【单元培优卷】第3单元 分数乘法 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 分数乘法 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
第3单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）
A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d
2．如图所示的大长方形表示“1”，则重叠的阴影部分可以用式子（ ）表示。
A． B． C．
3．如果a和b互为倒数，那么（ ）
A．1 B．ab C． D．4
4．两个真分数相乘的积（ ）每一个乘数．
A．大于 B．等于 C．小于
5．下面各式中，与10的值不相等的是（ ）
A．（）×5 B．5+3 C．9 D．9+1
6．下面说法正确的是（ ）
A．小数没有倒数 B．1的倒数是1，0的倒数是0
C．因为61，所以6和都是倒数 D．因为1，所以和互为倒数
7．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，18分）
8．28米的是 米，比 升多20%是18升。
9． 的倒数是0.6， 的倒数是最小的合数。
10．的倒数是 ，0.5的倒数是 ．
11．如图，用大长方形表示“1”，请写出一个能正确表示图中含义的算式并写出得数： 。
12．最小的合数的倒数是 ，37.5%的倒数是 。
13．的倒数是 ，0.5和 互为倒数， 的倒数是它本身， 没有倒数。
14．如果a和b互为倒数，那么 ．
15．比60元多是 元。
16．1米的是 米，是 分米。
17．一个数的倒数是0.125，这个数是 ．
三．判断题（共7小题，14分）
18．一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg．
19．分数的倒数一定比原数小 ．
20．1的倒数是1，0的倒数是0． ．
21．50米比40米长。
22．两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。
23．甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1）＝乙数． ．
24．由于的倒数是，所以假分数的倒数都小于1。
四．计算题（共2小题,，18分）
25．直接写出得数。（共8分）
① ②70×60%＝ ③3.14×9＝ ④4.5
⑤80×12.5%＝ ⑥ ⑦ ⑧12÷（1﹣80%）＝
26．计算下面各题。（共10分）
9 245 3
五．应用题（共6小题，36分）
27．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
28．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？
29．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
30．杭州亚运会9月8日启动火炬传递，整个传递过程有2022名火炬手参加，其中年龄最大的火炬手今年84岁，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，最小火炬手今年多少岁？
31．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？
32．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．C
【分析】先从数轴上a、b、c、d四个数的位置，得出它们表示的数，再根据求倒数的方法，求出它们的倒数，即可得解。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
【解答】解：从数轴上可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3；
的倒数是3，的倒数是，2的倒数是，3的倒数是；
综上所述，互为倒数的两个数是a和d。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．B
【分析】把一个长方形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，即为，把阴影部分再平均分成4份，求其中的3份是多少，即为求出的是多少，利用乘法计算即可。
【解答】解：重叠的阴影部分可以用式子表示。
故选：B。
【点评】本题考查分数乘分数的意义。
3．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，如果a和b互为倒数，那么a×b＝l。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，据此求出的积即可。
【解答】解：a×b＝1，
那么。
故选：C。
【点评】本题重点考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
4．C
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数．真分数都小于1．据此解答．
【解答】解：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数．真分数都小于1．所以它们的积一定小于其中的每一个乘数．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对积的变化规律知识的灵活运用．
5．D
【分析】直接计算出四个算式的结果，再进一步与10的值相比较即可得出结论。
【解答】解：10＝6
A、（）×52×5＝6；
B、5+3＝3+3＝6；
C、9（9+1）10＝6；
D、9+11；
故与10的值不相等的是选项D。
故选：D。
【点评】计算分数乘法和加法运算题目，注意运算顺序和运算定律的运用。
6．D
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此判断即可。
【解答】解：小数没有倒数表述错误，有倒数；
1的倒数是1，0的倒数是0表述错误，0没有倒数；
因为61，所以6和都是倒数表述错误，是互为倒数；
因为1，所以和 互为倒数表述正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了倒数的认识及应用。
7．A
【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，分母越大，分数单位越小，据此解答。
