【单元培优卷】第4单元 长方体（二） 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 长方体（二） 单元高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
第4单元 长方体（二）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。
A．27 B．54 C．729 D．64
2．一盒牛奶的外包装是长方体，包装纸上标注“净含量250mL”，实际外包装长6cm、宽4cm、那么高最有可能是（ ） cm。
A．20 B．15 C．11 D．8
3．一个长4dm、宽2dm、高6dm的长方体盒子，最多能放（ ）块棱长为2dm的正方体木块。
A．4 B．6 C．10
4．如图中的两个立体图形，下列说法正确的是（ ）
A．表面积、体积都相等 B．表面积不相等，体积相等 C．表面积、体积都不相等
5．一个长方体，长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米。如果长增加10厘米，宽和高不变，那么体积增加（ ）立方厘米。
A．10ab B．10ah C．10bh D．无法确定
6．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A．0.4 B．1.6 C．4 D．3
7．义务献血时，每次的献血量一般是200毫升。照这样计算，一天，某单位有10名员工参加了义务献血，一共献血（ ）
A．2000升 B．200升 C．20升 D．2升
8．一根长2米的方木，有两个相对的面为正方形。把它锯成3个相等的长方体后，表面积增加了36平方分米。原来方木的体积是（ ）平方米。
A．0.18 B．18 C．0.12 D．1.8
二．填空题（共12小题，21分）
9．在横线上填上合适的数。
吨＝ 千克 8.06m3＝ dm3 900mL＝ 升 时＝ 分
10．把0.08立方米、升、80立方厘米、8立方分米、8毫升按从小到大的顺序排列是 。
11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
20mm m 3600cm3 3.6dm3 7.8公顷 7800平方米
12．一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 立方厘米。
13．一个长方体，如果它的高增加3厘米就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了144平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。
14．把一根长方体的木料锯成2个相同的小长方体，表面积增加了18平方分米，这根木料的横截面面积是 平方分米，如果原木料的长是8分米，这根木料的体积是 立方分米。
15．一个长方体水池长10m，宽6m，高3m，这个水池的占地面积 m2，可盛水 m3。
16．把3米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
17．如图中小球的体积是 mL，大球体积是 mL。
18．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的 倍，体积就扩大到原来的________倍。
19．棱长1米的正方体的表面积是 平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是______ 立方米。
20．一小瓶矿泉水500毫升， 瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是 升。
三．判断题（共7小题，14分）
21．把一个长方体锯成两个正方体，体积增加了。
22．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。
23．一个木箱的体积一定比它的容积大。
24．一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 ．
25．可乐瓶上的净含量表示的是可乐瓶的容积。
26．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积和表面积都发生了变化。
27．一个长方体木箱，横着放和竖着放时所占的空间不一样大。
四．计算题（共1小题，12分）
28．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）（共12分）
五．应用题（共6小题）
29．有一瓶橙汁，倒满5个容量为180毫升的纸杯后，瓶内还有橙汁100毫升。这瓶橙汁原来有多少升？
30．一个铁箱长60cm，宽50cm，高40cm，当水深2dm时，铁箱内的水的容积是多少升？将6块完全相同的石块放入铁箱内，石块全部潜入水底后水深2.06dm。每块石块的体积是多少？
31．把一个所有棱长之和为144cm的正方体实心铁块熔铸成一个长为9cm，宽为6cm的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？
32．一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少升？
33．汽车的油箱长8分米，宽5分米，高4分米，如果每升汽油重0.7千克，这个油箱可装汽油多少千克？（壁厚不计）
34．一个内壁长4分米的正方体水箱装满了水，将这些水倒入一个内长1米、内宽8分米的长方体水箱中，这时水的高度是多少？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【分析】根据题意可知，把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，据此可以求出原来正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：正方体一个面的面积：18÷2＝9（平方分米）
正方体的棱长，因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3分米。
正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米）
答：原来正方体的体积是27立方分米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【解答】解：250毫升＝250立方厘米
250÷（6×4）
＝250÷24
≈11（厘米）
答：高最有可能是11厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出沿盒子的长可以放多少个，沿盒子的宽可以多少个，沿盒子的高可以放多少个，然后根据长方体体积的计算方法解答即可。
【解答】解：4÷2＝2（个）
2÷2＝1（个）
6÷2＝3（个）
2×1×3
＝2×3
＝6（块）
答：最多能放6块棱长为2分米的正方体木块。
故选：B。
【点评】解答此题关键是明确长、宽、高上分别能放多少块，据此利用长方体的体积公式计算即可解答问题。
4．B
