6.2 异分母分数加、减法-课件(共28张PPT)--2025-2026学年人教版数学五年级下册

(共28张PPT)
人教版数学5年级下册培优精做课件6.第2课时异分母分数加、减法第6单元分数的加法和减法授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕“异分母分数加、减法”核心知识点展开，重点考查异分母分数加法、减法的计算法则（先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法计算，结果化为最简分数），兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们理解异分母分数加减法的本质，熟练掌握通分技巧和计算方法，能解决简单的异分母分数加减法实际问题，衔接同分母分数加减法、通分等相关知识，提升分数运算能力，共1000字左右。一、基础巩固题（每题5分，共40分）1.填空题。（1）异分母分数相加、减，因为（________）不同，不能直接相加、减，要先（________），化成（________）分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。（2）通分的依据是（________）；异分母分数通分后，用（________）作公分母计算最简便。（3）$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$$，先通分，公分母是（________），转化为$$\frac{（________）}{6} + \frac{（________）}{6}$$，结果是（________）。（4）在括号里填上合适的数：$$\frac{1}{4} + \frac{（________）}{8} = \frac{5}{8}$$，$$\frac{2}{3} - \frac{（________）}{6} = \frac{1}{6}$$，$$\frac{3}{5} + \frac{1}{（________）} = \frac{11}{15}$$。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（1）异分母分数相加、减，直接把分子相加、减，分母不变。（________）（2）$$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2}{7}$$。（________）（3）异分母分数通分后，分数的大小不变，只是分数单位变了。（________）（4）计算$$\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$$时，公分母只能是24。（________）3.计算题（直接写出得数，结果化为最简分数）。（1）加法：$$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = $$________ $$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = $$________ $$\frac{2}{5} + \frac{1}{10} = $$________ $$\frac{3}{7} + \frac{1}{3} = $$________（2）减法：$$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} =$$________ $$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = $$________ $$\frac{4}{5} - \frac{1}{3} = $$________ $$\frac{7}{8} - \frac{3}{4} = $$________二、综合应用题（每题10分，共40分）1.计算下列各题，写出完整解题步骤（结果化为最简分数）。（1）$$\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$$（2）$$\frac{5}{6} - \frac{3}{8}$$（3）$$\frac{3}{7} + \frac{5}{14}$$（4）$$1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{3}$$2.一根绳子，第一次用去它的$$\frac{1}{4}$$，第二次用去它的$$\frac{1}{3}$$，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩下几分之几？3.小明看一本故事书，第一天看了全书的$$\frac{1}{5}$$，第二天看了全书的$$\frac{1}{4}$$，两天一共看了全书的几分之几？第二天比第一天多看了全书的几分之几？4.学校食堂运进一批大米，第一周吃了这批大米的$$\frac{1}{3}$$，第二周吃了这批大米的$$\frac{2}{5}$$，两周一共吃了这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几没有吃？三、思维拓展题（每题10分，共20分）1.已知$$\frac{a}{6} + \frac{b}{4} = \frac{7}{12}$$（a、b均为非0自然数），求a和b的所有可能取值，并说明理由。2.有一个分数，加上$$\frac{1}{4}$$后结果是$$\frac{3}{5}$$，这个分数是多少？如果这个分数减去$$\frac{1}{6}$$，结果是多少？（写出完整解题步骤）参考答案与解析一、基础巩固题1.（1）分数单位；通分；同分母（2）分数的基本性质；最小公倍数（3）6；3；2；$$\frac{5}{6}$$（4）3；3；152.（1）×（2）×（3）√（4）×3.（1）$$\frac{3}{4}$$；$$\frac{1}{2}$$；$$\frac{1}{2}$$；$$\frac{16}{21}$$（2）$$\frac{1}{4}$$；$$\frac{1}{6}$$；$$\frac{7}{15}$$；$$\frac{1}{8}$$二、综合应用题1.（1）$$\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$$：通分，公分母是12，$$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$$，$$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$$，$$\frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{11}{12}$$；（2）$$\frac{5}{6} - \frac{3}{8}$$：通分，公分母是24，$$\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$$，$$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$$，$$\frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$$；（3）$$\frac{3}{7} + \frac{5}{14}$$：通分，公分母是14，$$\frac{3}{7} = \frac{6}{14}$$，$$\frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}$$；（4）$$1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{3}$$：通分，公分母是15，$$1 = \frac{15}{15}$$，$$\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$$，$$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$$，$$\frac{15}{15} - \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}$$。2.