3.6 体积单位间的进率-课件(共22张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共22张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第6课时体积单位间的进率第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第6课时体积单位间的进率练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第6课时“体积单位间的进率”核心知识点设计，重点巩固常用体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）之间的进率，能熟练进行体积单位间的换算，结合长方体和正方体体积计算公式灵活运用换算知识，规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.常用的体积单位有（）、（）、（），相邻两个体积单位间的进率是（），即1立方米=（）立方分米，1立方分米=（）立方厘米。2.体积单位间的换算方法：高级单位换算成低级单位，用（）乘进率；低级单位换算成高级单位，用（）除以进率。3.棱长是1米的正方体，体积是1立方米，它也可以看作棱长是（）分米的正方体，体积是（）立方分米，由此可得出1立方米=1000立方分米。4. 5.6立方分米=（）立方厘米7000立方分米=（）立方米820立方厘米=（）立方分米5. 3.05立方米=（）立方分米4800立方厘米=（）立方分米0.72立方米=（）立方厘米6.一个长方体的体积是2.4立方分米，合（）立方厘米；一个正方体的体积是8000立方厘米，合（）立方分米。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.相邻两个体积单位间的进率是100，相邻两个面积单位间的进率是1000。（）2. 1立方米=1000立方厘米，1立方分米=100立方厘米。（）3.把高级单位换算成低级单位，要除以它们之间的进率。（）4.一个物体的体积是3立方分米，它也可以表示为3000立方厘米。（）5. 5000立方分米和5立方米的体积相等。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列单位换算正确的是（）。A. 2立方分米=200立方厘米B. 3.5立方米=3500立方分米C. 400立方厘米=4立方分米D. 60立方分米=0.6立方米2.相邻两个体积单位间的进率是（）。A. 10 B. 100 C. 1000 D. 100003.一个长方体的体积是4500立方厘米，合（）立方分米。A. 45 B. 4.5 C. 0.45 D. 4504.把8立方米换算成立方分米，正确的是（）。A. 8÷1000=0.008立方分米B. 8×1000=8000立方分米C. 8×100=800立方分米D. 8÷100=0.08立方分米5.下列说法正确的是（）。A.体积单位间的进率都比面积单位间的进率大B. 1立方厘米比1平方厘米大C.低级单位换算成高级单位，要乘进率D. 3立方米50立方分米=3.05立方米四、计算题（共20分）1.单位换算（每题2分，共12分）（1）6.8立方分米=（）立方厘米（2）9000立方分米=（）立方米（3）0.5立方米=（）立方分米（4）3200立方厘米=（）立方分米（5）4.06立方分米=（）立方厘米（6）7500立方分米=（）立方米2.计算下列物体的体积（单位：dm），并换算成指定单位（每题4分，共8分）（1）长方体：长8dm，宽5dm，高3dm，体积=（）dm ，合（）m （2）正方体：棱长6dm，体积=（）dm ，合（）cm 五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，这个水箱的容积是多少立方分米？合多少立方米？（水箱厚度忽略不计）2.一块正方体石料，棱长为0.8米，这块石料的体积是多少立方米？合多少立方分米？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？附加题（10分）一个长方体玻璃容器，从里面量长10dm，宽8dm，高5dm，里面装有4dm深的水。现将一块体积为160立方分米的铁块放入水中（铁块完全浸没），水会溢出多少立方分米？（提示：先算容器剩余容积，再对比铁块体积）温馨提示：1.牢记相邻体积单位间的进率是1000，区分体积单位与面积单位的进率不同；2.掌握单位换算的方法，明确高级单位与低级单位的换算方向；3.解决实际问题时，先统一单位再计算，做完后记得检查换算过程和计算结果哦！
复习导入
1.填空。
（1）常用的体积单位有： 、 、 。
（2）长方体的体积＝ 。
（3）正方体的体积＝ 。
dm
m
cm
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
2.常用的面积单位有哪些？
dm
m
cm
它们之间的进率是怎样的？