【分析】通过观察图形可知，两个图形的体积相等，左面的图形，顶点处的小正方体原来外露3个面，拿走一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，剩下图形的表面积与原来相等；右面的图形，棱的中间的小正方体原来外露2个面，拿走一个小正方体后，又外露小正方体的4个面，所剩下图形的表面积比原来大。据此解答。
【解答】解：两个图形的体积相等，左面的图形，顶点处的小正方体原来外露3个面，拿走一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，剩下图形的表面积与原来相等。右面的图形，棱的中间的小正方体原来外露2个面，拿走一个小正方体后，又外露小正方体的4个面，所剩下图形的表面积比原来大。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用。
5．C
【分析】先表示出现在长方体的长，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后求出它们的差，据此解答。
【解答】解：分析可知，现在长方体的长为（a+10）厘米。
（a+10）×b×h﹣a×b×h
＝（a+10﹣a）×b×h
＝10×b×h
＝10bh（立方厘米）
所以，体积增加10bh立方厘米。
故选：C。
【点评】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
6．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【解答】解：2L＝2dm3
（5×5×5﹣5×5×4.6+2）÷（2×2）
＝（25×5﹣25×4.6+2）÷4
＝（125﹣115+2）÷4
＝（10+2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
答：这个铁块的高是3dm。
故选：D。
【点评】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
7．D
【分析】先根整数乘法的意义，用每人的献血量乘人数求出一共献血的毫升数，再把毫升数除以进率1000化成升数。
【解答】解：200×10＝2000（毫升）
2000毫升＝2升
答：一共献血2升。
故选：D。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数乘法的应用。
8．A
【分析】根据题意可知：把这根方木距成3段，表面积增加的36平方分米是4个截面的面积，据此可以求出方木的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：2米＝20分米
36÷4×20
＝9×20
＝180（立方分米）
180立方分米＝0.18立方米
答：原来方木的体积是0.18立方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的底面积。
二．填空题（共12小题）
9．340；8060；0.9；36。
【分析】将吨换算成千克数，用乘进率1000得340千克；将8.06m3换算成dm3数，用8.06乘进率1000得8060dm3；将900mL换算成升数，用900除以进率1000得0.9升；将时换算成分钟数，用乘进率60得36分；据此解答。
【解答】解：由分析可得：
吨＝340千克
8.06m3＝8060dm3
900mL＝0.9升
时＝3（6分）
故答案为：340；8060；0.9；36。
【点评】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
10．8毫升＜80立方厘米升＜8立方分米＜0.08立方米。
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，进行填空。
【解答】解：8毫升＜80立方厘米升＜8立方分米＜0.08立方米。
故答案为：8毫升＜80立方厘米升＜8立方分米＜0.08立方米。
【点评】本题考查的主要内容是体积单位的换算问题。
11．＜，＝，＞。
【分析】1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，1立方分米＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，1分＝60秒，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】解：20mmm
3600cm3＝3.6dm3
7.8公顷＞7800平方米
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
12．88。
【分析】根据题意可知：折成的长方体容器的长是15﹣2×2＝11（厘米），宽是8﹣2×2＝4（厘米），高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（15﹣2×2）×（8﹣2×2）×2
＝11×4×2
＝44×2
＝88（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是88立方厘米。
故答案为：88。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体容器的长、宽、高。
13．1296。
【分析】由题意可知，如果它的高增加3厘米就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了一个高为3厘米的长方体的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，据此求出底面正方形的周长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【解答】解：长方体原来的长：144÷3÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
12×12×（12﹣3）
＝144×9
＝1296（立方厘米）
答：原来长方体的体积是1296立方厘米。
故答案为：1296。
【点评】本题考查长方体的体积，明确该长方体的底面是正方形是解题的关键。
14．9，72。
【分析】通过观察图形可知，把这根长方体木料横截成2段后表面积增加了两个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个木料的体积。
【解答】解：18÷2＝9（平方分米）
9×8＝72（立方分米）
答：这根木料的横截面面积是9平方分米，这个木料的体积是72立方分米。
故答案为：9，72。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．60，180。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ah，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×6＝60（平方米）
10×6×3
＝60×3
＝180（立方米）
答：这个水池的占地面积是60平方米，可盛水180立方米。
故答案为：60，180。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．27。
