7.1 轴对称图形的性质与画法-课件(共21张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册

(共21张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件7.第1课时轴对称图形的性质与画法第七单元图形的运动（二）授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.一、基础填空题（每空2分，共30分） 1.轴对称图形的核心性质：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离（），对应线段（），对应角（）。 2.如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够（），这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做（）。 3.画轴对称图形的关键是找到（），再根据“对应点到对称轴距离相等”的性质，画出另一侧的对应点，最后连接对应点。 4.正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。 5.画轴对称图形时，先画出图形的（），再向对称轴的另一侧画出每个关键点的（），最后顺次连接各对应点。 6.一个轴对称图形，对称轴是一条（）线，它能将图形分成（）的两部分。 7.对应点的连线与对称轴互相（），这是轴对称图形的重要性质。 8.我们可以用（）的方法，验证一个图形是否是轴对称图形。 9.一个图形的对称轴有且只有1条，这个图形可能是（）（举一个例子）。 10.画轴对称图形时，要保证对应点到对称轴的（）完全相等，才能使画出的图形与原图形关于对称轴对称。 二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”） 1.所有图形都是轴对称图形。（） 2.轴对称图形的对称轴一定是水平方向的。（） 3.画轴对称图形时，只要画出原图形的一半，就能画出另一半。（） 4.等腰梯形是轴对称图形，它有1条对称轴。（） 5.轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，对应线段也相等。（） 三、选择题（每题5分，共25分，将正确答案的序号填在括号里） 1.下面图形中，不是轴对称图形的是（）。 ①正方形②平行四边形③等腰三角形 2.关于轴对称图形的性质，说法正确的是（）。 ①对应点到对称轴的距离不相等②对应线段相等，对应角相等③对应点的连线与对称轴平行 3.画轴对称图形时，第一步要做的是（）。 ①连接对应点②找到原图形的关键点③画出对称轴 4.下列图形中，对称轴最多的是（）。 ①长方形②等边三角形③正方形 5.一个图形沿着一条直线对折后，两侧的部分完全重合，这个图形的对称轴（）。 ①只有1条②至少有1条③有无数条 四、操作与解答题（每题10分，共30分） 1.操作题（每题5分，共10分）。 （1）画出下面图形的对称轴（每个图形只画1条即可）。 （2）判断下面图形是否是轴对称图形，若是，画出它所有的对称轴；若不是，说明理由。 2.画一画（每题5分，共10分）。 （1）以给出的直线为对称轴，画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画一个有2条对称轴的轴对称图形，并标出它的对称轴。 3.解答题（10分）：一个轴对称图形，已知其中一个关键点到对称轴的距离是3厘米，它的对应点到对称轴的距离是多少厘米？请说明理由，并说说画这个对应点的方法。 参考答案 一、基础填空题 1.相等；相等；相等2.完全重合；对称轴3.关键点；对应点 4. 4；2；1；3 5.关键点；对应点6.直；完全相同 7.垂直8.对折9.等腰三角形（答案不唯一）10.距离 二、判断对错题 1.×2.×3.×4. √ 5. √ 三、选择题 1.②2.②3.②4.③5.② 四、操作与解答题课堂导入
一起来欣赏几张美丽的图片吧！
观察这些图片，你能发现它们有什么共同特征？
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
这条直线就是对称轴。
新知探究
这些图形都是 图形。
轴对称
你能画出它们的对称轴吗？
教材第79页
你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。
（1）看一看
看一看，数一数。你发现了什么？
这是一个“松树”图案，如果沿中间竖直的虚线对折，左右两部分完全重合，所以这个图案是轴对称图形。中间虚线是对称轴。
教材第82页例1
折叠后，点A与点A′ 重合，折叠后沿对称轴重合的点叫做对称点。
A
A′
（2）找一找
连接对称点，发现对称点的连线与对称轴垂直。
看一看，数一数。你发现了什么？
E
A
A′
B
B′
C
C′
D
D′
E′
（3）数一数
为便于描述，我们可以给图中其他的点命名：点B、C、D、E的对称点分别是B′、C′、D′、E′。
看一看，数一数。你发现了什么？
对称点 A和A′ B和B′ C和C′ D和D′ E和E′
到对称轴的距离
3小格
2小格
1小格
1小格
1小格
每组对称点到对称轴的距离都是相等的。
E
A
A′
B
B′
C
C′
D
D′
E′
看一看，数一数。你发现了什么？
（3）数一数
这是五角星的一半，虚线是它的对称轴。补全就是要画出五角星的另一半。
（1）理解题意。
根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
A
B
C
D
E
F
A′
B′
C′
D′
E′
F′
思考:如何补全这个轴对称图形？
1. 找出原图的
关键点。
（2）画图方法
2. 确定每个端
点的对称点。
3. 顺次连接这
些对应点。
在方格纸上，根据对称轴补全一个轴对称图形的方法：
1.“找”，找出图形上每条线段的端点或交
叉点。
2.“定”，根据对称轴确定每一个端点（或
交叉点）的对称点。
3.“连”，按照原图形的形状顺次连接这些
对称点，得到轴对称图形的另一半。
轴对称图形的特征
1.看一看，数一数，填一填。
(1)上图是一个(　　 )图形，直线l是它的(　 　)。
(2)点A和点B到对称轴的距离都是(　　)格。
(3)点E和点(　　)到对称轴的距离相等，都是(　　)格。它们之间的连线与对称轴互相(　　 )。
轴对称
对称轴
3
F
2
垂直
2.下面的图形各有几条对称轴？分别画出其中的一条。
4
无数
2
5
根据对称轴补全轴对称图形
3.【杭州市改编】 分别以两条虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
【点拨】找出关键点关于对称轴的对称点，然后依次连接各对称点，即可得到轴对称图形的另一半。
剪纸中的轴对称图形
4.【杭州市钱塘区】 剪纸是中国的民间艺术。如图所示：把一张正方形纸对折两次后剪下一个小三角形，把剩下的部分展开可以得到的图形是(　　)。
A
以对角线所在直线为对称轴，画轴对称图形的另一半
5.(易错题)画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
【点拨】画一个轴对称图形的另一半，可以先找关键点，再确定关键点的对称点，最后依次连接各对称点。
6.在原图形的基础上任选两个方格涂上颜色，使之成为轴对称图形。
(1) (2)
只有1条对称轴 有2条对称轴
(答案不唯一)
我还会根据轴对称图形的性质和特征以及对称轴的位置补全轴对称图形的另一半。
轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线与对称轴垂直。