10.4 统计与数学广角-课件(共28张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 10.4 统计与数学广角-课件(共28张PPT)--2025-2026学年人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 15.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
人教版数学4年级下册培优精做课件10.第4课时统计与数学广角第十单元总复习授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.、基础填空题（每空2分，共30分）1.本课时统计的重点是（）条形统计表，它能清晰对比两组或多组数据的多少和差异。2.复式条形统计表分为（）式和（）式两种，填写时要注意区分不同组的数据，避免混淆。3.解读复式条形统计表时，先看清（）、统计类别和数据，再分析数据背后的信息。4.数学广角重点是（）问题，常用的解题方法有（）法和（）法。5.鸡兔同笼问题中，鸡有（）只脚，兔有（）只脚，它们的头数都为1。用假设法解决鸡兔同笼问题，假设全是鸡，先求出的是（）的数量；假设全是兔，先求出的是（）的数量。6.一个复式条形统计表中，横轴表示统计类别，纵轴表示（），不同颜色的条形代表（）组数据。7.鸡和兔共有12个头，38只脚，假设全是兔，脚的总数比实际多（）只。8.统计四年级两个班的数学成绩，最适合用（）条形统计表，便于对比两个班的成绩差异。9.用列表法解决鸡兔同笼问题，要按（）列举鸡和兔的数量，计算对应总脚数，直到找到符合题意的答案。10.复式条形统计表与单式条形统计表相比，最大的优势是（）。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.复式条形统计表只能统计两组数据。（）2.用假设法解决鸡兔同笼问题，假设全是鸡，得到的脚数一定比实际少。（）3.解读复式条形统计表时，只能看出每组数据的多少，不能对比差异。（）4.鸡和兔的总头数是10，总脚数一定在20到40之间。（）5.用列表法解决鸡兔同笼问题，列举时可以不按顺序，随便列举。（）三、选择题（每题5分，共25分，将正确答案的序号填在括号里）1.下面关于复式条形统计表的说法，正确的是（）。①只能统计男生和女生的数据②能同时统计多组有联系的数据，便于对比③比单式条形统计表简单2.鸡和兔共有8个头，26只脚，其中兔有（）只。①3②5③63.学校统计四年级4个班的男女生人数，最适合用（）。①单式条形统计表②复式条形统计表③普通表格4.用假设法解决鸡兔同笼问题，假设全是兔，列式“总头数×4－实际脚数”求的是（）。①兔的总脚数②实际脚数与假设脚数的差③鸡的总脚数5.下面适合用列表法解决的鸡兔同笼问题是（）。①总头数50，总脚数160②总头数9，总脚数28③总头数30，总脚数86四、操作与解答题（每题10分，共30分）1.统计题（10分）。下面是四年级（1）班和（2）班同学参加课外兴趣小组的人数统计，请填写完整复式条形统计表，并回答问题。（1）四（1）班：书法12人、绘画15人、科技10人；（2）四（2）班：书法10人、绘画13人、科技12人。兴趣小组四（1）班四（2）班书法小组（）（）绘画小组（）（）科技小组（）（）问题：哪个兴趣小组两个班的人数差距最大？差距是多少人？2.鸡兔同笼题（每题5分，共10分）。（1）鸡和兔共有10个头，28只脚，用假设法求鸡和兔各有几只。（2）鸡和兔共有14个头，44只脚，用列表法求出鸡和兔各有几只（列表略，直接写答案并简要说明）。3.综合解答题（10分）：停车场里停着自行车（2个轮子）和三轮车（3个轮子）共15辆，总共有38个轮子，用两种方法（任选两种）求出自行车和三轮车各有多少辆。参考答案一、基础填空题1.复式2.横向；纵向3.表头4.鸡兔同笼；列表；假设5. 2；4；兔；鸡6.数量；不同7. 10 8.复式9.顺序10.便于对比多组数据二、判断对错题1.×2. √ 3.×4. √ 5.×三、选择题1.②2.②3.②4.②5.②四、操作与解答题1.统计表填写（从上到下、从左到右）：12；10；15；13；10；12问题：绘画小组差距最大；差距：15－13＝2（人）；答：绘画小组两个班的人数差距最大，差距是2人。2.（1）假设全是鸡：总脚数10×2＝20（只），脚数差28－20＝8（只）兔：8÷（4－2）＝4（只），鸡：10－4＝6（只）；答：鸡有6只，兔有4只。（2）答：鸡有6只，兔有8只；说明：按顺序列举鸡和兔的数量，当鸡6只、兔8只时，总脚数为6×2＋8×4＝44（只），符合题意。3.方法一（假设法）：假设全是自行车，总轮子15×2＝30（个），轮子差38－30＝8（个）三轮车：8÷（3－2）＝8（辆），自行车：15－8＝7（辆）方法二（列表法）：略（按顺序列举，直到总轮子数为38）答：自行车有7辆，三轮车有8辆。