【分析】长方体材料平均锯成3段，需要锯（3﹣1）次，每锯一次增加2个面，据此确定增加的截面数量，增加的表面积÷增加的截面数量＝截面积，根据长方体体积＝截面积×长，列式计算即可，注意统一单位。
【解答】解：（3﹣1）×2
＝2×2
＝4（个）
3米＝30分米
3.6÷4×30＝27（立方分米）
答：原来这根木料的体积是27立方分米。
故答案为：27。
【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。
17．5；10。
【分析】根据图示，1个大球和1个小球的体积是15毫升，1个大球和4个小球的体积是30毫升，可知3个小球的体积是30﹣15＝15（毫升），据此求出1个小球的体积，解答即可。
【解答】解：3个小球的体积是：
30﹣15＝15（毫升）
1个小球的体积是：
15÷3＝5（毫升）
1个大球的体积：
15﹣5＝10（毫升）
答：图中小球的体积是5毫升，大球体积是10毫升。
故答案为：5；10。
【点评】本题考查了体积测量和计算的方法，结合等量代换知识解答即可。
18．见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
2×2×2＝8
答：它的表面积是扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：4，8。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
19．6；3。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出正方体的表面积；把3个这样的正方体拼成长方体，则该长方体的长为1×3＝3（米），宽和高都是1米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【解答】解：1×1×6＝6（平方米）
长方体长为：1×3＝3（米）
3×1×1＝3（立方米）
故答案为：6；3。
【点评】本题考查正方体的表面积和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
20．6；4。
【分析】一小瓶矿泉水500毫升，那么2小瓶就是1000毫升，而1000毫升＝1升，2瓶是1升，3升里面有3个1升，即3升是3个2瓶，3乘2即可求出3升矿泉水是几小瓶。一瓶食用油800毫升，800乘5即可求出5瓶食用油是多少毫升，再根据1升＝1000毫升，将单位化为升即可。
【解答】解：500+500＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
3÷1×2
＝3×2
＝6（瓶）
800×5＝4000（毫升）
4000毫升＝4升
答：一小瓶矿泉水500毫升，6瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是4升。
故答案为：6；4。
【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。
三．判断题（共7小题）
21．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。把一个长方体锯成两个正方体，体积不变。据此判断。
【解答】解：把一个长方体锯成两个正方体，体积不变。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
22．×
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，据此判断。
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米。
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不相等；
假如两个长方体的长、宽、高都分别相等，那么它们的体积相等、表面积也相等。
所以两个长方体的体积相等，它们的表面积可能相等也可能不相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，可以通过举例证明。
23．√
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。同一个容器的体积一定大于它的容积。据此解答即可。
【解答】解：一个木箱的体积一定比它的容积大，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。
24．×
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求冰箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，由此直接判断即可．
【解答】解：因为体积和容积是两个不同的概念，意义不同，计算单位不同，所以一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 说法错误．
故答案为：×．
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
25．×
【分析】可乐瓶上的净含量是指瓶中饮料的体积，依此即可判断。
【解答】解：可乐瓶上的净含量表示的是可乐的体积，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。
26．×
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，物体表面的大小叫作物体的表面积。由此可知，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变，表面积发生了变化。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变，表面积发生了变化。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积、表面积的意义及应用。
27．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此判断。
【解答】解：一个长方体木箱，无论横放还是竖放所的空间一样大。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
四．计算题（共1小题）
28．见试题解答内容
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
（3）由于正方体和长方体粘合在一起，所以在计算表面积时，长方体只求上下、前后4个面，正方体计算它的表面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答．
【解答】解：（1）12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2
＝144+84+42
＝270（平方方米）
12×6×3.5＝252（立方分米）
答：这个长方体的表面积是270平方分米，体积是252立方分米．
（2）7×7×6＝294（平方分米）
7×7×7＝343（立方分米）
