(共14张PPT)
第二十二章 函 数
22.2 函数的表示
第1课时 用描点法画函数的图象
01
基础过关
02
能力进阶
03
思维拓展
目
录
1. （教材变式）如图，下列说法中，正确的是（ A ）
A. 甲能表示y是x的函数
B. 乙能表示y是x的函数
C. 甲和乙均能表示y是x的函数
D. 甲和乙均不能表示y是x的函数
2. 已知点P（3，－1），Q（－3，－1），R ，其中在函数y＝－2x＋5的图象上的点有（ C ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
A
C
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3. 已知点A（m，m＋5）在函数y＝－ x＋2的图象上，则m＝ －2 ；此时点A到x轴的距离为 3 ，到原点的距离为 .
－2
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（1） 判断点A（－1，3），B（－1，－3）是否在此函数的图象上；
（1） 在y＝－2x＋1中，令x＝－1，则y＝－2×（－1）＋1＝3≠－3.∴ 点A（－1，3）在此函数的图象上，点B（－1，－3）不在此函数的图象上
第4题答案
（2） 已知点C 在此函数的图象上，求m的值.
解：函数图象如图所示
4. （教材变式）画出函数y＝－2x＋1的图象.
（2） 由题意，得m＝－2× m＋1，解得m＝
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5. 通过对课本上函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值：
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 6 3 2 1.5 1.2 1 …
请你借鉴学习函数的经验，探究下列问题.
（1） 当x＝ 3 时，y＝1.5；
（2） 根据表中数值在如图所示的平面直角坐标系中描点（x，y），并画出函数图象；
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解：（2） 函数图象如图所示
（3） 观察画出的图象，可知函数值y随x的增大而 减小 .
减小
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6. 已知点P（a，b）在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值为（ B ）
A. 5 B. －5 C. 7 D. －6
7. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，那么函数值y的取值范围是（ D ）
A. －3≤y≤3 B. 0≤y≤2
C. 1≤y≤3 D. 0≤y≤3
第7题
B
D
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8. 若点A（2，3a）在函数y＝x2－x＋1的图象上，则a的值为 1 .
9. 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h（m）与传输时间t（s）之间的关系如图所示.
（1） 根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数.
解：（1） 由所给函数图象，可知对于t的每一个值，总有唯一的h与之对应，∴ 变量h是关于t的函数
第9题
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① 当t＝4时，h的值是多少？
② 在0≤t≤4范围内，当h随t的增大而增大时，求t的取值范围.
解：（2） ① 由函数图象可知，当t＝4时，h的值为4
② 2≤t≤4
第9题
（2） 结合图象回答：
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10. （新考法·探究题）小江同学根据学习函数的经验，对函数y＝－2｜x｜＋5的图象和性质进行了探究.下面是小江的探究过程，请你解决相关问题：
（1） 在函数y＝－2｜x｜＋5中，自变量x的取值范围是 全体实数 ；
（2） y与x的几组对应值如下表：
x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 …
y … －3 －1 1 a 5 3 b －1 －3 …
其中a＝ 3 ，b＝ 1 ；
全体实数
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（3） 如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
解：（3） 如图
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（4） 观察函数y＝－2｜x｜＋5的图象，可知函数的图象关于 y轴 对称，且函数有最 大 （填“大”或“小”）值 5 ；
y轴
大
5
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（5） 若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，求m的值.
解：（5） 将（6，n）代入y＝－2｜x｜＋5，得n＝－7.将（m，－7）代入y＝－2｜x｜＋5，得m＝±6，∵ A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，∴ m＝－6
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10(共17张PPT)
第二十二章 函 数
22.2 函数的表示
第2课时 利用函数图象解决实际问题
01
基础过关
02
能力进阶
03
思维拓展
目
录
1. 一天，小明吃完晚饭出去散步，从家出发沿直线匀速走了20分钟到达离家900米的书店，看了10分钟的书后，原路原速返回家，则表示小明离家的距离与时间的关系的图象是（ C ）
C
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2. 小明和小丽分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，如图所示为他们离甲地的路程s（km）与所用时间t（h）的关系，则小丽的速度是 4 km/h.
