3.8 不规则物体的体积-课件(共24张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.8 不规则物体的体积-课件(共24张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 16.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第8课时不规则物体的体积第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第8课时不规则物体的体积练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第8课时“不规则物体的体积”核心知识点设计，重点巩固不规则物体体积的测量方法（排水法为主），掌握“排水法”的原理和操作步骤，能结合容积、体积单位换算，灵活解决不规则物体体积相关实际问题，规范解题思路，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.测量不规则物体的体积，常用的方法是（），其核心原理是：不规则物体的体积=（）的体积。2.排水法测量不规则物体体积时，需要用到的工具通常有（）、（）和（）。3.用排水法测量时，如果不规则物体完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积，就等于（）的体积；如果物体没有完全浸没，水面上升的体积（）（大于/小于）物体的体积。4.一个长方体容器，底面积是20cm ，里面装有5cm深的水，放入一个不规则物体后，水面上升到7cm，这个不规则物体的体积是（）cm 。5.常用的容积单位有（）和（），常用的体积单位有（）、（）、（），其中1升=（）立方分米，1毫升=（）立方厘米。6.一个正方体容器，棱长是10cm，里面装有400cm 的水，放入一块石头（完全浸没）后，水面上升到6cm，这块石头的体积是（）cm 。7.用排水法测量不规则物体体积时，要确保容器内的水（）（能完全浸没物体/可随意），否则测量结果会偏小。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.所有不规则物体的体积都只能用排水法测量。（）2.用排水法测量不规则物体体积时，物体完全浸没后，水面上升的体积就是物体的体积。（）3.一个容器的底面积是15dm ，放入物体后水面上升了0.2dm，这个物体的体积是3dm 。（）4.测量不规则物体体积时，只要放入水中，不管是否浸没，水面上升的体积都等于物体体积。（）5.排水法测量体积，既可以用长方体容器，也可以用正方体容器。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面哪种方法不能测量不规则物体的体积（）。A.排水法B.排沙法C.直接测量法D.利用容器底面积和水面变化计算2.一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高10cm，里面装有6cm深的水，放入一块石头后，水面上升到8cm，这块石头的体积是（）cm 。A. 160 B. 640 C. 480 D. 3203.用排水法测量不规则物体体积时，下列说法正确的是（）。A.物体可以不完全浸没B.水面上升的体积就是物体体积（完全浸没时）C.容器的形状必须是正方体D.不需要记录水面上升前后的高度4.一个正方体容器，棱长为5dm，里面装有3dm深的水，放入一块铁块（完全浸没）后，水面上升到4.5dm，这块铁块的体积是（）dm 。A. 37.5 B. 75 C. 125 D. 255.下列说法正确的是（）。A.不规则物体的体积无法测量B.排水法测量体积，容器内的水不能太满，防止溢出C. 1毫升水的体积就是1立方分米D.不规则物体的体积一定比规则物体的体积小四、计算题（共20分）1.计算下列不规则物体的体积（每题5分，共10分）（1）长方体容器底面积是30cm ，水面高4cm，放入物体后水面高6.5cm，物体体积是多少？（2）正方体容器棱长12cm，里面装有8cm深的水，放入一块石头后，水面上升到10cm，石头体积是多少？2.单位换算（每题5分，共10分）（1）3.5dm =（）cm 4800毫升=（）升2.06升=（）立方厘米（2）520cm =（）毫升0.78dm =（）升3600立方厘米=（）升五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高5dm，里面装有3dm深的水。将一块不规则的矿石完全浸没在水中后，水面上升到4.5dm，这块矿石的体积是多少立方分米？合多少升？2.一个正方体容器，棱长为10cm，里面装有700cm 的水，放入一块珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到8.5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？附加题（10分）一个长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高12cm，里面装有10cm深的水。现将一块体积为200cm 的不规则铁块放入水中（完全浸没），水会溢出吗？如果溢出，溢出的水的体积是多少立方厘米？如果不溢出，水面上升到多少厘米？温馨提示：1.牢记不规则物体体积的核心测量方法——排水法，关键是计算水面上升（或下降）部分水的体积；2.测量时要确保物体完全浸没（特殊说明除外），避免测量误差；3.结合体积、容积单位换算，解决问题时先明确容器底面积和水面变化高度，步骤规范，做完后记得检查哦！
