5.3 平移和旋转的应用-课件(共22张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共22张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件5.第3课时平移和旋转的应用第5单元图形的运动（三）授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版五年级下册数学第3课时平移和旋转的应用练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕“平移和旋转的应用”核心知识点展开，重点考查平移、旋转在图形拼组、图案设计、图形还原中的实际应用，巩固平移的特点和旋转三要素（中心点、方向、角度），能结合具体情境判断图形的变换方式，能运用平移和旋转设计简单图案、还原图形，兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们提升空间想象能力、动手操作能力和实际应用能力，理解平移和旋转在生活中的价值，共1000字左右。一、基础巩固题（每题5分，共40分）1.填空题。（1）生活中，许多图案都是由基本图形通过（________）和（________）两种变换方式组合而成的，变换后图形的（________）和（________）不变。（2）在方格纸上，将一个基本图形向右平移5格，平移后图形的（________）不变，（________）发生改变；将其绕中心点旋转90°，（________）不变，（________）和（________）发生改变。（3）用平移和旋转设计图案时，先确定（________），再确定平移的（________）、旋转的（________）、（________）和（________）。（4）一个图形先向右平移3格，再绕某点顺时针旋转90°，与先绕该点顺时针旋转90°，再向右平移3格，最终得到的图形（________）（填“相同”或“不同”）。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（1）所有复杂图案都可以通过一个基本图形平移或旋转得到。（________）（2）平移和旋转可以单独使用，也可以组合使用，来设计出不同的图案。（________）（3）将一个图形平移后，再旋转，图形的形状和大小会发生改变。（________）（4）在方格纸上，将基本图形平移和旋转后，对应点之间的距离保持不变。（________）3.选择题（将正确答案的序号填在括号里）。（1）下列图案中，主要通过平移得到的是（________）。①风车图案②黑板报边框图案③摩天轮图案④旋转门图案（2）下列图案中，需要通过平移和旋转组合得到的是（________）。①长方形拼组的大长方形②正方形绕中心旋转得到的图案③剪纸中的对称图案④地砖上的复杂花纹（3）将一个三角形先向左平移4格，再绕顶点逆时针旋转90°，得到的图形与原图形相比（________）。①形状不变，位置改变②形状改变，位置不变③形状和位置都改变④无法确定（4）用一个基本的平行四边形设计图案，下列变换方式不能得到新图案的是（________）。①平移②旋转③改变边长④平移后再旋转二、综合应用题（每题10分，共40分）1.观察下列图案，完成下列问题。（1）图案1是由基本图形通过什么变换方式得到的？请完整描述变换过程。（2）图案2是由基本图形通过平移和旋转组合得到的，请说出平移的方向、格数和旋转的中心点、方向、角度（描述合理即可）。2.按要求设计图案（用文字描述设计过程）。（1）用一个边长为2格的正方形，通过平移变换，设计一个简单的长方形图案。（2）用一个直角三角形，通过旋转（绕直角顶点）和平移组合，设计一个对称图案。3.方格纸上有一个图形，先向右平移6格，再绕图形的一个顶点顺时针旋转90°，得到了新图形，请描述原图形的还原过程。4.生活中的数学：学校要在宣传栏设计一个长方形边框图案，边框由相同的小长方形通过平移组合而成，每个小长方形长5厘米、宽3厘米，一共用了8个小长方形，且排成2行，每行4个。（1）这个边框图案的长和宽各是多少厘米？（2）描述小长方形的平移过程。三、思维拓展题（每题10分，共20分）1.一个复杂图案是由一个基本的正六边形通过平移和旋转组合得到的，已知正六边形绕中心点旋转60°后能与自身重合，若要得到完整的图案，需要将正六边形旋转几次？每次旋转多少度？请说明理由，并描述图案的形成过程。2.在方格纸上，有一个长方形，先向上平移5格，再绕长方形的中心逆时针旋转180°，最后向左平移3格，得到的图形与原图形相比，最终的位置变化是怎样的？请写出完整的变换过程和最终位置与原位置的关系。参考答案与解析一、基础巩固题1.（1）平移；旋转；形状；大小（2）形状、大小；位置；形状、大小；位置；方向（3）基本图形；方向、格数；中心点；方向；角度（4）相同2.（1）×（2）√（3）×（4）×3.（1）②（2）④（3）①（4）③二、综合应用题1.（1）示例：图案1是由基本图形通过平移得到的；变换过程：将基本图形向右（或向左、向上、向下）平移相同的格数，重复多次，组合成图案1（描述合理即可）。（2）示例：将基本图形先向右平移3格，再绕平移后图形的中心点顺时针旋转90°，重复该过程，组合成图案2（平移和旋转的参数合理即可）。2.（1）设计过程：①确定基本图形（边长为2格的正方形）；②将正方形向右平移2格，得到第二个正方形；③继续向右平移2格，得到第三个正方形，依次平移，使4个正方形首尾相连，组成一个长8格、宽2格的长方形图案。（2）设计过程：①确定基本图形（直角三角形）；②将直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°，得到第二个直角三角形；③将两个三角形一起向上平移4格，得到一组对称图形；④重复平移，组成完整的对称图案（描述合理即可）。3.