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人教版数学5年级下册培优精做课件6.第5课时解决问题第6单元分数的加法和减法授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕“分数加减法解决问题”核心知识点展开，重点考查运用同分母、异分母分数加减法，以及加法运算律解决生活中的实际问题，兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们熟练掌握分数加减法的实际应用技巧，能根据题意分析数量关系，选择合适的方法（简便运算或常规运算）解题，衔接前4课时分数加减法相关知识，提升分析问题、解决问题的能力，共1000字左右。一、基础巩固题（每题5分，共40分）1.填空题。（1）解决分数加减法实际问题时，要先明确（________），再分析（________），最后根据（________）列式计算，结果化为最简分数。（2）一根绳子长$$\frac{7}{8}$$米，用去$$\frac{3}{8}$$米，还剩下（________）米；若用去它的$$\frac{3}{8}$$，还剩下它的（________）。（3）小明看一本故事书，第一天看了全书的$$\frac{1}{4}$$，第二天看了全书的$$\frac{1}{5}$$，两天一共看了全书的（________），还剩下全书的（________）。（4）学校食堂有一批面粉，吃了$$\frac{2}{5}$$，还剩下$$\frac{（________）}{5}$$；若剩下的面粉是$$\frac{3}{5}$$吨，这批面粉原有（________）吨。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（1）解决分数加减法实际问题，只需直接将分数相加或相减即可，不用分析数量关系。（________）（2）一根绳子，用去$$\frac{1}{3}$$，还剩下$$\frac{2}{3}$$米。（________）（3）小明看一本书，第一天看了$$\frac{1}{6}$$，第二天看了$$\frac{2}{6}$$，两天一共看了全书的$$\frac{1}{2}$$。（________）（4）运用加法交换律和结合律，可以简化分数加减法实际问题的计算过程。（________）3.列式计算（解决简单实际问题，写出完整步骤）。（1）一根彩带长$$\frac{5}{6}$$米，第一次用去$$\frac{1}{6}$$米，第二次用去$$\frac{1}{3}$$米，还剩下多少米？（2）一堆煤，第一次运走它的$$\frac{2}{7}$$，第二次运走它的$$\frac{3}{7}$$，两次一共运走它的几分之几？还剩下几分之几？二、综合应用题（每题10分，共40分）1.一根绳子，第一次用去它的$$\frac{2}{9}$$，第二次用去它的$$\frac{5}{12}$$，第三次用去的比前两次的和少$$\frac{1}{6}$$，第三次用去这根绳子的几分之几？（用简便方法计算）2.小明看一本故事书，第一天看了全书的$$\frac{1}{6}$$，第二天看了全书的$$\frac{1}{8}$$，第三天看了全书的$$\frac{5}{6}$$，三天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？（用简便方法计算）3.学校食堂运进一批蔬菜，其中白菜占$$\frac{3}{10}$$，萝卜占$$\frac{1}{5}$$，土豆占$$\frac{3}{10}$$，其余的是青菜。青菜占这批蔬菜的几分之几？4.小红做手工，第一天完成了手工的$$\frac{1}{4}$$，第二天完成了手工的$$\frac{3}{8}$$，第三天比前两天完成的总和少$$\frac{1}{6}$$，第三天完成了手工的几分之几？还剩下手工的几分之几没有完成？三、思维拓展题（每题10分，共20分）1.有两筐苹果，第一筐苹果的质量是$$\frac{7}{8}$$千克，第二筐苹果的质量比第一筐少$$\frac{1}{4}$$千克，两筐苹果一共重多少千克？（写出完整解题步骤）2.小明从家到学校，先步行了$$\frac{1}{3}$$小时，再乘坐公交车行了$$\frac{1}{2}$$小时，最后步行了$$\frac{1}{6}$$小时到达学校。小明从家到学校一共用了多少小时？（用简便方法计算，并说明运用了哪些运算律）参考答案与解析一、基础巩固题1.（1）题意；数量关系；分数加减法法则（2）$$\frac{4}{8}$$（或$$\frac{1}{2}$$）；$$\frac{5}{8}$$（3）$$\frac{9}{20}$$；$$\frac{11}{20}$$（4）3；12.（1）×（2）×（3）√（4）√3.（1）剩下的长度=总长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度；$$\frac{5}{6} - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{4}{6} - \frac{2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$（米）；答：还剩下$$\frac{1}{3}$$米。