。
7．（2025高一下·常州期中）如图所示，足够长的木板B置于光滑水平面上，木块A置于木板B上，A、B接触面粗糙，动摩擦因数为一定值，现用一水平恒力F作用在B上使其由静止开始运动，A、B之间发生相对运动，下列说法正确的有（ ）
A．B对A的摩擦力的功率先变大后不变
B．力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
C．力F对B做的功等于B动能的增加量
D．B对A的摩擦力做的功等于A动能的增加量
【答案】D
【知识点】功能关系；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．A、B之间有相对运动，所以滑动摩擦力恒定，由于A在B的摩擦力作用下做加速运动，所以根据P＝fv，可知B对A的摩擦力的功率在增大，故A错误；
B．A与B有相对运动，对整体分析可知，F做功转化为两个物体的动能及系统的内能，故拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量，故B错误；
C．根据动能定理，可得F与A对B的摩擦力做功之和等于B的动能的增加量，故C错误；
D．在水平方向上A只受B的摩擦力，根据动能定理，可得B对A的摩擦力做的功等于A动能的增加量，故D正确。
故选D。
【分析】1、滑动摩擦力的特点
当 A、B 之间发生相对滑动时，A 受到的摩擦力为滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小由 决定，只要 和正压力 不变，滑动摩擦力就是一个恒力（大小方向均不变）。
2、瞬时功率的计算
考查恒力功率的公式 （更准确地说是 ）。
B 对 A 的摩擦力 是恒力，因此其对 A 做功的功率 将随着 A 的速度 的变化而变化。只要 A 还在加速，功率就在增大，不会“不变”。
3、功能关系与动能定理
对单个物体（A）应用动能定理：A 在水平方向上只受 B 对 A 的摩擦力，因此这个摩擦力对 A 做的功，等于 A 动能的变化量。这是选项 D 的正确依据。
对单个物体（B）应用动能定理：B 受水平拉力 F 和 A 对 B 的摩擦力，这两个力做功的代数和等于 B 动能的变化量。
对系统（A+B）应用功能关系：拉力 F 做的功（外界输入能量）等于系统动能（A 的动能 + B 的动能）的增加量加上系统克服摩擦力产生的内能（热量）。即 。
8．（2025高一下·常州期中）如图，为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（ ）
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由放电极指向集尘极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
【答案】D
【知识点】静电的防止与利用；电场强度
【解析】【解答】ABC．由图示可知，集尘极与直流高压电源正极相连，则电场方向由集尘板指向放电极，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，则尘埃的电场力方向向右，故到达到达集尘极的尘埃带负电荷，故ABC错误；
D．根据可知，同一位置带电荷量越多场强越大，尘埃所受电场力越大，故D正确。
故答案为：D。
【分析】结合电场的方向（由电势高低决定）、电场力的方向（与电荷正负、电场方向相关），以及电场力公式，分析静电除尘器的工作原理。
9．（2025高一下·常州期中）如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为和，固定在直角三角形的、两点，其中。若长度为，则点电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】两个点电荷在C点产生的电场强度的方向如图所示
其中正点电荷在点产生的场强大小为，负点电荷在点产生的场强大小为
由于夹角为，由平行四边形定则可知C点电场强度大小为，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、点电荷场强公式
考查点电荷产生的电场强度大小的计算：。
需要特别注意：场强是矢量，既有大小又有方向；代入公式计算大小时，电荷量q 要取绝对值。
2、电场方向的判断
正电荷产生的电场方向是背离电荷向外，负电荷产生的电场方向是指向电荷。
这是正确画出 C 点两个分场强方向的基础。
3、几何关系的应用
题目给出的几何条件（如 ）用于确定两个分场强方向之间的夹角。
结合参考解析，当两个分场强方向夹角为 时，合场强的大小可以用平行四边形定则（或矢量三角形）计算，即 。
4、场强的叠加原理
考查场强叠加遵循平行四边形定则。多个点电荷在某点产生的合场强，等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
在计算合场强大小时，不能简单地将分场强大小的数值相加，必须考虑方向。
10．（2025高一下·常州期中）2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道（图中未画出），进入近火点高度h、远火点高度H、周期为的火星停泊轨道。已知火星半径R。则大椭圆轨道半长轴为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可得，解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、开普勒第三定律的应用
这是解题的核心。定律内容：绕同一中心天体（火星）运行的所有行星（或探测器），其轨道半长轴 的立方与公转周期 的平方之比为常量。数学表达式：（ 为常数，只与中心天体质量有关）。
2、轨道半径（半长轴）的确定
对于圆轨道，轨道半径 就是半长轴 a。
对于椭圆轨道，半长轴 a 等于（近地点到焦点的距离 + 远地点到焦点的距离）/ 2。本题中，停泊轨道是椭圆，已知近火点高度 、远火点高度 和火星半径 ，则停泊轨道的半长轴 为：
3、比例关系的建立与消元
探测器先后在两条不同的轨道（大椭圆轨道和停泊轨道）上运行，但中心天体都是火星，因此开普勒第三定律中的常量 k相同。
可以对两条轨道分别列出开普勒第三定律的表达式，然后两式相比，消去共同的常量 ，从而建立两个轨道的半长轴与周期之间的比例关系。
11．（2025高一下·常州期中）如图所示，质量均为m的两木块A和B用竖直轻质弹簧连接处于静止状态，现对B木块施加一竖直向上的恒力，当B木块向上运动到达最高点时，A木块恰对地面没有压力。已知B向上运动过程中的最大速度为v，且弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．恒力F的大小为2mg
