7.3 利用平移知识求不规则图形的面积-课件(共17张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册

(共17张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件7.第3课时利用平移知识求不规则图形的面积第七单元图形的运动（二）授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.一、基础填空题（每空2分，共30分）1.利用平移求不规则图形的面积，核心是将（）图形通过平移，转化成（）图形（如长方形、正方形），再利用规则图形的面积公式计算。2.平移转化时，图形的（）和（）不变，因此转化后的规则图形面积与原不规则图形面积（）。3.长方形的面积公式是（），正方形的面积公式是（），这是我们计算不规则图形面积的基础。4.一个不规则图形，通过平移其中的一部分，拼成一个长8厘米、宽5厘米的长方形，这个不规则图形的面积是（）平方厘米。5.把不规则图形平移转化时，要注意平移的（）和（），确保平移后能拼成一个完整的规则图形。6.一个不规则的多边形，通过平移可以转化成一个边长为6厘米的正方形，这个多边形的面积是（）平方厘米。7.利用平移求面积，体现了（）的数学思想，即把复杂问题转化成简单问题。8.一个不规则图形，平移后拼成一个长10厘米、宽4厘米的长方形，这个长方形的面积是（），也就是原不规则图形的面积。9.平移转化时，图形的各部分平移后要（），不能重叠、不能遗漏，才能保证面积不变。10.一个不规则图形，由一个长方形和一个小三角形组成，通过平移小三角形，可拼成一个完整的长方形，说明原图形面积（）拼成的长方形面积。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.所有不规则图形都能通过平移转化成规则图形。（）2.利用平移求不规则图形的面积，平移后图形的面积会变大或变小。（）3.把不规则图形平移拼成长方形后，长方形的长和宽与原图形的部分边长有关。（）4.一个不规则图形，平移后拼成一个正方形，这个正方形的面积就是原图形的面积。（）5.利用平移求面积时，只要把不规则图形的一部分平移，就能拼成规则图形。（）三、选择题（每题5分，共25分，将正确答案的序号填在括号里）1.利用平移求不规则图形的面积，关键是（）。①画出图形的对称轴②将不规则图形转化成规则图形③数出图形的边长2.一个不规则图形通过平移转化成一个长6厘米、宽3厘米的长方形，这个不规则图形的面积是（）平方厘米。①18②24③93.下面不规则图形中，不能通过平移转化成长方形的是（）。①缺一个角的长方形②不规则的多边形（可拼接成长方形）③圆形4.关于利用平移求面积，说法正确的是（）。①平移后图形的形状改变，面积不变②平移后图形的形状和面积都不变③平移后图形的面积改变，形状不变5.一个不规则图形，平移后拼成一个边长为5厘米的正方形，原图形的面积是（）平方厘米。①20②25③10四、操作与解答题（每题10分，共30分）1.操作题（每题5分，共10分）。（1）画出下面不规则图形通过平移转化成的规则图形（长方形或正方形），并标出规则图形的长和宽（或边长）。（2）说说下面不规则图形可以通过怎样的平移，转化成规则图形，再计算出它的面积（单位：厘米）。2.计算下面各不规则图形的面积（每题5分，共10分，单位：厘米）。（1）一个不规则图形，平移后拼成一个长9厘米、宽4厘米的长方形。（2）一个不规则图形，由两个完全相同的长方形平移拼接而成，每个长方形长5厘米、宽2厘米。3.解答题（10分）：一个长方形草坪，长12米，宽8米，草坪的一个角缺了一个长3米、宽2米的小长方形（如下图），利用平移知识求这个不规则草坪的面积。参考答案一、基础填空题1.不规则；规则2.形状；大小；相等3.长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长4. 40 5.方向；距离6. 36 7.转化8. 40平方厘米9.完全拼接10.等于二、判断对错题1.×2.