3.3 长方体和正方体的表面积-课件(共31张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.3 长方体和正方体的表面积-课件(共31张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 16.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第3课时长方体和正方体的表面积第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第3课时长方体和正方体的表面积练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第3课时“长方体和正方体的表面积”核心知识点设计，重点巩固长方体和正方体表面积的含义及计算公式，能准确计算长方体、正方体的表面积，结合生活实际灵活运用公式解决问题（如无盖、贴商标等特殊情况），规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（）；计算表面积时，要先明确长方体的（）、（）、（）和正方体的（）。2.长方体的表面积=（），用字母表示为S=（）（a表示长，b表示宽，h表示高）；长方体相对的面面积相等，可先算3组相对面的面积和，再相加，简化计算。3.正方体的表面积=（），用字母表示为S=（）（a表示棱长）；正方体6个面完全相同，可先算一个面的面积，再乘6，快速得出表面积。4.一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的上、下面面积和是（）cm ，前、后面面积和是（）cm ，左、右面面积和是（）cm ，表面积是（）cm 。5.一个正方体棱长6dm，它的一个面的面积是（）dm ，表面积是（）dm ；一个正方体表面积是150cm ，它的一个面的面积是（）cm ，棱长是（）cm。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.长方体的表面积就是它6个面的面积之和，正方体的表面积也是它6个面的面积之和。（）2.计算长方体表面积时，可先算（长×宽+长×高+宽×高），再乘2，这是根据长方体相对面面积相等的特征推导的。（）3.一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（）4.一个长方体有两个相对的面是正方形，它的表面积计算时，只需算4个相同的长方形面积加2个正方形面积。（）5.给一个正方体木箱刷油漆，刷的面积就是这个正方体的表面积（不计木箱内部）。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，它的表面积是（）cm 。A. 236 B. 120 C. 148 D. 2402.下列算式中，能正确计算正方体表面积的是（）。A.棱长×棱长×4 B.棱长×棱长×6 C.棱长×6 D.棱长×棱长×棱长3.一个长方体，长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，它的表面积比棱长为3cm的正方体表面积（）。A.大B.小C.相等D.无法比较4.给一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体无盖铁盒刷油漆，刷油漆的面积是（）dm 。A. 400 B. 260 C. 340 D. 2805.下列说法正确的是（）。A.长方体和正方体的表面积计算公式完全相同B.正方体的表面积一定比长方体的表面积大C.计算长方体表面积时，必须知道长、宽、高三个量D.正方体的棱长越短，表面积越大四、计算题（共20分）1.计算下列长方体的表面积（每题5分，共10分）（1）长7cm，宽5cm，高4cm：________________________（2）长12dm，宽8dm，高6dm：________________________2.计算下列正方体的表面积（每题5分，共10分）（1）棱长9cm：________________________（2）棱长1.5dm：________________________五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体礼品盒，长15cm，宽10cm，高8cm，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？（不计重叠部分）2.一个正方体玻璃鱼缸，棱长为7dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（无盖，不计玻璃厚度）附加题（10分）一个长方体铁皮盒，长10cm，宽6cm，高5cm，现在要在它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），商标纸的面积至少是多少平方厘米？温馨提示：1.牢记长方体和正方体表面积的计算公式，区分两者的不同，注意公式的正确运用；2.解决生活实际问题时，要先判断是否需要计算所有面的面积（如无盖、无底、贴侧面等特殊情况）；3.计算时注意单位统一，步骤规范，做完后记得检查计算结果是否正确哦！
新课导入
一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？
探究新知
小组合作
将准备好的长方体和正方体纸盒展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。观察长方体展开图，回答下面的问题。
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
把长方体的6个面分别展开，如下图所示。
上
下
前
后
左
右
（1）哪些面的面积相等
“上面”与“下面”
“前面”与“后面”
“左面”与“右面”
上
下
前
后
左
右
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
上
下
前
后
左
右
长
宽
高
上、下每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。
前、后每个面的长和宽分别是长方体的长和高。
左、右每个面的长和宽分别是长方体的宽和高。
把正方体的6个面分别展开，如下图所示。
上
下
前
后
左
右
讨论：正方体展开图一共有几种情况？
第一类：
第二类：
第三类：
第四类：
做一做
(教材P23 做一做)
折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
说一说：什么是长方体和正方体的表面积？
1
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板 （单位：dm)
想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
观察长方体保温箱：
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm
6dm
4dm
24dm
5dm
4dm
20dm
现在你会求长方体保温箱的表面积了吗？
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm
6dm
4dm
24dm
5dm
4dm
20dm
方
法
一
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148（dm ）
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm
6dm
4dm
24dm
5dm
4dm
20dm
方
法
二
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝148（dm ）
答:制作长方体保温箱需要148dm 的泡沫板。
想一想：长方体的表面积怎样计算？
长方体表面积＝
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长
宽
高
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
观察正方体保温箱：
正方体的6个面都相同。
5×5
＝25×6
＝150（dm ）
×6
答:制作正方体保温箱需要150dm 的泡沫板。
想一想：正方体的表面积怎样计算？
棱
棱
棱
正方体表面积＝棱长×棱长×6
做一做
(教材P24 做一做)
一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
0.75m
0.5m
1.6m
只用算5个面的面积。
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2
＝0.375＋4
＝4.375（m ）
答：至少需要用4.375m 布料。
长方体的展开图
1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图，请你标出长方体的下面、后面和左面。
【点拨】根据长方体相对的面形状相同，据此分别找出与上面、前面、右面形状相同的面，即为下面、后面、左面。
左面
后面
下面
2.选择。
(1)如图，把它折成一个长方体(数字编号要露在外面)，如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是( )。
A．① B．③
C．④ D．⑤
B
(2)下面的5块玻璃可以做成一个无盖鱼缸，底面应选用( )，左、右两面选用 A和( )，前、后两面选用( )和( )。
A． B． C． D． E．
【点拨】无盖鱼缸，说明只有底面没有上面，选项B只有1块，可作为底面。其余四个面根据长方体相对的面相同，再结合图上标的数据进行选择即可。
B
C
D
E
正方体的展开图
3.选择。
(1)下面是一个正方体的展开图，它的每一个面上都有字，如果将这个展开图合起来围成一个正方体，与“识”字相对的字是( )。
A．照 B．知
C．亮 D．生
C
(2) 的展开图可能是( )。
【点拨】由 可知1、2、3所在的面均不是相对的面。
D
用展开图解决问题
4.下图是一个长方体的上面和左面。这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
【点拨】根据上面可推出长、宽，根据左面可推出高，如下图。
4
2
3
5.下面5种形状的硬纸板各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？( )。
A．①号2张，③号4张
B．①号2张，②号2张，③号2张
C．①号2张，③号2张，④号2张
D．①号2张，⑤号4张
【点拨】根据长方体的面、棱的特征进行判断。
C
6.(易错题)下面是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？正方体的每个面的面积是多少平方厘米？
20÷4＝5(cm) 5×12＝60(cm) 5×5＝25(cm2)
答：这个纸盒的棱长总和是60 cm，正方体的每个面的面积是25 cm2。
【点拨】由展开图可知正方体4条棱长的和为20 cm，所以棱长是20÷4＝5(cm)，再求棱长总和与一个面的面积。
7.请在下面的方格纸上画出左边长方体的一种展开图。
(画法不唯一)
【点拨】根据题图可知长方体前面和后面的长是4 cm，宽是2 cm；左面和右面的长是2 cm，宽是1 cm；上面和下面的长是4 cm，宽是1 cm。根据长方体展开图的特征，按照各边的长度即可画出展开图。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第3课时长方体和正方体的表面积第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第3课时长方体和正方体的表面积练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第3课时“长方体和正方体的表面积”核心知识点设计，重点巩固长方体和正方体表面积的含义及计算公式，能准确计算长方体、正方体的表面积，结合生活实际灵活运用公式解决问题（如无盖、贴商标等特殊情况），规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（）；计算表面积时，要先明确长方体的（）、（）、（）和正方体的（）。2.长方体的表面积=（），用字母表示为S=（）（a表示长，b表示宽，h表示高）；长方体相对的面面积相等，可先算3组相对面的面积和，再相加，简化计算。3.正方体的表面积=（），用字母表示为S=（）（a表示棱长）；正方体6个面完全相同，可先算一个面的面积，再乘6，快速得出表面积。4.一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的上、下面面积和是（）cm ，前、后面面积和是（）cm ，左、右面面积和是（）cm ，表面积是（）cm 。5.一个正方体棱长6dm，它的一个面的面积是（）dm ，表面积是（）dm ；一个正方体表面积是150cm ，它的一个面的面积是（）cm ，棱长是（）cm。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.长方体的表面积就是它6个面的面积之和，正方体的表面积也是它6个面的面积之和。（）2.计算长方体表面积时，可先算（长×宽+长×高+宽×高），再乘2，这是根据长方体相对面面积相等的特征推导的。（）3.一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（）4.一个长方体有两个相对的面是正方形，它的表面积计算时，只需算4个相同的长方形面积加2个正方形面积。（）5.给一个正方体木箱刷油漆，刷的面积就是这个正方体的表面积（不计木箱内部）。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，它的表面积是（）cm 。A. 236 B. 120 C. 148 D. 2402.下列算式中，能正确计算正方体表面积的是（）。A.棱长×棱长×4 B.棱长×棱长×6 C.棱长×6 D.棱长×棱长×棱长3.一个长方体，长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，它的表面积比棱长为3cm的正方体表面积（）。A.大B.小C.相等D.无法比较4.给一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体无盖铁盒刷油漆，刷油漆的面积是（）dm 。A. 400 B. 260 C. 340 D. 2805.下列说法正确的是（）。A.长方体和正方体的表面积计算公式完全相同B.正方体的表面积一定比长方体的表面积大C.计算长方体表面积时，必须知道长、宽、高三个量D.正方体的棱长越短，表面积越大四、计算题（共20分）1.计算下列长方体的表面积（每题5分，共10分）（1）长7cm，宽5cm，高4cm：________________________（2）长12dm，宽8dm，高6dm：________________________2.