B．整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能先减小后增大
C．B达到最大速度时，A对地面的压力小于mg
D．B从静止至最大速度的过程中，弹簧弹力对B所做的功
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．设弹簧的劲度系数为，当A、B静止时，设弹簧的压缩量为，根据平衡条件有
，而当B木块向上运动到达最高点时，A木块恰对地面没有压力，这此时弹簧的伸长量为，对A由平衡条件有，显然，在A、B静止时与B速度减为零时，这两个时刻弹簧的弹性势能相同，则对B由动能定理有可得，故A错误；
B．整个过程中，由于外力F始终对该系统做正功，因此A、B和弹簧组成的系统机械能始终增大，故B错误；
C．当B速度达到最大值时，B的加速度为0，即B合外力为0，设此时弹簧的压缩量为，对B由平衡条件有，而，则可得，即此时弹簧处于原长，A对地面的压力等于，故C错误；
D．根据以上分析可知，B从静止至最大速度时，弹簧恢复原长，B上升的距离为，则此过程对B由动能定理有，解得，故D正确。
故选D。
【分析】1、受力分析与平衡条件
考查对系统在不同状态下进行准确的受力分析，并应用平衡条件 列式。
初始状态：A、B 静止，对 B 或整体分析，确定弹簧的初始压缩量
最高点状态：A 对地面压力为零，即 A 受弹簧拉力和重力平衡，确定弹簧的伸长量 ，
关键点： ，说明初末状态弹簧的形变量相同，但一个是被压缩，一个是被拉伸，因此弹性势能相同。
2、弹簧的对称性特点
当弹簧的压缩量和伸长量相等时，弹簧的弹性势能相等。
题目中初始状态（压缩 ）和最高点状态（伸长 ）恰好满足这一对称性，这是后续用动能定理简化计算的关键。
3、动能定理的应用
对 B 木块从初始位置到最高点的过程应用动能定理。由于初末速度均为零（），且初末状态弹簧弹性势能相等（），因此恒力F 做的功全部用于克服重力做功。
由此可解出恒力 的大小：，但要注意这里的 是 B 上升的总距离。由于弹簧从压缩 到伸长 ，B 上升的位移 。代入可得 F=mg，而不是 。这是判断选项 A 的依据。
4、连接体的速度极值条件（最大速度）
B 达到最大速度的临界条件是加速度为零，即 B 所受合外力为零：
代入 可得，此时弹簧弹力 ，即弹簧处于原长状态。这是判断选项 C 的关键（
5、机械能守恒与功能关系
系统机械能变化的原因：除了重力和系统内弹力，还有其他力（恒力 F）做功。因为恒力 始终做正功，所以系统的机械能（动能+重力势能+弹性势能）一直增加。这是判断选项 B 的依据（
6、变力做功的计算
弹簧弹力是变力，其做功不能直接用 计算，但可以通过动能定理或功能原理（弹力做功等于弹性势能减少量）来间接求解。
二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12．（2025高一下·常州期中）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（遮光条质量远小于钢球的质量）。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，计算并比较钢球在释放点和A点之间的重力势能变化大小△Ep与动能变化大小△Ek，就能验证机械能是否守恒。
（1）用计算钢球动能变化的天小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 cm。某次测量中，（计时器的示数为0.02s，则遮光条经过光电门的速度为v= m/s。
（2）已知钢球质量为m，释放时，细线与竖直方向的夹角为θ，悬点到钢球球心的距离为L，重力加速度大小为g，则△Ep= （用m、θ、L、g表示）。
（3）为了减小遮光条速度和钢球速度之间的差异，该同学进行了如下改进：分别测出光电门中心到悬点的长度s和钢球球心到悬点的长度L，请写出小球动能变化的大小表达式△Ek= （用m、L、s、d及t表示）。
（4）分别从不同高度释放钢球得到多组对应的角度θ与时间t，作出图像，测出图像的斜率绝对值为k，若满足k= （用L、s、d、g表示），则说明在误差允许的范围内机械能守恒。
【答案】（1）1.50；0.75
（2）
（3）
（4）
【知识点】验证机械能守恒定律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）已知刻度尺的分度值为0.1cm，根据图示刻度可以得出读数为1.50cm。
某次测量中，计时器的示数为0.02s，根据平均速度公式可以得出遮光条的速度为
（2）已知小球下落的高度，根据重力势能的表达式可以得出重力势能的减少量为
（3）该实验中利用平均速度公式所求的速度是遮光条的速度，而不是钢球的速度，由于钢球与遮光条都做圆周运动，它们具有相同的角速度，根据线速度和角速度的关系有
由于角速度相等可知钢球的速度与遮光条的速度之间的关系为
根据动能的表达式可以得出小球动能变化的大小表达式为
（4）当小球的动能增量和重力势能的减少量相等时，可以验证机械能守恒，则有
化简得
斜率的绝对值为
【分析】（1）根据刻度尺的分度值可以得出对应的读数，利用平均速度公式可以求出遮光条瞬时速度的大小；
（2）利用小球下落的高度结合重力势能的表达式可以求出重力势能的增量；
（3）利用遮光条和钢球的角速度相等，结合半径的关系可以求出钢球的速度，结合动能的表达式可以求出钢球动能的大小；
（4）利用机械能守恒定律的表达式可以求出图像斜率的大小。
（1）[1]刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为1.50cm。
[2]某次测量中，计时器的示数为0.02s，则遮光条的速度为
（2）根据实验原理和重力势能公式可得
（3）由题图知，在该实验中所求的速度是遮光条的速度，而不是钢球的速度，二者之间的速度略有差别。由于钢球与遮光条都做圆周运动，它们具有相同的角速度，根据
可知钢球的速度与遮光条的速度之间的关系为
小球动能变化的大小表达式为
（4）要验证机械能守恒只需验证钢球增加的动能等于钢球减少的重力势能，即
化简得
斜率的绝对值为
13．（2025高一下·常州期中）如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为，轨道A半径是，将飞船转移到另一个半径为的圆轨道B上去，已知地球质量为，飞船质量为，万有引力常数为。
