5.4 三角形的分类-课件(共35张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册

(共35张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件5.第4课时三角形的分类第五单元三角形授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.三角形按角分类，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形三类。2.锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形有（）个直角，另外两个角是（）角；钝角三角形有（）个钝角，另外两个角是（）角。3.一个三角形中最多有（）个直角，最多有（）个钝角，最少有（）个锐角。4.三角形按边分类，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形三类。5.等腰三角形有（）条边相等，这两条相等的边叫做（），另一条边叫做（）；等腰三角形的两个（）角相等。6.等边三角形也叫（）三角形，它的（）条边都相等，（）个角都相等，每个角都是（）度。7.等边三角形是特殊的（）三角形，因为它满足等腰三角形“两条边相等”的特点。8.一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它叫做（）三角形。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。（）2.直角三角形的两条直角边就是它的两条高。（）3.等腰三角形一定是锐角三角形。（）4.等边三角形的三个角都是60度，所以它是锐角三角形。（）5.一个三角形中没有钝角，它一定是锐角三角形。（）三、选择题（每题5分，共25分，将正确答案的序号填在括号里）1.一个三角形有一个角是100°，这个三角形是（）三角形。①锐角②直角③钝角2.下面三角形中，是等腰三角形的是（）。①三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米②三条边分别是2厘米、2厘米、3厘米③三条边分别是5厘米、6厘米、7厘米3.等边三角形的周长是18厘米，它的每条边长是（）厘米。①6②9③34.下面说法正确的是（）。①等腰三角形只有一条对称轴②所有三角形都有三条对称轴③钝角三角形没有对称轴5.一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，它的两个锐角都是（）度。①30②45③60四、操作与解答题（每题10分，共30分）1.按要求分类（每题5分，共10分）。（1）按角分类：将下面三角形的序号填在对应括号里（假设序号对应三角形类型）。锐角三角形：（）直角三角形：（）钝角三角形：（）（2）按边分类：将下面三角形的序号填在对应括号里（假设序号对应三角形类型）。等腰三角形：（）等边三角形：（）不等边三角形：（）2.按要求画一画（每题5分，共10分）。（1）画一个锐角三角形，并且是等腰三角形。（2）画一个直角三角形，并且两条直角边长度相等。3.解决问题（10分）：一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？请说明理由。参考答案一、基础填空题1.锐角；直角；钝角2.锐；1；锐；1；锐3. 1；1；24.等腰；等边；不等边5. 2；腰；底；底6.正；3；3；607.等腰8.等腰直角二、判断对错题1.×2. √ 3.×4. √ 5.×三、选择题1.③2.②3.①4.①5.②四、操作与解答题1.（1）略（答案根据具体三角形序号填写，锐角三角形三个角均小于90°，直角三角形有1个90°角，钝角三角形有1个大于90°角）（2）略（答案根据具体三角形序号填写，等腰三角形有2条边相等，等边三角形3条边相等，不等边三角形3条边都不相等）2.（1）略（画图要求：三个角均为锐角，有2条边相等）（2）略（画图要求：有1个直角，两条直角边长度相等，即等腰直角三角形）3.周长是25厘米。理由：等腰三角形两条边相等，需满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）；若腰是5厘米，底是10厘米，5＋5＝10，不满足三边关系，不能围成三角形；因此腰是10厘米，底是5厘米，周长＝10＋10＋5＝25厘米。答：这个三角形的周长是25厘米。课堂导入
下面的角分别是什么角？
锐角
钝角
直角
（ 等于90°）
（ 小于90°）
（ 大于90°，
小于180°）
探究新知
三角形是多种多样的。按照三角形中角的不同把下面的三角形分一分。
教材第61页例5
有的三角形3个角都是锐角。
有的三角形有1个钝角，两个锐角。
有的三角形有1个直角，两个锐角。
三角形角的特点 图例 三角形的名称
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按照角将三角形分类
3个锐角
1个直角
2个锐角
1个钝角
2个锐角
把所有三角形作为一个整体，每种三角形作为这个整体的一部分。
