2.1 因数和倍数的认识（1）-课件(共20张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共20张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件2.第1课时因数和倍数的认识（1）第2单元因数和倍数授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第1课时因数和倍数的认识（1）练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第1课时“因数和倍数的认识”核心知识点设计，注重基础巩固与简单应用，帮助同学们理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的基本方法，规范表述习惯，共1000字左右，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.在整数除法中，如果商是（）且没有余数，我们就说被除数是除数和商的（），除数和商是被除数的（）。（注意：研究因数和倍数时，我们所说的数是指非0自然数）2.一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）；一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。3.根据算式28÷4=7，可知（）是4和7的倍数，（）和（）是28的因数。4. 15的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）；15的5个倍数依次是（）。5.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.因为5×6=30，所以5和6是因数，30是倍数。（）2.一个数的倍数一定比它的因数大。（）3. 1是所有非0自然数的因数。（）4. 8的因数有1、2、4、8，共4个；8的倍数有8、16、24……，有无数个。（）5.因为8÷0.4=20，所以8是0.4的倍数，0.4是8的因数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面各组数中，有因数和倍数关系的是（）。A. 11和3 B. 7和49 C. 4.5和0.9 D. 8和2.42.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（）。A. 1 B. 9 C. 18 D. 363.下面说法正确的是（）。A. 0是任何自然数的倍数B.一个数至少有两个因数C.一个数的最大因数和最小倍数相等D.所有偶数都是4的倍数4. 16的因数中，最小的是（），最大的是（）。A. 1，16 B. 2，8 C. 4，4 D. 1，85.一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是（）。A. 1 B. 3 C. 6 D. 12四、计算题（共20分）1.写出下列各数的所有因数（每题4分，共12分）（1）12的因数：________________________（2）17的因数：________________________（3）30的因数：________________________2.写出下列各数的5个倍数（每题4分，共8分）（1）9的倍数：________________________（2）14的倍数：________________________五、解决问题（每题10分，共20分）1.把48块饼干平均分给小朋友，每人分到的块数相同且多于1块，少于48块，一共有几种分法？（提示：先找出48的所有因数，再排除1和48）2.一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽都是非0自然数，这样的长方形有几种可能？请分别写出每种长方形的长和宽。附加题（10分）一个数在50至80之间，既是6的倍数，又是8的倍数，这个数是多少？温馨提示：1.认真读题，注意因数和倍数的研究范围是“非0自然数”；2.找因数时要有序列举，避免重复或遗漏；3.表述因数和倍数时，要说明“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”，不能单独说某个数是因数或倍数。做完后记得检查哦！
新课导入
30÷6＝
8÷3＝
12÷2＝
26÷8＝
9÷5＝
19÷7＝
63÷9＝
21÷21＝
20÷10＝
6
2……2
5
2……5
1……4
3……2
2
1
7
1
你能根据商的特点，把这些算式分类吗？
探究新知
我们分成了这样的两类。
12÷2＝6
30÷6＝5
63÷9＝7
20÷10＝2
21÷21＝1
第
一
类
8÷3＝2……2
19÷7＝2……5
9÷5＝1……4
26÷8＝3……2
第
二
类
商是整数且没有余数
商是整数且有余数
12÷2＝6
30÷6＝5
63÷9＝7
20÷10＝2
21÷21＝1
第
一
类
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），
我们就说除数是被除数的因数（也
称约数），被除数是除数的倍数。
例如：
12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。
12÷6＝2，6是12的因数，12是6的倍数。
2×6＝12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
12÷2＝6
30÷6＝5
63÷9＝7
20÷10＝2
21÷21＝1
第
一
类
说一说：另外四个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
讨
论
63÷9＝7，能说9和7是因数，63是倍数吗？
因数和倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
因数和倍数的意义
1.填空。
(1)分一分，填一填。
① 24÷8＝3　　　 ② 14÷5＝2……4 ③ 39÷6＝6.5　　
④ 35÷7＝5 ⑤ 2÷3＝0.6　　 ⑥ 60÷4＝15

第一类 第二类
①　　　　　 ②　　　　　
【点拨】能整除的分为一类，不能整除的分为一类。
④⑥
③⑤
在整数除法中，如果商是(　　)数且没有(　　)数，我们就说被除数是( 　　 )和(　 　)的倍数，(　 　)和(　　 )是被除数的因数。
整
余
除数
商
除数
商
(2)填一填，看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
因数
倍数
因数
倍数
9
72
8
72
9
8
30
5
6
5
6
30
2.下列各组数有因数和倍数关系的在括号里画“△”，没有的画“○”。
1.5和0.5 (　　)　　 9和63 (　　) 81和27　(　　)　　
8和0.4　(　　) 44和22　(　　)　　11和5　 (　　)
【点拨】因数和倍数关系研究的是非0自然数，所以所有的小数都不符合。
○
△
△
○
△
○
　 因数和倍数意义的应用
3.选择。
(1)下面的说法中，正确的有(　　)。
①如果m×n＝80，那么m和n都是80的因数。②108÷3＝36，36是因数，108是倍数。③如果a是13的因数，那么a可能是1或13。④已知m是n的因数(m、n为非零自然数)，那么m≤n。
A．①② B．②③ C．③④ D．①③④
C
【点拨】①中的m和n有可能是小数，所以m和n不一定是80的因数。②因数和倍数是相互依存的，应该说36是108的因数，108是36的倍数。③13的因数有1和13，所以a可能是1或13。④一个数的最大因数是它本身，所以它的因数小于或等于它本身。
(2)如果“4→8”表示4是8的因数，那么下面各图中，正确表示各数关系的是(　　)。
A　　 B　 　C　　 D
C
【点拨】4是8的因数，表示为4→8，4是48的因数，表示为4→48，8是48的因数，表示为8→48，所以选C。
4.(易错题)下面每组的三个数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。
2　18　9　
6　3　m　
【点拨】m是6的倍数，而6是3的倍数，所以m一定是3的倍数。例如：12是6的倍数，也是3的倍数。
18是2和9的倍数，2和9是18的因数。
m是3和6的倍数，3和6是m的因数，6是3的倍数，3是6的因数。
5. 体育课上，林老师和47名同学玩游戏。林老师对游戏规则进行了解释：“全班同学围成一个圈，注意观察我的手势，我会出示1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字手势中的一个。当你们看到我的数字手势后，用最短的时间与最近的同学手拉手组成一个团队，团队人数应该与我的数字手势一致。”林老师前后两次分别出示9和5。
47－2＝45(人)，45＝5×9，5和9是45的因数，45是5和9的倍数。当林老师出示5时，每5名同学会手拉手组成一个团队，当林老师出示9时，每9名同学会手拉手组成一个团队，这样每次都有45名同学参与组成团队，每次都剩下2名同学。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