1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系-课件(共38张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系-课件(共38张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 14.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件1.第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系第一单元四则运算授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做（）。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。2.在乘法算式中，相乘的两个数叫做（），乘得的数叫做（）；在除法算式中，已知的积叫做（），已知的一个因数叫做（），求出的另一个因数叫做（）。3.乘法和除法互为（）运算，根据乘法算式可以写出相应的除法算式（注意：0不能做除数），反之亦然。4.根据乘、除法各部分间的关系填空：一个因数＝（）÷另一个因数；被除数＝（）×（）；除数＝（）÷（）。5.一个因数是125，另一个因数是8，积是（）；被除数是720，除数是18，商是（）。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.所有乘法算式都可以改写成两道除法算式。（）2.已知被除数和商，求除数，用被除数除以商即可（0除外）。（）3. 150×4＝600，那么600÷150＝4，600÷4＝150，这体现了乘、除法的互逆关系。（）4.一个数与0相乘，积一定是0；一个数除以0，商也是0。（）5.在除法算式中，被除数、除数和商（没有余数）的积是被除数的平方。（）三、计算题（共25分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）25×40＝720÷80＝360÷12＝18×50＝450÷90＝630÷70＝32×30＝810÷90＝24×40＝560÷80＝2.根据乘、除法各部分间的关系计算（每题3分，共15分）（1）已知一个因数是56，积是784，求另一个因数。（2）已知被除数是864，除数是24，求商。（3）已知商是35，除数是16，求被除数。（4）用除法验算28×32＝896。（5）用乘法验算936÷36＝26。四、解决问题（每题10分，共30分）1.学校买来12箱图书，每箱有45本，学校一共买来多少本图书？（用乘法计算，并说出乘法的意义）2.把672千克苹果平均分给24个班级，每个班级能分到多少千克苹果？（用除法计算，并说出除法的意义）3.小亮在计算一道乘法题时，不小心把其中一个因数36看成了39，算出的积是936，正确的积应该是多少？参考答案一、基础填空题1.乘法；除法2.因数；积；被除数；除数；商3.逆4.积；除数；商；被除数；商5. 1000；40二、判断对错题1.×2. √ 3. √ 4.×5. √三、计算题1. 1000；9；30；900；5；9；960；9；960；72.（1）784÷56＝14（2）864÷24＝36（3）35×16＝560（4）896÷32＝28（或896÷28＝32）（5）26×36＝936四、解决问题1. 12×45＝540（本）意义：求12个45相加的和的简便运算，用乘法计算。答：学校一共买来540本图书。2. 672÷24＝28（千克）意义：已知两个因数的积是672，其中一个因数是24，求另一个因数，用除法计算。答：每个班级能分到28千克苹果。3. 936÷39＝24 24×36＝864答：正确的积应该是864。课堂导入
比一比,看谁算得又快又对。
8×4=（ ） 9×7=（ ） （ ）× 3=18 32÷4=（ ） 63÷7=（ ） 18÷（ ）=6
32÷8=（ ） 63÷9=（ ） （ ）÷6＝3
32
63
6
8
9
3
4
7
18
探究新知
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
说一说从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
教材第5页例2
探究新知
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
怎样列式
教材第5页例2
加法算式：
乘法算式：
3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
1
2
答：一共插了12枝花。
加法算式：
乘法算式：
3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
1
2
你更喜欢哪种计算方法，为什么
用乘法计算比较简便。
加法算式：
乘法算式：
3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
1
2
观察下面两个算式，说说什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
3 × 4 = 12
认识乘法算式各部分的名称：
…
因数
…
因数
…
积
相乘的两个数叫作因数。
乘得的数叫作积。
因数 × 因数 = 积
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
说一说从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
怎样列式？
已知总数和每份的数量,求总份数,用除法计算。
12÷3=4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
说一说从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
怎样列式
已知总数和总份数,求每份的数量,用除法计算。
12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
通过(2)(3)与(1)的比较,你发现了什么
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
因数
因数
积
3
4
12
12
4
3
发现：（2）（3）都是已知两个数的积是12，其中一个因数是3或4，求另一个因数4或3。
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