答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．
（3）2×2×6+3×1×2+3×2×2
＝24+6+12
＝42（平方分米）
2×2×2+3×2×1
＝8+6
＝14（立方分米）
答：它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
29．1升。
【分析】倒满5个容量为180毫升的纸杯，橙汁的体积就是5个180毫升，根据整数乘法的意义，用180毫升乘5，再加瓶内还有的橙汁的体积就是这瓶橙汁原来的体积。低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：180×5+100
＝900+100
＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
答：这瓶橙汁原来有1升。
【点评】此题考查的知识点：整数乘法的应用、整数加法的应用、体积（容积）的单位换算。
30．60升，0.3立方分米。
【分析】利用长方体的体积公式V＝abh代入数据计算即可，注意选择水的高度；这6块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可，再把求出的体积除以6即可。
【解答】解：60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
6×5×2
＝30×2
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
6×5×（2.06﹣2）÷6
＝30×0.06÷6
＝0.3（立方分米）
答：铁箱内的水的容积是60升，每块石块的体积是0.3立方分米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
31．32厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：144÷12＝12（厘米）
12×12×12÷（9×6）
＝144×12÷54
＝1728÷54
＝32（厘米）
答：这个长方体实心铁块的高是32厘米。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．0.18升。
【分析】根据题意可知，做成的盒子的长是（16﹣3﹣3）厘米，宽是（12﹣3﹣3）厘米，高是3厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（16﹣3﹣3）×（12﹣3﹣3）×3
＝10×6×3
＝60×3
＝180（立方厘米）
180立方厘米0.18升
答：这个盒子的容积是0.18升。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．112千克。
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油箱能装汽油的体积，然后再乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
160×0.7＝112（千克）
答：这个油箱可以装汽油112千克。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．0.8分米。
【分析】先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度。
【解答】解：1米＝10分米
4×4×4÷（8×10）
＝16×4÷80
＝64÷80
＝0.8（分米）
答：水深是0.8分米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
第4单元 长方体（二）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。
A．27 B．54 C．729 D．64
2．一盒牛奶的外包装是长方体，包装纸上标注“净含量250mL”，实际外包装长6cm、宽4cm、那么高最有可能是（ ） cm。
A．20 B．15 C．11 D．8
3．一个长4dm、宽2dm、高6dm的长方体盒子，最多能放（ ）块棱长为2dm的正方体木块。
A．4 B．6 C．10
4．如图中的两个立体图形，下列说法正确的是（ ）
A．表面积、体积都相等 B．表面积不相等，体积相等 C．表面积、体积都不相等
5．一个长方体，长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米。如果长增加10厘米，宽和高不变，那么体积增加（ ）立方厘米。
A．10ab B．10ah C．10bh D．无法确定
6．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A．0.4 B．1.6 C．4 D．3
7．义务献血时，每次的献血量一般是200毫升。照这样计算，一天，某单位有10名员工参加了义务献血，一共献血（ ）
A．2000升 B．200升 C．20升 D．2升
8．一根长2米的方木，有两个相对的面为正方形。把它锯成3个相等的长方体后，表面积增加了36平方分米。原来方木的体积是（ ）平方米。
A．0.18 B．18 C．0.12 D．1.8
二．填空题（共12小题，21分）
9．在横线上填上合适的数。
吨＝ 千克 8.06m3＝ dm3 900mL＝ 升 时＝ 分
10．把0.08立方米、升、80立方厘米、8立方分米、8毫升按从小到大的顺序排列是 。
11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
20mm m 3600cm3 3.6dm3 7.8公顷 7800平方米
12．一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 立方厘米。
13．一个长方体，如果它的高增加3厘米就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了144平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。
14．把一根长方体的木料锯成2个相同的小长方体，表面积增加了18平方分米，这根木料的横截面面积是 平方分米，如果原木料的长是8分米，这根木料的体积是 立方分米。
15．一个长方体水池长10m，宽6m，高3m，这个水池的占地面积 m2，可盛水 m3。
16．把3米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
17．如图中小球的体积是 mL，大球体积是 mL。
18．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的 倍，体积就扩大到原来的________倍。
19．棱长1米的正方体的表面积是 平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是______ 立方米。
20．一小瓶矿泉水500毫升， 瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是 升。
三．判断题（共7小题，14分）
21．把一个长方体锯成两个正方体，体积增加了。