新课导入
橡皮泥
土豆
生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？
探究新知
6
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
阅读与理解
要解决什么问题？
这些物体分别有什么特点？
分析与解答
橡皮泥可以改变形状。
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再求它的体积。
土豆不能改变形状，怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是____mL。
水和土豆的体积是____cm 。
250
400
土豆的体积：400－250＝150（cm ）
答：土豆的体积是150cm 。
回顾与反思
用“排水法”求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
水的体积
放入不规则物体后总的体积
可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
不能，因为乒乓球不能浸没在水中，而冰块会溶于水。
巩固运用
(教材P41 T7)
1.下图中珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
7cm
8cm
8cm
6cm
8×8×（7－6）＝64（cm ）
答：珊瑚石的体积是64cm 。
(教材P41 T8)
2.将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51dm 的长
方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3cm。这块假山
石的体积有多大？
3cm＝0.3dm
51×0.3＝15.3(dm ）
答：这块假山石的体积有15.3dm 。
(教材P41 T9)
3.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两
条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出
的水的体积是多少？
3×2×2×2＝24（m ）
答：水池溢出的水的体积是24m 。
容积的意义和容积单位
1.填空。
(1)像箱子、水桶和仓库等所能容纳物体的( )，通常叫作它们的( )。
(2)计量液体的体积常用容积单位( )和( )，用字母表示是( )和( )。
体积
容积
升
毫升
L
mL
(3)在括号里填上适当的容积单位。
① 一个油桶能装油5( )。
② 一台冰箱的容积是200( )。
③ 一个矿泉水瓶的容积大约是550( )。
L
L
mL
(4)7.8 L＝( ) mL
1.3 m3＝( ) dm3＝( )L
8.2 L＝( )L( ) mL
9 L 62 mL＝( )L
【点拨】低级单位化成高级单位要除以进率，高级单位化成低级单位要乘进率。
7800
1300
1300
8
200
9.062
(5)把24 L矿泉水装入240 mL的瓶中，能装满这样的( )瓶。
【点拨】先统一容积单位，再用除法求出能装满这样的多少瓶。
100
容积的计算方法
2.一个盒子从里面量长5 dm、宽4 dm、高3 dm，求它的容积是多少毫升，正确的列式为( )。
A.5×4×3 B.5×4×3×100
C.5×4×3×1000 D.(5×4＋5×3＋3×4)×1000
【点拨】5×4×3的结果的单位为dm3，本题要求的是多少毫升，因为1 dm3＝1000 cm3＝1000 mL，故它的容积是(5×4×3×1000)mL。
C
3.(易错题)典典在超市购物，发现某饮品的长方体包装盒上写着“净含量：910 mL”，从外面测得包装盒的长是10 cm，宽是6.5 cm，高是 14 cm。包装盒上写的净含量是否存在虚假？为什么？
【点拨】因为制作包装盒的材料有一定的厚度，所以它的容积一定小于它的体积，即净含量一定小于包装盒的体积，理解这一点是解题的关键。
10×6.5×14＝910(cm3) 910 cm3＝910 mL