（1）求飞船在轨道A上环绕速度；
（2）飞船在轨道B环绕加速度。
【答案】（1）解：飞船在轨道A上绕地球做匀速圆周运动，有
解得
（2）解：飞船在轨道B上绕地球做匀速圆周运动，有
解得
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】1. 万有引力提供向心力（基本规律）
，飞船做匀速圆周运动的动力学方程，是推导环绕速度和加速度的基础。2. 环绕速度公式（第一宇宙速度变式）
由上述方程导出：，当 （地球表面附近），即第一宇宙速度。
这里 ，所以
考点：环绕速度只与轨道半径有关，与卫星质量无关。
3. 向心加速度公式（即重力加速度在轨道高度上的值）
这是万有引力产生的加速度（即该点的“重力加速度”）。
当 ，得
考点：向心加速度随轨道半径的平方成反比。
（1）飞船在轨道A上绕地球做匀速圆周运动，有
解得
（2）飞船在轨道B上绕地球做匀速圆周运动，有
解得
14．（2025高一下·常州期中）如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为、带电荷量为的圆环套在竖直杆上，质量为、带电荷量为的滑块静置于水平地面上，滑块与地面间的动摩擦因数为，、均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为，静电力常量为，重力加速度为，求：
（1）圆环所带电荷种类；
（2）圆环所受支持力和库仑力；
（3）滑块所受摩擦力。
【答案】（1）解：圆环a能保持静止，根据平衡条件可知圆环a受到滑块b的库仑斥力，所以圆环a与滑块b带同种电荷，则圆环带正电。
（2）解：圆环a的受力分析如图所示
根据平衡条件可得，
可得圆环a所受支持力大小为
方向水平向右；圆环a所受库仑力大小为
方向由b指向a。
（3）解：以滑块b为对象，根据受力平衡可得滑块b所受摩擦力大小为
方向水平向左。
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【分析】1. 库仑力方向的判断
根据“圆环静止在光滑杆上”及“两者连线与水平面夹角 θ”，结合竖直方向受力平衡，反推库仑力必须有竖直向上的分量，从而判断两电荷同种相斥。
这是本题第一个关键思维点，用力学平衡反推电性。
2. 库仑力的大小与角度 θ 的关系
由 a 的竖直平衡：直接得到
这里体现了分解库仑力并利用 θ 将已知重力与未知库仑力联系起来。
3. 光滑杆的约束
杆光滑 无竖直摩擦，对圆环只能提供水平方向的弹力N（垂直于接触面）
因此 a 的竖直方向只受重力与库仑力竖直分量，水平方向只受杆弹力与库仑力水平分量。
这是一种常见约束模型。
4. 两物体分别列平衡方程（隔离法）
对 a：竖直 ；水平
对 b：水平 ；竖直
通过公共力 将两个物体的方程联系起来。
5. 静摩擦力
滑块静止 静摩擦力由水平平衡求出
方向：与库仑力水平分量方向相反
注意：静摩擦力大小不一定达到最大静摩擦 ，除非题目给出 μ 并让求范围。这里 μ 可能只是已知量但未用，可能为了后续问最大 θ 等埋下伏笔。
6. 几何关系与三角函数运用
角度 θ 贯穿始终：既出现在受力分解中，也出现在最终表达式（）
是连接几何与物理量的桥梁。
（1）圆环a能保持静止，根据平衡条件可知圆环a受到滑块b的库仑斥力，所以圆环a与滑块b带同种电荷，则圆环带正电。
（2）圆环a的受力分析如图所示
根据平衡条件可得，
可得圆环a所受支持力大小为
方向水平向右；圆环a所受库仑力大小为
方向由b指向a。
（3）以滑块b为对象，根据受力平衡可得滑块b所受摩擦力大小为
方向水平向左。
15．（2025高一下·常州期中）如图所示，在水平向右的、强度E＝2000V/m的匀强电场中，质量的带电粒子以大小、方向和水平方向成30°的初速度从A点射入，发现它恰能做直线运动。以A点所在的等势面为参考平面，电场区域足够大。试求：
（1）粒子的电性和电量；
（2）粒子沿直线前进的最大距离；
（3）粒子在（2）问过程中电势能的变化量是多少。
【答案】解：（1）由题意可知，该带电粒子所受的电场力方向应水平向左，与电场方向相反，所以粒子带负电，设其电荷量为q，则有
可得
（2）粒子所受的合力大小为
根据动能定理得
联立得x=2.5m
（3）由于
电场力做负功，电势能增加，增加量为
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】1. “恰做直线运动”的物理条件
直线运动 合外力方向必须与初速度方向在同一直线上。
本题中因速度会减到零再反向（直线返回），说明合外力与初速度反向。
这是决定电场力方向的关键。
2. 电荷电性的判定
已知电场强度方向水平向右，要满足合外力沿初速度反方向（斜向下），电场力必须水平向左 粒子带负电。
3. 力的合成与矢量三角形
粒子受两个力：重力 竖直向下；电场力 水平向左（因为负电荷）
它们的合力方向必须沿初速度反方向（与水平方向夹角 斜向下），
由 解出电量q。
4. 匀变速直线运动的处理
合力恒定 粒子做匀减速直线运动直到速度为零，然后反向加速。
最大距离 = 速度减为零时的位移。
可用动能定理（避开加速度和时间）或运动学公式求解。
5. 动能定理的应用
对全程（A 点到最远点）：
为合力大小，方向与位移相反，直接得到位移x。
6. 电场力做功与电势能变化
电场力做功 ，α 是位移方向与电场力方向的夹角，不是与电场强度方向的夹角。
电场力做负功 电势能增加。电势能变化量
本题的核心是将“直线运动”条件转化为力的方向关系，通过矢量三角形求出电量，再结合动能定理和功的定义，求解位移和电势能变化量，重点考查力的合成、功的夹角判断、电势能与电场力做功的关系。
16．（2025高一下·常州期中）如图所示，AB是光滑的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，将弹簧水平放置，一端固定在A点。现使质量为m的小滑块从D点以速度v0=进入轨道DCB，然后沿着BA运动压缩弹簧，弹簧压缩最短时小滑块处于P点，重力加速度大小为g，求：
（1）在D点时轨道对小滑块的作用力大小FN；
（2）弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep；
（3）若水平轨道AB粗糙，小滑块从P点静止释放，且PB=5l，要使得小滑块能沿着轨道BCD运动，且运动过程中不脱离轨道，求小滑块与AB间的动摩擦因数μ的范围。
【答案】（1）在D点，根据牛顿第二定律有
解得
（2）根据能量守恒定律有
解得
（3）小滑块恰能能运动到B 点，根据能量守恒定律有
