3.7 容积和容积单位-课件(共23张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.7 容积和容积单位-课件(共23张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 15.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第7课时容积和容积单位第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第7课时容积和容积单位练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第7课时“容积和容积单位”核心知识点设计，重点巩固容积的含义、常用容积单位（升、毫升），掌握容积单位与体积单位的换算，能区分体积与容积的不同，结合长方体、正方体体积公式灵活解决容积相关实际问题，规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的（）；容积的计算方法与（）的计算方法相同，但要从容器（）测量长、宽、高。2.常用的容积单位有（）和（），用字母分别表示为（）和（）。3.容积单位与体积单位的换算：1升=（）立方分米，1毫升=（）立方厘米，1升=（）毫升。4.一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm，它的容积是（）dm ，合（）升。5.一瓶矿泉水的容积约是500（），一个电饭煲的容积约是5（），一个仓库的容积约是200（）。6. 3.8升=（）毫升450毫升=（）升2.05立方分米=（）升=（）毫升7.一个正方体容器，棱长是10cm，它的容积是（）cm ，合（）毫升。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.容积就是体积，体积就是容积。（）2.一个物体的体积越大，它的容积也一定越大。（）3. 1升水和1立方分米水的体积相等。（）4.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。（）5.一个长方体水箱，从外面量的长、宽、高，计算出的体积就是它的容积。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面选项中，属于容积单位的是（）。A.立方厘米B.立方分米C.升D.立方米2.一个长方体容器，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，它的容积是（）dm 。A. 120 B. 100 C. 80 D. 603.下列换算正确的是（）。A. 5升=500立方厘米B. 300毫升=3立方分米C. 4.2升=4200毫升D. 600立方厘米=6升4.一瓶饮料的容积约是500毫升，4瓶这样的饮料约是（）升。A. 2000 B. 2 C. 200 D. 0.25.下列说法正确的是（）。A.容器的容积一定比它的体积小B.所有物体都有容积C.升和毫升只用于计量水的体积D. 1立方米=1升四、计算题（共20分）1.单位换算（每题2分，共12分）（1）2.5升=（）毫升（2）750毫升=（）升（3）3.6立方分米=（）升（4）480立方厘米=（）毫升（5）0.9升=（）立方分米（6）6.05升=（）毫升2.计算下列容器的容积（单位：dm，厚度忽略不计，每题4分，共8分）（1）长方体：长8dm，宽5dm，高6dm，容积=（）dm =（）升（2）正方体：棱长7dm，容积=（）dm =（）升五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体油桶，从里面量长7dm，宽5dm，高4dm，这个油桶能装多少升油？如果每升油重0.8千克，这个油桶能装多少千克油？2.一个正方体玻璃容器，棱长为12cm，里面装有8cm深的水，这个容器的容积是多少毫升？水的体积是多少毫升？附加题（10分）一个长方体水箱，从里面量长10dm，宽6dm，高8dm，里面装有5dm深的水。现将一块体积为240dm 的石头放入水中（石头完全浸没），水会溢出多少升？温馨提示：1.区分体积与容积的不同，体积是物体所占空间大小，容积是容器所能容纳物体的体积，测量容积要从容器内部测量；2.牢记容积单位与体积单位的换算关系，计算时注意单位统一；3.解决容积相关问题，可结合长方体、正方体体积公式，步骤规范，做完后记得检查哦！
复习导入
填空。
（1） 叫作物体的体积。
（2）常用的体积单位有： 、 、 ，
相邻两个体积单位之间的进率是 。
dm
m
cm
物体所占空间的大小
1000
探究新知
像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。
5L
250mL
计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位。
有时也用容积单位升（L）和毫升（mL）。
液体的体积可以用量筒或烧杯度量。
1L＝1000mL
1升液体的体积就是1立方分米。
1L＝1dm
1毫升液体的体积就是1立方厘米。
1mL＝1cm
做一做
(教材P38 做一做)
（1）说一说哪些物品上标有毫升、升。