计算下列正方体的表面积（每题5分，共10分）（1）棱长9cm：________________________（2）棱长1.5dm：________________________五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体礼品盒，长15cm，宽10cm，高8cm，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？（不计重叠部分）2.一个正方体玻璃鱼缸，棱长为7dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（无盖，不计玻璃厚度）附加题（10分）一个长方体铁皮盒，长10cm，宽6cm，高5cm，现在要在它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），商标纸的面积至少是多少平方厘米？温馨提示：1.牢记长方体和正方体表面积的计算公式，区分两者的不同，注意公式的正确运用；2.解决生活实际问题时，要先判断是否需要计算所有面的面积（如无盖、无底、贴侧面等特殊情况）；3.计算时注意单位统一，步骤规范，做完后记得检查计算结果是否正确哦！
新课导入
一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？
探究新知
小组合作
将准备好的长方体和正方体纸盒展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。观察长方体展开图，回答下面的问题。
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
把长方体的6个面分别展开，如下图所示。
上
下
前
后
左
右
（1）哪些面的面积相等
“上面”与“下面”
“前面”与“后面”
“左面”与“右面”
上
下
前
后
左
右
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
上
下
前
后
左
右
长
宽
高
上、下每个面的长和宽分别是长方体的长和宽。
前、后每个面的长和宽分别是长方体的长和高。
左、右每个面的长和宽分别是长方体的宽和高。
把正方体的6个面分别展开，如下图所示。
上
下
前
后
左
右
讨论：正方体展开图一共有几种情况？
第一类：
第二类：
第三类：
第四类：
做一做
(教材P23 做一做)
折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
说一说：什么是长方体和正方体的表面积？
1
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板 （单位：dm)
想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
观察长方体保温箱：
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm
6dm
4dm
24dm
5dm
4dm
20dm
现在你会求长方体保温箱的表面积了吗？
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm
6dm
4dm
24dm
5dm
4dm
20dm
方
法
一
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148（dm ）
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
6dm
5dm
30dm
6dm
4dm
24dm
5dm
4dm
20dm
方
法
二
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝148（dm ）
答:制作长方体保温箱需要148dm 的泡沫板。
想一想：长方体的表面积怎样计算？
长方体表面积＝
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长
宽
高
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
观察正方体保温箱：
正方体的6个面都相同。
5×5
＝25×6
＝150（dm ）
×6
答:制作正方体保温箱需要150dm 的泡沫板。
想一想：正方体的表面积怎样计算？
棱
棱
棱
正方体表面积＝棱长×棱长×6
做一做
(教材P24 做一做)
一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
0.75m
0.5m
1.6m
只用算5个面的面积。
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2
＝0.375＋4
＝4.375（m ）
答：至少需要用4.375m 布料。
长方体的展开图
1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图，请你标出长方体的下面、后面和左面。
【点拨】根据长方体相对的面形状相同，据此分别找出与上面、前面、右面形状相同的面，即为下面、后面、左面。
左面
后面
下面
2.选择。
(1)如图，把它折成一个长方体(数字编号要露在外面)，如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是( )。
A．① B．③
C．④ D．⑤
B
(2)下面的5块玻璃可以做成一个无盖鱼缸，底面应选用( )，左、右两面选用 A和( )，前、后两面选用( )和( )。
A． B． C． D． E．
【点拨】无盖鱼缸，说明只有底面没有上面，选项B只有1块，可作为底面。其余四个面根据长方体相对的面相同，再结合图上标的数据进行选择即可。
B
C
D
E
正方体的展开图
3.选择。
(1)下面是一个正方体的展开图，它的每一个面上都有字，如果将这个展开图合起来围成一个正方体，与“识”字相对的字是( )。
A．照 B．知
C．亮 D．生
C
(2) 的展开图可能是( )。
【点拨】由 可知1、2、3所在的面均不是相对的面。
D
用展开图解决问题
4.下图是一个长方体的上面和左面。这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
【点拨】根据上面可推出长、宽，根据左面可推出高，如下图。
4
2
3
5.下面5种形状的硬纸板各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？( )。
A．①号2张，③号4张
B．①号2张，②号2张，③号2张
C．①号2张，③号2张，④号2张
D．①号2张，⑤号4张
【点拨】根据长方体的面、棱的特征进行判断。
C
6.(易错题)下面是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？正方体的每个面的面积是多少平方厘米？
20÷4＝5(cm) 5×12＝60(cm) 5×5＝25(cm2)
答：这个纸盒的棱长总和是60 cm，正方体的每个面的面积是25 cm2。
【点拨】由展开图可知正方体4条棱长的和为20 cm，所以棱长是20÷4＝5(cm)，再求棱长总和与一个面的面积。
7.请在下面的方格纸上画出左边长方体的一种展开图。
(画法不唯一)
【点拨】根据题图可知长方体前面和后面的长是4 cm，宽是2 cm；左面和右面的长是2 cm，宽是1 cm；上面和下面的长是4 cm，宽是1 cm。根据长方体展开图的特征，按照各边的长度即可画出展开图。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