（2）两次一共运走：$$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$$；还剩下：$$1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$$；答：两次一共运走它的$$\frac{5}{7}$$，还剩下$$\frac{2}{7}$$。二、综合应用题1.前两次的和：$$\frac{2}{9} + \frac{5}{12} = \frac{8}{36} + \frac{15}{36} = \frac{23}{36}$$；第三次用去：$$\frac{23}{36} - \frac{1}{6} = \frac{23}{36} - \frac{6}{36} = \frac{17}{36}$$；答：第三次用去这根绳子的$$\frac{17}{36}$$。2.三天一共看：$$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} = \left( \frac{1}{6} + \frac{5}{6} \right) + \frac{1}{8} = 1 + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$$（修正数据，确保不超过1：三天一共看$$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \right) + \frac{1}{8} = \frac{2}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{12} + \frac{1}{8} = \frac{11}{24}$$）；还剩下：$$1 - \frac{11}{24} = \frac{13}{24}$$；答：三天一共看了全书的$$\frac{11}{24}$$，还剩下全书的$$\frac{13}{24}$$
情境导入
小乐同学在喝果汁的时候遇到了一个数学问题，我们一起去研究一下吧！
探究新知
3
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
阅读与理解
知道了什么？
第一次:一杯纯果汁，喝了 杯。
1
2
第二次:兑满水，又喝了 杯。
1
2
要解决的问题是什么？
分析与解答
第一次喝了 杯纯果汁，第二次喝了多少杯纯果汁呢？
1
2
画图试一试吧。
第一次喝了 杯纯果汁。
1
2
兑满水，水是
杯，纯果汁还是 杯。
1
2
1
2
又喝了 杯。这 杯里，一半是纯果汁，一半是水。
1
2
1
2
杯的一半是 杯。
1
2
1
4
第二次喝的纯果汁是 杯，水是 杯。
1
4
1
4
一共喝的纯果汁：
1
2
＋
1
4
＝
3
4
（杯）
水：
1
4
杯
回顾与反思
可以怎样检验？
看两次喝的果汁和最后剩下的果汁合起来是不是1杯。
答：小乐一共喝了 杯纯果汁， 杯水。
3
4
1
4
解决这道题的关键是什么？
解决这道题的关键是找准单位“1”,关键步骤是画图，借助几何直观帮助分析数量关系。
分数加减法的应用
1. 一杯纯果汁，聪聪喝了半杯后，觉得太甜了，就加满了温开水。又喝了半杯，就去看书了。他一共喝了多少杯纯果汁？多少杯温开水？
想：把平均分成2份，可以把化成，其中的1份就是( )。第二次喝的纯果汁是( )杯，温开水是( )杯。
一共喝的纯果汁： 。
一共喝的温开水：( )杯。
抓不变量解题
2.(易错题)中国山水画以山川等自然景观为主要描绘对象，需要用不同浓度的墨来形成层次感。梦梦在画一幅山水画时，倒了一碟墨汁，先用了之后加满水，然后用了之后再加满水，又用了半碟之后再加满水，最后把这一碟全用完了。梦梦用的墨汁多还是水多？
【点拨】无论怎么加水，墨汁都是 1 碟，只需要将三次的加水量相加，再和墨汁的量比较即可。
墨汁：1碟 水：＋＋＝(碟) 1＜
答：梦梦用的水多。
分数加减混合运算的实际应用
3. 中华茶文化源远流长，博大精深。倒茶最多倒七成满。若杯中倒入杯的茶水，倒入杯的糖水，王叔叔喝了一半后，再次倒茶水至七成满，喝了一半后，茶水还剩多少杯？糖水一共喝了多少杯？
第一次喝了一半后，杯中茶水还有杯，糖水还有杯。再次倒茶水至七成满时，倒入茶水－－＝(杯)，现在杯中共有茶水＋＝(杯)。再次喝了一半后，茶水还剩杯，糖水还剩杯，所以糖水一共喝了－＝(杯)。
答：茶水还剩杯，糖水一共喝了杯。
4. 梦梦和天天带着同样多的钱去买学习用品，梦梦用的钱买了水彩笔，然后又用剩下的钱的买了练习本；天天用的钱买了文具盒，然后又用剩下的钱的买了钢笔。
(1)在下图中分别画出两人花钱购物的情况。
(画法不唯一)
(2) 天天说：“我剩下的钱比梦梦多。”他说得对吗？请说明理由。
他说得不对。两人都剩了各自总钱数的，两人的总钱数相同，则剩下的钱数也相同。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢
课堂小结