（2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？
几纸杯水大约是1L？
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
5
一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装多少升油？
5×4×2＝40（dm ）
40dm ＝40L
答: 这个油箱可以装40L油。
体积单位间的进率
1.填空。
(1)棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。也可以把它看成棱长是( ) dm的正方体，体积就是( )dm3。所以1 m3＝( )dm3。
10
1000
1000
(2)棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。也可以把它看成棱长是( ) cm的正方体，体积就是( ) cm3。所以 1 dm3＝( ) cm3。
10
1000
1000
(3)将棱长为1 m的正方体木块锯成棱长为1 dm的小方块，把这些小方块一个一个地连起来排成一排，可以排( )m长。
【点拨】1 m＝10 dm，将棱长为1 m的正方体木块锯成棱长为1 dm的小方块，可以锯10×10×10＝1000(个) ，把它们排成一排，长度是1×1000＝1000(dm) ， 1000 dm＝100 m，所以可以排100 m长。
100
2.比一比，填一填。
常用单位 相邻两个单位间的进率
长度 m dm cm
面积
体积
10
m2
dm2
cm2
100
m3
dm3
cm3
1000
体积单位间的换算
3.9.6 dm2＝( )cm2 87.2 cm2＝( )dm2
3.2 m3＝( )m3( )dm3
8 dm3 50 cm3＝( )dm3
7.62 m3＝( )dm3＝( )cm3
960
0.872
3
200
8.05
7620
7620000
【点拨】要注意是高级单位化成低级单位，还是低级单位化成高级单位。
4.选择。
(1)下面数据中与其他数据不相等的是( )。
A.4.06 m3 B.406000 cm3
C.4060 dm3 D.4060000 cm3
B
(2) 你知道吗？我国古代数学名著《九章算术》中记载：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，计算底面是正方形的长方体体积时，先用底面正方形的边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。如果底面是正方形的长方体的体积是0.72 m3，高是2 m，那么底面正方形的边长是( )dm。
A.0.6 B.6 C.0.09 D.0.9
B
【点拨】根据长方体的体积＝底面积×高，可知长方体的底面积＝体积÷高，即0.72÷2＝0.36(m2)，0.36m2＝36 dm2，因为6×6＝36(dm2)，所以底面正方形的边长是6 dm。
运用体积单位间的进率解决问题
5.校园运动会即将拉开帷幕，荣德小学正在积极筹备。
(1)为增强运动会的氛围，五年级学生准备用棱长是5 cm的正方体积木在教学楼旁边搭起一面长4 m、高1.2 m、厚10 cm的运动会宣传墙，搭这面墙一共要用多少块这样的正方体积木？
【点拨】先统一单位，再用宣传墙的体积除以一块积木的体积，就能求出一共要用的积木的块数。
4 m＝400 cm 1.2 m＝120 cm
400×10×120÷(5×5×5)＝3840(块)
答：搭这面墙一共要用3840块这样的正方体积木。
(2)(易错题)为保障跳远项目的顺利进行，学校准备在长50 dm、宽36 dm的长方体沙坑里均匀地填入黄沙，要求黄沙的厚度不低于4 dm。如果一辆运沙车一次最多能运1.5方黄沙，那么至少需要用这辆运沙车运几次？
50×36×4＝7200(dm3)
7200dm3＝7.2m3＝7.2方
7.2÷1.5≈5(次)
答：至少需要用这辆运沙车运5次。
6.在括号里填上“cm3”“dm3”或“m3”，使每个式子成立。
(1)3( )－0.5( )＝2500( )
(2)2( )－1998( )＝2( )
(3)50( )＜0.8( )＜300( )＜1.5( )＜4( )
dm3
dm3
cm3(或m3 m3 dm3)
m3
dm3
dm3(或dm3 cm3 cm3)
cm3
dm3
dm3
m3
m3
【点拨】第(1)题中，3－0.5＝2.5，2500是2.5的1000倍，所以可以填入相邻的两个体积单位，即3 dm3－0.5 dm3＝2500 cm3或3 m3－0.5 m3＝2500 dm3。第(2)题中，2－1998不够减，说明被减数2的单位比减数1998的单位高级，被减数2可以通过单位换算转化为2000再计算，且2000－1998＝2，说明减数1998和差2的单位相同，即2 m3－1998 dm3＝2 dm3或2 dm3－1998 cm3＝2 cm3。
