第七章
平面图形认识（二）
1.等腰三角形的两边a、b满足，则它的周长为____
______。
2.等腰三角形中,一腰的中线把这个三角形的周长分成12cm和8cm两部分,则这个等腰三角形的底边长为______
3.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，又向左转40o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了
米．
4.如图，把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．
___。
5.如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80 ，则∠BFD=_______
_。
6.如图，是将一张长方形纸片折叠后的图形，如果∠1=100 ，那么∠2=___
。
7.
如图：在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC
求证：∠EAD＝（∠C－∠B）
8.如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，
研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____
__。
研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。
研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。
9.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=
°,∠3=
°。
（2）在(1)中,若∠1=55°,则∠3=
°;若∠1=40°,则∠3=
°。
（3）由(1)
(2)，请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=
°时,可
以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入
射光线m与反射光线n平行，你能说明理由吗
10.如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
若∠A＝40 ，求∠BOC的度数。
若∠A＝60 ，求∠BOC的度数。
若∠A＝ｎ ，求∠BOC的度数。
若∠BOC＝3∠A，求∠BOC的度数。
(2)如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A＝40 ，求∠B′O′C′的度数。
(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎ ，∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
(4)如图③，△A〞B〞C〞的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O〞，∠BOC与∠B〞O〞C〞有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎ ，∠BOC与∠B〞O〞C〞是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
A
A
A′
B
E
D
C
图1
A
A′
B
E
D
C
图3
C
B
A
A′
D
E
图2
图3
图2
图1第七章
平面图形认识（二）
1．如图，已知AB∥CD，∠1==∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度数．
2．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试问：∠A=∠F吗 如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由．
3．如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，求证：DC⊥BC．
4．（1）请你把一个三角形分成面积相等的2部分；（图①）
（2）请你把一个三角形分成面积相等的4部分；（图②）
（3）请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分；（图③）
图①
图②
图③