解得
μ=0.7
小滑块恰能沿着轨道运动到C点，根据能量守恒定律有
解得
μ=0.5
所以
0.5≤μ≤0.7
小滑块恰能沿着轨道运动D点，根据牛顿第二定律有
根据能量守恒定律有
解得
μ=0.2
所以
μ≤0.2
综上可得
μ≤0.2或0.5≤μ≤0.7
【知识点】能量守恒定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当滑块经过D点时，利用牛顿第二定律可以求出轨道对滑块作用力的大小；
（2）当滑块从D到P点时，利用能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值；
（3）当滑块恰好到达B点时，利用能量守恒定律结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小范围。
1 / 1江苏省常州市联盟2024-2025学年高一下学期期中调研物理试卷
一、本试卷共16大题 满分100分
1．（2025高一下·常州期中）自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反映人们对自然界认识的不同层次．定义式侧重描述客观世界，决定式侧重对因果关系的解释．下列表达式中，侧重解释因果关系的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025高一下·常州期中）从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际是学好物理的基础。关于汽车的物理知识，下述说法正确的是（ ）
A．某些小汽车顶上有一根露在外面的小天线是用来避免雷击的
B．油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走
C．打雷时，待在汽车里要比待在大街上更危险
D．汽车上坡要换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力
3．（2025高一下·常州期中）在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量的比邻星做匀速圆周运动，进入了“新太阳时代”。若“新太阳时代”地球公转周期与现在绕太阳的公转周期相同，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是（ ）
A．所受引力之比为 B．公转半径之比为
C．公转速率之比为 D．公转加速度之比为
4．（2025高一下·常州期中）如图所示，在水平地面上O点正上方的A、B两点水平抛出两个相同小球，两小球同时落在水平面上的C点，不计空气阻力。则两球
A．可能同时抛出
B．落在C点的速度方向可能相同
C．落在C点的速度大小一定不同
D．落在C点时重力的瞬时功率一定不同
5．（2025高一下·常州期中）如图所示，原来不带电的长为l的导体棒水平放置，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处。已知O为棒的中点，A、B为棒上左、右端的一点，当棒达到静电平衡后（ ）
A．棒整体带负电
B．A点电势比B点电势高
C．感应电荷在O处的场强方向水平向左
D．O点场强大小为
6．（2025高一下·常州期中）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为（ ）
A．109W B．107W C．105W D．103W
7．（2025高一下·常州期中）如图所示，足够长的木板B置于光滑水平面上，木块A置于木板B上，A、B接触面粗糙，动摩擦因数为一定值，现用一水平恒力F作用在B上使其由静止开始运动，A、B之间发生相对运动，下列说法正确的有（ ）
A．B对A的摩擦力的功率先变大后不变
B．力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
C．力F对B做的功等于B动能的增加量
D．B对A的摩擦力做的功等于A动能的增加量
8．（2025高一下·常州期中）如图，为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（ ）
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由放电极指向集尘极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
9．（2025高一下·常州期中）如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为和，固定在直角三角形的、两点，其中。若长度为，则点电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
10．（2025高一下·常州期中）2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道（图中未画出），进入近火点高度h、远火点高度H、周期为的火星停泊轨道。已知火星半径R。则大椭圆轨道半长轴为（ ）
A． B．
C． D．
11．（2025高一下·常州期中）如图所示，质量均为m的两木块A和B用竖直轻质弹簧连接处于静止状态，现对B木块施加一竖直向上的恒力，当B木块向上运动到达最高点时，A木块恰对地面没有压力。已知B向上运动过程中的最大速度为v，且弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．恒力F的大小为2mg
B．整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能先减小后增大
C．B达到最大速度时，A对地面的压力小于mg
D．B从静止至最大速度的过程中，弹簧弹力对B所做的功
二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12．（2025高一下·常州期中）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（遮光条质量远小于钢球的质量）。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，计算并比较钢球在释放点和A点之间的重力势能变化大小△Ep与动能变化大小△Ek，就能验证机械能是否守恒。