(一)平均数
重点解析
1.哪个小组的成绩好些？
姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计
正确题目/道 14 10 11 9 44
第一小组口算成绩统计表
姓名 张华 王明 赵雪 合计
正确题目/道 10 12 14 36
第二小组口算成绩统计表
两个小组的人数不同，比较成绩时，需要用平均数来衡量。
(一)平均数
平均数的意义:
☆一组数据的和除以这组数据的个数，所得的
商叫作这组数据的平均数。
☆它既可以描述一组数据本身的总体情况，又
可以作为不同组数据（尤其是数据个数
不同时）比较的标准。
(一)平均数
求平均数的方法:
☆1.移多补少法。
☆2.公式法（常用）：平均数=总数÷总份数
(一)平均数
1.哪个小组的成绩好些？
姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计
正确题目/道 14 10 11 9 44
第一小组口算成绩统计表
姓名 张华 王明 赵雪 合计
正确题目/道 10 12 14 36
第二小组口算成绩统计表
第一小组：44÷4=11（道）
第二小组：36÷3=12（道）
12＞11
答：第二小组的平均成绩好些。
(二)复式条形统计图
2.四年级学生喜欢各种玩具的人数情况
如下表（单位：人）。
根据以上数据绘制复式条形统计图。
教材第105页第4题
玩具种类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图
男生人数 22 3 15 18
女生人数 8 24 13 14
(二)复式条形统计图
纵向复式条形统计图的绘制方法:
☆与单式条形统计图的绘制方法基本相同，
只是有两组（或多组）数据，需要用两种
（或多种）不同颜色（或底纹）的直条来表
示，同时要注明图例。
(二)复式条形统计图
15
18
22
3
小汽车
布娃娃
跳棋
拼图
0
5
10
15
20
25
玩具种类
人数/人
四年级学生喜欢各种玩具的人数统计图
13
14
8
24
男生
女生
玩具种类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图
男生人数 22 3 15 18
女生人数 8 24 13 14
(二)复式条形统计图
15
18
22
3
小汽车
布娃娃
跳棋
拼图
0
5
10
15
20
25
13
14
8
24
男生
女生
（1）男生喜欢什么玩具
的人数最多？女生呢？
男生喜欢小汽车的人数最多。
女生喜欢布娃娃的人数最多。
玩具种类
人数/人
四年级学生喜欢各种玩具的人数统计图
(二)复式条形统计图
15
18
22
小汽车
布娃娃
跳棋
拼图
0
5
10
15
20
25
13
14
8
24
男生
女生
（2）喜欢什么玩具的人
数最多？
30
29
28
32
喜欢拼图的人数最多。
玩具种类
人数/人
四年级学生喜欢各种玩具的人数统计图
3
(二)复式条形统计图
15
18
22
小汽车
布娃娃
跳棋
拼图
0
5
10
15
20
25
13
14
8
24
男生
女生
（3）你还能发现什么信
息？
30
27
28
32
喜欢布娃娃的人数最少。
（答案不唯一）
玩具种类
人数/人
四年级学生喜欢各种玩具的人数统计图
3
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
(三) “鸡兔同笼”问题
☆数据较小时，用猜想法或列表法；
☆数据较大时，用假设法；
☆当数据是动物类时，还可以用抬腿法。
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
思路一：假设全租大车，则可坐的总人数是11×6 = 66 （人），这比50人多了66-50=16（人），因为每把租的1辆小车看成大车，就多坐6-4=2（人），用16÷2可求出租小车的辆数，再用总辆数减去小车的辆数就是大车的辆数。
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
方法一：假设全租大车
小车：（11×6-50）÷（6-4）=8（辆）
答：大车租了8辆；小车租了3辆。
大车：11-8=3（辆）
