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人教版数学5年级下册培优精做课件4.第6课时分数的基本性质第4单元分数的意义和性质授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版五年级下册数学第6课时分数的基本性质练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕“分数的基本性质”核心知识点展开，重点考查分数的基本性质的理解、运用，以及分数的化简、等值分数的转化，兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们熟练掌握“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”这一性质，提升分数转化和应用能力，共1000字左右。一、基础巩固题（每题5分，共40分）1.填空题。（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以（________）的数（0除外），分数的大小（________）。（2）$$\frac{2}{3}$$＝$$\frac{2×4}{3×4}$$＝$$\frac{（________）}{12}$$；$$\frac{18}{24}$$＝$$\frac{18÷6}{24÷6}$$＝$$\frac{（________）}{4}$$；$$\frac{5}{7}$$＝$$\frac{5×（________）}{7×（________）}$$＝$$\frac{35}{49}$$（括号里填相同的数）。（3）在$$\frac{1}{2}$$、$$\frac{2}{4}$$、$$\frac{5}{10}$$、$$\frac{6}{13}$$、$$\frac{9}{18}$$中，与$$\frac{3}{6}$$大小相等的分数有（________）。（4）把$$\frac{4}{5}$$的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应（________）；把$$\frac{12}{18}$$的分母除以6，要使分数的大小不变，分子应（________）。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（1）分数的分子和分母同时乘0，分数的大小不变。（________）（2）$$\frac{3}{4}$$和$$\frac{15}{20}$$的大小相等，分数单位也相同。（________）（3）根据分数的基本性质，$$\frac{5}{6}$$可以转化成无数个与它大小相等的分数。（________）3.计算题（在括号里填上合适的数，使等式成立）。$$\frac{3}{5}$$＝$$\frac{（________）}{10}$$$$\frac{12}{16}$$＝$$\frac{3}{（________）}$$$$\frac{7}{9}$$＝$$\frac{21}{（________）}$$$$\frac{40}{45}$$＝$$\frac{（________）}{9}$$$$\frac{5}{8}$$＝$$\frac{（________）}{40}$$$$\frac{18}{27}$$＝$$\frac{（________）}{3}$$$$\frac{6}{11}$$＝$$\frac{36}{（________）}$$$$\frac{28}{32}$$＝$$\frac{7}{（________）}$$二、综合应用题（每题10分，共40分）1.把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数。$$\frac{3}{4}$$＝________ $$\frac{12}{16}$$＝________ $$\frac{18}{27}$$＝________ $$\frac{2}{9}$$＝________2.把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。$$\frac{1}{2}$$＝________ $$\frac{2}{3}$$＝________ $$\frac{5}{4}$$＝________ $$\frac{36}{48}$$＝________3.小明把$$\frac{4}{7}$$的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？（列式说明）4.一个分数，分子是12，分母是18，先约分（根据分数的基本性质），再把约分后的分数的分子乘2，分母不变，得到的新分数与原分数大小相等吗？为什么？（列式说明）三、思维拓展题（每题10分，共20分）1.有一个分数$$\frac{a}{b}$$（a、b均为非0自然数），如果分子a乘5，分母b除以5，得到的新分数与原分数相比，大小有什么变化？请举例说明。2.一个分数，分子比分母小8，约分后是$$\frac{3}{5}$$，这个分数原来是多少？（列式计算，提示：根据分数的基本性质，设分子、分母同时除以的数为x）参考答案与解析一、基础巩固题1.（1）相同；不变（2）8；3；7；7（3）$$\frac{1}{2}$$、$$\frac{2}{4}$$、$$\frac{5}{10}$$、$$\frac{9}{18}$$（4）乘3；除以62.（1）×（2）×（3）√3. 