周测1(范围：第一章第一节课时1~第二节课时2)（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学下册

周测1(范围：第一章第一节课时1~第二节课时2)
一、选择题：本大题共5小题，共25分。
1.一个三角形的两个内角分别是和，则该三角形第三个内角的度数是( )
A. B. C. D.
2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为
A. 13 B. 15 C. 17 D. 13或17
3.如图是一款儿童小推车的示意图.若，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图，屋顶钢架外枢是等腰三角形，其中工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是
A. 等边对等角 B. 等角对等边
C. 三角形具有稳定性 D. 等腰三角形的三线合一
5.如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置．若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共25分。
6.已知等边三角形的边长为3，则它的周长为 .
7.如图，在中，，，于点D，则
8.如图，在中，，AD平分若，，则的周长为 .
9.如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴.若，，则点C的坐标为 .
10.已知一个等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角度数为 .
三、解答题：本大题共4小题，共50分。
11.已知一个等腰三角形的周长是18cm，腰长是底边长的2倍，那么它的腰长是多少
12.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点
若，，，求的度数;
试猜想与之间的关系，并证明你的猜想.
13.如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上.
求证：
若的周长为15，，求BE的长.
14.如图，已知和分别是以BD，CE为底边的等腰三角形，且它们的顶角相等，连接BC与AD相交于点P，连接
求证：
若，求的度数.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
【解析】①当等腰三角形的腰为3，底为7时，，不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，，周长为故这个等腰三角形的周长是故选
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】9
7.【答案】20
8.【答案】22
9.【答案】
10.【答案】或
11.【答案】解：设它的底边长为xcm，则腰长为
解得
它的腰长是

12.【答案】【小题1】
，，
【小题2】
证明：，，

13.【答案】【小题1】
证明：和都是等边三角形，
，
，
在和中，
≌，
【小题2】
解：是等边三角形，且周长为15，
≌，，
，

14.【答案】【小题1】
证明：由题意可知，，
，
即
在和中，
≌
【小题2】
解：，，
，
≌，

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