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
思路二：假设全租小车，则可坐的总人数是11×4=44（人），这比已知的50人少了50-44=6（人），因为每把租的1辆大车看成小车，就少6-4=2（人），用6÷2可求出租大车的辆数，再用总辆数减去大车的辆数就是小车的辆数。
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
方法二：假设全租小车
大车：（50-11×4）÷（6-4）=3（辆）
答：大车租了8辆；小车租了3辆。
小车：11-3=8（辆）
复式条形统计图
1.阳光小学开展“珍爱美丽地球，守护自然资源”主题活动，下面是华华所在小组调查的某小区星期一至星期五回收快递
包装的情况。(单位：kg)
(1)根据上面的数据，绘制统计图。
【点拨】根据表格中的数据，在统计图横轴上对应的位置画出相应长度的直条并按要求涂色即可。注意图例。
(2)该小区星期( )回收的快递包装质量最多，星期( )回收的快递包装质量最少。
五
四
2.【杭州市上城区】 下面是某地区2021年~2024年燃油车和新能源车的销售情况统计图表。
(1)把上面的统计表和统计图补充完整。
1395
(2)根据上面的统计图表，除了知道2021年~2024年燃油车和新能源车各自销售的数量以外，你还能获得哪些信息？(至少写出2条)
(答案不唯一)2021年燃油车和新能源车的销量相差最大。2021年～2024年新能源车的销量逐年增加。
平均数与鸡兔同笼
3.解决问题。
(1)在向阳小学举办的“童心向党，争做新时代好队员”歌咏比赛中，四(2)班的得分情况如下表。(单位：分)
去掉一个最高分和一个最低分，四(2)班最后的平均得分是多少？
【点拨】找准最高分和最低分是关键。
去掉最高分95分，去掉最低分84分。
(87＋88＋91＋92＋92)÷5＝90(分)
答：四(2)班最后的平均得分是90分。
(2)在生态环境建设活动中，四(1)班42名同学共收集212条建议。男生平均每人收集4条建议，女生平均每人收集6条建议。四(1)班男生和女生各有多少人？
(212－4×42)÷(6－4)＝22(人)
42－22＝20(人)
答：四(1)班男生有20人，女生有22人。
【点拨】假设全是男生，共有4×42＝168(条)建议，比实际少了212－168＝44(条)建议，每名女生少算了6－4＝2(条)，所以共有女生44÷2＝22(人)，那么男生有42－22＝20(人)。
人教版数学4年级下册培优精做课件10.第4课时统计与数学广角第十单元总复习授课教师：Home .班级：4年级（*）班.时间：.、基础填空题（每空2分，共30分）1.本课时统计的重点是（）条形统计表，它能清晰对比两组或多组数据的多少和差异。2.复式条形统计表分为（）式和（）式两种，填写时要注意区分不同组的数据，避免混淆。3.解读复式条形统计表时，先看清（）、统计类别和数据，再分析数据背后的信息。4.数学广角重点是（）问题，常用的解题方法有（）法和（）法。5.鸡兔同笼问题中，鸡有（）只脚，兔有（）只脚，它们的头数都为1。用假设法解决鸡兔同笼问题，假设全是鸡，先求出的是（）的数量；假设全是兔，先求出的是（）的数量。6.一个复式条形统计表中，横轴表示统计类别，纵轴表示（），不同颜色的条形代表（）组数据。7.鸡和兔共有12个头，38只脚，假设全是兔，脚的总数比实际多（）只。8.统计四年级两个班的数学成绩，最适合用（）条形统计表，便于对比两个班的成绩差异。9.用列表法解决鸡兔同笼问题，要按（）列举鸡和兔的数量，计算对应总脚数，直到找到符合题意的答案。10.复式条形统计表与单式条形统计表相比，最大的优势是（）。二、判断对错题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”）1.复式条形统计表只能统计两组数据。（）2.用假设法解决鸡兔同笼问题，假设全是鸡，得到的脚数一定比实际少。（）3.解读复式条形统计表时，只能看出每组数据的多少，不能对比差异。（）4.鸡和兔的总头数是10，总脚数一定在20到40之间。（）5.用列表法解决鸡兔同笼问题，列举时可以不按顺序，随便列举。（）三、选择题（每题5分，共25分，将正确答案的序号填在括号里）1.下面关于复式条形统计表的说法，正确的是（）。①只能统计男生和女生的数据②能同时统计多组有联系的数据，便于对比③比单式条形统计表简单2.鸡和兔共有8个头，26只脚，其中兔有（）只。①3②5③63.学校统计四年级4个班的男女生人数，最适合用（）。①单式条形统计表②复式条形统计表③普通表格4.