2.5 质数和合数-课件(共24张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.5 质数和合数-课件(共24张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 15.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件2.第5课时质数和合数第2单元因数和倍数授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第5课时质数和合数练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第5课时“质数和合数”核心知识点设计，重点巩固质数、合数的定义，能准确判断一个数是质数还是合数，区分质数、合数与1的不同，结合前几课时因数、倍数知识灵活运用，规范解题思路，共1000字左右，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了（）和（）还有别的因数，这样的数叫做合数。2.（）既不是质数，也不是合数；自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。3.质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数；所有大于1的自然数，不是（）就是（）。在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数有（）；合数有（）；既是质数又是偶数的有（）；既是合数又是奇数的有（）。5.一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是（）；一个一位数，既是质数又是奇数，这个数可能是（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）2.一个数的因数个数是2个，这个数一定是质数。（）3. 1既不是质数，也不是合数，它没有因数。（）4.大于2的偶数都是合数，大于1的奇数不一定是质数。（）5.两个质数的和一定是合数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面各数中，是质数的是（）。A. 15 B. 17 C. 21 D. 252.下列数中，既是合数又是奇数的是（）。A. 8 B. 9 C. 10 D. 113.下面说法正确的是（）。A.质数只有1个因数B.合数至少有3个因数C. 0是质数D.所有偶数都是合数4.最小的质数与最小的合数的和是（）。A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.下列各组数中，全是质数的是（）。A. 2、3、5 B. 2、4、6 C. 3、5、9 D. 5、7、15四、计算题（共20分）1.判断下列各数是质数还是合数（每题2分，共12分）（1）13：________（2）18：________（3）23：________（4）27：________（5）31：________（6）49：________2.按要求写数（每题4分，共8分）（1）写出100以内所有的质数（至少写8个）：________________________（2）写出5个既是合数又是偶数的两位数：________________________五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个质数与一个合数的和是10，积是21，这两个数分别是多少？2.一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，这个三位数最大是多少？最小是多少？附加题（10分）一个数是两位数，既是质数，又是偶数，它与一个奇数质数的和是15，这个两位数是多少？另一个质数是多少？温馨提示：1.牢记质数、合数的核心定义，重点区分“只有两个因数”和“有两个以上因数”的不同；2.注意2是唯一的偶质数，1既不是质数也不是合数；3.解决问题时，结合质数、合数的特征和因数、倍数知识灵活分析，做完后记得检查哦！
复习导入
在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数
偶数
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？
探究新知
找出1～20各数的因数。
1的因数：
2的因数：
3的因数：
4的因数：
5的因数：
6的因数：
7的因数：
8的因数：
9的因数：
10的因数：
11的因数：
12的因数：
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
13的因数：
14的因数：
15的因数：
16的因数：
17的因数：
18的因数：
19的因数：
20的因数：
1，13
1，2，7，14
1，3，5，15
1，2，4，8，16
1，17
1，2，3，6，9，18
1，19
1，2，4，5，10，20
观察它们因数的个数，你发现了什么？
请根据因数的个数，把1～20各数进行分类。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
如4，6，15，49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
按因数的个数分类。
非0自然数
质数
合数
1
只有1和本身两个因数
至少有3个因数
既不是质数也不是合数
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
划去2、5、3的倍数（2、5、3除外）
划去7的倍数（7除外）
划去1
100以内质数表
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
质数和合数的意义
1.填空。
(1)7的因数有( )，13的因数有( )，像7和13这样只有1和它本身( )个因数的数是质数。
(2)9的因数有( )，15的因数有( )，像9和15这样有( )个或( )个以上因数的数是合数。
(3)1只有( )个因数，所以它既不是( )，也不是( )。
1，7
1，13
两
1，3，9
1，3，5，15
三
三
一
质数
合数
找100以内的质数
2.填空。
(1)100 以内的质数共有( )个，其中最大的质数是( )。
【点拨】100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
25
97
