周测5(范围：第二章第三~四节及本章前面内容)（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学下册

周测5(范围：第二章第三~四节及本章前面内容)
一、选择题：本大题共5小题，共25分。
1.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为
A. B. C. D.
2.不等式组的解集在数轴上的表示正确的是
A. B.
C. D.
3.在平面直角坐标系中，直线的位置如图所示，则关于x的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
4.已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为
A. B.
C. D.
5.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共25分。
6.已知，则 。填“>”“<”或“=”
7.不等式的解集是 .
8.不等式组的所有整数解的和为 .
9.如图，已知一次函数与的图象的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为 .
10.某班举行茶话会，班长在分橘子的时候发现：若每人分5个，则余52个；若每人分7个，则最后一位同学分得的橘子数不足3个．由此可知，共有 个橘子．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
11.解不等式组：并在如图所示的数轴上表示该不等式组的解集.
四、解答题：本大题共3小题，共44分。
12.的值能否同时大于和的值？请说明理由.
13.已知函数和
在如图所示的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象．
根据图象填空：
①当时，x的取值范围为 ；
②当时，x的值为 ；
③当时，x的取值范围为 ；
④当时，x的取值范围为 .
14.为更好地解决水质问题，污水厂拟购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其价格及污水处理量如下表：
A型 B型
价格万元/台 12 10
污水处理量月 240 200
为了节约开支，污水厂计划购买污水处理设备的资金不超过107万元，共有几种购买方案两种设备都需要购买
在的条件下，若每月污水处理量要求不低于2040t，为节约资金，请你帮污水厂选取一种最省钱的方案.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】<
7.【答案】
8.【答案】2
9.【答案】
10.【答案】197
11.【答案】解：解不等式①，得
解不等式②，得
该不等式组的解集为
该不等式组的解集在数轴上的表示如答图所示.

12.【答案】的值不能同时大于和的值.理由如下：
假设的值能同时大于代数式和的值，
则解不等式①，得
解不等式②，得，所以原不等式组无解，
所以的值不能同时大于和的值.

13.【答案】【小题1】
画出这两个函数的图象如图所示．
【小题2】
2

14.【答案】【小题1】
解：设购买 A 型设备x台，则购买 B 型设备台.
由题意，得解得
为正整数，可取1或2或共有3种购买方案.
【小题2】
由题意，得解得
又，
为正整数，可取1或2或
共有3种购买方案.
方案购买1台A型设备、9台B型设备，所需费用为万元
方案购买2台A型设备、8台B型设备，所需费用为万元
方案购买3台A型设备、7台B型设备，所需费用为万元
，最省钱的方案为购买1台A型设备、9台B型设备.

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