4.2 分数与除法（1）-课件(共30张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共30张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件4.第2课时分数与除法（1）第4单元分数的意义和性质授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版数学五年级下册第2课时分数与除法（1）练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕第2课时“分数与除法（1）”核心知识点设计，重点巩固分数与除法的关系，能准确用分数表示除法的商，理解分数与除法的区别与联系，结合上一课时分数的意义，规范解题思路，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！一、填空题（每空2分，共30分）1.分数与除法的关系：被除数÷除数=（），用字母表示为$$a\div b=\frac{a}{b}$$（$$b\neq0$$），其中（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）不能为0。2.把1个蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分到（）个，用除法表示是（），用分数表示是（）。3. 7÷8=（），$$\frac{5}{6}$$=（）÷（），9÷（）=$$\frac{9}{10}$$，（）÷12=$$\frac{7}{12}$$。4.把5千克大米平均分成7份，每份是这袋大米的（），每份重（）千克，用除法表示为（）。5. 3÷5的商用分数表示是（），它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。6.一个除法算式中，被除数是11，除数是15，商用分数表示是（）；如果被除数和除数同时乘2，商用分数表示是（）。7.把4米长的绳子平均分成9段，每段长（）米，每段占全长的（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）1.分数可以表示两个数相除的商，除法也可以表示分数的意义。（）2. 0不能做除数，也不能做分数的分母。（）3. $$\frac{3}{4}$$=3÷4，所以分数和除法的意义完全相同。（）4.把6个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到$$\frac{6}{8}$$个苹果。（）5. 7÷10的商是$$\frac{10}{7}$$，$$\frac{4}{9}$$对应的除法算式是4÷9。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列算式中，商用分数表示正确的是（）。A. 5÷6=$$\frac{6}{5}$$ B. 7÷9=$$\frac{7}{9}$$ C. 3÷2=$$\frac{2}{3}$$ D. 8÷5=$$\frac{8}{5}$$2.把5吨货物平均分成8份，每份是（）吨。A. $$\frac{1}{8}$$ B. $$\frac{5}{8}$$ C. $$\frac{8}{5}$$ D. $$\frac{1}{5}$$3.关于分数与除法的关系，说法正确的是（）。A.分数的分子相当于除法的除数B.分数的分母相当于除法的被除数C.被除数÷除数=分数（除数不为0）D.分数和除法没有区别4. 4÷7的商用分数表示是（），它的分数单位是（）。A. $$\frac{4}{7}$$，$$\frac{1}{7}$$ B. $$\frac{7}{4}$$，$$\frac{1}{4}$$ C. $$\frac{4}{7}$$，$$\frac{1}{4}$$ D. $$\frac{7}{4}$$，$$\frac{1}{7}$$5.把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到的蛋糕是（）。A. $$\frac{1}{5}$$块B. $$\frac{3}{5}$$块C. $$\frac{5}{3}$$块D. $$\frac{1}{3}$$块四、计算题（共20分）1.用分数表示下面各除法算式的商（每题2分，共8分）（1）6÷7=（）（2）11÷12=（）（3）8÷9=（）（4）15÷17=（）2.把下面的分数转化成除法算式，除法算式转化成分数（每题3分，共12分）（1）$$\frac{7}{8}$$=（）÷（）（2）13÷15=（）（3）$$\frac{11}{14}$$=（）÷（）（4）23÷25=（）五、解决问题（每题10分，共20分）1.学校食堂买来10千克青菜，平均分给6个班级，每个班级分到多少千克青菜？（用分数表示）2.把7米长的铁丝平均截成10段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？附加题（10分）一个除法算式，被除数是14，除数是19，商用分数表示是多少？如果被除数增加14，除数不变，新的商用分数表示是多少？新分数比原来的分数多几个这样的分数单位？温馨提示：1.牢记分数与除法的核心关系（被除数÷除数=分数，除数不为0），区分分数与除法的意义不同；2.用分数表示商时，注意分子对应被除数、分母对应除数，不能颠倒；3.解决问题时，分清“求具体数量”和“求分率”的区别，做完后记得检查哦！复习导入
把4个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
4÷4＝1（个）
答：每人分得1个。
探究新知
2
把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
想：求每人分得多少个，要算1÷4得多少。
1÷4＝ （个）
1
4
答：每人分得 个。
1
4
3
