4.12 通分-课件(共21张PPT)-2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共21张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件4.第12课时通分第4单元分数的意义和性质授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.填空题。 （1）把几个异分母分数化成和原来分数相等的（________）分数，叫做通分；通分的依据是（________）。 （2）通分的关键是找到几个分母的（________），通常用它们的（________）作为公分母，这样计算更简便。 （3） 32 和 43 的最小公分母是（________），通分后分别是（________）和（________）； 65 和 87 的最小公分母是（________），通分后分别是（________）和（________）。 （4）如果两个分母是互质数，它们的最小公分母是（________）；如果两个分母成倍数关系，它们的最小公分母是（________）的那个分母。 2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。 （1）通分后的分数和原来的分数大小相等，分数单位也相同。（________） （2） 53 和 74 的最小公分母是35，通分后分别是 3521 和 3520 。（________） （3）通分只能用两个分母的最小公倍数作为公分母。（________） （4）异分母分数比较大小，必须先通分，再比较分子的大小。（________） 3.计算题（将下面每组分数通分，用短除法找最小公分母）。 （1） 21 和 31 （2） 53 和 75 （3） 85 和 127 （4） 94 和 65 二、综合应用题（每题10分，共40分） 1.用短除法找到每组分数分母的最小公倍数，再将分数通分，写出完整解题步骤。 （1） 43 和 65 （2） 107 和 158 （3） 125 和 187 2.先通分，再比较下面每组分数的大小。 （1） 32 和 43 （2） 75 和 94 （3） 87 和 65 3.小明和小红分别看同一本故事书，小明看了这本书的 73 ，小红看了这本书的 94 ，谁看的页数多？（先通分，再比较） 4.一根绳子，第一次用去它的 52 ，第二次用去它的 83 ，哪一次用去的绳子更长？（先通分，再比较） 三、思维拓展题（每题10分，共20分） 1.已知 6a 和 8b （a、b均为非0自然数），通分后公分母是24，通分后的分数分别是 2412 和 2415 ，求a和b的值。 2.有三个分数 32 、 65 和 97 ，先将它们通分，再按从小到大的顺序排列起来，并说明通分后比较大小的依据。 参考答案与解析 一、基础巩固题 1.（1）同分母；分数的基本性质（2）最小公倍数；最小公倍数（3）12； 128 ； 129 ；24； 2420 ； 2421 （4）它们的乘积；较大 2.（1）×（2）√（3）×（4）× 3.（1）最小公分母6； 21 ＝ 63 ， 31 ＝ 62 （2）最小公分母35； 53 ＝ 3521 ， 75 ＝ 3525 （3）最小公分母24； 85 ＝ 2415 ， 127 ＝ 2414 （4）最小公分母18； 94 ＝ 188 ， 65 ＝ 1815 二、综合应用题 1.（1） 43 和 65 ：短除法求4和6的最小公倍数是12； 43 ＝ 4×33×3 ＝ 129 ， 65 ＝ 6×25×2 ＝ 1210 （2） 107 和 158 ：短除法求10和15的最小公倍数是30； 107 ＝ 10×37×3 ＝ 3021 ， 158 ＝ 15×28×2 ＝ 3016 （3） 125 和 187 ：短除法求12和18的最小公倍数是36； 125 ＝ 12×35×3 ＝ 3615 ， 187 ＝ 18×27×2 ＝ 3614 2.（1） 32 ＝ 128 ， 43 ＝ 129 ，因为 128 ＜ 129 ，所以 32 ＜ 43 （2） 75 ＝ 6345 ， 94 ＝ 6328 ，因为 6345 ＞ 6328 ，所以 75 ＞ 94 （3） 87 ＝ 2421 ， 65 ＝ 2420 ，因为 2421 ＞ 2420 ，所以 87 ＞ 65 3.通分： 73 ＝ 6327 ， 94 ＝ 6328 ；因为 6327 ＜ 6328 ，所以小红看的页数多。答：小红看的页数多。 4.通分： 52 ＝ 4016 ， 83 ＝ 4015 ；因为 4016 ＞ 4015 ，所以第一次用去的更长。答：第一次用去的绳子更长。 三、思维拓展题 1. 6a 通分后是 2412 ，分母6变成24乘4，所以分子a×4＝12→a＝3； 8b 通分后是 2415
复习导入
1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的
分数单位， 的分数单位是（ ），它有（ ）
个这样的分数单位。 和 哪个大，为什么？
2
5
3
5
2
5
3
5
1
5