22．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。
23．一个木箱的体积一定比它的容积大。
24．一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 ．
25．可乐瓶上的净含量表示的是可乐瓶的容积。
26．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积和表面积都发生了变化。
27．一个长方体木箱，横着放和竖着放时所占的空间不一样大。
四．计算题（共1小题，12分）
28．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）（共12分）
五．应用题（共6小题）
29．有一瓶橙汁，倒满5个容量为180毫升的纸杯后，瓶内还有橙汁100毫升。这瓶橙汁原来有多少升？
30．一个铁箱长60cm，宽50cm，高40cm，当水深2dm时，铁箱内的水的容积是多少升？将6块完全相同的石块放入铁箱内，石块全部潜入水底后水深2.06dm。每块石块的体积是多少？
31．把一个所有棱长之和为144cm的正方体实心铁块熔铸成一个长为9cm，宽为6cm的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？
32．一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少升？
33．汽车的油箱长8分米，宽5分米，高4分米，如果每升汽油重0.7千克，这个油箱可装汽油多少千克？（壁厚不计）
34．一个内壁长4分米的正方体水箱装满了水，将这些水倒入一个内长1米、内宽8分米的长方体水箱中，这时水的高度是多少？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【分析】根据题意可知，把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，据此可以求出原来正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：正方体一个面的面积：18÷2＝9（平方分米）
正方体的棱长，因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3分米。
正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米）
答：原来正方体的体积是27立方分米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【解答】解：250毫升＝250立方厘米
250÷（6×4）
＝250÷24
≈11（厘米）
答：高最有可能是11厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出沿盒子的长可以放多少个，沿盒子的宽可以多少个，沿盒子的高可以放多少个，然后根据长方体体积的计算方法解答即可。
【解答】解：4÷2＝2（个）
2÷2＝1（个）
6÷2＝3（个）
2×1×3
＝2×3
＝6（块）
答：最多能放6块棱长为2分米的正方体木块。
故选：B。
【点评】解答此题关键是明确长、宽、高上分别能放多少块，据此利用长方体的体积公式计算即可解答问题。
4．B
【分析】通过观察图形可知，两个图形的体积相等，左面的图形，顶点处的小正方体原来外露3个面，拿走一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，剩下图形的表面积与原来相等；右面的图形，棱的中间的小正方体原来外露2个面，拿走一个小正方体后，又外露小正方体的4个面，所剩下图形的表面积比原来大。据此解答。
【解答】解：两个图形的体积相等，左面的图形，顶点处的小正方体原来外露3个面，拿走一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，剩下图形的表面积与原来相等。右面的图形，棱的中间的小正方体原来外露2个面，拿走一个小正方体后，又外露小正方体的4个面，所剩下图形的表面积比原来大。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用。
5．C
【分析】先表示出现在长方体的长，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后求出它们的差，据此解答。
【解答】解：分析可知，现在长方体的长为（a+10）厘米。
（a+10）×b×h﹣a×b×h
＝（a+10﹣a）×b×h
＝10×b×h
＝10bh（立方厘米）
所以，体积增加10bh立方厘米。
故选：C。
【点评】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
6．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【解答】解：2L＝2dm3
（5×5×5﹣5×5×4.6+2）÷（2×2）
＝（25×5﹣25×4.6+2）÷4
＝（125﹣115+2）÷4
＝（10+2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
答：这个铁块的高是3dm。
故选：D。
【点评】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
7．D
【分析】先根整数乘法的意义，用每人的献血量乘人数求出一共献血的毫升数，再把毫升数除以进率1000化成升数。
【解答】解：200×10＝2000（毫升）
2000毫升＝2升
答：一共献血2升。
故选：D。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数乘法的应用。
8．A
【分析】根据题意可知：把这根方木距成3段，表面积增加的36平方分米是4个截面的面积，据此可以求出方木的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：2米＝20分米
36÷4×20
＝9×20
＝180（立方分米）
180立方分米＝0.18立方米
答：原来方木的体积是0.18立方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的底面积。
二．填空题（共12小题）
9．340；8060；0.9；36。
【分析】将吨换算成千克数，用乘进率1000得340千克；将8.06m3换算成dm3数，用8.06乘进率1000得8060dm3；将900mL换算成升数，用900除以进率1000得0.9升；将时换算成分钟数，用乘进率60得36分；据此解答。
【解答】解：由分析可得：
吨＝340千克
8.06m3＝8060dm3
900mL＝0.9升
时＝3（6分）
故答案为：340；8060；0.9；36。
【点评】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
10．8毫升＜80立方厘米升＜8立方分米＜0.08立方米。
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，进行填空。
【解答】解：8毫升＜80立方厘米升＜8立方分米＜0.08立方米。