第2题
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3. （教材变式）如图所示的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x（分钟）表示时间，y（千米）表示小明离家的距离.根据图象回答问题：
（1） 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
解：（1） 由图象，可得菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟
第3题
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（2） 小明给菜地浇水用了多长时间？
解：（2） 小明给菜地浇水用了25－15＝10（分钟）
第3题
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（3） 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？
解：（3） 菜地离玉米地2－1.1＝0.9（千米），小明从菜地到玉米地用了37－25＝12（分钟）
第3题
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（4） 小明给玉米地锄草用了多长时间？
解：（4） 小明给玉米地锄草用了55－37＝18（分钟）
第3题
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（5） 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
解：（5） 玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度是2÷（80－55）＝0.08（千米/分）
第3题
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4. （2025·成都）小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，最后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图所示为小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是 （ C ）
A. 小明家到体育馆的距离为2km
B. 小明在体育馆锻炼的时间为45min
C. 小明家到书店的距离为1km
D. 小明从书店到家步行的时间为40min
C
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5. （2024·启东期中）小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路返回家.已知回家时的速度是去时速度的1.5倍.在整个过程中，小明离家的距离s（m）与他所用时间t（min）之间的关系如图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为 35 min.
35
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6. （新情境·日常生活）某天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用如图所示的曲线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1） 小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
解：（1） 由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时
第6题
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（2） 返程途中小汽车的速度为每小时多少千米？请你求出来，并回答小明全家到家是什么时间.
解：（2） 返程途中小汽车的速度为 ＝60（千米/时）.180÷60＝3（小时），14＋3＝17（时），即小明全家当天17时到家
第6题
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（3） 若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油 升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计）.
解：（3） 答案不唯一，如① 9时30分前必须加一次油；② 全程可多次加油，但加油总量至少为25升
第6题
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7. 如图①，小钱家、体育公园、文具店依次在同一条马路上.某日，小钱步行从家出发，先到体育公园锻炼20分钟，再到文具店，用时5分钟购买文具，然后按原路返回家中，小钱往返途中的步行速度不变.设小钱从家出发x分钟时，距家y米，y关于x的部分函数图象如图②所示.
（1） 求小钱的步行速度.
解：（1） 2000÷（40－20）＝100（米/分）.∴ 小钱的步行速度为100米/分
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（2） 求小钱从文具店回家过程中y关于x的函数解析式，并补全图象.
解：（2） 由题意，可得返回耗时20分钟，即回到家中为65分钟.当45≤x≤65时，y＝2000－100（x－45）＝－100x＋6500.图象如图②所示
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（3） 当小钱从家出发t分钟时，弟弟小塘以和小钱相同的速度从家中出发，沿相同路线前往文具店.若小钱从文具店返回途中恰好与小塘在体育公园相遇，求t的值.
解：（3） 小塘从家中到体育公园所需的时间为500÷100＝5（分钟）.由题意，得t＋5＝45＋（2000－500）÷100，解得t＝55
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7(共6张PPT)
第二十二章 函 数
小专题（九） 函数图象信息题
类型一 判断函数图象
1. （2024·通州期中）如图所示的“漏壶”是一种古代计时器.在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x的对应关系的是（ C ）
C
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2. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始匀速运动到点D. 设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，则y与x之间的函数关系图象是（ D ）
D
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类型二 获取函数图象信息
3. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的函数关系如图所示，有下列结论：① 火车的长度为120米；② 火车的速度为30米/秒；③ 火车整体都在隧道内的时间为25秒；④ 隧道长度为750米.其中，正确的个数为（ B ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
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4. （2025·河南）汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素之一，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v（km/h）之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ C ）
A. 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
B. 当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C. 要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h
D. 若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
C
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5. 如图①，动点P在矩形ABCD的边上沿B→C→D→A的路径运动，其运动速度为每秒1个单位长度，连接AP，记点P的运动时间为ts，△ABP的面积为S，图②是S关于t的函数图象，则线段AB的长为 3 ，a的值为 .