答：包装盒上写的净含量存在虚假，因为根据从外面测得的数据求出包装盒的体积是910 cm3，而净含量指的是包装盒内液体的体积，应小于910 mL。
等积变形问题
4.妈妈制作了消暑酸梅汤，盛放在一个长方体密封保鲜盒中。为方便放置，妈妈把这个密封保鲜盒竖立起来，此时酸梅汤的高度是多少？(密封保鲜盒壁厚忽略不计)
【点拨】不管这个密封保鲜盒怎样放，里面的酸梅汤的体积不会变，所以要先求出酸梅汤的体积。
12×8×4＝384(cm3) 384÷(8×5)＝9.6(cm)
答：此时酸梅汤的高度是9.6 cm。
根据长方体的特征解决实际问题
5.如图，聪聪的爸爸用木板做了一个长方体花盆(无盖)，从外面量，花盆长8 dm，宽6 dm，高5 dm，木板厚3 cm。这个花盆可以装多少立方分米的泥土？
3 cm＝0.3 dm
(8－0.3×2)×(6－0.3×2)×(5－0.3)＝187.812(dm3)
答：这个花盆可以装187.812 dm3的泥土。
【点拨】要计算花盆可以装多少泥土，实际是求花盆的容积。由于木板有厚度(需先将3 cm换算为0.3 dm)，不能直接用外部尺寸计算，需确定从内部测量的长、宽、高：内部长＝外部长－木板厚度×2；内部宽＝外部宽－木板厚度×2；内部高＝外部高－木板厚度(花盆无盖，高度方向仅底部有木板)。最后根据 “长方体的容积＝长×宽×高”计算容积，即可以装泥土的体积。
6.如图，一个长方体鱼缸，华华给空着的鱼缸慢慢注水。在注水的过程中，当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是多少毫升？华华继续往鱼缸里注水，当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是多少毫升？
70×40×40＝112000(立方厘米)
112000 立方厘米 ＝112000毫升
70×40×70＝196000(立方厘米)
196000 立方厘米 ＝196000毫升
答：当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是112000毫升。当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是196000毫升。
【点拨】观察题图，长方体鱼缸长70厘米，宽40厘米，高80厘米，当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水面高40厘米，与宽形成了正方形面。当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水面高70厘米，与长形成了正方形面。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
人教版数学5年级下册培优精做课件3.第8课时不规则物体的体积第3单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第8课时不规则物体的体积练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第8课时“不规则物体的体积”核心知识点设计，重点巩固不规则物体体积的测量方法（排水法为主），掌握“排水法”的原理和操作步骤，能结合容积、体积单位换算，灵活解决不规则物体体积相关实际问题，规范解题思路，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.测量不规则物体的体积，常用的方法是（），其核心原理是：不规则物体的体积=（）的体积。2.排水法测量不规则物体体积时，需要用到的工具通常有（）、（）和（）。3.用排水法测量时，如果不规则物体完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积，就等于（）的体积；如果物体没有完全浸没，水面上升的体积（）（大于/小于）物体的体积。4.一个长方体容器，底面积是20cm ，里面装有5cm深的水，放入一个不规则物体后，水面上升到7cm，这个不规则物体的体积是（）cm 。5.常用的容积单位有（）和（），常用的体积单位有（）、（）、（），其中1升=（）立方分米，1毫升=（）立方厘米。6.一个正方体容器，棱长是10cm，里面装有400cm 的水，放入一块石头（完全浸没）后，水面上升到6cm，这块石头的体积是（）cm 。7.用排水法测量不规则物体体积时，要确保容器内的水（）（能完全浸没物体/可随意），否则测量结果会偏小。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.所有不规则物体的体积都只能用排水法测量。（）2.用排水法测量不规则物体体积时，物体完全浸没后，水面上升的体积就是物体的体积。（）3.一个容器的底面积是15dm ，放入物体后水面上升了0.2dm，这个物体的体积是3dm 。（）4.测量不规则物体体积时，只要放入水中，不管是否浸没，水面上升的体积都等于物体体积。