2
1
5
3
3
5
＞
2
5
1
2
＝
（ ）
4
2
2
3
＝
6（ ）
9
2
5
＝
（ ）
15
6
3
4
＝
（ ）
8
＝
＝
9（ ）
（ ）
16
15（ ）
＝
6
12
12
20
2.在括号里填上适当的数，并说一说是根据什么填的。
分数的基本性质
探究新知
自学教材第73页例4并思考：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？
4
地球上的陆地面积约占总面积的 ，海洋面积约占总面积的 。地球上的陆地面积大还是海洋面积大？
3
10
7
10
3
10
7
10
方
法
一
如果把地球表面积平均分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份。
＜
3
10
7
10
方
法
二
3
10
是3个 ，
1
10
7
10
是7个 。
1
10
＜
再比较一下:
3
13
4
13
2
7
4
7
5
9
2
9
5
68
23
68
3
8
3
11
5
6
5
8
12
17
12
19
19
94
19
73
＜
＜
＞
＜
＞
＞
＞
＜
讨论一下：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？
分母相同的两个分数，分子大的那个分数就大。
分子相同的两个分数，分母小的那个分数反而大。
做一做
(教材P73 做一做)
在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
5
7
3
7
7
16
11
16
11
21
13
21
19
25
9
25
3
5
3
4
4
9
4
5
10
19
10
13
15
17
15
22
＞
＜
＜
＞
＜
＜
＜
＞
5
2
5
1
4
豆类食品的蛋白质含量较高，经常食用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约占 ，蚕豆的蛋白质含量大约占 。黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？
2
5
1
4
这两个分数的分子、分母都不相同，怎样比较呢？
利用分数的基本性质，可以把它们化成分母相同的分数。
2
5
1
4
可以用两个分母的公倍数作公分母：
2
5
＝
2×4
5×4
＝
8
20
1
4
＝
1×5
4×5
＝
5
20
8
20
＞
5
20
＞
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
为了计算简便，通常选用
两个分母的最小公倍数作公分母。
通分的意义和方法
1.先通分，再比较大小。
＝＝＝＝　
像上述这样，把(　　)分母分数分别化成和原来分数(　　　)的(　　)分母分数，叫作通分。
5
5
25
40
4
4
28
40
＜
异
相等
同
通分的运用
2.通分。
(1)和 (2)和
＝　＝　
＝　＝
(3)和　　 (4)，和
＝　＝
＝　＝　＝
3.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　　 　　
【点拨】先通分，再比较大小。
＞
＞
＞
＜
＜
＜
　 运用通分解决问题
4. 中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有1024块光伏玻璃。光伏玻璃采用低铁玻璃覆盖在太阳能电池片上，以确保有更多的光线透过，产生更多的电能。
现在有三个厂家提供了透光程度不同的光伏玻璃，如果要选用透光更好的产品，你会选哪个厂家？为什么？
甲厂：的光线可以透过。
乙厂：的光线可以透过。
丙厂：阻挡的光线。
【点拨】先求出丙厂产品的透光程度，再将相应的三个分数进行通分，最后比较大小得出结论。
丙厂：的光线可以透过。
＝　＝　＝　＞＞
我会选丙厂，因为丙厂产品的透光程度更好。
　 探究两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于两数之积
5. 填空。
(1)按要求填空，并回答问题。
9和15 7和12 10和16
最大公因数
最小公倍数
最大公因数和最小公倍数的积
两个数的积
3
1
2
45
84
80
135
84
160
135
84
160
两个数的最大公因数和最小公倍数的积(　 　)这两个数的积。
(2)有A、B两个数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，A是18，B是(　　)。
等于
30
6.已知和(m，n均为非0自然数)两个数通分后分别是和，且m＋n＝45，求m和n的值。
【点拨】通分后是，说明m是n的因数，16÷4＝4，通分时分子、分母同时乘4，也就是n是m的4倍。因为m＋n＝45，所以可以得到m＝45÷(4＋1)＝9，n＝45－9＝36。
16÷4＝4　m＝45÷(4＋1)＝9　n＝45－9＝36
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
课堂小结