6.4 整数加法运算定律推广到小数-课件(共21张PPT) --2025-2026学年人教版数学四年级下册

(共21张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件6.第4课时整数加法运算定律推广到小数第六单元小数的加法和减法授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.1.整数加法的（）律和（）律，同样适用于小数加法。2.加法交换律：a＋b＝（），用小数表示例如：3.5＋2.8＝（）＋3.5。3.加法结合律：（a＋b）＋c＝（），用小数表示例如：（1.2＋3.4）＋5.6＝1.2＋（）。4.计算3.75＋2.48＋6.25时，运用加法（）律，先算（），可以使计算更简便。5.计算（4.5＋2.7）＋7.3时，运用加法（）律，先算（），结果是（）。6. 2.8＋3.6＋7.2＝（2.8＋7.2）＋3.6，运用了加法（）律。7. 1.56＋0.7＋8.44＋0.3＝（1.56＋8.44）＋（0.7＋0.3），运用了加法（）律和（）律。8.一个数加上2.35，再加上7.65，和是15，这个数是（），列式时可以用（）律简便计算。9.计算小数加法时，运用运算定律可以使（）更简便，同时保证计算结果（）。10. 3.45＋（）＝6.55＋3.45，这里运用了加法（）律。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.整数加法的运算定律只适用于整数，不适用于小数。（）2.计算5.6＋2.3＋4.4时，可以先算5.6＋4.4，再加上2.3，使计算简便。（）3.（3.2＋4.5）＋5.5＝3.2＋（4.5＋5.5），运用了加法交换律。（）4. 1.25＋3.7＋0.75＝（1.25＋0.75）＋3.7，计算结果正确。（）5.运用加法运算定律计算小数加法，必须改变运算顺序。（）三、选择题（每题5分，共25分，将正确答案的序号填在括号里）1.下面算式中，运用了加法交换律的是（）。①（1.2＋3.4）＋5.6＝1.2＋（3.4＋5.6）②4.5＋2.8＝2.8＋4.5③5.6＋2.3＋4.4＝（5.6＋4.4）＋2.32.计算7.85＋2.3＋1.15时，最简便的方法是（）。①从左到右依次计算②7.85＋（2.3＋1.15）③（7.85＋1.15）＋2.33.下面计算正确且简便的是（）。①1.5＋2.7＋3.5＝（1.5＋3.5）＋2.7＝5＋2.7＝7.7②3.2＋4.8＋2.5＝（3.2＋4.8）＋2.5＝8＋2.5＝10.5③2.6＋3.4＋1.7＝（2.6＋3.4）＋1.7＝6＋1.7＝7.74.关于整数加法运算定律推广到小数，说法正确的是（）。①只有加法交换律适用于小数②只有加法结合律适用于小数③交换律和结合律都适用于小数5.计算4.36＋1.8＋2.2＋5.64时，运用的运算定律是（）。①只有加法交换律②只有加法结合律③加法交换律和结合律四、操作与解答题（每题10分，共30分）1.脱式计算（每题2分，共10分，能简便的要简便计算）。（1）3.75＋2.48＋6.25（2）（4.5＋2.7）＋7.3（3）1.56＋0.7＋8.44＋0.3（4）5.6＋2.38＋4.4（5）7.85－2.3＋1.15－0.72.列式计算（每题5分，共10分）。（1）3.25与4.75的和，加上2.8，结果是多少？（用简便方法计算）（2）10减去2.35与3.65的和，差是多少？（用简便方法计算）3.解决问题（10分）：小明去书店买文具，买笔记本花了5.8元，买钢笔花了7.2元，买文具盒花了12.8元，小明一共花了多少元？（用简便方法计算）参考答案一、基础填空题1.交换；结合2. b＋a；2.8 3. a＋（b＋c）；3.4＋5.6 4.交换；3.75＋6.255.结合；2.7＋7.3；14.5 6.交换7.交换；结合8. 5；加法结合9.计算过程；不变10. 6.55；交换二、判断对错题1.×2. √ 3.×4. √ 5.×三、选择题1.②2.③3.①4.③5.③四、操作与解答题1.脱式计算（1）3.75＋2.48＋6.25＝（3.75＋6.25）＋2.48＝10＋2.48＝12.48（2）（4.5＋2.7）＋7.3＝4.5＋（2.7＋7.3）＝4.5＋10＝14.5（3）1.56＋0.7＋8.44＋0.3＝（1.56＋8.44）＋（0.7＋0.3）＝10＋1＝11（4）5.6＋2.38＋4.4＝（5.6＋4.4）＋2.38＝10＋2.38＝12.38（5）7.85－2.3＋1.15－0.7＝（7.85＋1.15）－（2.3＋0.7）＝9－3＝62.列式计算（1）3.25＋4.75＋2.8＝（3.25＋4.75）＋2.8＝8＋2.8＝10.8；答：结果是10.8。（2）10－（2.35＋3.65）＝10－6＝4；答：差是4。3. 5.8＋7.2＋12.8＝5.8＋（7.2＋12.8）＝5.8＋20＝25.8（元）答：小明一共花了25.8元。
课堂导入
45+4 = +45
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。
用字母表示为：a+b = b+a
4
(24+38)+62 = 24+( +62)
用字母表示为：（a+b）+c=b+（a+c)
38
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。
