3.2 正方体的认识-课件(共22张PPT) --2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共22张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第2课时正方体的认识第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第2课时正方体的认识练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第2课时“正方体的认识”核心知识点设计，重点巩固正方体的特征（面、棱、顶点的特点），理解正方体与长方体的联系和区别，能准确区分正方体与长方体，规范解题思路，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，它有（）个面、（）条棱、（）个顶点。2.正方体的6个面（）（完全相同/不完全相同），每个面的形状都是（），面积都（）；正方体的12条棱（）（长度都相等/长度不相等）。3.相交于一个顶点的三条棱的长度叫做正方体的（），由于正方体的12条棱长度都相等，所以正方体的（）、（）、（）都相等。4.一个正方体的棱长是6cm，它的每个面的面积是（）cm ，12条棱的总长度是（）cm。5.正方体是特殊的（），特殊之处在于它的（）、（）、（）都相等。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（）2.正方体的12条棱长度都相等，长方体的12条棱长度也都相等。（）3.正方体是特殊的长方体，所有的正方体都是长方体，但不是所有的长方体都是正方体。（）4.一个立体图形有6个完全相同的正方形面，它一定是正方体。（）5.正方体的棱长越长，它的面的面积就越大，棱的总长度也越大。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面图形中，是正方体的是（）。A.长方体B. 6个面都是正方形的立体图形C.圆柱体D.上下面是正方形、侧面是长方形的立体图形2.正方体和长方体的相同点是（）。A.都有6个面、12条棱、8个顶点B. 6个面都完全相同C. 12条棱长度都相等D.都是正方体3.一个正方体的棱长是5cm，它的棱的总长度是（）cm。A. 15 B. 30 C. 60 D. 1204.下列说法错误的是（）。A.正方体的6个面都是正方形B.正方体的12条棱长度相等C.正方体是特殊的长方体D.长方体是特殊的正方体5.一个立体图形，有8个顶点，12条棱，6个面，且12条棱长度都相等，这个图形是（）。A.长方体B.正方体C.圆柱体D.球体四、计算题（共20分）1.数一数，填一填（每题4分，共12分）（1）一个正方体，有（）个面，（）条棱，（）个顶点，每个面都是（），每个面的面积（）。（2）一个正方体框架，棱长是7cm，它有（）条棱，每条棱的长度都是（）cm，棱的总长度是（）cm。（3）一个正方体，每个面的面积是36cm ，它的棱长是（）cm，棱的总长度是（）cm。2.计算下列正方体的棱的总长度和每个面的面积（每题4分，共8分）（1）棱长9cm：________________________（2）棱长10cm：________________________五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个正方体魔方，棱长是8cm，它的6个面的总面积是多少平方厘米？12条棱的总长度是多少厘米？2.一个正方体框架，棱的总长度是96cm，这个正方体的棱长是多少厘米？每个面的面积是多少平方厘米？附加题（10分）一个长方体和一个正方体的棱的总长度相等，已知长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm，这个正方体的棱长是多少厘米？温馨提示：1.牢记正方体的核心特征，重点掌握面、棱、顶点的数量和特点，明确正方体与长方体的联系与区别；2.理解正方体棱长的含义，掌握棱的总长度的计算方法；3.解决问题时，结合正方体的特征逐步分析，做完后记得检查哦！
复习导入
填一填。
（1）长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也
可能有（ ）个相对的面是正方形。长方体相
对的面（ ）。
（2）长方体有（ ）条棱，相对的棱（ ）。
（3）长方体有（ ）个顶点。
6
长方
2
完全相同
12
长度相等
8
10cm
5cm
7cm
5cm
5cm
10cm
5cm
5cm
5cm
一个长方体，如果长、宽、高都相等，就变成了正方体。
探究新知
3
拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面。
（1）正方体的6个面__________________。
（2）正方体的12条棱_________________。
棱
棱
棱
是完全相同的正方形
长度都相等
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
正方体的棱长总和＝棱长×12
剪一剪，量一量
剪下本书附页中图2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。
讨论一下：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
立体 图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面 棱
形状 大小 长方体
正方体
6个
12条
8个
长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
正方形
相对的面完全相同
6个面完全相同
相对的4条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
长方体和正方体有什么关系呢？
正方体是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
正方体
所以我们说正方体是特殊的长方体。
认识正方体的特征
1.填空。
(1)
8
12
6
相同
(2)正方体可以看成是(　　)、(　　)、(　　)都相等的长方体，所以正方体是特殊的(　 　)体。长方体和正方体的关系可以用图(　　)表示。
长
宽
高
长方
②
求正方体的棱长总和
2.选择。
(1)用棱长为2 cm的小正方体搭一个大的正方体，至少需要(　　)个这样的小正方体；搭成的大正方体的棱长是(　　)cm。
A.4 B.8 C.16 D.32
B
A
(2)一个正方体的棱长增加了1 cm，它的棱长总和增加了(　)cm。
A.6　　　 B.12　　　 C.24　　 　D.1
【点拨】正方体有12条棱，每条棱增加1 cm，12条棱就增加12 cm。
B
　 根据棱长总和不变解决问题
3.(易错题)“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”，典典和华华用同样长的铁丝分别制作了一个长方体和一个正方体的花灯框架(如图)。这个正方体花灯框架的棱长是多少分米？
【点拨】用同样长的铁丝说明长方体和正方体的棱长总和相等。
(3＋8＋4)×4÷12＝5(dm)
答：这个正方体花灯框架的棱长是5 dm。
　 根据图形的特征求棱长总和
4. 《崇明县志》载：“农历二月二日，祀土地神，食撑腰糕。”崇明有吃撑腰糕的习俗，如图是崇明的李师傅做的一块正方体的撑腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，再横切2刀分成6个相同的小长方体。
(1)一共多出(　　)个切割面。
14
(2)切割后的小长方体的棱长总和是多少？
6÷2＝3(cm)
6÷3＝2(cm)
(3＋6＋2)×4＝44(cm)
44×6＝264(cm)
答：切割后的小长方体的棱长总和是264 cm。
【点拨】切割后的小长方体长为6 cm，宽为6÷2＝3(cm)，高为6÷3＝2(cm)，先求出一个小长方体的棱长总和，再乘6。
　 根据减少的棱长求棱长总和
5.用两个相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了32 cm。原来一个正方体的棱长总和是多少？
32÷8×12＝48(cm)
答：原来一个正方体的棱长总和是48 cm。
【点拨】用两个相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了8条正方体的棱长和。
6.正方体的6个面上分别写着1~6这6个数字，想一想，哪两个数字所在的面相对？
1和3所在的面相对，2和5所在的面相对，4和6所在的面相对。
【点拨】根据第一个正方体和第三个正方体可知，1和2、6、4、5所在的面相邻，则1和3所在的面相对；根据第一个正方体和第二个正方体可知，2和1、6、4、3所在的面相邻，则2和5所在的面相对；所以4和6所在的面相对。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