一共用去：$$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$$；还剩下：$$1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$；答：两次一共用去这根绳子的$$\frac{7}{12}$$，还剩下$$\frac{5}{12}$$。3.两天一共看：$$\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20}$$；第二天比第一天多看：$$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20}$$；答：两天一共看了全书的$$\frac{9}{20}$$，第二天比第一天多看了全书的$$\frac{1}{20}$$。4.两周一共吃：$$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$$；还剩下：$$1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$$；答：两周一共吃了这批大米的$$\frac{11}{15}$$，还剩下$$\frac{4}{15}$$没有吃。三、思维拓展题1.先通分，公分母是12，原式转化为$$\frac{2a}{12} + \frac{3b}{12} = \frac{7}{12}$$，即2a + 3b = 7；又因为a、b均为
复习导入
算一算。
＋
1
4
1
4
＝
1
2
＋
3
8
5
8
＝
1
＋
3
10
1
10
＝
2
5
－
7
8
2
8
＝
5
8
－
3
4
1
4
＝
1
2
－
1
5
18
＝
13
18
探究新知
1
某小区生活垃圾分类统计情况如下图。
（1）有害垃圾和其他垃圾在生活
垃圾中共占几分之几？
＋
1
8
1
4
自学要求：1.试着用学过的知识来算一算；
2.说一说你是怎样想的。
＋
1
8
1
4
8
4
分母不同，也就是分数单位不相同，不能直接相加。
把它们通分，转化为同分母分数再相加。
＋
＋
＝
＋
18
28
＝
3
8
答：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占 。
3
8
试
一
试
＋
1
8
3
20
＝
＋
5
40
6
40
＝
11
40
做一做
(教材P93 做一做)
计算。
＋
5
8
1
3
＝
23
24
＝
＋
15
24
8
24
＋
1
4
3
8
＝
5
8
＝
＋
2
8
3
8
＋
3
4
1
7
＝
25
28
＝
＋
21
28
4
28
＋
1
5
1
8
＝
13
40
＝
＋
8
40
5
40
1
某小区生活垃圾分类统计情况如下图。
（2）可回收物多还是厨余垃圾多？
它们的差占生活垃圾总量的
几分之几？
厨余垃圾多，应该是 。
－
19
40
3
20
自学要求：1.用刚才学过的方法算一算；
2.与同伴交流你的算法。
－
19
40
3
20
＝
－
19
40
6
40
＝
13
40
答：厨余垃圾多，它们的差占生活垃圾总量的 。
13
40
＋
1
8
1
4
＝
＋
18
28
＝
3
8
－
19
40
3
20
＝
－
19
40
6
40
＝
13
40
讨论一下：异分母分数加、减法怎样计算？
异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。
(教材P94 做一做T1)
1.先计算，再任选两题进行验算。
1
2
3
8
＋
1
12
1
24
7
8
11
24
5
12
5
12
14
－
9
10
5
7
1
6
13
20
13
28
（验算略）
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
巩固运用
(教材P94 做一做T2)
2.妈妈用玉米面和黄豆面做面饼。玉米面用了 kg，黄豆
面用了 kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面
和黄豆面一共用了多少千克？
4
5
3
4
－
＝
3
4
4
5
1
20
（kg）
＋
＝
3
4
4
5
31
20
（kg）
答：用的玉米面比黄豆面多 kg，
玉米面和黄豆面一共用了 kg。
1
20
31
20
(教材P95 T2)
3.在 里填上适当的运算符号。
1
8
5
8
3
4
＝
10
24
16
24
1
4
＝
1
10
2
10
4
5
＝
5
10
1
2
5
9
1
18
＝
1
4
2
3
11
12
＝
1
3
5
6
1
2
＝
＋
－
＋
＋
－
＋
－
(教材P95 T3)
4.春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所
有果树的 ，下午浇了 ，第二天上午浇了 ，
一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？
1
4
3
8
3
10
＋
＝
3
10
3
8
37
40
＋
1
4
1－
＝
37
40
3
40
答：一共浇了所有果树的 ，还有 没浇。
37
40
3
40
拓展运用
1
4
1
2
1
4
＝1－
＋
＝
3
4
1
4
1
2
＋
1
8
＋
1
8
＝1－
＝
7
8
1
4
1
2
＋
1
8
＋
1
16
＝1－
＝
15
16
1
16
＋
根据上面的规律，快速算出下面算式的结果。
1
4
1
2
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
＋
1
128
＋
1
4
1
2
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
＋
1
128
＋
1－
＝
1
128
＝
127
128
异分母分数的加法
1.(1)涂一涂，填一填。
(2)计算＋时，因为它们的(　 　)不同，也就是(　　　　　)不同，所以要先(　 　)，然后按照同分母分数加法法则进行计
算，最后的结果是(　　)。
分母
分数单位
通分
2.计算。
＋＝　　　　　　＋＝
【点拨】异分母分数相加，要先通分。
＋＝＋＝，＋＝＋＝＝。
异分母分数的减法
3.涂一涂，填一填。
4.(易错题)下面的计算有误，请改正。
(1)＋＝＝　改正：_________________　　
(2)－＝＝1　 改正：_________________　　
【点拨】分母不同的分数要先通分才能计算。两题都错在分子、分母均直接相加、减。
＋＝＋＝
－＝－＝
异分母分数加、减法的变式练习
5.在 里填上适当的运算符号。
＝ ＝ ＝　　 ＝
【点拨】当第一个分数大于等号右面的分数时，考虑填减号；当第一个分数小于等号右面的分数时，考虑填加号。
＋
－
－
＋
　 探究分数单位相加、减的计算规律
6. 计算下面各题并发现其中的规律。
＋＝，－＝。(b＞a，且a、b均不为0)
【点拨】先通分再计算，最后通过观察找规律。
　 异分母分数加、减法的应用
7.中国是茶的故乡，安溪铁观音、西湖龙井、普洱茶是最受大众喜爱的三种茶。某商店购进的这三种茶叶占总数的情况如下表。
安溪铁观音 西湖龙井 普洱茶
(1)西湖龙井和普洱茶共占购进茶叶总数的几分之几？
安溪铁观音 西湖龙井 普洱茶
＋＝
答：西湖龙井和普洱茶共占购进茶叶总数的。
(2)请你再提出一个数学问题，并解答。
安溪铁观音 西湖龙井 普洱茶
答案不唯一，如：西湖龙井比普洱茶少占购进茶叶总数的几分之几？
－＝
答：西湖龙井比普洱茶少占购进茶叶总数的。
8. 两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为埃及分数，也称为单位分数。比如：＝＝＝＝＋(拆分)＝＋(约分)。还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填一填。
＝＋　＝＋
(答案不唯一)
12
12
18
9
【点拨】由题意可知，先根据分数的基本性质把的分子和分母同时乘大于1的自然数，再把分子拆分为两个数的和，且这两个数都是分母的因数，最后把两个加数化为最简分数。＝＝＝＝＋，＝＝＝＝＋＝＋。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
课堂小结