【解答】解：A．
B．
C．
D．
因为9＞5＝5＞4，所以的分数单位最小。
4个算式的结果中，分数单位最小的是。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则和分数单位的意义。
二．填空题（共10小题）
8．21；15。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
【解答】解：2821（米）
18÷（1+20%）
＝18÷1.2
＝15（升）
答：28米的是21米，比15升多20%是18升。
故答案为：21；15。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少用乘法解答以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法是解题的关键。
9．，。
【分析】把小数化成分数，再交换分子和分母的位置即可求出小数的倒数；最小的合数是4，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
【解答】解：0.6，的倒数是，最小的合数是4，4的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
10．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个小数的倒数，把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：的倒数是，0.5，所以0.5的倒数是2．
故答案为：，2．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
11．。
【分析】由图可知，图中长方形被平均分成5份，其中涂色部分为3份，则占这个长方形的，又把涂色部分被平均分成3份，深色部分占涂色部分的1份，即，根据分数乘法的意义，双斜线部分占整个图形。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是通过画图理解掌握一个数乘分数的意义，算理及算法。
12．，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：最小的合数是4，因此4的倒数是，37.5%，所以的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
13．，2，1，0。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以0.5，即可求出0.5的倒数，特殊数1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。
【解答】解：的倒数是，0.5，和2互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数。
故答案为：，2，1，0。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．由于a、b互为倒数，所以ab＝1，再把ab＝1代入代数式进行计算即可．
【解答】解：因为a、b互为倒数，
所以ab＝1，
所以
故答案为：．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．根据求含有字母的式子的值的方法进行解答．
15．100。
【分析】先求出1，再乘60，然后进行填空。
【解答】解：60×（1）
＝60
＝100（元）
答：比60元多是100元。
故答案为：100。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
16．，7。
【分析】由图可知，把一米平均分10份，每份是米，7份就是米。1米＝10分米，米就是7分米。
【解答】解：1（米），
米＝0.7米，
0.7米＝7分米。
故答案为：，7。
【点评】本题考查了分数乘法的意义。
17．见试题解答内容
【分析】本题就是求0.125的倒数是多少，把0.125化成分数，分子和分母交换位置即可．
【解答】解：0.125，的倒数是8，所以0.125的倒数是8．
答：这个数是8．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
三．判断题（共7小题）
18．见试题解答内容
【分析】吃了，是把这堆苹果的总质量看成单位“1”，吃了的质量就用总质量乘进行求解，再用总质量减去吃的质量求出剩下的质量，再与千克比较．
【解答】解：5﹣5
＝5﹣3
＝2（千克）
2，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
19．见试题解答内容
【分析】举反例即可作出判断．
【解答】解：的倒数为，，
故分数的倒数一定比原数小是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的认识，反例法是解题的一种途径．
20．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
21．√
【分析】先利用减法求出50米比40米多多少米，再利用多的数量÷40米，即可解答。
【解答】解：50﹣40＝10（米）
10÷40
因此50米比40米多，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数比另一个数多几分之几，用多出的数量除以单位“1”的数量。
22．×
【分析】运用举反例法判断，考虑两个数都是假分数的情况。
【解答】解：令这两个数是和时，那么：
，积比任意一个因数都大，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题判断时要考虑到这两个分数都是假分数的情况，这是积要比其中任意一个因数都大或者相等。
23．见试题解答内容
【分析】将甲数看作单位1，甲数加上它的，即为甲数×（1），再根据题目的等量关系即可作出判断．
【解答】解：根据题意，可知甲数×（1）＝乙数．
故答案为：√．
【点评】考查了分数乘法，本题得到甲数加上它的的算式是解题的关键．
24．×
【分析】假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数。据此可知假分数的倒数可能小于1或等于1。
【解答】解：虽然的倒数是，但是假分数的倒数可能小于1或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
四．计算题（共2小题）