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
想：求每人分得多少个，要算3÷4得多少。
每次分1个，每人分得3个 个。
1
4
3÷4＝ （个）
3
4
分
法
一
3
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
想：求每人分得多少个，要算3÷4得多少。
分
法
二
3÷4＝ （个）
3
4
答：每人分得 个。
3
4
自主探究
观察这两道算式，说一说分数与除法有什么关系。
1÷4＝
1
4
3÷4＝
3
4
被除数÷除数＝
被除数
除数
被除数÷除数＝
被除数
除数
你能用字母表示出分数与除法的关系吗？
……
a
÷
……
b
＝
a
b
（b ≠ 0）
想：为什么b≠0？
(教材P50 做一做T1)
1.在下面的括号里填上适当的数。
7÷13＝
（ ）
（ ）
5
8
＝（ ）÷（ ）
（ ）÷7＝
4
7
7
13
5
8
4
巩固运用
(教材P51 T1)
2.1kg葡萄干平均装在2个袋子里，每袋装多少千克？
平均装在3个袋子里呢？（用分数表示。）
1÷2＝ （kg）
1
2
1÷3＝ （kg）
1
3
答：平均装在2个袋子里，每袋装 kg；
平均装在3个袋子里，每袋装 kg。
1
2
1
3
(教材P51 T2)
3.一个3m 的花坛，种4种花，每种花平均占地多少
平方米？种5种呢？（用分数表示。）
3÷4＝ （m ）
3
4
3÷5＝ （m ）
3
5
答：种4种花，每种花平均占地 m ；
种5种花，每种花平均占地 m 。
3
4
3
5
(教材P51 T3)
4.用分数表示下面各题的商。
24÷25＝ 16÷49＝
2÷9＝ 11÷12＝
24
25
16
49
2
9
11
12
分数与除法的关系
1.周末，3个小朋友一起聚餐，准备了1 kg草莓和2 L果汁，打算平均分给每人。
(1)每人分得多少千克草莓，用除法计算为(　　)÷(　　)＝(kg)。
1
3
1
3
(2)要求每人分得多少升果汁，可以列除法算式(　　)÷(　　)＝(L)。
除法运算中的被除数相当于分数的( 　　)，除数相当于分数的(　 　)，用字母表示为a÷b＝(b≠0)。
2
3
2
3
分子
分母　
a
b
2.填空。
(1)2÷7＝　 (　　)÷9＝
12÷(　　)＝　　 ＝(　　)÷(　　)
2
7
7
19
15
16
(2)15 dm2＝m2　　 148 cm3＝dm3
2分＝元　　 37秒＝分
15
100
148
1000
2
100
37
60
【点拨】dm2和m2之间的进率是100，cm3和dm3之间的进率是1000，分和元之间的进率是100，秒和分之间的进率是60。以上换算都是把低级单位换算成高级单位，所以应该除以相应的进率。
3.下面各图中，(　　)的涂色部分表示小时。
A．　　　　　 B．
C．　　 D．
C
【点拨】小时可以有两种含义，当把1小时看作单位“1”时，平均分成3份，每份是小时，两份就是小时；当把2小时看作单位“1”时，平均分成3份，每份是小时。
　 具体数量和分率的区分
4. 把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的(　　)，每段长(　　)米。把一根7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的(　　)，每段长(　　)米。把一根15米长的绳子平均分成8段，每段占全长的(　　)，每段长(　　)米。
【点拨】把单位“1”平均分成几份，分母就是几。
上面每句话中括号里填的(　　　　 　　)是不变的。
理由：________________________________________________　　
_____________。
都是把一根绳子平均分成8段，所以每段占全长的(理
由合理即可)
5. 中秋节有吃月饼的习俗，在中秋节这天，妈妈给小朋友们分月饼，平均每个小朋友分得的月饼是月饼总数的几分之几？平均每个小朋友分得几分之几块月饼？
1÷4＝　
9÷4＝(块)
答：平均每个小朋友分得的月饼是月饼总数的。平均每个小朋友分得块月饼。
【点拨】将月饼平均分给4个小朋友，就是将月饼平均分成4份，1份是月饼总数的。要求平均每个小朋友分得的月饼块数，求的是一个具体的数量，用月饼总数÷小朋友的人数，即9÷4＝(块)。
　 利用分数与除法的关系解决问题
6. 典典今天早晨绕操场跑了5圈，一共跑了2 km，用了13分钟。
(1)算式“2÷5”解决的问题是(　　 　　)。
【点拨】算式“2÷5”表示把2 km平均分成5份，2 km是总数，5圈是份数，求每份是多少，也就是求操场一圈是多少千米。
操场一圈是多少千米　
(2)算式“5÷13”解决的问题是(　　 　　)。
【点拨】算式“5÷13”表示把5圈平均分成13份，5圈是总数，13分钟是份数，求每份是多少，也就是求典典平均每分钟跑多少圈。
典典平均每分钟跑多少圈
(3)典典平均每分钟跑km。
【点拨】根据路程÷时间＝速度，可以求出典典平均每分钟跑2÷13＝(km)。
2
13
7.典典参加了学校的延时课堂“童墨飘香”特色班，每天坚持写毛笔字，昨天他发现写“我的中国梦”这几个字用了3分钟，平均写一个字用时多少分钟？
3÷5＝(分钟)
答：平均写一个字用时分钟。
8.在一个有40名学生的班级中选举班长，选举的结果是(　　　)当选班长，选举的结果可以用图(　　)来表示(填序号)。
天天 龙龙 同同 梦梦
20票 10票 4票 6票
天天
③
【点拨】四人中天天的得票数最多，所以天天当选班长。天天的得票数占总票数的20÷40＝，龙龙的得票数占总票数的10÷40＝，同同的得票数占总票数的4÷40＝，梦梦的得票数占总票数的6÷40＝，结合每人的得票数占总票数的几分之几可以看出，图③恰当地表示了选举的结果。
天天 龙龙 同同 梦梦
20票 10票 4票 6票
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
课堂小结