10.1 四则运算的意义及其关系、运算定律-课件(共33张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册

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名称 10.1 四则运算的意义及其关系、运算定律-课件(共33张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册
格式 pptx
文件大小 14.8MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2026-03-18 00:00:00

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(共33张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件10.第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律第十单元总复习授课教师:Home .班级:4年级(*)班.时间:.一、基础填空题(每空2分,共30分)1.加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做()。2.减法的意义:已知两个数的()与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,减法是加法的()运算。3.乘法的意义:求几个()加数和的简便运算,叫做乘法(整数乘法)。4.除法的意义:已知两个因数的()与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法,除法是乘法的()运算。5.加法各部分间的关系:和=()+();一个加数=()-另一个加数。6.减法各部分间的关系:差=()-();减数=()-差;被减数=()+差。7.乘法各部分间的关系:积=()×();一个因数=()÷另一个因数。8.除法各部分间的关系:商=()÷();除数=()÷商;被除数=()×商。9.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,()不变,用字母表示为()。10.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,()不变,用字母表示为()。11.一个数加上0,还得();一个数减去0,还得();一个数乘0,得();0除以一个非0的数,得()。二、判断对错题(每题3分,共15分,对的打“√”,错的打“×”)1.减法和除法都是加法和乘法的逆运算。()2.交换两个加数的位置,和不变,这是加法结合律。()3.已知被除数和商,求除数,用被除数÷商计算。()4. 35+(15+20)=(35+15)+20,运用了加法交换律。()5. 0可以做除数,也可以做被除数。()三、选择题(每题5分,共25分,将正确答案的序号填在括号里)1.下面算式中,运用了加法交换律的是()。①28+35=35+28②(12+13)+14=12+(13+14)③36+0=362.已知两个因数的积是72,其中一个因数是8,求另一个因数,列式正确的是()。①72+8②72×8③72÷83.关于四则运算的意义,说法错误的是()。①加法是合并数的运算②除法是乘法的逆运算③乘法是求两个数差的简便运算4. 32+45+55=32+(45+55),运用的运算定律是()。①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律5.已知被减数是65,差是28,减数是()。①93②37③47四、操作与解答题(每题10分,共30分)1.填空题(每题2分,共10分)。(1)根据加法各部分间的关系,已知和是86,一个加数是39,另一个加数是()。(2)根据减法各部分间的关系,已知被减数是72,减数是25,差是();已知差是43,减数是18,被减数是()。(3)根据乘法各部分间的关系,已知积是96,一个因数是12,另一个因数是()。(4)根据除法各部分间的关系,已知被除数是84,商是7,除数是()。2.简便计算(每题5分,共10分,运用运算定律计算)。(1)48+25+52(2)36+(64+27)3.综合解答题(10分):已知两个数的和是105,其中一个加数是48,另一个加数是多少?如果用这个和减去另一个加数,差是多少?请根据四则运算的关系解答。参考答案一、基础填空题1.加法2.和;逆3.相同4.积;逆5.加数;加数;和6.被减数;减数;被减数;差7.因数;因数;积8.被除数;除数;被除数;商9.和;a+b=b+a 10.和;(a+b)+c=a+(b+c)11.原数;原数;0;0二、判断对错题1. √ 2.×3. √ 4.×5.×三、选择题1.①2.③3.③4.②5.②四、操作与解答题1.(1)47(2)47;61(3)8(4)122.(1)48+25+52=(48+52)+25=100+25=125(2)36+(64+27)=(36+64)+27=100+27=1273.(1)求另一个加数:根据“一个加数=和-另一个加数”,105-48=57(2)求差:用和减去另一个加数,即105-57=48答:另一个加数是57,差是48。知识回顾
你还记得我们学过四则运算的哪些知识吗?