第(3)题中，从左往右依次来看，50比0.8大，所以50的单位比0.8的单位低级；0.8＜300，它们的单位可以相同；300比1.5大，所以300的单位比1.5的单位低级；1.5＜4，所以它们的单位可以相同。因为只能填cm3、dm3、m3三个体积单位，所以为50 cm3＜0.8 dm3＜300 dm3＜1.5 m3＜4 m3。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第7课时容积和容积单位第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第7课时容积和容积单位练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第7课时“容积和容积单位”核心知识点设计，重点巩固容积的含义、常用容积单位（升、毫升），掌握容积单位与体积单位的换算，能区分体积与容积的不同，结合长方体、正方体体积公式灵活解决容积相关实际问题，规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的（）；容积的计算方法与（）的计算方法相同，但要从容器（）测量长、宽、高。2.常用的容积单位有（）和（），用字母分别表示为（）和（）。3.容积单位与体积单位的换算：1升=（）立方分米，1毫升=（）立方厘米，1升=（）毫升。4.一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm，它的容积是（）dm ，合（）升。5.一瓶矿泉水的容积约是500（），一个电饭煲的容积约是5（），一个仓库的容积约是200（）。6. 3.8升=（）毫升450毫升=（）升2.05立方分米=（）升=（）毫升7.一个正方体容器，棱长是10cm，它的容积是（）cm ，合（）毫升。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.容积就是体积，体积就是容积。（）2.一个物体的体积越大，它的容积也一定越大。（）3. 1升水和1立方分米水的体积相等。（）4.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。（）5.一个长方体水箱，从外面量的长、宽、高，计算出的体积就是它的容积。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面选项中，属于容积单位的是（）。A.立方厘米B.立方分米C.升D.立方米2.一个长方体容器，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，它的容积是（）dm 。A. 120 B. 100 C. 80 D. 603.下列换算正确的是（）。A. 5升=500立方厘米B. 300毫升=3立方分米C. 4.2升=4200毫升D. 600立方厘米=6升4.一瓶饮料的容积约是500毫升，4瓶这样的饮料约是（）升。A. 2000 B. 2 C. 200 D. 0.25.下列说法正确的是（）。A.容器的容积一定比它的体积小B.所有物体都有容积C.升和毫升只用于计量水的体积D. 1立方米=1升四、计算题（共20分）1.单位换算（每题2分，共12分）（1）2.5升=（）毫升（2）750毫升=（）升（3）3.6立方分米=（）升（4）480立方厘米=（）毫升（5）0.9升=（）立方分米（6）6.05升=（）毫升2.计算下列容器的容积（单位：dm，厚度忽略不计，每题4分，共8分）（1）长方体：长8dm，宽5dm，高6dm，容积=（）dm =（）升（2）正方体：棱长7dm，容积=（）dm =（）升五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体油桶，从里面量长7dm，宽5dm，高4dm，这个油桶能装多少升油？如果每升油重0.8千克，这个油桶能装多少千克油？2.一个正方体玻璃容器，棱长为12cm，里面装有8cm深的水，这个容器的容积是多少毫升？水的体积是多少毫升？附加题（10分）一个长方体水箱，从里面量长10dm，宽6dm，高8dm，里面装有5dm深的水。现将一块体积为240dm 的石头放入水中（石头完全浸没），水会溢出多少升？温馨提示：1.区分体积与容积的不同，体积是物体所占空间大小，容积是容器所能容纳物体的体积，测量容积要从容器内部测量；2.牢记容积单位与体积单位的换算关系，计算时注意单位统一；3.解决容积相关问题，可结合长方体、正方体体积公式，步骤规范，做完后记得检查哦！
复习导入
填空。
（1） 叫作物体的体积。
（2）常用的体积单位有： 、 、 ，
相邻两个体积单位之间的进率是 。
dm
m
cm
物体所占空间的大小
1000
探究新知
像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
计量容积一般用体积单位。
5L
250mL
计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位。
有时也用容积单位升（L）和毫升（mL）。
液体的体积可以用量筒或烧杯度量。
1L＝1000mL
1升液体的体积就是1立方分米。
1L＝1dm
1毫升液体的体积就是1立方厘米。
1mL＝1cm
做一做
(教材P38 做一做)
（1）说一说哪些物品上标有毫升、升。
（2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？
几纸杯水大约是1L？