3
4
12
12
4
3
仔细观察(2) (3),说一说什么是除法
积
因数
因数
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
3
4
12
12
4
3
在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除数，另一个因数叫作商。
除法是乘法的逆运算。
积
因数
因数
被除数
除数
商
仔细观察(2) (3),说一说什么是除法
仔细观察，说一说乘法各部分间的关系
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
积
因数
因数
3 × 4 = 12
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
× =
÷ =
÷ =
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
3
3
12
12
4
4
被除数
除数
商
被除数
除数
商
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
÷ =
被除数
除数
商
4
4
12
12
3
3
× =
仔细观察，说一说除法各部分间的关系
17 ÷ 5 = 3 ...... 2
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
例如：
17 – 2 = 3 × 5
17 = 3 × 5 + 2
被除数÷除数＝商...... 余数
被除数 – 余数＝商×除数
被除数 ＝商×除数+余数
乘、除法的意义
1.下面各题应该用什么方法计算？(填序号)
①加法 ②减法 ③乘法 ④除法
(1)把一根长50 m 的绳子截成5根同样长的短绳，每根短绳长多少米？( )
(2)一根绳子，先用去15 m，再用去18 m，一共用去了多少米？( )
④
①
(3)一根绳子长50 m，用去一部分后，剩下
17 m，用去了多少米？( )
(4)一根绳子长50 m，15根这样长的绳子接起来长多少米？(接头不计)( )
②
③
【点拨】(1)把一根绳子截成5根同样长的短绳，则利用除法50÷5＝10(m)得出每根短绳长；(2)总共用去的长度为两段用去的长度相加，即15＋18＝33(m)；(3)用去的长度＝总长度－剩下的长度，即50－17＝33(m)；(4)15根这样长的绳子接起来的长度即为15×50＝750(m)，利用乘法计算。
乘、除法各部分间的关系
2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外
两个算式。
7015÷305＝23
7015÷23＝305
1632÷48＝34
48×34＝1632
【点拨】根据一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数写出算式即可。
3.计算下面各题，并利用乘除法各部分间的关系进行验算。
43×27＝ 455÷13＝
1161
35
【点拨】第一小题，用两位数乘两位数的计算法则算出结果，再根据一个因数＝积÷另一个因数进行验算；第二小题，用三位数除以两位数的计算法则算出结果，再根据被除数＝商×除数进行验算。
有关0的运算
4.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
97＋0 97－0 26－26 26÷26
0÷42 0÷24 0＋15＋25 0×15×25
【点拨】任何数加、减0都得它本身，0乘任何数都得0，0除以任何不为0的数都得0，相同的两个数(零除外)相除得1。
＝
＜
＝
＞
乘、除法各部分间的关系的应用
5.( )里应该填几？
15×( )＝225
832÷( )＝16
( )÷19＝30……4
736÷( )＝11……43
15
52
574
63
【点拨】根据因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商＋余数，除数＝(被除数－余数)÷商来计算即可。
6.某款扫地机器人在标准清洁模式下，2秒可行驶70 cm。请你根据这一数据填写下表。
105
4
420
7.把下面用图形表示的算式改写成一个
综合算式。
☆＋⊙＝◎ △×◇＝□ ◎÷□＝○
综合算式：____________________________
(☆＋⊙)÷(△×◇)＝○
【点拨】由题可知最后一步算除法，需要先把◎代换成☆＋⊙，把□代换成△×◇，再给这两个算式加括号。
8.(易错题) 在一道除法算式中，商是11，余数是6，被除数与除数的和是282，被除数和除数分别是多少？
除数： 282－6＝276 11＋1＝12
276÷12＝23
被除数：282－23＝259
答：被除数是259，除数是23。
【点拨】因为“被除数＋除数＝282”，所以11×除数＋6＋除数＝除数×12＋6＝282，由此求出除数，再求出被除数。
1.根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
课堂练习
504÷36＝————
504÷14＝————
36
14
因数＝积÷另一个因数
教材第6页“做一做”
2.根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个等式。
26×38=988
309×52=16068
988÷26＝38
988÷38＝26
16068÷309=52
16068÷52=309
因数＝积÷另一个因数
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
1638÷63=26
1007÷19=53
26×63＝1638
1638÷26＝63
53×19=1007
1007÷53=19
2.根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个等式。
80×12=960（千米）
答：12小时能行驶960千米。
就是求12个80是多少，用乘法计算。
3.（1）汽车每小时行驶80千米，12小时能行驶
多少千米？
960 ÷ 12=80（千米）
答：平均每小时行驶80千米。
就是求把960平均分成12份，求一份是
多少，用除法计算。
3.（2）汽车12小时行驶960千米，平均每小时
行驶多少千米？
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
乘、除法的意义和各部分间的关系
除法是乘法的逆运算
乘除法之间的关系
乘法各部分间的关系