1m ＝100dm
1dm ＝100cm
1m ＝10000cm
你知道每相邻两个体积单位间的进率是多少吗？
探究新知
2
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm 。它的体积是多少立方厘米呢？
1dm
1dm
把它的棱长看作是10cm，可以把它分成 个1cm 的小正方体。
10cm
1dm ＝1000cm
10×10×10＝1000
1000
1dm
10cm
它的底面积是100cm ，高是10cm，100×10，体积是1000cm 。
1dm ＝1000cm
仿照上面的方法，你能推算出1m 等于多少立方分米吗？
体积为1m 的正方体可以看成棱长是10dm的正方体，10×10×10＝1000（dm ）。
1m ＝1000dm
下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。
计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
3
（1）3.8m 是多少立方分米
想: 1m ＝ dm
1000
3.8m ＝3800dm
高级单位 低级单位
乘进率
（2）2400cm 是多少立方分米
想: cm ＝1dm
1000
2400cm ＝2.4dm
低级单位 高级单位
除以进率
做一做
(教材P35 做一做T1)
3.5dm ＝ cm
3500
700dm ＝ m
0.7
0.25m ＝ cm
250000
4
右面这个牛奶包装箱的体积是多少？
箱上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。
V＝a b h
＝50×30×40
＝60000(cm )
60000cm ＝60dm ＝0.06m
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m 。
长方体和正方体体积公式的推导
1.填空。
(1)在长方体纸盒内放棱长为1 cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如下图，这个纸盒内一共可以放(　　)个小正方体，这个长方体纸盒的体积是　　　 　　　　　(列式计算)(纸盒壁厚度忽略不计)。
30
5×3×2＝30(cm3)
(2)把上图棱长是2 cm的大正方体锯成棱长是1 cm的小正方体，可以锯成(　　)个。这个大正方体的体积是　　 　　　　　(列式计算)。
8
2×2×2＝8(cm3)
运用长方体和正方体的体积公式计算
2.计算长方体和正方体的体积。
(1)　　　 (2)
【点拨】根据长方体和正方体的体积公式列式计算即可。
15×12×8＝1440(cm3)
8×8×8＝512(dm3)
3.(易错题)短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。如图所示，一个长1.2 m、宽8 dm、深1.7 m的长方体木桶，其中最短的一块木板长1.5 m。这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？(木板厚度忽略不计)
【点拨】求木桶最多能盛水的水量要用最短木板的长度当高。
8 dm＝0.8 m　1.2×0.8×1.5＝1.44(m3)
答：这个长方体木桶最多能盛水1.44 m3。
　 根据棱长总和求体积
4. 孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名。典典用一根 36 dm长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架。这个灯笼的体积是多少立方分米？
36÷12＝3(dm)　3×3×3＝27(dm3)
答：这个灯笼的体积是27 dm3。
【点拨】依据题意，36 dm是正方体的棱长总和，正方体有12条棱，36÷12＝3(dm)是正方体每条棱的长度，再根据正方体的体积公式列式计算即可。
　 运用“等积变形思想”解决问题
5. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。典典在泥塑课上把两块棱长为4 cm的正方体彩泥捏成了一个宽2.5 cm，高2 cm的长方体，捏成的长方体的长是多少厘米？
【点拨】运用整个过程体积不变求解。
4×4×4×2÷2.5÷2＝25.6(cm)
答：捏成的长方体的长是25.6 cm。
6.如图，一个长方体沿高截去2 cm后，表面积减少了48 cm2，剩下部分成为一个正方体，求现在正方体的体积。
【点拨】剩下部分是正方体，说明原来长方体的长和宽相等。48÷4÷2＝6(cm)就是原来长方体的长、宽，也是现在正方体的棱长，再根据正方体的体积公式即可求出正方体的体积。
48÷4÷2＝6(cm)
6×6×6＝216(cm3)
答：现在正方体的体积是216 cm3。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