3.5 长方体和正方体的体积-课件(共25张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共25张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第5课时长方体和正方体的体积第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第5课时长方体和正方体的体积练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第5课时“长方体和正方体的体积”核心知识点设计，重点巩固长方体和正方体体积的计算公式，能准确运用公式计算体积，掌握体积单位间的简单换算，结合体积含义灵活解决实际问题，规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体的体积=（），用字母表示为V=（）（a表示长，b表示宽，h表示高）；正方体的体积=（），用字母表示为V=（）（a表示棱长）。2.长方体和正方体的体积还可以用一个统一公式表示：V=（），其中S表示（），h表示（）。3.常用的体积单位有立方厘米（cm ）、立方分米（dm ）、立方米（m ），相邻两个体积单位间的进率是（），即1dm =（）cm ，1m =（）dm 。4.一个长方体长6cm，宽4cm，高5cm，它的体积是（）cm ；一个正方体棱长7dm，它的体积是（）dm 。5. 3.5dm =（）cm 8000dm =（）m 600cm =（）dm 2.05m =（）dm 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.长方体的体积越大，它的长、宽、高就一定越大。（）2.正方体的体积计算公式也可以用V=Sh表示，其中S是正方体一个面的面积。（）3. 1m 比1m 大，1dm 比1cm 大。（）4.一个长方体长8cm，宽5cm，高2cm，它的体积是8×5×2=80cm 。（）5.把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.一个长方体长10cm，宽8cm，高6cm，它的体积是（）cm 。A. 480 B. 240 C. 148 D. 3602.下列算式中，能正确计算正方体体积的是（）。A.棱长×棱长×6 B.棱长×棱长×棱长C.棱长×6 D.底面积×43.一个正方体的体积是64cm ，它的棱长是（）cm。A. 4 B. 8 C. 16 D. 644.下列说法正确的是（）。A.长方体和正方体的体积计算公式完全相同B.体积单位间的进率都是1000C.长方体的体积=底面积×高D.一个正方体的体积是1dm ，它的棱长是10cm5.把一块长5dm、宽4dm、高3dm的长方体铁块，锻造成一个棱长为xdm的正方体，下列说法正确的是（）。A.体积变小B.体积变大C.体积不变D.无法确定四、计算题（共20分）1.计算下列长方体和正方体的体积（每题5分，共10分）（1）长方体：长9cm，宽6cm，高4cm：________________________（2）正方体：棱长8dm：________________________2.单位换算（每题2分，共10分）（1）4dm =（）cm （2）7000cm =（）dm （3）0.9m =（）dm （4）650dm =（）m （5）3.2dm =（）cm 五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，高5m，这个蓄水池的体积是多少立方米？合多少立方分米？2.一个正方体礼盒，棱长为1.2dm，这个礼盒的体积是多少立方分米？如果要给礼盒的表面包上彩纸，需要多少平方分米的彩纸？（不计重叠部分）附加题（10分）一个长方体玻璃缸，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm，里面装有2dm深的水。现将一块棱长为2dm的正方体铁块放入水中，水面会上升多少分米？温馨提示：1.牢记长方体和正方体体积的计算公式，熟练掌握体积单位间的换算进率；2.区分体积与表面积的不同，避免混淆计算公式；3.解决实际问题时，先明确所求量是体积还是其他，再灵活运用公式，做完后记得检查计算结果和单位哦！
复习导入
下列图形是用1cm 的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
7cm
8cm
13cm
探究新知
讨论一下：怎样计算长方体的体积？
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以计算出长方体的体积了。
实验：用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。
把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 长方体的体积/cm
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 长方体的体积/cm
4
3
1
12
12
4
3
2
24
24
3
3
4
36
36
6
3
3
54
54
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 长方体的体积/cm
4
3
1
12
12
4
3
2
24
24
3
3
4
36
36
6
3
3
54
54
观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
×
×
＝
＝
×
×
＝
＝
×
×
＝
＝
×
×
＝
＝
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V＝a b h
想一想：根据正方体和长方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？
正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体
的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积计算公式是：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a·a·a
a·a·a也可以写作“a ”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
V＝a
1
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
6
5
4
5
5
5
V＝a b h
＝6×5×4
＝120（dm ）
V＝a
＝5
＝5×5×5
＝125（dm ）
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面
底面
所以，长方体和正方体的体积计算公式也可这样表示：
（长方体或正方体）的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V＝S h
体积的意义
1.填空。
(1)物体所占空间的大小叫作物体的(　 　)。
(2)课桌和铅笔这两个物体，(　 )占的空间大，(　 )占的空间小。
体积
课桌
铅笔
(3)把一个石块放入有水的杯子中(水未溢出)，水位会(　　　)，取出石块，水位会(　　　)，因为石块占有一定的空间，所占空间的大小叫作石块的(　　　)。
上升
下降
体积
常用的体积单位
2.填空。
(1)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1(　　　)、1(　　　)和1(　　)。
cm3
dm3
m3
(2)(易错题)在括号里填上适当的体积单位。
【点拨】根据生活经验，结合数据大小灵活选择单位。
m3
dm3　
cm
cm3
3.选择。
(1)下面物体的体积大约是1 dm3的是(　　)。
A．一张讲桌 B．一个电脑键盘按键
C．一个苹果　　 D．一个书包
C
(2)关于1 m3和1 m2，说法正确的是(　　)。
A.1 m3比1 m2大　　 B.1 m2比1 m3大
C.1 m3与1 m2一样大　　 D.无法比较
【点拨】1 m3表示空间的大小，1 m2表示面的大小，单位不同无法比较。
D
　 利用立体图形的个数计算体积
4. 学完本节课后，聪聪设计了下面的学习单。请你帮他补全学习单。
测量长度 测量面积 测量体积
3
6
16
10
【点拨】测量的本质是相应度量单位的“累加”。线段长度可看成由若干个单位长度组成，平面图形的面积可看成由若干个单位面积组成，立体图形的体积可看成由若干个单位体积组成。
5.用下面15个棱长1 cm的小正方体摆成一个长方体，可以怎么摆？摆成的长方体的体积是多少？
可以将小正方体摆成1行，也可以将小正方体摆成5列3层，如下图。摆成的长方体的体积是15 cm3。
【点拨】用一定数量的小正方体摆长方体的方法一般有多种，但所摆长方体的体积是不变的。
6.如图，甲、乙、丙3个几何体都是用棱长为1 cm的小正方体摆成的，哪个几何体的体积最大？哪个几何体的表面积最大？为什么？
甲几何体的体积最大，因为甲几何体中小正方体的数量最多；乙几何体的表面积最大，因为乙露出来的小正方形面的数量最多。
7.典典用若干个体积是1立方厘米的正方体木块摆了1个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是(　　)立方厘米。
【点拨】根据从3个方向看到的图形，可以确定这个物体是 ，一共有6个正方体木块，所以这个物体的体积是6立方厘米。
6
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