8.1 平均数（1）-课件(共18张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册

(共18张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件8.第2课时平均数（2）第八单元平均数与条形统计图授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.一、基础填空题（每空2分，共30分）1.平均数的逆向应用：已知一组数据的平均数和总份数，求总数量，公式为（）＝平均数×总份数。2.已知总数量和平均数，求总份数，公式为（）＝总数量÷平均数。3.平均数在生活中应用广泛，比如求平均身高、平均成绩、平均产量、平均速度等，它能反映一组数据的（）水平。4.小亮平均每次跳绳120下，跳了5次，他一共跳绳（）下。5.一组数据的平均数是15，总数量是90，这组数据有（）个（即总份数是多少）。6.小明4次数学测验的平均成绩是92分，他前3次的成绩分别是90分、93分、91分，他第4次的成绩是（）分。7.一辆汽车3小时行驶了180千米，它的平均速度是（）千米/小时。8.学校食堂一周（7天）平均每天买菜花费120元，这一周买菜一共花费（）元。9.一组数据有5个，平均数是8，若其中4个数据分别是6、7、9、8，那么第5个数据是（）。10.用平均数解决实际问题时，要先明确（）、（）和平均数三者之间的关系，再根据题意灵活计算。11.小红平均每天看书15页，看了6天，正好看完这本书，这本书一共有（）页。12. 5名同学的平均体重是32千克，这5名同学的总体重是（）千克。13.已知一组数据的平均数是10，总份数是6，若增加一个数据17，新的平均数是（）。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.已知平均数和总份数，用平均数除以总份数就能求出总数量。（）2.小明平均每天写10个大字，写了4天，他一定一共写了40个大字。（）3.求平均速度时，总数量是总路程，总份数是总时间。（）4.一组数据的平均数是12，其中一个数据是12，说明其他数据都等于12。（）5.已知3名同学的平均身高是140厘米，就能求出这3名同学的总身高。（）三、选择题（每题5分，共25分，将正确答案的序号填在括号里）1.已知平均数是18，总份数是5，总数量是（）。①3.6②90③232.小亮5次语文测验的平均成绩是88分，他一共得了（）分。①440②17.6③933.一辆汽车平均每小时行驶60千米，行驶了4小时，一共行驶了多少千米？列式正确的是（）。①60÷4②60×4③60＋44. 4名同学的总体重是120千克，他们的平均体重是（）千克。①30②480③205.小明前3次数学测验的平均成绩是90分，他想4次测验的平均成绩达到92分，第4次测验他至少要得（）分。①92②98③86四、操作与解答题（每题10分，共30分）1.计算题（每题5分，共10分）。（1）已知一组数据的平均数是14，总份数是6，求这组数据的总数量。（2）已知一组数据的总数量是84，平均数是12，求这组数据的总份数。2.解决问题（每题5分，共10分）。（1）学校合唱队有6名同学，平均身高是145厘米，这6名同学的总体高是多少厘米？（2）小红看一本故事书，平均每天看18页，看了7天，还剩25页没看，这本书一共有多少页？3.综合解答题（10分）：四年级（1）班4名同学的数学成绩分别是90分、85分、95分、88分，另一名同学的成绩加入后，5名同学的平均成绩变成了90分，求加入的这名同学的数学成绩是多少分？参考答案一、基础填空题1.总数量2.总份数3.平均4. 600 5. 6 6. 94 7. 608. 840 9. 10 10.总数量；总份数11. 90 12. 160 13. 11二、判断对错题1.×2. √ 3. √ 4.×5. √三、选择题1.②2.①3.②4.①5.②四、操作与解答题1.（1）总数量＝14×6＝84；答：这组数据的总数量是84。（2）总份数＝84÷12＝7；答：这组数据的总份数是7。2.（1）总体高＝145×6＝870（厘米）；答：这6名同学的总体高是870厘米。（2）已看页数：18×7＝126（页），总页数：126＋25＝151（页）；答：这本书一共有151页。3.方法：先求出5名同学的总成绩，再求出原来4名同学的总成绩，两者相减就是加入同学的成绩。5名同学总成绩：90×5＝450（分）原来4名同学总成绩：90＋85＋95＋88＝358（分）加入同学的成绩：450－358＝92（分）答：加入的这名同学的数学成绩是92分。课堂导入
（1）平均数是一个什么数？
（2）怎样计算平均数？
平均数是反应一组数据的整体情况的虚拟的数。
计算平均数可以用“移多补少”的方法，也可以用总数除以份数。
新知探究
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
姓 名 踢毽个数
杨 羽 18
曾诗涵 20
李 玲 19
张 倩 19
男生队
女生队
姓 名 踢毽个数
王小飞 19
刘 东 15
李 雷 16
谢明明 20
孙 奇 15
哪个队的成绩好？
教材第91页例2
可以一个对一个的比较吗？
这样比不公平!还可以怎样进行比较呢？
19＞18
15＜20
16＜19
20＞19
15……
只是比较某两个人的成绩，并不能代表整组的成绩，而且每组都有成绩好的和不好的，将谁与谁比不确定，比出的结果也不确定。
算出哪个队踢毽的个数多就行了。
这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊!