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
5
一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装多少升油？
5×4×2＝40（dm ）
40dm ＝40L
答: 这个油箱可以装40L油。
体积单位间的进率
1.填空。
(1)棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。也可以把它看成棱长是( ) dm的正方体，体积就是( )dm3。所以1 m3＝( )dm3。
10
1000
1000
(2)棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。也可以把它看成棱长是( ) cm的正方体，体积就是( ) cm3。所以 1 dm3＝( ) cm3。
10
1000
1000
(3)将棱长为1 m的正方体木块锯成棱长为1 dm的小方块，把这些小方块一个一个地连起来排成一排，可以排( )m长。
【点拨】1 m＝10 dm，将棱长为1 m的正方体木块锯成棱长为1 dm的小方块，可以锯10×10×10＝1000(个) ，把它们排成一排，长度是1×1000＝1000(dm) ， 1000 dm＝100 m，所以可以排100 m长。
100
2.比一比，填一填。
常用单位 相邻两个单位间的进率
长度 m dm cm
面积
体积
10
m2
dm2
cm2
100
m3
dm3
cm3
1000
体积单位间的换算
3.9.6 dm2＝( )cm2 87.2 cm2＝( )dm2
3.2 m3＝( )m3( )dm3
8 dm3 50 cm3＝( )dm3
7.62 m3＝( )dm3＝( )cm3
960
0.872
3
200
8.05
7620
7620000
【点拨】要注意是高级单位化成低级单位，还是低级单位化成高级单位。
4.选择。
(1)下面数据中与其他数据不相等的是( )。
A.4.06 m3 B.406000 cm3
C.4060 dm3 D.4060000 cm3
B
(2) 你知道吗？我国古代数学名著《九章算术》中记载：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，计算底面是正方形的长方体体积时，先用底面正方形的边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。如果底面是正方形的长方体的体积是0.72 m3，高是2 m，那么底面正方形的边长是( )dm。
A.0.6 B.6 C.0.09 D.0.9
B
【点拨】根据长方体的体积＝底面积×高，可知长方体的底面积＝体积÷高，即0.72÷2＝0.36(m2)，0.36m2＝36 dm2，因为6×6＝36(dm2)，所以底面正方形的边长是6 dm。
运用体积单位间的进率解决问题
5.校园运动会即将拉开帷幕，荣德小学正在积极筹备。
(1)为增强运动会的氛围，五年级学生准备用棱长是5 cm的正方体积木在教学楼旁边搭起一面长4 m、高1.2 m、厚10 cm的运动会宣传墙，搭这面墙一共要用多少块这样的正方体积木？
【点拨】先统一单位，再用宣传墙的体积除以一块积木的体积，就能求出一共要用的积木的块数。
4 m＝400 cm 1.2 m＝120 cm
400×10×120÷(5×5×5)＝3840(块)
答：搭这面墙一共要用3840块这样的正方体积木。
(2)(易错题)为保障跳远项目的顺利进行，学校准备在长50 dm、宽36 dm的长方体沙坑里均匀地填入黄沙，要求黄沙的厚度不低于4 dm。如果一辆运沙车一次最多能运1.5方黄沙，那么至少需要用这辆运沙车运几次？
50×36×4＝7200(dm3)
7200dm3＝7.2m3＝7.2方
7.2÷1.5≈5(次)
答：至少需要用这辆运沙车运5次。
6.在括号里填上“cm3”“dm3”或“m3”，使每个式子成立。
(1)3( )－0.5( )＝2500( )
(2)2( )－1998( )＝2( )
(3)50( )＜0.8( )＜300( )＜1.5( )＜4( )
dm3
dm3
cm3(或m3 m3 dm3)
m3
dm3
dm3(或dm3 cm3 cm3)
cm3
dm3
dm3
m3
m3
【点拨】第(1)题中，3－0.5＝2.5，2500是2.5的1000倍，所以可以填入相邻的两个体积单位，即3 dm3－0.5 dm3＝2500 cm3或3 m3－0.5 m3＝2500 dm3。第(2)题中，2－1998不够减，说明被减数2的单位比减数1998的单位高级，被减数2可以通过单位换算转化为2000再计算，且2000－1998＝2，说明减数1998和差2的单位相同，即2 m3－1998 dm3＝2 dm3或2 dm3－1998 cm3＝2 cm3。
第(3)题中，从左往右依次来看，50比0.8大，所以50的单位比0.8的单位低级；0.8＜300，它们的单位可以相同；300比1.5大，所以300的单位比1.5的单位低级；1.5＜4，所以它们的单位可以相同。因为只能填cm3、dm3、m3三个体积单位，所以为50 cm3＜0.8 dm3＜300 dm3＜1.5 m3＜4 m3。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