25．①；②42；③28.26；④7.5；⑤10；⑥；⑦；⑧60。
【分析】根据分数乘除法，分数加减法，百分数乘除法和求比值的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
① ②70×60%＝42 ③3.14×9＝28.26 ④4.57.5
⑤80×12.5%＝10 ⑥ ⑦ ⑧12÷（1﹣80%）＝60
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘除法，分数加减法，百分数乘除法和求比值的计算方法。
26．；72；；；。
【分析】1、根据乘法的交换律进行简便计算。
2、根据乘法的结合律进行简便计算。
3、4题按照从左往右的顺序依次计算。
5、根据乘法的交换律进行简便计算。
【解答】解：
245
＝24×（5）
＝24×3
＝72
3
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数连乘法的计算方法，能够根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共6小题）
27．见试题解答内容
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2（千克）
1（米）
3（米）
答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
28．黑兔有6只，白兔有12只。
【分析】根据题意，把总数平均分成3份，黑兔占1份，白兔占2份，利用总数除以3求出白兔的只数，再利用总数减去白兔的只数即可求出黑兔的只数。
【解答】解：18÷3＝6（只）
18﹣6＝12（只）
答：黑兔有6只，白兔有12只。
【点评】解答此题的关键是理解分数的意义，总数平均分成几份要明白。
29．19页。
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：5412（页）
（54﹣12）
＝42
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
30．14岁。
【分析】把最大火炬手年龄看作单位“1”，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，用乘法计算，即可得最小火炬手今年多少岁。
【解答】解：8414（岁）
答：最小火炬手今年14岁。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
31．；12个。
【分析】把气球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去黄色气球的分率，可以计算出红色气球占气球总数的几分之几，再根据一个数乘法的意义，用气球的总数乘，可以计算出黄色气球有多少个。
【解答】解：1
答：红色气球占气球总数的，黄色气球有12个。
【点评】本题解题关键是把气球的总数看作单位“1”，根据单位“1”﹣黄色气球的分率＝红色气球的分率，气球的总数黄色气球个数，列式计算。
32．24名。
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200
＝60
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
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第3单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）
A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d
2．如图所示的大长方形表示“1”，则重叠的阴影部分可以用式子（ ）表示。
A． B． C．
3．如果a和b互为倒数，那么（ ）
A．1 B．ab C． D．4
4．两个真分数相乘的积（ ）每一个乘数．
A．大于 B．等于 C．小于
5．下面各式中，与10的值不相等的是（ ）
A．（）×5 B．5+3 C．9 D．9+1
6．下面说法正确的是（ ）
A．小数没有倒数 B．1的倒数是1，0的倒数是0
C．因为61，所以6和都是倒数 D．因为1，所以和互为倒数
7．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，18分）
8．28米的是 米，比 升多20%是18升。
9． 的倒数是0.6， 的倒数是最小的合数。
10．的倒数是 ，0.5的倒数是 ．
11．如图，用大长方形表示“1”，请写出一个能正确表示图中含义的算式并写出得数： 。
12．最小的合数的倒数是 ，37.5%的倒数是 。
13．的倒数是 ，0.5和 互为倒数， 的倒数是它本身， 没有倒数。
14．如果a和b互为倒数，那么 ．
15．比60元多是 元。
16．1米的是 米，是 分米。
17．一个数的倒数是0.125，这个数是 ．
三．判断题（共7小题，14分）
18．一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg．
19．分数的倒数一定比原数小 ．
20．1的倒数是1，0的倒数是0． ．
21．50米比40米长。
22．两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。
23．甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1）＝乙数． ．
24．由于的倒数是，所以假分数的倒数都小于1。
四．计算题（共2小题,，18分）
25．直接写出得数。（共8分）
① ②70×60%＝ ③3.14×9＝ ④4.5
⑤80×12.5%＝ ⑥ ⑦ ⑧12÷（1﹣80%）＝
26．计算下面各题。（共10分）
9 245 3
五．应用题（共6小题，36分）
27．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
28．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？
29．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
30．杭州亚运会9月8日启动火炬传递，整个传递过程有2022名火炬手参加，其中年龄最大的火炬手今年84岁，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，最小火炬手今年多少岁？
31．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？