（）5.排水法测量体积，既可以用长方体容器，也可以用正方体容器。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下面哪种方法不能测量不规则物体的体积（）。A.排水法B.排沙法C.直接测量法D.利用容器底面积和水面变化计算2.一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高10cm，里面装有6cm深的水，放入一块石头后，水面上升到8cm，这块石头的体积是（）cm 。A. 160 B. 640 C. 480 D. 3203.用排水法测量不规则物体体积时，下列说法正确的是（）。A.物体可以不完全浸没B.水面上升的体积就是物体体积（完全浸没时）C.容器的形状必须是正方体D.不需要记录水面上升前后的高度4.一个正方体容器，棱长为5dm，里面装有3dm深的水，放入一块铁块（完全浸没）后，水面上升到4.5dm，这块铁块的体积是（）dm 。A. 37.5 B. 75 C. 125 D. 255.下列说法正确的是（）。A.不规则物体的体积无法测量B.排水法测量体积，容器内的水不能太满，防止溢出C. 1毫升水的体积就是1立方分米D.不规则物体的体积一定比规则物体的体积小四、计算题（共20分）1.计算下列不规则物体的体积（每题5分，共10分）（1）长方体容器底面积是30cm ，水面高4cm，放入物体后水面高6.5cm，物体体积是多少？（2）正方体容器棱长12cm，里面装有8cm深的水，放入一块石头后，水面上升到10cm，石头体积是多少？2.单位换算（每题5分，共10分）（1）3.5dm =（）cm 4800毫升=（）升2.06升=（）立方厘米（2）520cm =（）毫升0.78dm =（）升3600立方厘米=（）升五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高5dm，里面装有3dm深的水。将一块不规则的矿石完全浸没在水中后，水面上升到4.5dm，这块矿石的体积是多少立方分米？合多少升？2.一个正方体容器，棱长为10cm，里面装有700cm 的水，放入一块珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到8.5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？附加题（10分）一个长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高12cm，里面装有10cm深的水。现将一块体积为200cm 的不规则铁块放入水中（完全浸没），水会溢出吗？如果溢出，溢出的水的体积是多少立方厘米？如果不溢出，水面上升到多少厘米？温馨提示：1.牢记不规则物体体积的核心测量方法——排水法，关键是计算水面上升（或下降）部分水的体积；2.测量时要确保物体完全浸没（特殊说明除外），避免测量误差；3.结合体积、容积单位换算，解决问题时先明确容器底面积和水面变化高度，步骤规范，做完后记得检查哦！
新课导入
橡皮泥
土豆
生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？
探究新知
6
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
阅读与理解
要解决什么问题？
这些物体分别有什么特点？
分析与解答
橡皮泥可以改变形状。
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再求它的体积。
土豆不能改变形状，怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是____mL。
水和土豆的体积是____cm 。
250
400
土豆的体积：400－250＝150（cm ）
答：土豆的体积是150cm 。
回顾与反思
用“排水法”求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
水的体积
放入不规则物体后总的体积
可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
不能，因为乒乓球不能浸没在水中，而冰块会溶于水。
巩固运用
(教材P41 T7)
1.下图中珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
7cm
8cm
8cm
6cm
8×8×（7－6）＝64（cm ）
答：珊瑚石的体积是64cm 。
(教材P41 T8)
2.将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51dm 的长
方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3cm。这块假山
石的体积有多大？
3cm＝0.3dm