用假设法解决鸡兔同笼问题，假设全是兔，列式“总头数×4－实际脚数”求的是（）。①兔的总脚数②实际脚数与假设脚数的差③鸡的总脚数5.下面适合用列表法解决的鸡兔同笼问题是（）。①总头数50，总脚数160②总头数9，总脚数28③总头数30，总脚数86四、操作与解答题（每题10分，共30分）1.统计题（10分）。下面是四年级（1）班和（2）班同学参加课外兴趣小组的人数统计，请填写完整复式条形统计表，并回答问题。（1）四（1）班：书法12人、绘画15人、科技10人；（2）四（2）班：书法10人、绘画13人、科技12人。兴趣小组四（1）班四（2）班书法小组（）（）绘画小组（）（）科技小组（）（）问题：哪个兴趣小组两个班的人数差距最大？差距是多少人？2.鸡兔同笼题（每题5分，共10分）。（1）鸡和兔共有10个头，28只脚，用假设法求鸡和兔各有几只。（2）鸡和兔共有14个头，44只脚，用列表法求出鸡和兔各有几只（列表略，直接写答案并简要说明）。3.综合解答题（10分）：停车场里停着自行车（2个轮子）和三轮车（3个轮子）共15辆，总共有38个轮子，用两种方法（任选两种）求出自行车和三轮车各有多少辆。参考答案一、基础填空题1.复式2.横向；纵向3.表头4.鸡兔同笼；列表；假设5. 2；4；兔；鸡6.数量；不同7. 10 8.复式9.顺序10.便于对比多组数据二、判断对错题1.×2. √ 3.×4. √ 5.×三、选择题1.②2.②3.②4.②5.②四、操作与解答题1.统计表填写（从上到下、从左到右）：12；10；15；13；10；12问题：绘画小组差距最大；差距：15－13＝2（人）；答：绘画小组两个班的人数差距最大，差距是2人。2.（1）假设全是鸡：总脚数10×2＝20（只），脚数差28－20＝8（只）兔：8÷（4－2）＝4（只），鸡：10－4＝6（只）；答：鸡有6只，兔有4只。（2）答：鸡有6只，兔有8只；说明：按顺序列举鸡和兔的数量，当鸡6只、兔8只时，总脚数为6×2＋8×4＝44（只），符合题意。3.方法一（假设法）：假设全是自行车，总轮子15×2＝30（个），轮子差38－30＝8（个）三轮车：8÷（3－2）＝8（辆），自行车：15－8＝7（辆）方法二（列表法）：略（按顺序列举，直到总轮子数为38）答：自行车有7辆，三轮车有8辆。
(一)平均数
重点解析
1.哪个小组的成绩好些？
姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计
正确题目/道 14 10 11 9 44
第一小组口算成绩统计表
姓名 张华 王明 赵雪 合计
正确题目/道 10 12 14 36
第二小组口算成绩统计表
两个小组的人数不同，比较成绩时，需要用平均数来衡量。
(一)平均数
平均数的意义:
☆一组数据的和除以这组数据的个数，所得的
商叫作这组数据的平均数。
☆它既可以描述一组数据本身的总体情况，又
可以作为不同组数据（尤其是数据个数
不同时）比较的标准。
(一)平均数
求平均数的方法:
☆1.移多补少法。
☆2.公式法（常用）：平均数=总数÷总份数
(一)平均数
1.哪个小组的成绩好些？
姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计
正确题目/道 14 10 11 9 44
第一小组口算成绩统计表
姓名 张华 王明 赵雪 合计
正确题目/道 10 12 14 36
第二小组口算成绩统计表
第一小组：44÷4=11（道）
第二小组：36÷3=12（道）
12＞11
答：第二小组的平均成绩好些。
(二)复式条形统计图
2.四年级学生喜欢各种玩具的人数情况
如下表（单位：人）。
根据以上数据绘制复式条形统计图。
教材第105页第4题
玩具种类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图
男生人数 22 3 15 18
女生人数 8 24 13 14
(二)复式条形统计图
纵向复式条形统计图的绘制方法:
☆与单式条形统计图的绘制方法基本相同，
只是有两组（或多组）数据，需要用两种
（或多种）不同颜色（或底纹）的直条来表
示，同时要注明图例。
(二)复式条形统计图
15
18
22
3
小汽车
布娃娃
跳棋
拼图
0
5
10
15
20
25
玩具种类
人数/人
四年级学生喜欢各种玩具的人数统计图
13
14
8
24
男生
女生
玩具种类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图
男生人数 22 3 15 18
女生人数 8 24 13 14