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝除数×商
人教版数学4年级下册培优精做课件1.第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系第一单元四则运算授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做（）。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。2.在乘法算式中，相乘的两个数叫做（），乘得的数叫做（）；在除法算式中，已知的积叫做（），已知的一个因数叫做（），求出的另一个因数叫做（）。3.乘法和除法互为（）运算，根据乘法算式可以写出相应的除法算式（注意：0不能做除数），反之亦然。4.根据乘、除法各部分间的关系填空：一个因数＝（）÷另一个因数；被除数＝（）×（）；除数＝（）÷（）。5.一个因数是125，另一个因数是8，积是（）；被除数是720，除数是18，商是（）。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.所有乘法算式都可以改写成两道除法算式。（）2.已知被除数和商，求除数，用被除数除以商即可（0除外）。（）3. 150×4＝600，那么600÷150＝4，600÷4＝150，这体现了乘、除法的互逆关系。（）4.一个数与0相乘，积一定是0；一个数除以0，商也是0。（）5.在除法算式中，被除数、除数和商（没有余数）的积是被除数的平方。（）三、计算题（共25分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）25×40＝720÷80＝360÷12＝18×50＝450÷90＝630÷70＝32×30＝810÷90＝24×40＝560÷80＝2.根据乘、除法各部分间的关系计算（每题3分，共15分）（1）已知一个因数是56，积是784，求另一个因数。（2）已知被除数是864，除数是24，求商。（3）已知商是35，除数是16，求被除数。（4）用除法验算28×32＝896。（5）用乘法验算936÷36＝26。四、解决问题（每题10分，共30分）1.学校买来12箱图书，每箱有45本，学校一共买来多少本图书？（用乘法计算，并说出乘法的意义）2.把672千克苹果平均分给24个班级，每个班级能分到多少千克苹果？（用除法计算，并说出除法的意义）3.小亮在计算一道乘法题时，不小心把其中一个因数36看成了39，算出的积是936，正确的积应该是多少？参考答案一、基础填空题1.乘法；除法2.因数；积；被除数；除数；商3.逆4.积；除数；商；被除数；商5. 1000；40二、判断对错题1.×2. √ 3. √ 4.×5. √三、计算题1. 1000；9；30；900；5；9；960；9；960；72.（1）784÷56＝14（2）864÷24＝36（3）35×16＝560（4）896÷32＝28（或896÷28＝32）（5）26×36＝936四、解决问题1. 12×45＝540（本）意义：求12个45相加的和的简便运算，用乘法计算。答：学校一共买来540本图书。2. 672÷24＝28（千克）意义：已知两个因数的积是672，其中一个因数是24，求另一个因数，用除法计算。答：每个班级能分到28千克苹果。3. 936÷39＝24 24×36＝864答：正确的积应该是864。课堂导入
比一比,看谁算得又快又对。
8×4=（ ） 9×7=（ ） （ ）× 3=18 32÷4=（ ） 63÷7=（ ） 18÷（ ）=6
32÷8=（ ） 63÷9=（ ） （ ）÷6＝3
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探究新知
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
说一说从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
教材第5页例2
探究新知
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？
怎样列式
教材第5页例2
加法算式：
乘法算式：
3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
1
2
答：一共插了12枝花。
加法算式：
乘法算式：
3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
1
2
你更喜欢哪种计算方法，为什么
用乘法计算比较简便。
加法算式：
乘法算式：
3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
1
2
观察下面两个算式，说说什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
3 × 4 = 12
认识乘法算式各部分的名称：
…
因数
…
因数
…
积
相乘的两个数叫作因数。
乘得的数叫作积。
因数 × 因数 = 积
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
说一说从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
怎样列式？
已知总数和每份的数量,求总份数,用除法计算。
12÷3=4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
说一说从题中你了解到哪些数学信息 需要解决什么问题
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
怎样列式
已知总数和总份数,求每份的数量,用除法计算。
12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
通过(2)(3)与(1)的比较,你发现了什么
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
因数
因数
积
3
4
12
12
4
3
发现：（2）（3）都是已知两个数的积是12，其中一个因数是3或4，求另一个因数4或3。
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
3
4
12
12
4
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仔细观察(2) (3),说一说什么是除法
积
因数
因数
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