51×0.3＝15.3(dm ）
答：这块假山石的体积有15.3dm 。
(教材P41 T9)
3.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两
条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出
的水的体积是多少？
3×2×2×2＝24（m ）
答：水池溢出的水的体积是24m 。
容积的意义和容积单位
1.填空。
(1)像箱子、水桶和仓库等所能容纳物体的( )，通常叫作它们的( )。
(2)计量液体的体积常用容积单位( )和( )，用字母表示是( )和( )。
体积
容积
升
毫升
L
mL
(3)在括号里填上适当的容积单位。
① 一个油桶能装油5( )。
② 一台冰箱的容积是200( )。
③ 一个矿泉水瓶的容积大约是550( )。
L
L
mL
(4)7.8 L＝( ) mL
1.3 m3＝( ) dm3＝( )L
8.2 L＝( )L( ) mL
9 L 62 mL＝( )L
【点拨】低级单位化成高级单位要除以进率，高级单位化成低级单位要乘进率。
7800
1300
1300
8
200
9.062
(5)把24 L矿泉水装入240 mL的瓶中，能装满这样的( )瓶。
【点拨】先统一容积单位，再用除法求出能装满这样的多少瓶。
100
容积的计算方法
2.一个盒子从里面量长5 dm、宽4 dm、高3 dm，求它的容积是多少毫升，正确的列式为( )。
A.5×4×3 B.5×4×3×100
C.5×4×3×1000 D.(5×4＋5×3＋3×4)×1000
【点拨】5×4×3的结果的单位为dm3，本题要求的是多少毫升，因为1 dm3＝1000 cm3＝1000 mL，故它的容积是(5×4×3×1000)mL。
C
3.(易错题)典典在超市购物，发现某饮品的长方体包装盒上写着“净含量：910 mL”，从外面测得包装盒的长是10 cm，宽是6.5 cm，高是 14 cm。包装盒上写的净含量是否存在虚假？为什么？
【点拨】因为制作包装盒的材料有一定的厚度，所以它的容积一定小于它的体积，即净含量一定小于包装盒的体积，理解这一点是解题的关键。
10×6.5×14＝910(cm3) 910 cm3＝910 mL
答：包装盒上写的净含量存在虚假，因为根据从外面测得的数据求出包装盒的体积是910 cm3，而净含量指的是包装盒内液体的体积，应小于910 mL。
等积变形问题
4.妈妈制作了消暑酸梅汤，盛放在一个长方体密封保鲜盒中。为方便放置，妈妈把这个密封保鲜盒竖立起来，此时酸梅汤的高度是多少？(密封保鲜盒壁厚忽略不计)
【点拨】不管这个密封保鲜盒怎样放，里面的酸梅汤的体积不会变，所以要先求出酸梅汤的体积。
12×8×4＝384(cm3) 384÷(8×5)＝9.6(cm)
答：此时酸梅汤的高度是9.6 cm。
根据长方体的特征解决实际问题
5.如图，聪聪的爸爸用木板做了一个长方体花盆(无盖)，从外面量，花盆长8 dm，宽6 dm，高5 dm，木板厚3 cm。这个花盆可以装多少立方分米的泥土？
3 cm＝0.3 dm
(8－0.3×2)×(6－0.3×2)×(5－0.3)＝187.812(dm3)
答：这个花盆可以装187.812 dm3的泥土。
【点拨】要计算花盆可以装多少泥土，实际是求花盆的容积。由于木板有厚度(需先将3 cm换算为0.3 dm)，不能直接用外部尺寸计算，需确定从内部测量的长、宽、高：内部长＝外部长－木板厚度×2；内部宽＝外部宽－木板厚度×2；内部高＝外部高－木板厚度(花盆无盖，高度方向仅底部有木板)。最后根据 “长方体的容积＝长×宽×高”计算容积，即可以装泥土的体积。
6.如图，一个长方体鱼缸，华华给空着的鱼缸慢慢注水。在注水的过程中，当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是多少毫升？华华继续往鱼缸里注水，当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是多少毫升？
70×40×40＝112000(立方厘米)
112000 立方厘米 ＝112000毫升
70×40×70＝196000(立方厘米)
196000 立方厘米 ＝196000毫升
答：当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水的体积是112000毫升。当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水的体积是196000毫升。
【点拨】观察题图，长方体鱼缸长70厘米，宽40厘米，高80厘米，当注入的水形成的长方体第一次出现正方形面时，水面高40厘米，与宽形成了正方形面。当注入的水形成的长方体第二次出现正方形面时，水面高70厘米，与长形成了正方形面。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