（1）用计算钢球动能变化的天小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 cm。某次测量中，（计时器的示数为0.02s，则遮光条经过光电门的速度为v= m/s。
（2）已知钢球质量为m，释放时，细线与竖直方向的夹角为θ，悬点到钢球球心的距离为L，重力加速度大小为g，则△Ep= （用m、θ、L、g表示）。
（3）为了减小遮光条速度和钢球速度之间的差异，该同学进行了如下改进：分别测出光电门中心到悬点的长度s和钢球球心到悬点的长度L，请写出小球动能变化的大小表达式△Ek= （用m、L、s、d及t表示）。
（4）分别从不同高度释放钢球得到多组对应的角度θ与时间t，作出图像，测出图像的斜率绝对值为k，若满足k= （用L、s、d、g表示），则说明在误差允许的范围内机械能守恒。
13．（2025高一下·常州期中）如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为，轨道A半径是，将飞船转移到另一个半径为的圆轨道B上去，已知地球质量为，飞船质量为，万有引力常数为。
（1）求飞船在轨道A上环绕速度；
（2）飞船在轨道B环绕加速度。
14．（2025高一下·常州期中）如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为、带电荷量为的圆环套在竖直杆上，质量为、带电荷量为的滑块静置于水平地面上，滑块与地面间的动摩擦因数为，、均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为，静电力常量为，重力加速度为，求：
（1）圆环所带电荷种类；
（2）圆环所受支持力和库仑力；
（3）滑块所受摩擦力。
15．（2025高一下·常州期中）如图所示，在水平向右的、强度E＝2000V/m的匀强电场中，质量的带电粒子以大小、方向和水平方向成30°的初速度从A点射入，发现它恰能做直线运动。以A点所在的等势面为参考平面，电场区域足够大。试求：
（1）粒子的电性和电量；
（2）粒子沿直线前进的最大距离；
（3）粒子在（2）问过程中电势能的变化量是多少。
16．（2025高一下·常州期中）如图所示，AB是光滑的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，将弹簧水平放置，一端固定在A点。现使质量为m的小滑块从D点以速度v0=进入轨道DCB，然后沿着BA运动压缩弹簧，弹簧压缩最短时小滑块处于P点，重力加速度大小为g，求：
（1）在D点时轨道对小滑块的作用力大小FN；
（2）弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep；
（3）若水平轨道AB粗糙，小滑块从P点静止释放，且PB=5l，要使得小滑块能沿着轨道BCD运动，且运动过程中不脱离轨道，求小滑块与AB间的动摩擦因数μ的范围。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比值定义法
【解析】【解答】A． 这是牛顿第二定律的表达式。它直接表明了加速度a 与物体所受的合外力F 成正比，与物体的质量m 成反比。它解释了加速度产生的原因（力是原因，加速度是结果），因此是决定式，侧重解释因果关系 ，故A正确；
B． 这是电阻的定义式。它提供了计算电阻大小的一种方法（通过测量电压和电流），但并不能决定电阻的大小。电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定。因此，它是定义式，不侧重解释因果关系 ，故B错误；
C． 这是电势的定义式。它定义了电场中某点的电势 φ 等于试探电荷在该点的电势能 Ep 与电荷量q 的比值。电势的高低是由电场本身和参考点的选择决定的，与Ep 和 q 无关。因此，它是定义式 ，没有侧重解释因果关系，故C错误；
D．是电场强度的定义式，不是决定式，没有侧重解释因果关系，故D错误。
故选A。
【分析】本题主要考查对物理学中定义式与决定式（或关系式）的理解与区分。
定义式：用来描述或量度一个物理量的基本属性，但不揭示该物理量的大小与其他因素之间的因果产生关系。例如， 是电阻的定义式，但电阻R 的大小实际上是由导体本身的因素（材料、长度、横截面积）决定的，而不是由 U 和 I 决定。
决定式（或关系式）：揭示了物理量的大小是由哪些因素决定的，反映了物理量之间的因果联系。例如， 揭示了加速度 a 是由外力 F 和质量 m 决定的，力是产生加速度的原因
2．【答案】B
【知识点】静电的防止与利用；功率及其计算
【解析】【解答】A．为了接收无线电信号，某些小汽车会在顶上安装一根露在外面的小天线，故A错误；
B．由于油罐车在运输汽油时，避免摩擦生电，所以油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走，故B正确；
C．打雷时，由于封闭金属会产生感应电场，起到静电屏蔽作用，因此待在汽车里要比待在大街上更安全，故C错误；
D．由可知，当汽车的输出功率一定时，速度越小，则牵引力越大，汽车上坡为了克服重力的分力及助力的作用，汽车要换成低速挡产生更大的牵引力，所以必须减小速度上坡，故D错误。
故选B。
【分析】小天线的作用是接收电信号；油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走；封闭金属会产生感应电场，起到静电屏蔽作用，因此打雷天气待在汽车里要比待在大街上更安全；汽车上坡为了克服重力的分力及助力的作用，汽车要换成低速挡产生更大的牵引力，所以必须减小速度上坡。
3．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】B．地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
解得，则“新太阳时代”的地球轨道半径r1与现在地球轨道半径r2之比为，故B错误；
A．由万有引力公式，可得“新太阳时代”的地球所受万有引力与现在地球所受万有引力之比为，故A错误；
C．由万有引力提供向心力可得，解得，则“新太阳时代”的地球公转速率与现在地球公转速率之比为，故C错误；
D．万有引力对地球产生公转加速度，由牛顿第二定律可得，则“新太阳时代”的地球公转加速度与现在地球公转加速度之比为，故D正确。
故选D。
【分析】1、万有引力定律的应用
主要考查万有引力提供向心力的基本思路，即 。
2、天体运动中比例法的运用
题目通常不要求算出具体数值，而是通过控制变量（如周期 T 相同），推导出待求物理量（如半径 r、加速度 a）与中心天体质量 M 的比例关系。
例如，由 推导出 （开普勒第三定律的变形）。