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5(共13张PPT)
第二十二章 函 数
22.1 函数的概念
第1课时 变量与常量
01
基础过关
02
能力进阶
03
思维拓展
目
录
1. 小红购买的面包的单价是12元，她购买面包的总钱数随着购买面包个数的变化而变化，在这个过程中，常量是（ B ）
A. 面包 B. 面包的单价
C. 购买面包的个数 D. 购买面包的总钱数
2. 一个矩形的面积是10cm2，矩形的长a（cm）随着宽b（cm）的变化而变化，下列判断中，错误的是（ B ）
A. 10是常量 B. 10是变量
C. b是变量 D. a是变量
B
B
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3. 在△ABC中，底边长为a，底边上的高为h，当a为定值时，△ABC的面积S随h的变化而变化，下列说法中，正确的是（ A ）
A. S，h是变量， ，a是常量 B. S，h，a是变量， 是常量
C. h是变量，S是常量 D. S是变量， ，a，h是常量
A
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4. 若圆柱的底面半径r（m）不变，圆柱的体积V（m3）与圆柱的高h（m）的关系式为V＝πr2h.在圆柱的体积V随高h变化的过程中，常量是 π，r ，变量是 V，h .
5. 若散装食用油的售价为每千克6.5元，则付款金额y（元）随购买量x（千克）变化的关系式为 y＝6.5x ，其中， x，y 是变量， 6.5 是常量.
π，r
V，h
y＝6.5x
x，y
6.5
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（1） 齿轮每分钟转120转，转数n随转动时间t（分钟）变化的关系；
解：（1） n＝120t 变量是n，t 常量是120
（2） 某运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）随跑步速度v（m/s）变化的关系；
解：（2） t＝ 变量是t，v 常量是400
（3） 将360本图书借给n名学生阅读，正好每人m本.
解：（3） n＝ 变量是m，n 常量是360
6. （教材变式）写出下列问题中的数量关系式，并指出各个关系式中的变量和常量.
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7. 甲、乙两地相距skm，某人走完全程所用的时间t（h）与他的速度v（km/h）之间满足关系式s＝vt.在这个变化过程中，下列判断错误的是（ A ）
A. s是变量 B. t是变量
C. v是变量 D. s是常量
A
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8. 皮球从一定高度落下时的弹跳高度y（m）与下落高度x（m）之间的统计数据如下表：
x/m 0 2 4 6 8 …
y/m 0 1 2 3 4 …
根据统计数据可知，皮球从一定高度落下，弹跳高度y（m）与下落高度x（m）之间的关系式为（ C ）
A. y＝x－2 B. y＝ x＋2
C. y＝ x D. y＝ x－2
C
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9. 如图所示为某汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容，在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是 价格 （填“金额”“数量”或“价格”）.
价格
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10. 如图，圆锥的底面圆半径为r，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是 V，h .
V，h
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11. 写出下面的关系式中的变量和常量.
（1） 正方形的周长公式C＝4a；
解：（1） 变量是C，a 常量是4
（2） 弹簧秤的弹簧长度L（cm）与所挂重物的质量m（g）之间满足关系式L＝2＋0.3m（在弹性限度内）.
解：（2） 变量是L，m 常量是2，0.3
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12. 如图，在△ABC中，边BC上的高是6cm，当顶点C沿BC所在的直线向点B运动时，△ABC的面积发生了变化.
（1） 在这个变化过程中，给出下列量：边AC，BC，AB的长，△ABC的面积，边BC上的高.其中，哪些量是变量？哪些量是常量？
解：（1） 边AC，BC的长，△ABC的面积是变量 边AB的长，边BC上的高是常量
第12题
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（2） 设边BC的长为xcm，△ABC的面积为ycm2，求y与x之间的关系式.