还原过程：①将新图形绕原来的旋转顶点逆时针旋转90°，还原到平移后的位置；②将旋转后的图形向左平移6格，即可还原到原图形的位置。答：先绕旋转顶点逆时针旋转90°，再向左平移6格，即可还原原图形。4.（1）长：5×4＝20（厘米），宽：3×2＝6（厘米）；答：边框图案的长是20厘米，宽是6厘米。（2）平移过程：先将1个小长方形放在左上角，作为第一个基本图形；然后将其向右平移5厘米，得到第二个小长方形，再向右平移5厘米得到第三个、第四个；接着将第一个小长方形向下平移3厘米，得到第二行第一个小长方形，依次向右平移5厘米，得到第二行其余3个小长方形（描述合理即可）。三、思维拓展题1.需要旋转5次，每次旋转60°；理由：正六边形的内角和是720°，绕中心点旋转60°能与自身重合，旋转一周（360°）需要6次（360°÷60°＝6），除去原图形，需要旋转5次；形成过程：①确定基本正六边形；②将正六边形绕中心点顺时针旋转60°，得到第二个正六边形；③重复旋转5次，加上原图形，一共6个正六边形，组合成完整的复杂图案。答：需要旋转5次，每次旋转60°，理由和形成过程如上。2.最终位置变化：向上平移2格，且与原图形关于中心对称；变换过程：①原长方形向上平移5格，位置在原图形上方5格处；②绕中心逆时针旋转180°，图形方向反转，位置不变；③向左平移3格，最终位置在原图形上方5格、左侧3格处，即相对于原图形向上平移了5－3＝2格，且因旋转180°，与原图形关于中心对称。答：最终图形相对于原图形向上平移2格，且与原图形关于中心对称，变换过程如上。新课导入
上面这些美丽图案的设计，哪个利用了平移？
哪个利用了旋转？
探究新知
4
下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转
拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
阅读与理解
知道了什么？
要解决的问题是什么？
分析与解答
先在图中找出对应的卡片，标上序号。
①
②
③
④
④
③
①
②
①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，
再向右平移2格，最后向下平移1格。
①
②
③
④
④
③
①
②
②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下平移1格。
请你照样子说一说③号和④号卡片的运动过程。
回顾与反思
旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。
既改变方向又改变位置的卡片，也可以先平移再旋转。
巩固运用
(教材P88 T1)
1.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面
的问题。
每组中的两个图形相同。
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？
第一组图：上面的直角梯形先向下平移3格，再向左平移3格。
照样子说一说其他两组图形吧！
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成
什么图形？
试一试，并说一说。
(教材P88 T3)
2.下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或
旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
同伴互相说一说。
用平移或旋转拼图
1.下面左图中的七巧板是如何通过平移或旋转得到右图的？
(1)(　 )号、(　　)号、( 　 )号和(　 )号图形的位置没有变化。
(2)2号图形向(　　)平移(　　)格。
(3)3号图形先向(　　)平移(　　)格，再向(　　)平移(　　)格。
(4)7号图形先绕直角顶点顺时针旋转(　　)，再向(　　)平移(　　)格。
1
4
5
6
下
6
右
2
上
6
(或上　6　右　2)
45°
上
8
【点拨】平移几格就数对应点之间的距离；顺时针旋转多少度就找对应边之间的夹角。
2.下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是(　　)。
A　 B　 C　 D
【点拨】选项D顺时针或逆时针旋转180°，可拼接成长方形。
D
　 旋转和平移的综合应用
3.根据下图回答问题。
(1)图形A如何变换得到图形B？图形C如何变换得到图形D？
图形A先绕点O顺时针旋转180°，再向右平移3格得到图形B；图形C先绕点O′顺时针旋转180°，再向下平移4格，最后向右平移7格得到图形D。(答案不唯一)
(2) “爱心图形只能通过对称得到。”这句话是对的还是错的？请说明理由。
这句话是错的，因为还可以通过平移得到。
4. 福建土楼有多种类型，其中圆形土楼最常见，2008年被正式列入《世界遗产名录》。图中右边的土楼图画是由左边的四张卡片通过平移或旋转拼成的，请你描述出每张卡片的运动过程。
图①先绕其中心点逆时针旋转90°，再向右平移1格；图②先向左平移1格，再向下平移1格；图③先绕其中心点顺时针旋转90°，再向右平移1格；图④先向左平移1格，再向上平移1格。(答案不唯一)
5.我们一起玩游戏吧!游戏规则：①把上方落下的图形通过平移或旋转移动到你想放的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？
【点拨】先判断出两个图形分别应该补充在哪个位置，再进行运动的描述。
示例：将图形1先绕左下角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图形2先绕右上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最后向下平移8格。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