5.2 三角形的稳定性-课件(共27张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册

(共27张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件5.第2课时三角形的稳定性第五单元三角形授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.一、基础填空题（每空2分，共30分）1.三角形最突出的特性是（）性，它的意思是三角形的形状和大小一旦确定，就不容易（）。2.与三角形相反，平行四边形具有（）性，容易发生（），形状和大小能轻易改变。3.三角形的稳定性在生活中应用广泛，比如（）、（）（举两个不同的例子）。4.要使一个容易变形的框架变得稳定，最简便的方法是在框架中添加（），形成（）结构。5.用三根木条围成一个三角形框架，拉动其中任意一根木条，三角形的形状（）（填“会”或“不会”）改变；用四根木条围成一个平行四边形框架，拉动其中一根木条，形状（）（填“会”或“不会”）改变。6.三角形的稳定性是由它的（）特点决定的，三条边首尾相连围成封闭图形，无法随意拉伸或压缩。7.生活中，自行车车架做成三角形，是利用了三角形的（）性；伸缩门做成平行四边形，是利用了平行四边形的（）性。8.一个三角形框架和一个平行四边形框架，（）框架更牢固，不易变形。9.我们可以通过（）（填操作方法），直观观察到三角形具有稳定性、平行四边形容易变形。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。（）2.只要是由三条线段围成的图形，就一定具有稳定性。（）3.把三角形框架的一条边换成更长的木条，它依然具有稳定性。（）4.生活中，桥梁的支架做成三角形，是为了利用它的稳定性。（）5.三角形的稳定性可以帮助我们固定物体的形状，防止其变形。（）三、选择题（每题5分，共25分，将正确答案的序号填在括号里）1.下面图形中，具有稳定性的是（）。①平行四边形②三角形③长方形2.下列生活物品中，没有利用三角形稳定性的是（）。①自行车车架②伸缩晾衣架③屋顶的三角支架3.要使一个长方形框架变得稳定，正确的做法是（）。①增加一条边②在框架内画一条对角线（形成三角形）③把框架的边加粗4.关于三角形的稳定性，说法正确的是（）。①三角形的稳定性只和边的长度有关②三角形无论怎么拉动，形状都不会变③所有三角形的稳定性都不一样5.下面说法错误的是（）。①平行四边形容易变形，不适合做需要固定的支架②三角形的稳定性在生活中应用十分广泛③三角形和平行四边形都具有稳定性四、操作与解答题（每题10分，共30分）1.动手操作（每题5分，共10分）。（1）用三根硬纸条围成一个三角形框架，拉动框架，观察它的形状是否会改变，记录你的发现。（2）用四根硬纸条围成一个平行四边形框架，拉动框架，观察它的形状是否会改变，对比三角形框架，说说两者的不同。2.分析说明题（每题5分，共10分）。（1）为什么篮球架的支架要做成三角形？请说明理由。（2）为什么伸缩门要做成平行四边形，而不是三角形？请说明理由。3.解决问题（10分）：工人师傅要制作一个长方形货架，担心货架容易变形，怎样做才能让货架更牢固？请说出具体方法，并说明利用了什么知识点。参考答案一、基础填空题1.稳定；变形2.易变形；变形3.自行车车架；屋顶三角支架（答案不唯一）4.一根木条；三角形5.不会；会6.边的围成7.稳定；易变形8.三角形9.拉动框架（答案不唯一）二、判断对错题1.×2. √ 3. √ 4. √ 5. √三、选择题1.②2.②3.②4.②5.③四、操作与解答题1.（1）发现：拉动三角形框架，它的形状不会改变，说明三角形具有稳定性。（2）发现：拉动平行四边形框架，它的形状会发生改变；对比可知，三角形不易变形，平行四边形容易变形。2.（1）理由：篮球架的支架做成三角形，利用了三角形的稳定性，能让支架更牢固，不易变形，保证使用安全。（2）理由：伸缩门需要能灵活伸缩，平行四边形具有易变形的特性，能实现伸缩功能；而三角形具有稳定性，无法伸缩，所以不适合做伸缩门。3.具体方法：在长方形货架的每个长方形框架内，画一条对角线（用木条固定），把长方形分成两个三角形。理由：利用了三角形的稳定性，三角形框架不易变形，能让整个货架更牢固，防止货架发生变形。课堂导入
三角形的特点是有3条边、3个角、3个顶点。
通过上节课的学习你知道三角形和它的高有什么特点吗？
三角形有3条高，且底和高是一一对应的，
在哪条边上作高，垂足就在那条边所在的直线上，那条边就是这条高所对应的底。
探究新知
用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。（小棒的长度都一样。）