(2)在100以内的质数中，个位和十位上的数交换位置后还是质数的有( )。
(3)两个质数的和是最大的两位数，这两个质数分别是( )和( )。
11、13、17、31、37、71、73、79、97
2
97
质数与合数的应用
3.选择。
(1) 智能快递柜进小区，典典去取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，从左往右第1个数字是最小的质数，第2个数字是小于10的最大的偶数，第3个数字是最小的合数，第4个数字是最小的自然数，这个取件码是( )。
A.2841 B.1841 C.2840 D.1840
C
(2)一个两位数只有两个因数，且它的十位上的数字比个位上的数字大2，这样的两位数有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
【点拨】一个两位数只有两个因数，说明这个两位数是质数，符合十位上的数字比个位上的数字大2的两位质数有31、53、97，共3个。
C
(3)下面说法正确的是( )。
A．按因数的个数分，非0自然数可以分为质数和合数
B. 3的倍数都是合数
C．两个质数的积一定是合数
D．两个质数的和一定是合数
C
【点拨】选项A，非0自然数按因数个数分类时，应包括三类：1、质数、合数，漏掉了1，因此A说法错误；选项B，3的倍数包括3、6、9、12等。但3本身是质数，不是合数，因此B说法错误；选项C，两个质数相乘，所得的积的因数有：1、两个质数本身、两个质数的积，因此C说法正确；选项D，两个质数的和不一定是合数，例如，质数2和3的和是5，5是质数，不是合数，因此D说法错误。
认识“哥德巴赫猜想”
4. “所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”被称作哥德巴赫猜想。请你根据这个猜想在括号里填上合适的质数。
16＝( )＋( )＝( )＋( ) 32＝( )＋( )
58＝( )＋( ) 14＝( )＋( )
3
13
5
11
13
19
17
41
3
11
(部分空答案不唯一)
【点拨】可以先把相应范围以内的质数列出来，在括号里试填计算即可。
根据指定条件写质数和合数
5.猜一猜。
(1)
【点拨】51的因数有1、3、17、51，其中和是20的质数为3、17。
17
3
(2)
【点拨】102的因数有1、2、3、6、17、34、51、102，其中差是11的一组数为17和6，且6是合数，17是质数。
17
6
6.(易错题)中华民族是一个热爱劳动的民族。实验小学有个周长为16 m的长方形种植基地，它的长和宽分别是两个质数。这个长方形种植基地的面积是多少平方米？
16÷2＝8(m)
8＝3＋5，所以这个长方形种植基地的长
为5 m，宽为3 m。
5×3＝15(m2)
答：这个长方形种植基地的面积是15 m2。
【点拨】根据长方形的周长＝(长＋宽)×2，可以求出长与宽的和是16÷2＝8(m)。8以内的质数有2，3，5，7，而8＝3＋5，所以这个长方形种植基地的长为5 m，宽为3 m，根据“长方形的面积＝长×宽”即可求出这个长方形种植基地的面积。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
人教版数学5年级下册培优精做课件2.第5课时质数和合数第2单元因数和倍数授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第5课时质数和合数练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第5课时“质数和合数”核心知识点设计，重点巩固质数、合数的定义，能准确判断一个数是质数还是合数，区分质数、合数与1的不同，结合前几课时因数、倍数知识灵活运用，规范解题思路，共1000字左右，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了（）和（）还有别的因数，这样的数叫做合数。2.（）既不是质数，也不是合数；自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。3.质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数；所有大于1的自然数，不是（）就是（）。在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数有（）；合数有（）；既是质数又是偶数的有（）；既是合数又是奇数的有（）。5.一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是（）；一个一位数，既是质数又是奇数，这个数可能是（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）2.一个数的因数个数是2个，这个数一定是质数。（）3. 1既不是质数，也不是合数，它没有因数。（）4.大于2的偶数都是合数，大于1的奇数不一定是质数。（）5.两个质数的和一定是合数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面各数中，是质数的是（）。A. 15 B. 17 C. 21 D. 252.下列数中，既是合数又是奇数的是（）。A. 8 B. 9 C. 10 D. 113.下面说法正确的是（）。A.质数只有1个因数B.合数至少有3个因数C. 0是质数D.所有偶数都是合数4.最小的质数与最小的合数的和是（）。A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.下列各组数中，全是质数的是（）。A. 2、3、5 B. 2、4、6 C. 3、5、9 D. 5、7、15四、计算题（共20分）1.判断下列各数是质数还是合数（每题2分，共12分）（1）13：________（2）18：________（3）23：________（4）27：________（5）31：________（6）49：________2.按要求写数（每题4分，共8分）（1）写出100以内所有的质数（至少写8个）：________________________（2）写出5个既是合数又是偶数的两位数：________________________五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个质数与一个合数的和是10，积是21，这两个数分别是多少？2.一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，这个三位数最大是多少？最小是多少？附加题（10分）一个数是两位数，既是质数，又是偶数，它与一个奇数质数的和是15，这个两位数是多少？另一个质数是多少？温馨提示：1.牢记质数、合数的核心定义，重点区分“只有两个因数”和“有两个以上因数”的不同；2.注意2是唯一的偶质数，1既不是质数也不是合数；3.解决问题时，结合质数、合数的特征和因数、倍数知识灵活分析，做完后记得检查哦！