32．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．C
【分析】先从数轴上a、b、c、d四个数的位置，得出它们表示的数，再根据求倒数的方法，求出它们的倒数，即可得解。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
【解答】解：从数轴上可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3；
的倒数是3，的倒数是，2的倒数是，3的倒数是；
综上所述，互为倒数的两个数是a和d。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．B
【分析】把一个长方形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，即为，把阴影部分再平均分成4份，求其中的3份是多少，即为求出的是多少，利用乘法计算即可。
【解答】解：重叠的阴影部分可以用式子表示。
故选：B。
【点评】本题考查分数乘分数的意义。
3．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，如果a和b互为倒数，那么a×b＝l。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，据此求出的积即可。
【解答】解：a×b＝1，
那么。
故选：C。
【点评】本题重点考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
4．C
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数．真分数都小于1．据此解答．
【解答】解：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数．真分数都小于1．所以它们的积一定小于其中的每一个乘数．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对积的变化规律知识的灵活运用．
5．D
【分析】直接计算出四个算式的结果，再进一步与10的值相比较即可得出结论。
【解答】解：10＝6
A、（）×52×5＝6；
B、5+3＝3+3＝6；
C、9（9+1）10＝6；
D、9+11；
故与10的值不相等的是选项D。
故选：D。
【点评】计算分数乘法和加法运算题目，注意运算顺序和运算定律的运用。
6．D
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此判断即可。
【解答】解：小数没有倒数表述错误，有倒数；
1的倒数是1，0的倒数是0表述错误，0没有倒数；
因为61，所以6和都是倒数表述错误，是互为倒数；
因为1，所以和 互为倒数表述正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了倒数的认识及应用。
7．A
【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，分母越大，分数单位越小，据此解答。
【解答】解：A．
B．
C．
D．
因为9＞5＝5＞4，所以的分数单位最小。
4个算式的结果中，分数单位最小的是。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则和分数单位的意义。
二．填空题（共10小题）
8．21；15。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
【解答】解：2821（米）
18÷（1+20%）
＝18÷1.2
＝15（升）
答：28米的是21米，比15升多20%是18升。
故答案为：21；15。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少用乘法解答以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法是解题的关键。
9．，。
【分析】把小数化成分数，再交换分子和分母的位置即可求出小数的倒数；最小的合数是4，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
【解答】解：0.6，的倒数是，最小的合数是4，4的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
10．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个小数的倒数，把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：的倒数是，0.5，所以0.5的倒数是2．
故答案为：，2．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
11．。
【分析】由图可知，图中长方形被平均分成5份，其中涂色部分为3份，则占这个长方形的，又把涂色部分被平均分成3份，深色部分占涂色部分的1份，即，根据分数乘法的意义，双斜线部分占整个图形。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是通过画图理解掌握一个数乘分数的意义，算理及算法。
12．，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：最小的合数是4，因此4的倒数是，37.5%，所以的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
13．，2，1，0。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以0.5，即可求出0.5的倒数，特殊数1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。
【解答】解：的倒数是，0.5，和2互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数。
故答案为：，2，1，0。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．由于a、b互为倒数，所以ab＝1，再把ab＝1代入代数式进行计算即可．
【解答】解：因为a、b互为倒数，
所以ab＝1，
所以
故答案为：．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．根据求含有字母的式子的值的方法进行解答．
