2.3.1向量数乘运算
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课件16张PPT。2.3.1从速度倍数到数乘向量17:16复习1:向量的加法BAo.O.AB1.向量加法三角形法则:2.向量加法平行四边形法则:特点:首尾相接，首尾连特点:共起点17:16复习2:向量的减法o.BAo.BA特点：共起点，连终点，方向指向被减数实际背景在物理中位移与速度的关系：s=vt，力与加速度的关系：f=ma.
其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量讲授新课思考题1:已知向量 如何作出 和 记:即:同理可得:思考题2: 向量 与向量 有什么关系? 向量
与向量 有什么关系? (1)向量 的方向与 的方向相同, 向量 的长度是 的3倍,即(2)向量 的方向与 的方向相反, 向量 的长度是 的3倍,即17:16定义:17:16练习2:a数乘向量的运算律：结合律第一分配律第二分配律17:16练习3:解: (1) 原式 = (2) 原式 =(3) 原式 =计算：(口答)
(1) (-3)×4 a
(2) 3( a+b) –2( a-b)-a
(3) (2a+3b-c) –(3a-2b+c )17:16思考:判定定理:判定定理：a是一个非零向量，若存在一个实数λ，使得 b=λa ，则向量b与非零向量a共线2) b 可以是零向量吗?思考:1) a为什么要是非零向量?性质定理：向量共线17:16例题1:解：变：若B、C分别是AD、AE的三等分点，证明：BC‖DE。17:16例题2:解：作图如右O依图猜想:A、B、C三点共线∴ A、B、C三点共线. 例3 ABC平面内的三点，切A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在AB上，则存在实数λ，使得
PC= λ PA+(1- λ)PB17:16小结回顾:17:16作业:创新作业谢 谢 !
其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量讲授新课思考题1:已知向量 如何作出 和 记:即:同理可得:思考题2: 向量 与向量 有什么关系? 向量
与向量 有什么关系? (1)向量 的方向与 的方向相同, 向量 的长度是 的3倍,即(2)向量 的方向与 的方向相反, 向量 的长度是 的3倍,即17:16定义:17:16练习2:a数乘向量的运算律：结合律第一分配律第二分配律17:16练习3:解: (1) 原式 = (2) 原式 =(3) 原式 =计算：(口答)
(1) (-3)×4 a
(2) 3( a+b) –2( a-b)-a
(3) (2a+3b-c) –(3a-2b+c )17:16思考:判定定理:判定定理：a是一个非零向量，若存在一个实数λ，使得 b=λa ，则向量b与非零向量a共线2) b 可以是零向量吗?思考:1) a为什么要是非零向量?性质定理：向量共线17:16例题1:解：变：若B、C分别是AD、AE的三等分点，证明：BC‖DE。17:16例题2:解：作图如右O依图猜想:A、B、C三点共线∴ A、B、C三点共线. 例3 ABC平面内的三点，切A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在AB上，则存在实数λ，使得
PC= λ PA+(1- λ)PB17:16小结回顾:17:16作业:创新作业谢 谢 !