复习导入
在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数
偶数
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？
探究新知
找出1～20各数的因数。
1的因数：
2的因数：
3的因数：
4的因数：
5的因数：
6的因数：
7的因数：
8的因数：
9的因数：
10的因数：
11的因数：
12的因数：
1
1，2
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1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
13的因数：
14的因数：
15的因数：
16的因数：
17的因数：
18的因数：
19的因数：
20的因数：
1，13
1，2，7，14
1，3，5，15
1，2，4，8，16
1，17
1，2，3，6，9，18
1，19
1，2，4，5，10，20
观察它们因数的个数，你发现了什么？
请根据因数的个数，把1～20各数进行分类。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
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18
20
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
如4，6，15，49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
按因数的个数分类。
非0自然数
质数
合数
1
只有1和本身两个因数
至少有3个因数
既不是质数也不是合数
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
划去2、5、3的倍数（2、5、3除外）
划去7的倍数（7除外）
划去1
100以内质数表
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
质数和合数的意义
1.填空。
(1)7的因数有( )，13的因数有( )，像7和13这样只有1和它本身( )个因数的数是质数。
(2)9的因数有( )，15的因数有( )，像9和15这样有( )个或( )个以上因数的数是合数。
(3)1只有( )个因数，所以它既不是( )，也不是( )。
1，7
1，13
两
1，3，9
1，3，5，15
三
三
一
质数
合数
找100以内的质数
2.填空。
(1)100 以内的质数共有( )个，其中最大的质数是( )。
【点拨】100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
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97
(2)在100以内的质数中，个位和十位上的数交换位置后还是质数的有( )。
(3)两个质数的和是最大的两位数，这两个质数分别是( )和( )。
11、13、17、31、37、71、73、79、97
2
97
质数与合数的应用
3.选择。
(1) 智能快递柜进小区，典典去取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，从左往右第1个数字是最小的质数，第2个数字是小于10的最大的偶数，第3个数字是最小的合数，第4个数字是最小的自然数，这个取件码是( )。
A.2841 B.1841 C.2840 D.1840
C
(2)一个两位数只有两个因数，且它的十位上的数字比个位上的数字大2，这样的两位数有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
【点拨】一个两位数只有两个因数，说明这个两位数是质数，符合十位上的数字比个位上的数字大2的两位质数有31、53、97，共3个。
C
(3)下面说法正确的是( )。
A．按因数的个数分，非0自然数可以分为质数和合数
B. 3的倍数都是合数
C．两个质数的积一定是合数
D．两个质数的和一定是合数
C
【点拨】选项A，非0自然数按因数个数分类时，应包括三类：1、质数、合数，漏掉了1，因此A说法错误；选项B，3的倍数包括3、6、9、12等。但3本身是质数，不是合数，因此B说法错误；选项C，两个质数相乘，所得的积的因数有：1、两个质数本身、两个质数的积，因此C说法正确；选项D，两个质数的和不一定是合数，例如，质数2和3的和是5，5是质数，不是合数，因此D说法错误。
认识“哥德巴赫猜想”
4. “所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”被称作哥德巴赫猜想。请你根据这个猜想在括号里填上合适的质数。
16＝( )＋( )＝( )＋( ) 32＝( )＋( )
58＝( )＋( ) 14＝( )＋( )
3
13
5
11
13
19
17
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3
11
(部分空答案不唯一)
【点拨】可以先把相应范围以内的质数列出来，在括号里试填计算即可。
根据指定条件写质数和合数
5.猜一猜。
(1)
【点拨】51的因数有1、3、17、51，其中和是20的质数为3、17。
17
3
(2)
【点拨】102的因数有1、2、3、6、17、34、51、102，其中差是11的一组数为17和6，且6是合数，17是质数。
17
6
6.(易错题)中华民族是一个热爱劳动的民族。实验小学有个周长为16 m的长方形种植基地，它的长和宽分别是两个质数。这个长方形种植基地的面积是多少平方米？
16÷2＝8(m)
8＝3＋5，所以这个长方形种植基地的长
为5 m，宽为3 m。
5×3＝15(m2)
答：这个长方形种植基地的面积是15 m2。
【点拨】根据长方形的周长＝(长＋宽)×2，可以求出长与宽的和是16÷2＝8(m)。8以内的质数有2，3，5，7，而8＝3＋5，所以这个长方形种植基地的长为5 m，宽为3 m，根据“长方形的面积＝长×宽”即可求出这个长方形种植基地的面积。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