故答案为：8毫升＜80立方厘米升＜8立方分米＜0.08立方米。
【点评】本题考查的主要内容是体积单位的换算问题。
11．＜，＝，＞。
【分析】1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，1立方分米＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，1分＝60秒，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】解：20mmm
3600cm3＝3.6dm3
7.8公顷＞7800平方米
故答案为：＜，＝，＞。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
12．88。
【分析】根据题意可知：折成的长方体容器的长是15﹣2×2＝11（厘米），宽是8﹣2×2＝4（厘米），高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（15﹣2×2）×（8﹣2×2）×2
＝11×4×2
＝44×2
＝88（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是88立方厘米。
故答案为：88。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体容器的长、宽、高。
13．1296。
【分析】由题意可知，如果它的高增加3厘米就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了一个高为3厘米的长方体的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，据此求出底面正方形的周长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【解答】解：长方体原来的长：144÷3÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
12×12×（12﹣3）
＝144×9
＝1296（立方厘米）
答：原来长方体的体积是1296立方厘米。
故答案为：1296。
【点评】本题考查长方体的体积，明确该长方体的底面是正方形是解题的关键。
14．9，72。
【分析】通过观察图形可知，把这根长方体木料横截成2段后表面积增加了两个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个木料的体积。
【解答】解：18÷2＝9（平方分米）
9×8＝72（立方分米）
答：这根木料的横截面面积是9平方分米，这个木料的体积是72立方分米。
故答案为：9，72。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．60，180。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ah，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×6＝60（平方米）
10×6×3
＝60×3
＝180（立方米）
答：这个水池的占地面积是60平方米，可盛水180立方米。
故答案为：60，180。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．27。
【分析】长方体材料平均锯成3段，需要锯（3﹣1）次，每锯一次增加2个面，据此确定增加的截面数量，增加的表面积÷增加的截面数量＝截面积，根据长方体体积＝截面积×长，列式计算即可，注意统一单位。
【解答】解：（3﹣1）×2
＝2×2
＝4（个）
3米＝30分米
3.6÷4×30＝27（立方分米）
答：原来这根木料的体积是27立方分米。
故答案为：27。
【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。
17．5；10。
【分析】根据图示，1个大球和1个小球的体积是15毫升，1个大球和4个小球的体积是30毫升，可知3个小球的体积是30﹣15＝15（毫升），据此求出1个小球的体积，解答即可。
【解答】解：3个小球的体积是：
30﹣15＝15（毫升）
1个小球的体积是：
15÷3＝5（毫升）
1个大球的体积：
15﹣5＝10（毫升）
答：图中小球的体积是5毫升，大球体积是10毫升。
故答案为：5；10。
【点评】本题考查了体积测量和计算的方法，结合等量代换知识解答即可。
18．见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
2×2×2＝8
答：它的表面积是扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：4，8。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
19．6；3。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出正方体的表面积；把3个这样的正方体拼成长方体，则该长方体的长为1×3＝3（米），宽和高都是1米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【解答】解：1×1×6＝6（平方米）
长方体长为：1×3＝3（米）
3×1×1＝3（立方米）
故答案为：6；3。
【点评】本题考查正方体的表面积和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
20．6；4。
【分析】一小瓶矿泉水500毫升，那么2小瓶就是1000毫升，而1000毫升＝1升，2瓶是1升，3升里面有3个1升，即3升是3个2瓶，3乘2即可求出3升矿泉水是几小瓶。一瓶食用油800毫升，800乘5即可求出5瓶食用油是多少毫升，再根据1升＝1000毫升，将单位化为升即可。
【解答】解：500+500＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
3÷1×2
＝3×2
＝6（瓶）
800×5＝4000（毫升）
4000毫升＝4升
答：一小瓶矿泉水500毫升，6瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是4升。
故答案为：6；4。
【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。
三．判断题（共7小题）
21．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。把一个长方体锯成两个正方体，体积不变。据此判断。
【解答】解：把一个长方体锯成两个正方体，体积不变。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
22．×
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，据此判断。
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米。
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不相等；
