3.1 长方体的认识-课件(共34张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共34张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第1课时长方体的认识第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第1课时长方体的认识练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第1课时“长方体的认识”核心知识点设计，重点巩固长方体的特征（面、棱、顶点的特点），理解长方体长、宽、高的含义，能准确区分长方体与其他立体图形的不同，规范解题思路，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体是由（）个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，它有（）个面、（）条棱、（）个顶点。2.长方体相对的面（）（完全相同/部分相同），相对的棱（）（长度相等/长度不等）；长方体的棱按长度可以分成（）组，每组有（）条棱，每组棱的长度都相等。3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）；一个长方体有（）条长、（）条宽、（）条高。4.一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是4cm，它的相对的面的面积分别是（）cm 、（）cm 、（）cm 。5.一个长方体中，最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱的长度相等。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形。（）2.长方体相对的4条棱长度相等，相对的两个面完全相同。（）3.相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高，它们的长度一定不相等。（）4.一个长方体有3组相对的棱，每组棱有4条，长度都相等。（）5.有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面图形中，是长方体的是（）。A.正方体B.球体C.圆柱体D.上下面是正方形、侧面是长方形的立体图形2.长方体相对的面的特点是（）。A.形状相同，面积不等B.形状相同，面积相等C.形状不同，面积相等D.形状不同，面积不等3.一个长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体就变成了（）。A.圆柱体B.正方体C.球体D.圆锥体4.一个长方体有（）条棱的长度相等时，它有两个相对的面是正方形。A. 4 B. 8 C. 12 D. 65.下列说法正确的是（）。A.长方体的6个面都是长方形B.长方体的棱都相等C.长方体相对的棱长度相等D.长方体的顶点有6个四、计算题（共20分）1.数一数，填一填（每题4分，共12分）（1）一个长方体，有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的面（）。（2）一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高5cm，它的长有（）条，每条长（）cm；宽有（）条，每条宽（）cm；高有（）条，每条高（）cm。（3）一个有两个相对面是正方形的长方体，正方形的边长是3cm，长方体的高是5cm，它的棱中，长度为3cm的有（）条，长度为5cm的有（）条。2.计算下列长方体相对面的面积（每题4分，共8分）（1）长8cm，宽5cm，高6cm：________________________（2）长10cm，宽7cm，高4cm：________________________五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体礼品盒，长12cm，宽8cm，高5cm，它有几个面？相对的面的面积分别是多少？2.一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度和是18cm，已知它的长是7cm，宽是5cm，它的高是多少厘米？附加题（10分）一个长方体，长、宽、高都是整厘米数，其中两个相对的面是边长为4cm的正方形，这个长方体的棱长总和是64cm，它的高是多少厘米？温馨提示：1.牢记长方体的核心特征，重点掌握面、棱、顶点的数量和特点，区分长方体与正方体的联系与区别；2.理解长、宽、高的含义，明确相对棱、相对面的关系；3.解决问题时，结合长方体的特征逐步分析，做完后记得检查哦！
新课导入
生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
国家游泳中心
联合国总部大楼
你还见过哪些形状是长方体或正方体的物品？
高级碳素墨水
8214
小学生字典
曲奇饼干
探究新知
长方体各部分的名称：
顶点：棱和棱的交点
棱：面和面相交的线段
面
1
小组合作：拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。
（1）长方体有____个面。
（2）每个面是什么形状的？
____________________
（3）哪些面是完全相同的？
____________________
（4）长方体有____条棱。
（5）哪些棱长度相等？
____________________
（6）长方体有____个顶点。
观察长方体，你发现了什么？
长方体有6个面。
每个面都是长方形。
有2个面是正方形。
相对的面完全相同。
发
现
（1）长方体有____个面。
（2）每个面是什么形状的？
（3）哪些面是完全相同的？
6
每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
长方体有12条棱。
相对的棱长度相等。
长方体有8个顶点。
发
现
（4）长方体有____条棱。
（5）哪些棱长度相等？
（6）长方体有____个顶点。
12
相对的棱长度相等。
8
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
通过刚才的观察和讨论可以知道：
相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
在一个长方体中，
2
小组合作：先用细木条和橡皮泥做一个长方体框架，然后根据制作过程，回答下面的问题。
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？
根据制作过程，我们可以知道：
长方体的12条棱一般可以分成3组，每组4条，长度相等。
一般情况下，相交于同一顶点的3条棱的长度不相等。
相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
长
宽
高
长方体的棱长总和怎样计算呢？
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
认识长方体的特征
1.填一填，选一选。
(1)
6
相等
8
12
相对
长方形
(2) 下列选项中，提供的材料正好能搭成长方体模型的是(　　)。
B
认识长方体的长、宽、高
2.填空。
(1)相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的(　　 )。
长、宽、高
(2)如图，这个长方体的长是(　　) cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm，棱长总和是(　　)cm。这个长方体的上面是(　 　)形，面积是(　　)cm2 ；(　　)面和(　　)面是长是5 cm、宽是3 cm的长方形。
10
5
3
72
长方
50
左
右
【点拨】棱长总和＝(10＋5＋3)×4＝72(cm)。上面的长方形对应的长、宽分别是10 cm和5 cm，所以面积是10×5＝50(cm2)。
3.体操比赛的主办方准备制作一些小方凳供选手休息，制作方法是先做一个木框架(如图)，然后在相应位置固定木板，算一算制作这样一个木框架总共要用多长的木条。(拼接处忽略不计)
【点拨】通过平移可以将木框架转化成一个长34.5 cm，宽28 cm，高42 cm的长方体。
28×4＋34.5×4＋42×4＝418(cm)
答：制作这样一个木框架总共要用
418 cm长的木条。
　 长方体特征的运用
4.下图(单位：cm)是长方体一个顶点处的3条棱，
(　　)不是这个长方体6个面中的一个面。
　
A　　　 B　　　 C　　　 D
D
【点拨】依据题图可知，长方体的长、宽、高都不相等，所以每个面都是长方形。
　 棱长总和的逆用
5.(易错题)一个长方体的棱长总和是48 cm，长、宽、高分别是3个不同的质数。这个长方体的占地面积最大是多少平方厘米？
48÷4＝12(cm)
12＝2＋3＋7，所以长方体的长、宽、高分别为7 cm、3 cm、2 cm。
7×3＝21(cm2)
答：这个长方体的占地面积最大是21 cm2。
【点拨】根据长方体的棱长总和＝(长＋宽＋高)×4，可知长＋宽＋高＝48÷4＝12(cm)。从质数中找出3个不同的质数相加等于12，符合的只有2、3、7，所以长方体的长、宽、高分别为7 cm、3 cm、2 cm，要求最大的占地面积，就是求最大面的面积。
6. 奶奶的生日要到了，梦梦给奶奶准备了一个生日礼物，礼物包装盒要用丝带捆扎起来(如图)，打结处的丝带长30 cm。下面三种捆扎方式中，(　　)所用的丝带最短。
①
【点拨】解决本题的关键是要找准每段丝带对应的棱。捆扎方式①中，丝带长度为25×2＋20×2＋10×4＋30＝160(cm)；捆扎方式②中，丝带长度为25×2＋20×4＋10×2＋30＝180(cm)；捆扎方式③中，丝带长度为25×4＋20×2＋10×2＋30＝190(cm)。160＜180＜190，因此捆扎方式①所用的丝带最短。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