周测2(范围：第一章第二节课时3~第三节课时2及本章前面内容（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学下册

周测2(范围：第一章第二节课时3~第三节课时2及本章前面内容）
一、选择题：本大题共5小题，共25分。
1.已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于( )
A. B. C. D.
2.在中，，，，则AB等于
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3.如图，在等边三角形ABC中，于点D，若，则AD长为
A. 2 B. 3 C. D. 4
4.已知的三条边分别为a，b，下列条件中，不能判定为直角三角形的是
A. B.
C. D.
5.如图，在中，，和的平分线分别交ED于点G，F，若，，则的值为
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
二、填空题：本大题共5小题，共25分。
6.命题“若，则”的逆命题是 .
7.由于木质衣架没有柔性，挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种衣架如图，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．已知衣架杆，当衣架收拢时，，则此时A，B两点之间的距离是
8.如图，，添加一个条件： ，可使用“HL”判定与全等.
9.如图，和都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 .
10.如图，在中，，将沿着AD翻折，使点C落在边AB上的点E处.若，，则CD的长为 .
三、解答题：本大题共4小题，共50分。
11.如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC到点E，使求证：
12.如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上．
线段AB的长为 ，线段CD的长为 .
若EF的长为，那么以AB，CD，EF三条线段为边能否构成直角三角形？请说明理由．
13.如图，已知线段a和
求作，使得，，且BC边上的高
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
14.如图，一条船上午8时从海岛A出发，以的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处观测灯塔C，测得，
求海岛B到灯塔C的距离；
若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，小船与灯塔C的距离最短？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】一个等腰三角形的顶角等于，且等腰三角形的底角相等，它的底角为
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】若，则
7.【答案】15
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】证明：是等边三角形，BD是中线，
，
又，
又，

12.【答案】【小题1】

【小题2】
以AB，CD，EF三条线段为边能构成直角三角形． 理由：，，，以AB，CD，EF三条线段为边能构成直角三角形．

13.【答案】解：如图所示，就是所求作的三角形．

14.【答案】【小题1】
由题意，得，，海岛B到灯塔C的距离为
【小题2】
如图，过点C作于点线段CP的长为小船与灯塔C的最短距离，又， 在中，， 还要经过1 h，小船与灯塔C的距离最短．

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