假如两个长方体的长、宽、高都分别相等，那么它们的体积相等、表面积也相等。
所以两个长方体的体积相等，它们的表面积可能相等也可能不相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，可以通过举例证明。
23．√
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。同一个容器的体积一定大于它的容积。据此解答即可。
【解答】解：一个木箱的体积一定比它的容积大，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。
24．×
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求冰箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，由此直接判断即可．
【解答】解：因为体积和容积是两个不同的概念，意义不同，计算单位不同，所以一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250dm3 说法错误．
故答案为：×．
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
25．×
【分析】可乐瓶上的净含量是指瓶中饮料的体积，依此即可判断。
【解答】解：可乐瓶上的净含量表示的是可乐的体积，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。
26．×
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，物体表面的大小叫作物体的表面积。由此可知，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变，表面积发生了变化。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变，表面积发生了变化。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积、表面积的意义及应用。
27．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此判断。
【解答】解：一个长方体木箱，无论横放还是竖放所的空间一样大。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
四．计算题（共1小题）
28．见试题解答内容
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
（3）由于正方体和长方体粘合在一起，所以在计算表面积时，长方体只求上下、前后4个面，正方体计算它的表面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答．
【解答】解：（1）12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2
＝144+84+42
＝270（平方方米）
12×6×3.5＝252（立方分米）
答：这个长方体的表面积是270平方分米，体积是252立方分米．
（2）7×7×6＝294（平方分米）
7×7×7＝343（立方分米）
答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．
（3）2×2×6+3×1×2+3×2×2
＝24+6+12
＝42（平方分米）
2×2×2+3×2×1
＝8+6
＝14（立方分米）
答：它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
29．1升。
【分析】倒满5个容量为180毫升的纸杯，橙汁的体积就是5个180毫升，根据整数乘法的意义，用180毫升乘5，再加瓶内还有的橙汁的体积就是这瓶橙汁原来的体积。低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：180×5+100
＝900+100
＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
答：这瓶橙汁原来有1升。
【点评】此题考查的知识点：整数乘法的应用、整数加法的应用、体积（容积）的单位换算。
30．60升，0.3立方分米。
【分析】利用长方体的体积公式V＝abh代入数据计算即可，注意选择水的高度；这6块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可，再把求出的体积除以6即可。
【解答】解：60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
6×5×2
＝30×2
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
6×5×（2.06﹣2）÷6
＝30×0.06÷6
＝0.3（立方分米）
答：铁箱内的水的容积是60升，每块石块的体积是0.3立方分米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
31．32厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：144÷12＝12（厘米）
12×12×12÷（9×6）
＝144×12÷54
＝1728÷54
＝32（厘米）
答：这个长方体实心铁块的高是32厘米。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．0.18升。
【分析】根据题意可知，做成的盒子的长是（16﹣3﹣3）厘米，宽是（12﹣3﹣3）厘米，高是3厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（16﹣3﹣3）×（12﹣3﹣3）×3
＝10×6×3
＝60×3
＝180（立方厘米）
180立方厘米0.18升
答：这个盒子的容积是0.18升。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．112千克。
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油箱能装汽油的体积，然后再乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
160×0.7＝112（千克）
答：这个油箱可以装汽油112千克。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．0.8分米。
【分析】先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度。
【解答】解：1米＝10分米
4×4×4÷（8×10）
＝16×4÷80
＝64÷80
＝0.8（分米）
答：水深是0.8分米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。
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