解：（2） y＝3x（x＞0）
第12题
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12(共8张PPT)
第二十二章 函 数
22.1 函数的概念
第3课时 函数的解析式
01
基础过关
目
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02
能力进阶
1. （2025·内江）在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ A ）
A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2
2. （2024·广西）激光测距仪L发出的激光束以3×105km/s的速度射向目标M，ts后测距仪L收到M反射回的激光束，则L到M的距离d（km）与时间t（s）之间的函数解析式为（ A ）
A. d＝ t B. d＝3×105t
C. d＝2×3×105t D. d＝3×106t
A
A
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3. 在一个矩形中，相邻的两边长分别是x和4，设矩形的周长为y.
（1） 写出y与x之间的函数解析式： y＝2x＋8 ；（2） 当y＝28时，x＝ 10 .
4. 写出下面的函数解析式中自变量x的取值范围.
（1） （2025·云南）y＝ ；
（2） y＝ .
解：x≠1
解：x≥1且 x≠2
y＝2x＋8
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5. 若矩形的周长为l，且该矩形的一边长为x，则与它相邻的另一边长y与x之间的函数解析式及x的取值范围分别是（ B ）
A. y＝ l－x，0≤x≤ B. y＝ l－x，0＜x＜
C. y＝ （l－x），0＜x＜l D. y＝ （l－x），0≤x＜l
B
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6. 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 x＞ .
x＞
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梯形的个数 1 2 3 4 5 …
图形的周长 5 8 11 14 17 …
（1） 设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l关于n的函数解析式；
解：（1） l＝3n＋2（n为正整数）
第7题
7. 如图，观察图形，根据下表中的数据解答问题：
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（2） 当n＝11时，求图形的周长.
解：（2） 当n＝11时，l＝3×11＋2＝35.∴ 图形的周长为35
第7题
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7(共16张PPT)
第二十二章 函 数
22.2 函数的表示
第3课时 函数的三种表示方法
01
基础过关
02
能力进阶
03
思维拓展
目
录
1. （新考向·传统文化）清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校放学回家，再到田野的这段时间内，下列图象能大致刻画儿童离家的距离y（m）与时间t（min）之间的关系的是 （ D ）
D
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2. （2025·如皋期中）向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为y（单位：帕），时间为x（单位：秒），则y关于x的函数图象大致为（ B ）
B
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3. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驾马先行的问题，其中良马与劣马行走路程s（里）关于行走时间t（日）的函数图象如图所示，则劣马比良马早出发 12 日；良马的速度比劣马的速度快 90 里/日.
第3题
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4. （教材变式）正方形的边长为x.
（1） 用列表法和解析法表示正方形的周长l关于边长x的函数；
解：（1） 用列表法表示正方形的周长l关于边长x的函数如下：
x 1 2 3 4 …
l 4 8 12 16 …
用解析法表示正方形的周长l关于边长x的函数为l＝4x（x＞0）
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（2） 用解析法和图象法表示正方形的面积S关于边长x的函数.
解：（2） 用解析法表示正方形的面积S关于边长x的函数为S＝x2（x＞0）；用图象法表示正方形的面积S关于边长x的函数如图所示
第4题答案
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5. （2025·南通期中）如图①，在 ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的a的值为（ B ）
A. 18 B. 24 C. 30 D. 36
B
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6. 暑假期间，田田的爸爸以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，西瓜全部售完，销售金额y（元）与质量x（千克）之间的关系如图所示，则田田的爸爸赚了 36 元.
第6题
36
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7. 一根弹簧不挂物体时的长度为10cm，挂上物体后，弹簧会伸长，弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表（在弹性限度内，所挂物体的质量不能超过10kg）：
所挂物体的质量x/kg 1 2 3 …
弹簧的总长度y/cm 10.5 11.0 11.5 …
（1） 在弹性限度内，写出y关于x的函数解析式；
解：（1） y＝10＋0.5x（0≤x≤10）
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（2） 在弹性限度内，求弹簧的最大总长度；
解：（2） 当x＝10时，y最大，此时y＝10＋0.5×10＝15.∴ 在弹性限度内，弹簧的最大总长度是15cm
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（3） 画出函数的图象.