3、对物理量“决定关系”的理解（隐含考点）
题目通过对比不同中心天体下的运动状态，考查学生是否清楚：轨道半径 r、线速度 v、角速度 ω、加速度a 等物理量，是由中心天体质量M 和轨道半径r（或周期T）共同决定的。
特别是向心加速度 a，由 决定，直接体现了中心天体对绕行天体运动状态的因果影响。
4、公式的灵活变形
需要熟练掌握以下几个重要衍生公式：线速度：；角速度：；
周期：（开普勒第三定律）；向心加速度：
总结：本题旨在通过“新太阳时代”这一情景，考查学生能否灵活运用万有引力公式和圆周运动公式，通过比例法推导出不同中心天体质量下，地球各运动学参量的变化情况。
4．【答案】D
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．平抛运动的时间由竖直高度决定，根据：，可知两小球抛出高度不同，落地时间不同，不可能同时抛出，故A错误；
B．平抛运动的末速度方向的反向延长线必过水平位移的中点，两小球平抛的水平位移相同，竖直位移不同，所以在C点的末速度方向不同，故B错误；
C．平抛运动的末速度：
若，则代入上述公式解得：，有解，说明速度可以相等，故C错误；
D．落地C点重力的瞬时功率：，两小球落地时间不同，落地时重力的瞬时功率不同，故D正确。
故选D。
【分析】1、平抛运动规律的掌握
考查平抛运动的基本分解：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
重点在于理解两个分运动的等时性和独立性。
2、决定时间的因素
平抛运动的总时间 完全由竖直高度决定，公式为 。
本题中 A、B 两点高度不同，因此时间不同。这是判断选项 A 的关键。
3、速度方向的分析（推论的应用）
考查平抛运动中一个重要的几何推论：末速度的反向延长线必过水平位移的中点。
由于两球水平位移 相同，但竖直位移 不同，则水平位移的中点位置相对于抛出点的竖直高度不同，因此速度方向（即末速度与水平方向的夹角 ）必然不同。这是判断选项 B 的依据。
4、速度大小的比较
末速度大小由水平初速度 v0 和竖直末速度 共同决定：，其中 。本题中 越大， 越大，则 越小，但 越大。存在一种可能性，即一个球 大但 小，另一个球 小但 大，最终合速度 可能相等。因此“一定不同”的说法是错误的（可以相等）。
5、瞬时功率的计算
考查瞬时功率公式 在重力场景下的应用。对于重力，可简化为 （即重力乘以竖直方向的速度分量）。
落地时重力的瞬时功率只取决于竖直方向的末速度 。
由于两球下落高度 不同，因此落地时的竖直速度 一定不同，所以重力的瞬时功率 一定不同。这是判断选项 D 的关键。
5．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】A．根据电荷守恒定律可知，棒的电荷量不变，故A项错误；
B．由静电平衡可知，导体棒是一个等势体，所以其表面上各点电势处处相等，故B项错误；
CD．由静电平衡可知，O点的合场强为零，感应电荷在O处电场强度与正点电荷在O处产生的电场强度大小相等，方向相反。正电荷在O点的电场强度大小为
所以感应电荷在O点处产生的场强为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、导体棒原本不带电，点电荷 带正电，靠近棒后会感应出负电荷，但棒整体仍然保持电中性（正负电荷数量相等）。
2、点电荷 带正电，距离 越近，电势越高。由于 靠近棒的左端，A点距离 更近，电势应比 B 点高。然而，导体棒在静电平衡下是一个等势体，A 点和 B 点的电势相等。
3、点电荷 带正电，会在导体棒上感应出负电荷，负电荷会集中在靠近 的左端。在 O 点（棒的中点），感应电荷产生的电场方向与 的电场方向相反，即水平向左。
4、在静电平衡下，导体内部场强为零，O 点位于导体内部，场强为零。
6．【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】发电功率，又有，，，所以，代入数据解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、能量转化与功能关系
考查瀑布的重力势能转化为电能的过程。
理解水流下落过程中，减少的重力势能是发电能量的来源。
2、质量流量的概念与计算
题目给出的是“水流量”（体积流量），需要将其转化为质量流量m˙（单位时间内流过水的质量）。
核心公式：，其中水的密度 是常识性隐含已知量。
3、功率的推导与估算
输入功率（水能功率）：单位时间内水减少的重力势能。
4、输出功率（发电功率）：考虑发电效率 η。
7．【答案】D
【知识点】功能关系；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．A、B之间有相对运动，所以滑动摩擦力恒定，由于A在B的摩擦力作用下做加速运动，所以根据P＝fv，可知B对A的摩擦力的功率在增大，故A错误；
B．A与B有相对运动，对整体分析可知，F做功转化为两个物体的动能及系统的内能，故拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量，故B错误；
C．根据动能定理，可得F与A对B的摩擦力做功之和等于B的动能的增加量，故C错误；
D．在水平方向上A只受B的摩擦力，根据动能定理，可得B对A的摩擦力做的功等于A动能的增加量，故D正确。
故选D。
【分析】1、滑动摩擦力的特点
当 A、B 之间发生相对滑动时，A 受到的摩擦力为滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小由 决定，只要 和正压力 不变，滑动摩擦力就是一个恒力（大小方向均不变）。
2、瞬时功率的计算
考查恒力功率的公式 （更准确地说是 ）。
B 对 A 的摩擦力 是恒力，因此其对 A 做功的功率 将随着 A 的速度 的变化而变化。只要 A 还在加速，功率就在增大，不会“不变”。
3、功能关系与动能定理
对单个物体（A）应用动能定理：A 在水平方向上只受 B 对 A 的摩擦力，因此这个摩擦力对 A 做的功，等于 A 动能的变化量。这是选项 D 的正确依据。
对单个物体（B）应用动能定理：B 受水平拉力 F 和 A 对 B 的摩擦力，这两个力做功的代数和等于 B 动能的变化量。
对系统（A+B）应用功能关系：拉力 F 做的功（外界输入能量）等于系统动能（A 的动能 + B 的动能）的增加量加上系统克服摩擦力产生的内能（热量）。即 。
8．【答案】D
【知识点】静电的防止与利用；电场强度