(二)复式条形统计图
15
18
22
3
小汽车
布娃娃
跳棋
拼图
0
5
10
15
20
25
13
14
8
24
男生
女生
（1）男生喜欢什么玩具
的人数最多？女生呢？
男生喜欢小汽车的人数最多。
女生喜欢布娃娃的人数最多。
玩具种类
人数/人
四年级学生喜欢各种玩具的人数统计图
(二)复式条形统计图
15
18
22
小汽车
布娃娃
跳棋
拼图
0
5
10
15
20
25
13
14
8
24
男生
女生
（2）喜欢什么玩具的人
数最多？
30
29
28
32
喜欢拼图的人数最多。
玩具种类
人数/人
四年级学生喜欢各种玩具的人数统计图
3
(二)复式条形统计图
15
18
22
小汽车
布娃娃
跳棋
拼图
0
5
10
15
20
25
13
14
8
24
男生
女生
（3）你还能发现什么信
息？
30
27
28
32
喜欢布娃娃的人数最少。
（答案不唯一）
玩具种类
人数/人
四年级学生喜欢各种玩具的人数统计图
3
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
(三) “鸡兔同笼”问题
☆数据较小时，用猜想法或列表法；
☆数据较大时，用假设法；
☆当数据是动物类时，还可以用抬腿法。
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
思路一：假设全租大车，则可坐的总人数是11×6 = 66 （人），这比50人多了66-50=16（人），因为每把租的1辆小车看成大车，就多坐6-4=2（人），用16÷2可求出租小车的辆数，再用总辆数减去小车的辆数就是大车的辆数。
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
方法一：假设全租大车
小车：（11×6-50）÷（6-4）=8（辆）
答：大车租了8辆；小车租了3辆。
大车：11-8=3（辆）
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
思路二：假设全租小车，则可坐的总人数是11×4=44（人），这比已知的50人少了50-44=6（人），因为每把租的1辆大车看成小车，就少6-4=2（人），用6÷2可求出租大车的辆数，再用总辆数减去大车的辆数就是小车的辆数。
(三) “鸡兔同笼”问题
3.四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6
人，小车每车坐4人，他们共租了11辆车，大车租
了多少辆？小车租了多少辆？
方法二：假设全租小车
大车：（50-11×4）÷（6-4）=3（辆）
答：大车租了8辆；小车租了3辆。
小车：11-3=8（辆）
复式条形统计图
1.阳光小学开展“珍爱美丽地球，守护自然资源”主题活动，下面是华华所在小组调查的某小区星期一至星期五回收快递
包装的情况。(单位：kg)
(1)根据上面的数据，绘制统计图。
【点拨】根据表格中的数据，在统计图横轴上对应的位置画出相应长度的直条并按要求涂色即可。注意图例。
(2)该小区星期( )回收的快递包装质量最多，星期( )回收的快递包装质量最少。
五
四
2.【杭州市上城区】 下面是某地区2021年~2024年燃油车和新能源车的销售情况统计图表。
(1)把上面的统计表和统计图补充完整。
1395
(2)根据上面的统计图表，除了知道2021年~2024年燃油车和新能源车各自销售的数量以外，你还能获得哪些信息？(至少写出2条)
(答案不唯一)2021年燃油车和新能源车的销量相差最大。2021年～2024年新能源车的销量逐年增加。
平均数与鸡兔同笼
3.解决问题。
(1)在向阳小学举办的“童心向党，争做新时代好队员”歌咏比赛中，四(2)班的得分情况如下表。(单位：分)
去掉一个最高分和一个最低分，四(2)班最后的平均得分是多少？
【点拨】找准最高分和最低分是关键。
去掉最高分95分，去掉最低分84分。
(87＋88＋91＋92＋92)÷5＝90(分)
答：四(2)班最后的平均得分是90分。
(2)在生态环境建设活动中，四(1)班42名同学共收集212条建议。男生平均每人收集4条建议，女生平均每人收集6条建议。四(1)班男生和女生各有多少人？
(212－4×42)÷(6－4)＝22(人)
42－22＝20(人)
答：四(1)班男生有20人，女生有22人。
【点拨】假设全是男生，共有4×42＝168(条)建议，比实际少了212－168＝44(条)建议，每名女生少算了6－4＝2(条)，所以共有女生44÷2＝22(人)，那么男生有42－22＝20(人)。