3
4
12
12
4
3
在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除数，另一个因数叫作商。
除法是乘法的逆运算。
积
因数
因数
被除数
除数
商
仔细观察(2) (3),说一说什么是除法
仔细观察，说一说乘法各部分间的关系
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
积
因数
因数
3 × 4 = 12
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
× =
÷ =
÷ =
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
3
3
12
12
4
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被除数
除数
商
被除数
除数
商
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
÷ =
被除数
除数
商
4
4
12
12
3
3
× =
仔细观察，说一说除法各部分间的关系
17 ÷ 5 = 3 ...... 2
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
例如：
17 – 2 = 3 × 5
17 = 3 × 5 + 2
被除数÷除数＝商...... 余数
被除数 – 余数＝商×除数
被除数 ＝商×除数+余数
乘、除法的意义
1.下面各题应该用什么方法计算？(填序号)
①加法 ②减法 ③乘法 ④除法
(1)把一根长50 m 的绳子截成5根同样长的短绳，每根短绳长多少米？( )
(2)一根绳子，先用去15 m，再用去18 m，一共用去了多少米？( )
④
①
(3)一根绳子长50 m，用去一部分后，剩下
17 m，用去了多少米？( )
(4)一根绳子长50 m，15根这样长的绳子接起来长多少米？(接头不计)( )
②
③
【点拨】(1)把一根绳子截成5根同样长的短绳，则利用除法50÷5＝10(m)得出每根短绳长；(2)总共用去的长度为两段用去的长度相加，即15＋18＝33(m)；(3)用去的长度＝总长度－剩下的长度，即50－17＝33(m)；(4)15根这样长的绳子接起来的长度即为15×50＝750(m)，利用乘法计算。
乘、除法各部分间的关系
2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外
两个算式。
7015÷305＝23
7015÷23＝305
1632÷48＝34
48×34＝1632
【点拨】根据一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数写出算式即可。
3.计算下面各题，并利用乘除法各部分间的关系进行验算。
43×27＝ 455÷13＝
1161
35
【点拨】第一小题，用两位数乘两位数的计算法则算出结果，再根据一个因数＝积÷另一个因数进行验算；第二小题，用三位数除以两位数的计算法则算出结果，再根据被除数＝商×除数进行验算。
有关0的运算
4.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
97＋0 97－0 26－26 26÷26
0÷42 0÷24 0＋15＋25 0×15×25
【点拨】任何数加、减0都得它本身，0乘任何数都得0，0除以任何不为0的数都得0，相同的两个数(零除外)相除得1。
＝
＜
＝
＞
乘、除法各部分间的关系的应用
5.( )里应该填几？
15×( )＝225
832÷( )＝16
( )÷19＝30……4
736÷( )＝11……43
15
52
574
63
【点拨】根据因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商＋余数，除数＝(被除数－余数)÷商来计算即可。
6.某款扫地机器人在标准清洁模式下，2秒可行驶70 cm。请你根据这一数据填写下表。
105
4
420
7.把下面用图形表示的算式改写成一个
综合算式。
☆＋⊙＝◎ △×◇＝□ ◎÷□＝○
综合算式：____________________________
(☆＋⊙)÷(△×◇)＝○
【点拨】由题可知最后一步算除法，需要先把◎代换成☆＋⊙，把□代换成△×◇，再给这两个算式加括号。
8.(易错题) 在一道除法算式中，商是11，余数是6，被除数与除数的和是282，被除数和除数分别是多少？
除数： 282－6＝276 11＋1＝12
276÷12＝23
被除数：282－23＝259
答：被除数是259，除数是23。
【点拨】因为“被除数＋除数＝282”，所以11×除数＋6＋除数＝除数×12＋6＝282，由此求出除数，再求出被除数。
1.根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
课堂练习
504÷36＝————
504÷14＝————
36
14
因数＝积÷另一个因数
教材第6页“做一做”
2.根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个等式。
26×38=988
309×52=16068
988÷26＝38
988÷38＝26
16068÷309=52
16068÷52=309
因数＝积÷另一个因数
被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商
1638÷63=26
1007÷19=53
26×63＝1638
1638÷26＝63
53×19=1007
1007÷53=19
2.根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个等式。
80×12=960（千米）
答：12小时能行驶960千米。
就是求12个80是多少，用乘法计算。
3.（1）汽车每小时行驶80千米，12小时能行驶
多少千米？
960 ÷ 12=80（千米）
答：平均每小时行驶80千米。
就是求把960平均分成12份，求一份是
多少，用除法计算。
3.（2）汽车12小时行驶960千米，平均每小时
行驶多少千米？
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
乘、除法的意义和各部分间的关系
除法是乘法的逆运算
乘除法之间的关系
乘法各部分间的关系
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝除数×商