15．100。
【分析】先求出1，再乘60，然后进行填空。
【解答】解：60×（1）
＝60
＝100（元）
答：比60元多是100元。
故答案为：100。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
16．，7。
【分析】由图可知，把一米平均分10份，每份是米，7份就是米。1米＝10分米，米就是7分米。
【解答】解：1（米），
米＝0.7米，
0.7米＝7分米。
故答案为：，7。
【点评】本题考查了分数乘法的意义。
17．见试题解答内容
【分析】本题就是求0.125的倒数是多少，把0.125化成分数，分子和分母交换位置即可．
【解答】解：0.125，的倒数是8，所以0.125的倒数是8．
答：这个数是8．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
三．判断题（共7小题）
18．见试题解答内容
【分析】吃了，是把这堆苹果的总质量看成单位“1”，吃了的质量就用总质量乘进行求解，再用总质量减去吃的质量求出剩下的质量，再与千克比较．
【解答】解：5﹣5
＝5﹣3
＝2（千克）
2，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
19．见试题解答内容
【分析】举反例即可作出判断．
【解答】解：的倒数为，，
故分数的倒数一定比原数小是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的认识，反例法是解题的一种途径．
20．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
21．√
【分析】先利用减法求出50米比40米多多少米，再利用多的数量÷40米，即可解答。
【解答】解：50﹣40＝10（米）
10÷40
因此50米比40米多，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数比另一个数多几分之几，用多出的数量除以单位“1”的数量。
22．×
【分析】运用举反例法判断，考虑两个数都是假分数的情况。
【解答】解：令这两个数是和时，那么：
，积比任意一个因数都大，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题判断时要考虑到这两个分数都是假分数的情况，这是积要比其中任意一个因数都大或者相等。
23．见试题解答内容
【分析】将甲数看作单位1，甲数加上它的，即为甲数×（1），再根据题目的等量关系即可作出判断．
【解答】解：根据题意，可知甲数×（1）＝乙数．
故答案为：√．
【点评】考查了分数乘法，本题得到甲数加上它的的算式是解题的关键．
24．×
【分析】假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数。据此可知假分数的倒数可能小于1或等于1。
【解答】解：虽然的倒数是，但是假分数的倒数可能小于1或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
四．计算题（共2小题）
25．①；②42；③28.26；④7.5；⑤10；⑥；⑦；⑧60。
【分析】根据分数乘除法，分数加减法，百分数乘除法和求比值的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
① ②70×60%＝42 ③3.14×9＝28.26 ④4.57.5
⑤80×12.5%＝10 ⑥ ⑦ ⑧12÷（1﹣80%）＝60
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘除法，分数加减法，百分数乘除法和求比值的计算方法。
26．；72；；；。
【分析】1、根据乘法的交换律进行简便计算。
2、根据乘法的结合律进行简便计算。
3、4题按照从左往右的顺序依次计算。
5、根据乘法的交换律进行简便计算。
【解答】解：
245
＝24×（5）
＝24×3
＝72
3
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数连乘法的计算方法，能够根据算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共6小题）
27．见试题解答内容
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2（千克）
1（米）
3（米）
答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
28．黑兔有6只，白兔有12只。
【分析】根据题意，把总数平均分成3份，黑兔占1份，白兔占2份，利用总数除以3求出白兔的只数，再利用总数减去白兔的只数即可求出黑兔的只数。
【解答】解：18÷3＝6（只）
18﹣6＝12（只）
答：黑兔有6只，白兔有12只。
【点评】解答此题的关键是理解分数的意义，总数平均分成几份要明白。
29．19页。
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：5412（页）
（54﹣12）
＝42
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
30．14岁。
【分析】把最大火炬手年龄看作单位“1”，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，用乘法计算，即可得最小火炬手今年多少岁。
【解答】解：8414（岁）
答：最小火炬手今年14岁。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
31．；12个。
【分析】把气球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去黄色气球的分率，可以计算出红色气球占气球总数的几分之几，再根据一个数乘法的意义，用气球的总数乘，可以计算出黄色气球有多少个。
【解答】解：1
答：红色气球占气球总数的，黄色气球有12个。
【点评】本题解题关键是把气球的总数看作单位“1”，根据单位“1”﹣黄色气球的分率＝红色气球的分率，气球的总数黄色气球个数，列式计算。
32．24名。
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200
＝60
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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