×3. √ 4. √ 5.×三、选择题1.②2.①3.③4.②5.②四、操作与解答题1.（1）画图略（根据具体不规则图形，平移后拼成长方形或正方形，标出长、宽或边长）（2）略；说明：示例（根据具体图形）：将不规则图形突出的部分向左（或右、上、下）平移，与凹陷部分拼接，转化成长方形；再根据长方形长和宽，用“长×宽”计算面积。2.（1）面积：9×4＝36（平方厘米）；答：这个不规则图形的面积是36平方厘米。（2）面积：（5×2）×2＝20（平方厘米）（或5×（2×2）＝20平方厘米）；答：这个不规则图形的面积是20平方厘米。3.方法：将缺角的小长方形平移到草坪的边缘（如右上角空缺处），可拼成一个完整的长方形，此时长方形的长还是12米，宽还是8米（或平移后长12－3＝9米、宽8米，或长12米、宽8－2＝6米，两种方法结果一致）。计算：12×8－3×2＝96－6＝90（平方米）（或（12－3）×8＝72平方米，或12×（8－2）＝72平方米，根据平移方式调整）答：这个不规则草坪的面积是90平方米。课堂导入
平移时，物体的形状、大小、方向不变；只有物体的位置发生改变。
这个月
求下图中长方形和正方形的面积。
1 cm
6×3＝18 (cm2)
4×4＝16 (cm2)
新知探究
这是一个不规则图形，不能像我们之前学过的长方形、正方形那样直接求出面积。
下面这个图形的面积是多少？
1 cm
图形凸出来的部分与凹进去的部分面积相等。
6格
1 cm
1.沿虚线将凸出的半
圆切开。
2.将左边凸出部分向
右平移6格。
3.转化成一个长6格、
宽是4格的长方形。
6×4=24（cm ）
1 cm
1 cm
转化后的长方形与原图形形状不同，但是面积相等，求长方形的面积就相当于是求原图形的面积。
答：这个图形的面积是24 cm 。
这个月
这就是“转化”思想！
平移
不规则图形
规则图形
割补
面积不变
求一些不规则图形的周长或面积时，可以利用割补、平移等方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。
运用平移知识解决面积问题
1.涂色部分占整个图形的几分之几？
1
2
1
4
1
3
1
4
【点拨】把涂色部分平移到一起，然后根据分数的意义，观察涂色部分占整个图形的几分之几。
2.填空。
把图A中的涂色三角形向(　　)平移(　　)格，就得到一个长是(　　)cm、宽是(　　)cm的长方形，此长方形的面积(　　)cm2。把图B中的涂色长方形先向下平移(　　)格，再向(　　)平移(　　)格，得到的长方形的面积是(　　)cm2。
左
4
5
4
20
3
右
2
21
【点拨】根据平移的特征，需要确定平移的方向和距离，把图形A中的涂色三角形向左平移4格就与空白部分拼成一个长方形，把图形B中的涂色长方形先向下平移3格，再向右平移2格就与空白部分拼成一个长方形。
运用平移知识解决长度问题
3. 龙龙和同同相约放学后到书店看书，他们走哪条路更近呢？请说明理由。(每个小方格的边长表示100 m)
①和②两条路长度相等。通过平移，将这个图形转化为一个长1100m、宽600m的长方形，发现①和②的长度都是长加宽。
用平移法求图形面积
4.【杭州市上城区】 求下面阴影部分的面积。
6×3＝18(cm2)
答：阴影部分的面积是18cm2。
【点拨】通过平移把不规则图形变成一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
5.如图，一块长 20 m、宽 14 m 的长方形草地，中间有两条宽 2 m 的小路(空白部分)。求涂色部分的面积。
(20－2)×(14－2)＝216(m2)
答：涂色部分的面积是216m2。
6.如下图，网格图上有4张同样大小的正方形彩纸(部分重叠)，重叠部分的边长是正方形彩纸边长的一半。重叠后整个图形的周长是(　　)cm。
20
转化图形时，可以将部分图形进行平移，也可以对部分边进行平移。
求一些不规则图形的周长或面积时，可以利用割补、平移等方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。