那么这三类三角形之间的关系，可以怎样表示？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形按角分类
直角边
直角边
斜边
直角三角形的特性
直角三角形中构成直角的两条边叫作直角三角形的直角边，直角所对的边叫作直角三角形的斜边。
8 cm
6 cm
10 cm
量一量这个直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？
直角边
直角边
斜边
直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。
2条边相等
3条边都相等
观察下面每个三角形的边,它们有什么共同特点
再量一量。
三角形边的特点 图例 三角形的名称
等腰三角形
等边三角形（也叫作正三角形）
等腰三角形和等边三角形
2条边相等
3条边相等
顶
角
腰
腰
底角
底角
底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形
（也叫作正三角形）
等腰三角形和等边三角形的特性
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？
腰
腰
底
等腰三角形
等边三角形
（也叫作正三角形）
60°
65°
65°
50°
60°
边
边
边
60°
等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形的三个角都相等，都是60°。
等腰三角形
腰
腰
等边三角形
（也叫作正三角形）
60°
65°
65°
50°
60°
边
边
边
底
60°
等腰三角形
腰
腰
等边三角形
（也叫作正三角形）
60°
65°
65°
50°
60°
边
边
边
底
60°
注意：等边三角形也是等腰三角形。
把所有三角形作为一个整体，每种三角形作为这个整体的一部分。
三角形
等腰三角形
等边三角形
那么这三类三角形之间的关系，可以怎样表示？
三角形按边分类
找一找，哪里有这两种特殊的三角形？
交通警示牌
（等边三角形）
红领巾
（等腰三角形）
三角尺
（等腰直角三角形）
三角形两种不同的分类方法
1.把三角形的序号写在相应的括号里。
(1)按角分。
锐角三角形有( )；
直角三角形有( )；
钝角三角形有( )。
①③⑤⑦
②④
⑥⑧
【点拨】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断即可。
(2)按边分。
等腰三角形有(　 　)；
其中(　　)是等边三角形。
①②③⑤⑦⑧
③
【点拨】两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，据此判断即可。
2.选一选。
(1)【温州市】 下面四个三角形分别被挡住了一部分，被挡三角形一定是锐角三角形的是(　　)。
D
【点拨】选项A露出的角是直角，因此是直角三角形；选项B露出的角是钝角，因此是钝角三角形；选项C露出的角是锐角，因为每种三角形都有锐角，因此无法确定是哪种三角形；选项D露出的是两个锐角，我们可以把图形补全，发现是锐角三角形。
(2)【台州市】 一张长方形纸长8 cm，宽4 cm，先对折再沿虚线剪开后展开，得到的图形一定是一个钝角三角形的是(　　)。
A
(3)如图所示，在直线l上取一点A作线段AB，请在直线l上再找一点C，使三角形ABC是直角三角形，这样的点能找(　　)个。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
【点拨】根据题意可知，过B点作线段AB的垂线段交直线l于一点，由此得到一个直角三角形，过B点作直线l的垂线段交直线l于一点，由此得到一个直角三角形，即这样的点能找2个。
按要求画三角形
3.按要求画一画。
(1)以AB为边画一个直角三角形。
(2)画一个既是锐角三角形，又是等腰三角形的三角形。
(画法不唯一)(1)(2)如图所示。
等腰三角形特征的应用
4. (易错题) “又是一年三月三，风筝飞满天”，放风筝是民间传统游戏之一。典典做了一个等腰三角形形状的风筝。如果等腰三角形的两条边长分别是 46 cm和21 cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
46＋21＋46＝113(cm)
答：这个等腰三角形的周长是113cm。
【点拨】根据等腰三角形两腰相等的特征可知，第三边可能长21 cm或46 cm；又根据三角形三边关系，如果第三边长21 cm，21＋21＝42(cm)，42＜46，不能围成三角形，所以第三边长46 cm，则这个等腰三角形的周长是46＋21＋46＝113(cm)。
5.图中有(　　)个锐角三角形，(　　)个直角三角形，(　　)个钝角三角形。
2
4
2
1.在下面的点子图上画三角形。
课堂练习
教材第62页“做一做”
（画法不唯一）
2.把下面三角形的序号填在相应的圆圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
④
⑦
⑧
⑥
画一个三角形，它既是锐角三角形，又是等腰三角形。
画一个锐角
使角的两条边一样长
把两条边的两端连起来
课堂小结
这节课你有什么收获？
三角形的分类
按角分
按边分
锐角三角形
等腰三角形
直角三角形
钝角三角形
等边三角形
三角形