6；4；27；8；25；2；66；8二、综合应用题1. $$\frac{6}{8}$$；$$\frac{6}{8}$$；$$\frac{6}{9}$$；$$\frac{6}{27}$$2. $$\frac{6}{12}$$；$$\frac{8}{12}$$；$$\frac{15}{12}$$；$$\frac{9}{12}$$3.分子加上8后是4+8＝12，12÷4＝3，分子乘3；要使分数大小不变，分母也应乘3，7×3＝21，21-7＝14答：分母应该加上14。4.原分数$$\frac{12}{18}$$约分后是$$\frac{12÷6}{18÷6}$$＝$$\frac{2}{3}$$；新分数是$$\frac{2×2}{3}$$＝$$\frac{4}{3}$$；$$\frac{4}{3}≠\frac{12}{18}$$答：不相等，因为约分后分子乘2、分母不变，分数大小发生了变化，不符合分数的基本性质。三、思维拓展题1.新分数是原分数的25倍。举例：原分数$$\frac{2}{3}$$，分子乘5是10，分母除以5是$$\frac{3}{5}$$，新分数是$$\frac{10}{\frac{3}{5}}$$＝$$\frac{50}{3}$$；$$\frac{50}{3}÷\frac{2}{3}$$＝25答：新分数是原分数的25倍。2.设分子、分母同时除以的数为x，則原分子是3x，原分母是5x；5x-3x＝8→2x＝8→x＝4；原分子3×4＝12，原分母5×4＝20答：这个分数原来是$$\frac{12}{20}$$。
情境导入
唐僧把同样大小的三张饼按照如下方法分给三个徒弟：
把第一张饼平均分成2份，取出其中的1份给八戒；
把第二张饼平均分成4份，取出其中的2份给沙僧；
把第三张饼平均分成8份，取出其中的4份给悟空。
你认为公平吗？
探究新知
1
拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。
1
2
2
4
4
8
1
2
2
4
4
8
你发现了什么？
1
2
2
4
4
8
＝
＝
讨论一下：它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
1
2
2
4
4
8
＝
＝
从左往右看：
1
2
2
4
4
8
＝
＝
×2
×2
×2
×2
×4
×4
1
2
2
4
4
8
＝
＝
从右往左看：
1
2
2
4
4
8
＝
＝
÷2
÷2
÷2
÷2
÷4
÷4
你还能举出几个这样的例子吗？
1
3
2
6
4
12
＝
＝
12
24
3
6
1
2
＝
＝
×2
×2
×2
×2
×4
×4
÷4
÷4
÷3
÷3
÷12
÷12
根据上面的例子，可以得出什么规律？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫作分数的基本性质。
1
2
＝1÷2
4
8
＝
＝（1×4）÷（2×4）
＝4÷8
根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
你能根据分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？
请你试着完成教材第57页例2，并说一说你是怎样想的。
2
把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
2
3
10
24
2
3
＝
2×4
3×4
＝
8
12
10
24
＝
10÷2
24÷2
＝
5
12
探究分数的基本性质
1.根据图中的涂色部分填一填。
4
2
2
2
2
4
4
8
2
4
2
4
分数的分子和分母同时乘或除以( )的数(0除外)，分数的大小( )。
相同
不变
2.填空。
(1)把的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该( )。
(2)把的分母除以2，要使分数的大小不变，分子应该变成( )。
乘3或加16
3
(3)＝＝ ＝
＝＝ ＝
6
6
96
3
13
13
1
9
借助直线理解分数的基本性质
3.下面哪些分数能在直线上用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
在直线上能用同一个点表示的分数是( )和( )，( )和( )，( )和( )。
多种方法理解分数的基本性质
4. 不能说明＝的是( )。
A．＝＝ B．
C．＝＝
D．＝2÷3＝0.，＝4÷6＝0.，所以＝
【点拨】A：运用分数的基本性质可得，＝＝，方法合理；B：运用分数的意义可知，把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，用分数表示为；把这个长方形平均分成6份，取其中的4份涂色，用分数表示为；从图中可以看出，＝，方法合理；D：根据分数与除法的关系，将分数转化为除法可求得2÷3＝4÷6，所以＝，方法合理。
5.典典和华华两人在网上买了相同的一本书，典典用网银支付，支付的价格是原价的；华华用支付软件支付，支付的价格是原价的。华华说她买的便宜，你同意吗？为什么？
不同意，因为单位“1”相同，且＝，所以华华说的不对，支付的价格是一样的。
6. 填空。
第一个式子：＝＝
第二个式子：＝＝
第三个式子：＝＝
…
(1)请写出第四个式子：( )。
(2)如果等式最右边的值为，那么等式最左边的分数是( )。
＝＝
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
课堂小结