四则运算
加、减法的意义及各部分间的关系
乘、除法的意义及各部分间的关系
有关0的运算
四则混合运算顺序
租船问题
探究最省钱的方案
运算律
加法
加法交换律
加法结合律
乘法
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配率
运算性质
减法的运算性质
一个数连续减去两个数,相当于减去这两个数的和:a-b-c=a-(b+c)。
在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变:a-b-c=a-c-b。
除法的运算性质
一个数连续除以两个数,相当于除以这两个数的积:a÷b÷c=a÷(b×c)。
在连除运算中,任意交换两个除数的位置,商不变:a÷b÷c=a÷c÷b。
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
(1)根据第①个算式,先说说加法与减法的关系,再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
重点解析
教材第104页第1(1)题
加法的意义和各部分的关系:
①意义:把两个数合并成一个数的运算,叫作
加法。
②各部分的关系:
316 + 59 = 375
加数+加数=和
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
和-加数=另一个加数
减法的意义和各部分的关系:
①意义:已知两个数的和与其中一个加数,求
另一个加数的运算,叫作减法。
②各部分的关系:
375 - 59 = 316
被减数-减数=差
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
被减数-差=减数
差+减数=被减数
加、减法的关系:减法是加法的逆运算。
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
(1)根据第①个算式,先说说加法与减法的关系,再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
加法算式:59+316=375
减法算式:375-59=316或375-316=59
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
(2)根据第②个算式,先说说乘法与除法的关系,再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
教材第104页第1(2)题
乘法的意义和各部分的关系:
①意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫
作乘法。
②各部分的关系:
25 × 8 = 200
因数×因数=积
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
积÷因数=另一个因数
除法的意义和各部分的关系:
①意义:已知两个数的积与其中一个因数,求
另一个因数的运算,叫作除法。
②各部分的关系:
375 ÷ 3 = 125
被除数-除数=商
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
乘除法的关系:除法是乘法的逆运算。
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
(2)根据第②个算式,先说说乘法与除法的关系,再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
乘法算式:125×3=375或3×125=375
除法算式:375÷125=3
(二)有关0的运算
(1)一个数加上(或减去)0,还得原数。
(2)被减数等于减数,差是0。
(3)一个数和0相乘,仍得0。
(4)0除以一个非0的数,还得0。
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(三)四则混合运算
教材第104页第1(3)题
(三)四则混合运算
◎没有括号,只有加、减法或只有乘、除法,
按从左往右的顺序依次计算。
◎没有括号,既有乘、除法,又有加、减法,
要先算乘、除法,后算加、减法。
◎有括号的,要先算小括号里面的,再算中
括号里面的,最后算中括号外面的。
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(三)四则混合运算
375
316+59=375
316+59
÷3=125
( )
①②综合算式:(316+59)÷3=125
(316+59)÷3
125
×16=2000
①②③综合算式:(316+59)÷3×16=2000
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
(4)下面是小明和小红的计算方法,说说他们各用了什么运算律。
(四)运算律和运算性质
教材第104页第1(4)题
小明
小红
316+59
=316+(50+9)
=316+50+9
=366+9
=375
125×16
=125×(8×2)
=125×8×2
=1000×2
=2000
(四)运算律和运算性质
运算律:
◎加法交换律:a+b=b+a
◎加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
◎乘法交换律:a×b=b×a
◎乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
◎乘法分配率:(a+b)×c=a×b+a×c)
(四)运算律和运算性质
运算性质:
◎减法的运算性质:
①一个数连续减去两个数,相当于减去这两
个数的和:a-b-c=a-(b+c)。
②在连减运算中,任意交换两个减数的位置,
差不变:a-b-c=a-c-b。
(四)运算律和运算性质
运算性质:
◎除法的运算性质:
①一个数连续除以两个数,相当于除以这两
个数的积:a÷b÷c=a÷(b×c)。
②在连除运算中,任意交换两个除数的位置,
商不变:a÷b÷c=a÷c÷b。
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
(4)下面是小明和小红的计算方法,说说他们各用了什么运算律。
(四)运算律和运算性质
小明
小红
316+59
=316+(50+9)
=316+50+9
=366+9
=375
125×16
=125×(8×2)
=125×8×2
=1000×2
=2000
加法结合律
乘法结合律
(五)租船问题
探究最省钱方案:
◎基本方法:先假设,再确定。
四则运算的意义和关系
1.选择。
(1)下面问题(  )不能用“45-20”解决。
A.一束康乃馨45元,比一束雏菊便宜20元,一束雏菊多少元
B.四(1)班有45人,其中男生有20人,女生有多少人
C.从甲地经过乙地到达丙地,共45千米,乙地到丙地有20千米,甲地到乙地有多远
A
【点拨】A.45+20=65(元),一束雏菊65元。B.45-20=25(人),女生有25人。C.45-20=25(千米),甲地到乙地有25千米远。
(2)【杭州市拱墅区】 已知:△+○=●,□÷◇=■,下列选项错误的是(  )。
A.●-○=△
B.■÷□=◇
C.■×◇=□
B
四则混合运算的顺序
2.(1)用2、4、7、8四个数字和运算符号写出一个结果是24的算式是( )。
(2)【绍兴市上虞区】 把438÷73=6,520+6=526,526×34=17884合并成一道综合算式为( )。
4×7-8÷2=24(答案不唯一)
(520+438÷73)×34=17884
3.计算下面各题。
1624÷(498-490) 64×[480÷(76+4)]
=1624÷8
=203
=64×[480÷80]
=64×6
=384
四则运算在生活中的应用
4.【温州市鹿城区】 四(2)班30名同学和3名老师租船去游玩。
(1)红红列出算式(30+3)÷3×35=385(元),
她解决的问题是:         。
全租小船要花多少钱
(2)怎样租船最省钱?最少要花多少元?
48÷5=9(元)……3(元)
35÷3=11(元)……2(元)
所以尽量多租大船,且没空位时最省钱。
(30+3)÷5=6(条)……3(人)
3÷3=1(条)
租6条大船和1条小船恰好坐满,需要租金:
48×6+35=323(元)
答:租6条大船和1条小船最省钱,最少要花323元。
5.有6个大人和9个儿童要去游玩,怎样购票最省钱?
【点拨】先确定购票方案,再分别计算三个方案的票价,找出最省钱的方案。
方案一:买6张成人票和9张儿童票。
6×120+9×50=1170(元)
方案二:全部购买团体票。
(6+9)×80=1200(元)
方案三:6个大人和4个儿童购买团体票,剩下(9-4)个儿童购买儿童票。
10×80+(9-4)×50=1050(元)
1050<1170<1200
答:买10张团体票和5张儿童票最省钱。