自己动手围一围，再和同桌交流一下。
用3根小棒围：
用4根小棒围：
……
观察上图，你发现了什么
用3根小棒围出的都是一种三角形。
用4根小棒能围出正方形、平行四边形等不同形状的四边形。
它们都起到了固定作用，能使物体更牢固。
看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。
拉不动
一拉就变形了
三角形具有稳定性
四边形容易变形
我们来做一个实验。
步骤1：
步骤2：
斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以使木架不变形。
若有一个四边形木架，怎样做才能将它固定住不变形？
四边形木架
四边形不稳定,容易变形。
小结
1.三角形具有稳定性，不容易变形。
2.四边形具有易变性。
3.对于不稳定的四边形物体，常常应
用制造三角形固定物体。
两点间的距离
1.典典从家去学校走第(　　)条路最近，因为两点之间，(　　)最短。
②
线段
三角形三边之间的关系
2.选一选。
(1)下面(　　)不能围成三角形。
A.1 cm、2 cm、3 cm
B.3 cm、4 cm、6 cm
C.5 cm、7 cm、11 cm
A
【点拨】根据三角形三边关系可知，A中1＋2＝3(cm)，不能围成三角形。
(2)【杭州市钱塘区】 一个三角形两条边的长度分别是8 cm和9 cm，它的周长不可能是(　　)cm。
A.20 B.32 C.34
C
【点拨】根据三角形的三边关系，9－8＝1(cm)，9＋8＝17(cm)，第三边大于1 cm且小于17 cm，9＋8＋1＝18(cm)，9＋8＋17＝34(cm)，因此周长大于18 cm且小于34 cm，故选C。
(3)用25根同样长的火柴棒摆成一个三角形，最长的边最多可以由(　　)根火柴棒组成。
A.10 B.11 C.12
C
(4) 在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12 cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一次剪在3 cm处(如图)，那么第二次可以剪在(　　)处。
A.① B.② C.③
B
【点拨】根据三角形的三边关系，A中的三条边分别为3 cm，2 cm，7 cm，3＋2＜7，不能围成三角形；B中的三条边分别为3 cm，4 cm，5 cm，3＋4＞5，可以围成三角形；C中的三条边分别为3 cm，3 cm，6 cm，3＋3＝6，不能围成三角形，故选B。
根据三角形三边的关系摆三角形
3.(易错题)任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？写一写。(单位：cm)
3，4，4，4，7，8，8
【点拨】根据三角形的三边关系进行判断。
能摆出8种不同的三角形。(4，4，4)(4，4，7)(3，7，8)(3，8，8)(4，8，8)(7，8，8)(4，7，8)
利用三角形三边关系解决问题
4. 龙龙的身高是160 cm，腿长是75 cm。你认为龙龙说得对吗？请说明理由。
不对。理由：75＋75＝150(cm) 2m＝200cm
150＜200 所以我认为龙龙说得不对。
5.东东想找一根小棒，它既可以和长4 cm、6 cm的两根小棒围成三角形，也可以和长5 cm、11 cm的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是多少厘米？(小棒长为整厘米数)
【点拨】根据三角形的三边关系，可以得出符合第一个三角形的小棒要比2 cm长，比10 cm短，符合第二个三角形的小棒要比6 cm长，比16 cm短，所以同时符合两个三角形的小棒要比6 cm长，比10 cm短。注意小棒长为整厘米数。
4＋6＝10(cm)，6－4＝2(cm)，即2 cm＜第三根小棒的长度＜10cm
5＋11＝16(cm)，11－5＝6(cm)，即6 cm＜第三根小棒的长度＜16cm
所以6 cm＜第三根小棒的长度＜10cm，且为整厘米数
答：这根小棒的长度可能是7 cm、8 cm、9 cm。
课堂练习
1.下面具有稳定性的图形是（ ）。
A.
B.
C.
A
三角形具有稳定性。
2.举出生活中应用三角形稳定性的例子。
衣架、塔吊、高压电塔都应用了三角形的稳定性。
教材第59页“做一做”
3.小明要为爷爷的菜地设计篱笆，他想到了几
种方案（如图），你建议他用哪种方案？说
明你的理由。
利用三角形的稳定性可以使篱笆更牢固。
①
②
③
√
举出生活中应用四边形不稳定性的例子。
拓展提升
拉伸门、固定升降机、菱形挂衣架都应用了四边形的不稳定性。
课堂小结
这节课你有什么收获？
三角形
四边形
三角形的稳定性
具有稳定性。
容易变形。