解：（3） 函数图象如图所示
第7题答案
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8. 已知A，B，C依次为一条直线公路上的三个站点，A，B两站相距20km，B，C两站相距140km，一辆汽车由A站出发，经过B站，以60km/h的速度向C站行驶.
（1） 求汽车自B站行驶th后与A站的距离s（km）（用含t的式子表示）；
解：（1） s＝60t＋20
（2） 求自变量t的取值范围；
解：（2） 140÷60＝ （h），∴ 0≤t≤
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（3） 画出这个函数的图象.
解：（3） 函数图象如图所示
第8题答案
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9. （教材变式）甲骑自行车，乙骑摩托车，分别从A，B两地向C地（A，B，C在同一条直线上）行驶，过程中，离B地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示.请你根据图中给出的信息解答下列问题：
（1） 图中点M表示两人 相遇 ；
相遇
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（2） B地距离C地 80 千米；
（3） 甲的速度为 10 千米/时，乙的速度为 40 千米/时；
（4） 在乙到达C地前，当甲、乙两人相距10千米时，求t的值.
解：分两种情况：① 相遇前：20＋10t－40（t－2）＝10，解得t＝3；② 相遇后：40（t－2）－（20＋10t）＝10，解得t＝ .综上所述，t的值为3或
80
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9(共8张PPT)
第二十二章 函 数
22.1 函数的概念
第2课时 函 数
01
基础过关
02
能力进阶
目
录
1. 对于函数y＝2x3，自变量x分别取－ ，－1，0，1时，函数值最大时x的值是（ D ）
A. － B. －1 C. 0 D. 1
2. 已知函数y＝ （x≠－1），当x＝2时，y＝3，则m的值是 9 .
D
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（1） 小明每分钟走50m，他行走的路程s（m）随时间t（min）的变化而变化；
解：（1） 是函数关系 t是自变量 s是t的函数
（2） 一根弹簧的原长为11cm，在弹性限度内，挂上重物后弹簧的长度y（cm）随所挂重物的质量x（kg）的变化而变化，每增加1kg重物，弹簧伸长0.6cm；
解：（2） 是函数关系 x是自变量 y是x的函数
（3） 一个长方体盒子的高为30cm，底面是正方形，当底面边长a（cm）改变时，该长方体盒子的体积V（cm3）也随之改变.
解：（3） 是函数关系 a是自变量 V是a的函数
3. （教材变式）判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.
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4. 有下列关系式：① y＝｜x｜；② ｜y｜＝x；③ 2x2－y＝0；④ 2x－y2＝0.其中，y是x的函数的为（ C ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ②④
C
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5. 全学科阅读工程开展以来，各学校充实了图书角，七年级同学们积极阅读了名著《西游记》，每天阅读的页数x和读完全书需要的天数y之间的关系如下表：
每天阅读的页数x 12 15 20 30 …
需要的天数y 75 60 45 30 …
用式子表示x与y的关系为 y＝ .当x＝90时，y＝ 10 .
y＝
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6. 游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放出.当放水时间增加时，游泳池的存水量也随之减少，它们的变化情况如下表：
放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 7
游泳池的存水量/立方米 858 780 702 546
（1） 在这个变化过程中，反映函数关系的两个变量分别是什么？
解：（1） 反映函数关系的两个变量分别是放水时间和游泳池的存水量
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（2） 请将上述表格填写完整.
解：（2） 填表如下：
放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 7
游泳池的存水量/立方米 858 780 702 624 546 468 390
（3） 设放水时间为t小时，游泳池的存水量为Q立方米，写出Q与t之间的函数解析式（不要求写自变量范围）.