【解析】【解答】ABC．由图示可知，集尘极与直流高压电源正极相连，则电场方向由集尘板指向放电极，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，则尘埃的电场力方向向右，故到达到达集尘极的尘埃带负电荷，故ABC错误；
D．根据可知，同一位置带电荷量越多场强越大，尘埃所受电场力越大，故D正确。
故答案为：D。
【分析】结合电场的方向（由电势高低决定）、电场力的方向（与电荷正负、电场方向相关），以及电场力公式，分析静电除尘器的工作原理。
9．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】两个点电荷在C点产生的电场强度的方向如图所示
其中正点电荷在点产生的场强大小为，负点电荷在点产生的场强大小为
由于夹角为，由平行四边形定则可知C点电场强度大小为，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、点电荷场强公式
考查点电荷产生的电场强度大小的计算：。
需要特别注意：场强是矢量，既有大小又有方向；代入公式计算大小时，电荷量q 要取绝对值。
2、电场方向的判断
正电荷产生的电场方向是背离电荷向外，负电荷产生的电场方向是指向电荷。
这是正确画出 C 点两个分场强方向的基础。
3、几何关系的应用
题目给出的几何条件（如 ）用于确定两个分场强方向之间的夹角。
结合参考解析，当两个分场强方向夹角为 时，合场强的大小可以用平行四边形定则（或矢量三角形）计算，即 。
4、场强的叠加原理
考查场强叠加遵循平行四边形定则。多个点电荷在某点产生的合场强，等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
在计算合场强大小时，不能简单地将分场强大小的数值相加，必须考虑方向。
10．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可得，解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、开普勒第三定律的应用
这是解题的核心。定律内容：绕同一中心天体（火星）运行的所有行星（或探测器），其轨道半长轴 的立方与公转周期 的平方之比为常量。数学表达式：（ 为常数，只与中心天体质量有关）。
2、轨道半径（半长轴）的确定
对于圆轨道，轨道半径 就是半长轴 a。
对于椭圆轨道，半长轴 a 等于（近地点到焦点的距离 + 远地点到焦点的距离）/ 2。本题中，停泊轨道是椭圆，已知近火点高度 、远火点高度 和火星半径 ，则停泊轨道的半长轴 为：
3、比例关系的建立与消元
探测器先后在两条不同的轨道（大椭圆轨道和停泊轨道）上运行，但中心天体都是火星，因此开普勒第三定律中的常量 k相同。
可以对两条轨道分别列出开普勒第三定律的表达式，然后两式相比，消去共同的常量 ，从而建立两个轨道的半长轴与周期之间的比例关系。
11．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．设弹簧的劲度系数为，当A、B静止时，设弹簧的压缩量为，根据平衡条件有
，而当B木块向上运动到达最高点时，A木块恰对地面没有压力，这此时弹簧的伸长量为，对A由平衡条件有，显然，在A、B静止时与B速度减为零时，这两个时刻弹簧的弹性势能相同，则对B由动能定理有可得，故A错误；
B．整个过程中，由于外力F始终对该系统做正功，因此A、B和弹簧组成的系统机械能始终增大，故B错误；
C．当B速度达到最大值时，B的加速度为0，即B合外力为0，设此时弹簧的压缩量为，对B由平衡条件有，而，则可得，即此时弹簧处于原长，A对地面的压力等于，故C错误；
D．根据以上分析可知，B从静止至最大速度时，弹簧恢复原长，B上升的距离为，则此过程对B由动能定理有，解得，故D正确。
故选D。
【分析】1、受力分析与平衡条件
考查对系统在不同状态下进行准确的受力分析，并应用平衡条件 列式。
初始状态：A、B 静止，对 B 或整体分析，确定弹簧的初始压缩量
最高点状态：A 对地面压力为零，即 A 受弹簧拉力和重力平衡，确定弹簧的伸长量 ，
关键点： ，说明初末状态弹簧的形变量相同，但一个是被压缩，一个是被拉伸，因此弹性势能相同。
2、弹簧的对称性特点
当弹簧的压缩量和伸长量相等时，弹簧的弹性势能相等。
题目中初始状态（压缩 ）和最高点状态（伸长 ）恰好满足这一对称性，这是后续用动能定理简化计算的关键。
3、动能定理的应用
对 B 木块从初始位置到最高点的过程应用动能定理。由于初末速度均为零（），且初末状态弹簧弹性势能相等（），因此恒力F 做的功全部用于克服重力做功。
由此可解出恒力 的大小：，但要注意这里的 是 B 上升的总距离。由于弹簧从压缩 到伸长 ，B 上升的位移 。代入可得 F=mg，而不是 。这是判断选项 A 的依据。
4、连接体的速度极值条件（最大速度）
B 达到最大速度的临界条件是加速度为零，即 B 所受合外力为零：
代入 可得，此时弹簧弹力 ，即弹簧处于原长状态。这是判断选项 C 的关键（
5、机械能守恒与功能关系
系统机械能变化的原因：除了重力和系统内弹力，还有其他力（恒力 F）做功。因为恒力 始终做正功，所以系统的机械能（动能+重力势能+弹性势能）一直增加。这是判断选项 B 的依据（
6、变力做功的计算
弹簧弹力是变力，其做功不能直接用 计算，但可以通过动能定理或功能原理（弹力做功等于弹性势能减少量）来间接求解。
12．【答案】（1）1.50；0.75
（2）
（3）
（4）
【知识点】验证机械能守恒定律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）已知刻度尺的分度值为0.1cm，根据图示刻度可以得出读数为1.50cm。
某次测量中，计时器的示数为0.02s，根据平均速度公式可以得出遮光条的速度为
（2）已知小球下落的高度，根据重力势能的表达式可以得出重力势能的减少量为
（3）该实验中利用平均速度公式所求的速度是遮光条的速度，而不是钢球的速度，由于钢球与遮光条都做圆周运动，它们具有相同的角速度，根据线速度和角速度的关系有
由于角速度相等可知钢球的速度与遮光条的速度之间的关系为
根据动能的表达式可以得出小球动能变化的大小表达式为
（4）当小球的动能增量和重力势能的减少量相等时，可以验证机械能守恒，则有
化简得
斜率的绝对值为
【分析】（1）根据刻度尺的分度值可以得出对应的读数，利用平均速度公式可以求出遮光条瞬时速度的大小；
（2）利用小球下落的高度结合重力势能的表达式可以求出重力势能的增量；
