专题训练(二)　认识概率 同步练 （含答案）2025-2026学年数学苏科版八年级下册

专题训练(二)　认 识 概 率
考点一　事件的识别
1 若事件A为“小明扔飞镖，刚好射中靶心”，事件B为“连续掷十次硬币，都是反面朝上”，则下列说法中正确的是(　　)
A. 事件A和事件B都是必然事件
B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件
C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件
D. 事件A和事件B都是随机事件
2 下列事件中，属于随机事件的是(　　)
A. 常压下，温度降到0 ℃以下，自来水会结冰
B. 随意翻开一本书，书的页码是奇数
C. 任意一个五边形的外角和等于540°
D. 如果a＝b，那么a2＝b2
3 (2025徐州)一个不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，则下列事件中属于必然事件的是(　　)
A. 至多有1个球是红球 B. 至多有1个球是黑球
C. 至少有1个球是红球 D. 至少有1个球是黑球
4 给出下列语句：①“八月秋高风怒号”；②“夜晚举头望见明月”；③“大漠弯弓射中大雕”；④“瓮中捉鳖”，其中属于随机事件有________．(填序号)
5 化学课上，小明为了验证氧气的助燃性，将一根带火星的木条伸入充满氧气的集气瓶中，该木条复燃是________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
6 (2025盐城大丰期中)一个不透明的口袋中放有除颜色外都相同的10个球，其中有5个白球，3个黑球，2个红球，下列事件中哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
(1) 从口袋中任取1个球是黑球；
(2) 从口袋中任取5个球，全是白球；
(3) 从口袋中任取6个球，没有白球；
(4) 从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；
(5) 从口袋中任取1个球，该球是黄色的．
考点二　可能性大小与概率的定义
7 (2025南京鼓楼期末)根据天气预报，南京市明天降水的概率是20%，下列说法中正确的是(　　)
A. 南京市明天将有20%的地区降水 B. 南京市明天将有20%的时间降水
C. 南京市明天降水的可能性不大 D. 南京市明天肯定不会降水
8 (2025镇江丹阳模拟)某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是(　　)
A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2
D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
9 (2025南京期中)不透明的袋中装有白球、黄球共10个，要使摸到白球的可能性更大，则黄球最多放________个．
10 (2025盐城大丰期中)通常选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确的．
(1) 小明从某选择题的4个选项中任选1项，答对和答错的概率哪个更大，为什么？
(2) 现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1项，就必有5道题的选择结果是正确的．你认为小明的说法正确吗？请说明理由．
11 (2025 南京江宁月考)在即将举办的“十月放歌” 活动中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘(均质的)均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘．
(1) 指针指到“1”的概率是多少？
(2) 若指针指到“3”，则小丽去；若指针指到“2”，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
考点三　用频率估计概率
12 (2025泰州靖江模拟)绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表：
每批粒数n 400 600 1 000 2 000 3 000
发芽的频率 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950
则绿豆发芽的概率(精确到0.01)约为(　　)
A. 0.90 B. 0.94 C. 0.95 D. 0.96
13 (2025常州新北期末)乌鲁木齐市林业局要考查一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为________．
14 在某次寻宝比赛中，系统每次提供40个神秘宝箱，它们形状、大小和质地完全相同(里面装有金币等宝物).小明进行以下试验：每次试验时，系统随机出现宝箱，然后他随机选取一个宝箱，打开并记录宝物．重复此过程多次，下表记录了试验的部分统计数据：
抽取的次数n 50 100 200 400 800 1000 2000 …
抽到金币的次数m 13 24 50 98 200 251 498 …
抽到金币的频率 0.260 0.240 0.250 0.245 0.250 0.251 0.249 …
(1) 在该比赛中，当n很大时，选到装有金币宝箱的频率在________附近摆动(精确到0.01)；
(2) 试估算，该系统设定的40个宝箱里放金币的宝箱有多少个？
(3) 下面事件中，与(1)中事件发生的可能性相同的事件是________(填写所有正确结论的序号).
①买一张电影票，座位号是奇数；
②从一个装有1个白球，2个红球，5个黄球(这些球除颜色外完全相同)的不透明袋中，摸到红球；
③从一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红桃”；
④一个质地均匀的圆形转盘，被分割成4个面积相等的扇形区域，分别标注1，2，3，4，任意转动转盘1次，指针落在标注1的区域内．
专题训练(二)　认 识 概 率
1. D　2. B　3. C　4. ①②③　5. 必然事件
6. 解：袋中有5个白球，3个黑球，2个红球．
(1) 从口袋中任取1个球是黑球，是随机事件．
(2) 从口袋中任取5个球，全是白球，是随机事件．
(3) 从口袋中任取6个球，没有白球，是不可能事件．
(4) 从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有，是必然事件．
(5) 从口袋中任取1个球，该球是黄色的，是不可能事件．
7. C　8. C　9. 4
10. 解：(1) 答错的概率更大，因为有4个选项中只有1个选项是正确的，所以答对的概率为，答错的概率为.
(2) 小明的说法是错误的．因为20题的题量较小，只有当题量很大时，在每道选择题中任选 1项，其选择结果正确的频率才能在常数0.25附近摆动，所以才可以估计其选择的结果正确的概率为0.25.
11. 解：(1) 因为转盘(均质的)均分成6份，其中“1”占1份，
所以指针指到“1”的概率是.
(2) 不会同意．
因为转盘中有两个“3”，一个“2”，
所以小丽去的概率是＝，小芳去的概率是，所以游戏不公平．
12. C　13. 0.9
14. 解：(1) 0.25
(2) 设放金币的宝箱有x个．
由(1)，得选到装有金币宝箱的频率为0.25，
所以＝0.25，解得x＝10，
即该系统设定的40个宝箱里放金币的宝箱估计有10个．
(3) ②③④