解：（3） Q与t之间的函数解析式为Q＝936－78t
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6(共21张PPT)
第二十二章 函 数
第二十二章整合提升
01
考点突破
02
素养提升
目
录
考点一 函数自变量的取值范围
1. 函数y＝ 的自变量x的取值范围是（ B ）
A. x＞0且x≠ B. x≥0且x≠ C. x≥0 D. x≠
B
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考点二 函数及其解析式
2. 小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，如下表：
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
水温/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
有下列说法：① 水温是时间的函数；② 随着时间推移，水温不断下降；③ 室温约为22℃；④ 水温下降到26℃恰好需要27.5min.其中，合理的有（ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
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3. 如图所示为一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：
第3题
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摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50 …
华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122 …
根据以上信息，可以得到y与x之间的函数解析式为（ A ）
A. y＝ x＋32 B. y＝x＋32
C. y＝x＋40 D. y＝ x＋32
A
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4. 等腰三角形的周长为10cm，底边BC的长为ycm，腰AB的长为xcm.
（1） 写出y关于x的函数解析式；
解：（1） 由题意知，2x＋y＝10，∴ y＝－2x＋10
（2） 求x的取值范围.
解：（2） ∵ ∴ 解得2.5＜x＜5.∴ x的取值范围是2.5＜x＜5
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考点三 函数的图象
5. 当货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x（s）与货车在隧道内的长度y（m）之间的关系用图象描述大致是 （ A ）
A
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6. 如图①，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D，设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y.若y与x的函数图象如图②所示，则图中a的值为 22 .
22
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7. 观察表格和图象，下列判断正确的是（ B ）
x －2 －2 1 1
y1 1 2 3 4
B
A. y1是x的函数，y2不是x的函数
B. y2是x的函数，y1不是x的函数
C. y1和y2都是x的函数
D. y1和y2都不是x的函数
第7题
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8. 某农业无人机在麦田上方执行喷洒任务，它先从地面垂直匀速起飞至10m高，然后保持这个高度水平飞行，过一会儿，又匀速降至4m高并低速巡航，保持这个高度完成喷洒，则无人机飞行的高度h（m）与飞行时间t（s）的关系图象大致是（ B ）
B
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9. 按如图所示的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的函数解析式为 （ A ）
A. y＝3n＋1 B. y＝4n－1
C. y＝4＋3n D. y＝n＋n＋（n－1）
A
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10. 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 x≤2且x≠0 .
11. 如图所示的大矩形是由9个相同的小矩形无重叠、无缝隙地组成，若设小矩形的长为x，宽为y，则y与x之间的关系可表示为 y＝ x .
x≤2且x≠0
y＝ x
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12. 一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如下表：
燃烧时间/min 10 20 30 40 50 …
剩余长度/cm 19 18 17 16 15 …
当这支蜡烛的剩余长度为10cm时，这支蜡烛燃烧了 100 min.
100
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13. 按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是3.若输出y的值是－3，则输入x的值是 －7 .
－7
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14. 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港，设行驶xh后，与乙港的距离为ykm，y与x之间的关系如图所示.有下列结论：① 甲港与丙港的距离是90km；② 船在中途休息了0.5h；③ 船的行驶速度是45km/h；④ a的值为2.其中，正确的是 ④ （填序号）.
④
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15. 如图，在矩形电子广告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m.画面设计如下：动点P从点A出发沿矩形的边AB，BC以2m/s的速度向点C运动，逐渐展开主体广告画面.
（1） 写出△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数解析式；
解：（1） 当0≤t≤4时，S△APD＝ AP·AD＝ ×2t×6＝6t（m2）；当4＜t≤7时，S△APD＝ AB·AD＝ ×6×8＝24（m2），∴ △APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数解析式为S＝
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（2） 画出上述函数的图象.
解：（2） 如答案图
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16. 某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题：
（1） 机动车行驶 5 小时后，在途中加油站加油 24 升.
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第16题
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（2） 求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数解析式.
解：（2） 行驶5小时共用去42－12＝30（升）油，∴ 每小时的耗油量为 ＝6（升）.∴ Q＝42－6t（0≤t≤5）
第16题
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（3） 如果加油站距目的地还有300千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.
解：（3） 够用 理由：由题意知，加油后可行驶 ＝6（小时），行驶路程为6×60＝360（千米），∵ 360＞300，∴ 油箱中的油够用.
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