（3）利用遮光条和钢球的角速度相等，结合半径的关系可以求出钢球的速度，结合动能的表达式可以求出钢球动能的大小；
（4）利用机械能守恒定律的表达式可以求出图像斜率的大小。
（1）[1]刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为1.50cm。
[2]某次测量中，计时器的示数为0.02s，则遮光条的速度为
（2）根据实验原理和重力势能公式可得
（3）由题图知，在该实验中所求的速度是遮光条的速度，而不是钢球的速度，二者之间的速度略有差别。由于钢球与遮光条都做圆周运动，它们具有相同的角速度，根据
可知钢球的速度与遮光条的速度之间的关系为
小球动能变化的大小表达式为
（4）要验证机械能守恒只需验证钢球增加的动能等于钢球减少的重力势能，即
化简得
斜率的绝对值为
13．【答案】（1）解：飞船在轨道A上绕地球做匀速圆周运动，有
解得
（2）解：飞船在轨道B上绕地球做匀速圆周运动，有
解得
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】1. 万有引力提供向心力（基本规律）
，飞船做匀速圆周运动的动力学方程，是推导环绕速度和加速度的基础。2. 环绕速度公式（第一宇宙速度变式）
由上述方程导出：，当 （地球表面附近），即第一宇宙速度。
这里 ，所以
考点：环绕速度只与轨道半径有关，与卫星质量无关。
3. 向心加速度公式（即重力加速度在轨道高度上的值）
这是万有引力产生的加速度（即该点的“重力加速度”）。
当 ，得
考点：向心加速度随轨道半径的平方成反比。
（1）飞船在轨道A上绕地球做匀速圆周运动，有
解得
（2）飞船在轨道B上绕地球做匀速圆周运动，有
解得
14．【答案】（1）解：圆环a能保持静止，根据平衡条件可知圆环a受到滑块b的库仑斥力，所以圆环a与滑块b带同种电荷，则圆环带正电。
（2）解：圆环a的受力分析如图所示
根据平衡条件可得，
可得圆环a所受支持力大小为
方向水平向右；圆环a所受库仑力大小为
方向由b指向a。
（3）解：以滑块b为对象，根据受力平衡可得滑块b所受摩擦力大小为
方向水平向左。
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【分析】1. 库仑力方向的判断
根据“圆环静止在光滑杆上”及“两者连线与水平面夹角 θ”，结合竖直方向受力平衡，反推库仑力必须有竖直向上的分量，从而判断两电荷同种相斥。
这是本题第一个关键思维点，用力学平衡反推电性。
2. 库仑力的大小与角度 θ 的关系
由 a 的竖直平衡：直接得到
这里体现了分解库仑力并利用 θ 将已知重力与未知库仑力联系起来。
3. 光滑杆的约束
杆光滑 无竖直摩擦，对圆环只能提供水平方向的弹力N（垂直于接触面）
因此 a 的竖直方向只受重力与库仑力竖直分量，水平方向只受杆弹力与库仑力水平分量。
这是一种常见约束模型。
4. 两物体分别列平衡方程（隔离法）
对 a：竖直 ；水平
对 b：水平 ；竖直
通过公共力 将两个物体的方程联系起来。
5. 静摩擦力
滑块静止 静摩擦力由水平平衡求出
方向：与库仑力水平分量方向相反
注意：静摩擦力大小不一定达到最大静摩擦 ，除非题目给出 μ 并让求范围。这里 μ 可能只是已知量但未用，可能为了后续问最大 θ 等埋下伏笔。
6. 几何关系与三角函数运用
角度 θ 贯穿始终：既出现在受力分解中，也出现在最终表达式（）
是连接几何与物理量的桥梁。
（1）圆环a能保持静止，根据平衡条件可知圆环a受到滑块b的库仑斥力，所以圆环a与滑块b带同种电荷，则圆环带正电。
（2）圆环a的受力分析如图所示
根据平衡条件可得，
可得圆环a所受支持力大小为
方向水平向右；圆环a所受库仑力大小为
方向由b指向a。
（3）以滑块b为对象，根据受力平衡可得滑块b所受摩擦力大小为
方向水平向左。
15．【答案】解：（1）由题意可知，该带电粒子所受的电场力方向应水平向左，与电场方向相反，所以粒子带负电，设其电荷量为q，则有
可得
（2）粒子所受的合力大小为
根据动能定理得
联立得x=2.5m
（3）由于
电场力做负功，电势能增加，增加量为
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】1. “恰做直线运动”的物理条件
直线运动 合外力方向必须与初速度方向在同一直线上。
本题中因速度会减到零再反向（直线返回），说明合外力与初速度反向。
这是决定电场力方向的关键。
2. 电荷电性的判定
已知电场强度方向水平向右，要满足合外力沿初速度反方向（斜向下），电场力必须水平向左 粒子带负电。
3. 力的合成与矢量三角形
粒子受两个力：重力 竖直向下；电场力 水平向左（因为负电荷）
它们的合力方向必须沿初速度反方向（与水平方向夹角 斜向下），
由 解出电量q。
4. 匀变速直线运动的处理
合力恒定 粒子做匀减速直线运动直到速度为零，然后反向加速。
最大距离 = 速度减为零时的位移。
可用动能定理（避开加速度和时间）或运动学公式求解。
5. 动能定理的应用
对全程（A 点到最远点）：
为合力大小，方向与位移相反，直接得到位移x。
6. 电场力做功与电势能变化
电场力做功 ，α 是位移方向与电场力方向的夹角，不是与电场强度方向的夹角。
电场力做负功 电势能增加。电势能变化量
本题的核心是将“直线运动”条件转化为力的方向关系，通过矢量三角形求出电量，再结合动能定理和功的定义，求解位移和电势能变化量，重点考查力的合成、功的夹角判断、电势能与电场力做功的关系。
16．【答案】（1）在D点，根据牛顿第二定律有
解得
（2）根据能量守恒定律有
解得
（3）小滑块恰能能运动到B 点，根据能量守恒定律有
解得
μ=0.7
小滑块恰能沿着轨道运动到C点，根据能量守恒定律有
解得
μ=0.5
所以
0.5≤μ≤0.7
小滑块恰能沿着轨道运动D点，根据牛顿第二定律有
根据能量守恒定律有
解得
μ=0.2
所以
μ≤0.2
综上可得
μ≤0.2或0.5≤μ≤0.7
【知识点】能量守恒定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当滑块经过D点时，利用牛顿第二定律可以求出轨道对滑块作用力的大小；
（2）当滑块从D到P点时，利用能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值；
（3）当滑块恰好到达B点时，利用能量守恒定律结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小范围。
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