=139 (15 85)
139 15 85
用字母表示为：a-b-c = a-（b+c）
+
运用减法的运算性质，可以先凑成整数再计算，这样更简便。
凑成100
（4.7＋2.6）＋7.4 4.7＋（2.6＋7.4）
我们已经学过整数加法的运算律,这些运算律在小数运算中还适用吗 计算下面每组的两个算式,看看它们有什么关系。
新知探究
3.2＋0.5 0.5＋3.2
教材第76页
你有什么发现？你能举例验证吗？
3.2＋0.5 0.5＋3.2
（4.7＋2.6）＋7.4 4.7＋（2.6＋7.4）
=
=
3.7
3.7
交换两个加数的位置，和不变。
加法交换律：+b=b+
14.7
7.3+7.4
14.7
4.7+10
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律:
(+b)+c=+(b+c)
5.6＋4.3 4.3＋5.6
（3.7＋2.2）＋7.4 3.7＋（2.2＋7.4）
=
=
9.9
9.9
13.3
5.9+7.4
13.3
3.7+9.6
猜测：整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
验证：
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
应用运算律，可以使一些小数计算更简便。
0.6+7.91+3.4+0.09
=0.6+3.4 +7.91+0.09
=(0.6+3.4) +(7.91+0.09)
=4+8
=12
计算 0.6+7.91+3.4+0.09。
0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
方法一：
从左往右依次计算。
方法二：
运用加法运算律计算。
0.6+7.91+3.4+0.09
+
4
+
8
加法交换律
加法结合律
观察两种方法有什么相同点和不同点。
0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
0.6+7.91+3.4+0.09
=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
=4+8
=12
结果相同
从左往右依次计算。
运用加法运算律。
你更喜欢哪种方法？
应用运算律，可以使一些小数的计算更简便。
用加法运算律进行简算
1.在横线上填上合适的数，在 里填上合适的运算符号。
4.4＋0.74＋5.6＝4.4＋　　＋0.74
4.04＋13.57＋2.43＝4.04＋(　 　 　 　)
48.72－0.4－0.6＝48.72－(　　 　　)
5.6
13.57 ＋ 2.43
0.4 ＋ 0.6
2.用简便方法计算。
37.75＋8.5－7.75 15.27－(6.95－4.73)
＝37.75－7.75＋8.5
＝30＋8.5
＝38.5
＝15.27＋4.73－6.95
＝20－6.95
＝13.05
8.44－2.48＋18.56－0.52
＝(8.44＋18.56)－(2.48＋0.52)
＝27－3
＝24
【点拨】根据算式的特点灵活应用运算律和运算性质进行简便计算。
3.选一选。
(1)计算“4.72＋★＋2.68”时，★选(　　)时或(　　)时都可以运用加法结合律进行简算。
A.2.28
B.2.32
C.2.68
A
B
【点拨】选项中2.28可以与4.72相加凑成整数，2.32可以与2.68相加凑成整数。
(2)计算“7.43－1.52－★”时，★选(　　)时可以运用减法的性质进行简算，★选(　　)时可改变运算顺序进行简算。
A.1.52
B.2.48
C.3.43
B
C
【点拨】选项中2.48与1.52相加可以凑成整数，利用减法的性质可以简便计算。
用运算律解决实际问题
4.如图，将这两根铁管焊接成一个三角形后，焊接处分别损耗了1.78 cm和1.36 cm，焊接成的三角形的周长是多少？
13.78＋15.36－1.78－1.36＝26(cm)
答：焊接成的三角形的周长是26cm。
【点拨】用两根铁管的总长度减去焊接损耗，按此计算即可求出焊接成的三角形的周长。
5.【杭州市上城区】 购物小票被弄脏了，你知道买肉粽一共花了多少元吗？
85－(15.2＋37.8)＝32(元)
答：买肉粽一共花了32元。
6.用简便方法计算。
(1)0.9＋9.9＋99.9＋999.9
＝(1＋10＋100＋1000)－0.4
＝1111－0.4
＝1110.6
【点拨】观察算式后发现，每个加数若加0.1就都可以凑成整数。故先借4个0.1，把加数凑成整数，再减去借来的4个0.1即可。
(2)20－0.1－0.2－0.3－…－0.8－0.9
＝20－(0.1＋0.9)－(0.2＋0.8)－(0.3＋0.7)－(0.4＋0.6)－0.5
＝20－1－1－1－1－0.5
＝15.5
【点拨】认真观察算式，可以发现0.1和0.9可以凑整，0.2和0.8可以凑整……所以利用减法的运算性质和加法交换律、结合律进行简便计算。
1.整数加法的运算律对小数加法同样适用。
3.在小数加减混合运算中，恰当地运用加法交换律、
结合律及减法的运算性质可以使一些计算更简便。
加法交换律： a+b = b+a
加法结合律：（a+b）+c = a+（b+c）
2.减法的运算性质：
a-b-c = a-（b+c），a-b-c = a-c-b