男生队：
19+15+16+20+15=85（个）
女生队：
18+20+19+19=76（个）
85＜76
男生队的成绩好
那该怎么比较呢？
比较平均成绩实际上就是比较两队“平均每人踢了多少个”，不受两队人数的影响。
用每队的平均成绩比较可以吗？
男生队：
（19+15+16+20+15）÷5
=85÷5
=17
女生队：
（18+20+19+19）÷4
=76÷4
=19
17＜19，
女生队成绩好。
对！在人数不等的情况下，用平均数比较各队的成绩更好。
平均数与一组数据中的每个数据都密切相关，它可以表示一组数据的集中趋势，对一组数据有较好的代表性。
用平均数比较几组同类数据的方法：
（1）计算出每组数据的平均数；
（2）比较各个平均数；
（3）进行判断，解决问题。
如果男生队再增加1人，还能用平均数比较哪个队的成绩好吗？
如果男生队再增加1人，男生队人数比女生队人数更多，还是用平均数比较各队的成绩更公平。
如果女生队再增加1人，如何比较哪个队成绩好呢？
如果女生队再增加1人，两队人数一样多，此时可以比较每个队踢毽的总个数，也可以比较两个队的平均成绩。
平均数的实际应用
1.【杭州市富阳区】 关于平均数的表达正确的是(　　)。
A.典典所在小组同学的平均身高是156 cm，龙龙所在小组同学的平均身高是153 cm，典典的身高一定比龙龙高
B.右面这幅统计图中，虚线位置能表示出这组数
的平均数
C.聪聪的语文、数学和英语竞赛的平均成绩为93分，那么他的语文、数学和英语竞赛的成绩都超过93分
B
【点拨】平均身高代表的是小组的整体身高，不能代表小组成员的个人身高，因此，典典的身高不一定比龙龙高，所以A选项是错误的；虽然有三条直条都低于平均数，但是第二条直条高出平均数较多，刚好可以补给其他三条直条，所以B选项是正确的；三科的平均成绩是93分，根据平均数的特征可知，三科成绩不会都超过93分，所以选项C是错误的。
2.下面是在“才艺大比拼”活动中获得团队前两名的年级得分统计表，哪个年级获得了第一名？(单位：分)
(9.3＋8.6＋8.4＋9.7)÷4＝9(分)
(7.5＋8.0＋9.5＋7.0＋8.0)÷5＝8(分)
9＞8
答：四年级获得了第一名。
用平均数解决问题
3. 如图是小红、小明、小亮三人的跳绳成绩统计图，虚线表示他们三人跳绳的平均成绩。现在又统计了
豆豆和聪聪两人的跳绳成绩分别是165下和172下，
则表示五人跳绳平均成绩的虚线会(　　)(填“上升”
“下降”或“不变”)，他们五人的平均成绩是(　　)下。
下降
170
4.(易错题)在一次数学竞赛中，第一小组10名同学的平均分是82分，前6名同学的平均分是83分，后6名同学的平均分是80分，那么第5名同学和第6名同学的平均分是多少分？
(83×6＋80×6－82×10)÷2＝79(分)
答：第5名同学和第6名同学的平均分是79分。
【点拨】解答此题的关键是根据“前6名同学的分数和＋后6名同学的分数和＝10名同学的分数和＋第5名同学和第6名同学的分数和”，求出第5名同学和第6名同学的分数和，再除以2即可解决问题。
5.有三个数，甲、乙两个数的平均数是22，乙、丙两个数的平均数是18，甲、丙两个数的平均数是20。甲、乙、丙
三个数的平均数是(　　)。
20
【点拨】两个数的平均数乘2，即可求出这两个数的总数，用甲、乙的总数加上乙、丙的总数，再加上甲、丙的总数，那么它们的和里面就包含两个甲数、两个乙数、两个丙数，所以用求出的和除以2求出甲、乙、丙三个数的总和，然后除以3，即可求出甲、乙、丙三个数的平均数。
平均数的数量关系式：总数÷总份数=平均数
总份数×平均数=总数
总数÷平均数=总份数
判断两组数据的总体情况时，要通过计算平均数进行比较。
（1）计算出每组数据的平均数；
（2）比较各个平均数；
（3）进行判断，解决问题。
用平均数比较几组同类数据的方法：