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人教版数学5年级下册培优精做课件9.第3课时图形与几何第9单元总复习授课教师：Home .班级：5年级（*）班.时间：.人教版五年级下册数学图形与几何第3课时练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________本套练习题围绕“图形与几何”第3课时核心知识点展开，重点考查长方体和正方体的特征、表面积与体积计算、图形的平移、旋转和轴对称，兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们梳理图形与几何的知识脉络，查漏补缺，熟练掌握图形的特征和相关计算方法，提升空间想象能力和几何应用能力，衔接前期所学内容，贴合五年级学情，共1000字左右。一、基础巩固题（每题5分，共40分）1.填空题。（1）长方体有（________）个面、（________）条棱、（________）个顶点，相对的面（________），相对的棱长度（________）。（2）正方体有（________）个面、（________）条棱、（________）个顶点，每个面都是（________）形，每条棱长度（________）。（3）图形的运动包括（________）、（________）和（________），其中（________）和（________）不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（4）一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的棱长总和是（________）cm，表面积是（________）cm ，体积是（________）cm 。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（1）正方体是特殊的长方体。（________）（2）长方体的6个面一定都是长方形。（________）（3）图形旋转时，旋转中心、旋转方向和旋转角度是关键要素。（________）（4）长方体和正方体的体积计算公式都可以表示为V=Sh（S是底面积，h是高）。（________）3.选择题（把正确答案的序号填在括号里）。（1）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积是（________）cm 。A. 36 B. 144 C. 216 D. 288（2）下面图形中，不是轴对称图形的是（________）。A.正方形B.平行四边形C.等腰三角形D.圆（3）把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（________）倍。A. 2 B. 4 C. 6 D. 8（4）图形平移时，对应点的连线（________）。A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无规律二、综合应用题（每题10分，共40分）1.一个长方体无盖鱼缸，长8dm、宽5dm、高6dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度忽略不计）2.一个正方体礼盒，棱长是12cm，包装这个礼盒至少需要多少平方厘米的包装纸？如果在礼盒的每条棱上都系上彩带，至少需要多少厘米的彩带？（接头处忽略不计）3.一个长方体铁块，长10cm、宽8cm、高5cm，把它熔铸成一个棱长为10cm的正方体铁块，熔铸后铁块的体积不变，这个正方体铁块的高是多少厘米？（写出完整解题步骤）4.画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形，并说明旋转后的图形与原图形的关系（形状、大小、位置）。（注：原图形可简化为：一个直角三角形，直角顶点在点O，两条直角边分别为3cm和4cm）三、思维拓展题（每题10分，共20分）1.一个长方体铁皮盒，长15cm、宽10cm、高8cm，在它的侧面贴一圈商标纸（上、下面不贴），商标纸的面积是多少平方厘米？如果这个铁皮盒装满水，水的体积是多少毫升？（1cm =1毫升）2.一个正方体木块，棱长是8cm，把它切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？参考答案与解析一、基础巩固题1.（1）6；12；8；完全相同；相等（2）6；12；8；正方；相等（3）平移；旋转；轴对称；平移；旋转（4）48；94；602.（1）√（2）×（3）√（4）√3.（1）C（2）B（3）D（4）B二、综合应用题1.无盖鱼缸表面积（求5个面）：8×5 +（8×6 + 5×6）×2 = 40 +（48 + 30）×2 = 40 + 156 = 196（dm ）；鱼缸容积（装水量）：8×5×6 = 240（dm ）= 240（升）；答：制作这个鱼缸至少需要196平方分米的玻璃，最多能装240升水。2.包装纸面积（正方体表面积）：12×12×6 = 864（cm ）；彩带长度（正方体棱长总和）：12×12 = 144（cm）；答：至少需要864平方厘米的包装纸，至少需要144厘米的彩带。3.长方体体积：10×8×5 = 400（cm ）；熔铸后正方体的底面积：10×10 = 100（cm ）；正方体的高：400÷100 = 4（cm）；答：这个正方体铁块的高是4厘米。4.旋转步骤：①确定旋转中心O、旋转方向（顺时针）和旋转角度（90°）；②分别画出原图形两个直角顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点；③连接三个对应点，得到旋转后的直角三角形。关系：旋转后的图形与原图形形状相同、大小相等，位置发生改变。三、思维拓展题1.商标纸面积（侧面面积）：（15×8 + 10×8）×2 =（120 + 80）×2 = 400（cm ）；水的体积：15×10×8 = 1200（cm ）= 1200（毫升）；答：商标纸的面积是400平方厘米，水的体积是1200毫升。2.每个长方体的长8cm、宽8cm、高4cm；每个长方体表面积：（8×8 + 8×4 + 8×4）×2 =（64 + 32 + 32）×2 = 128×2 = 256（cm ）；增加的表面积（两个横截面面积）：8×8×2 = 128（cm ）；答：每个长方体的表面积是256平方厘米，两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了128平方厘米。观察物体
根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体
根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体
长方体和正方体
特 征
表面积
体 积
顶点
棱长
面
6个面的面积之和
体积和体积单位
容积和容积单位
不规则物体的体积
图形的运动
旋转三要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度
旋转的特征
图形的位置改变，形状和大小不变
平移和旋转的应用
巩固运用
(教材P116 T2)
1.下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
①
②
③
（1）下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的？将序
号填在括号里。
（ ）
（ ）
（ ）
①
②
③
①
②
③
（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的
体积的几分之几？
6cm
10cm
11cm
6÷11＝
6
11
答：①的体积是③的体积的 。
6
11
①
②
③
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，
每个几何体至少还需要多少个小正方体？说一说你
的思路。
图形①：4×4×4－6＝58（个）
图形②：4×4×4－10＝54（个）
图形③：3×3×3－11＝16（个）
①
②
③
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
(教材P117 T3)
2.
①
②
③
④
（1）说一说图①可以通过怎样的运动得到图②、
图③、图④。
两人一组，互相说一说吧！
①
②
③
④
（2）图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占
整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多占整
个图案的几分之几？
1
3
2
3
1
3
(教材P119 T11)
3.填写下表。
名 称 图形及条件 表面积 体积
长方体 S＝ V＝
正方体 S＝ V＝
2（ab＋ah＋bh）
abh
6a
a
(教材P119 T12)
4.（1）举例说明1cm 、1dm 、1m 各有多大，1L、1mL
的水大约有多少。
（2）
1m ＝_____ dm
700dm ＝_____ m
1000
0.7
81cm ＝_____mL
81
1L＝_____dm
1
2.3dm ＝_____cm
560mL＝_____ L
2300
0.56
(教材P120 T13)
5.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长
5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多
少铁皮？它的容积有多大？
30×25－5×5×4＝650（cm ）
（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝1500（cm ）
答：这个盒子用了650cm 的铁皮，它的容积有
1500cm 。
1.填空。
(1)在下面的括号里填上合适的单位。
①一个酸奶瓶的容积约是200( )。
②一颗方糖的体积约是1( )。
③一辆公交车的体积约是50( )。
mL
cm3
m3
(2)1500 cm3＝( )dm3 7.08 dm3＝( )L( )mL
【点拨】1 L＝1 dm3＝1000 cm3＝1000 mL。
1.5
7
80
【点拨】用角钢做它的框架，求至少需要角钢多少分米，就是求长方体的棱长总和，用(长＋宽＋高)×4计算。求做这个上面没有盖的鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求长方体5个面的面积之和，上面不算。求最多可装水多少升，就是求这个鱼缸的容积，玻璃厚度忽略不计，则体积等于容积。
(3)做一个长6 dm、宽4 dm、高5 dm的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢( )dm。如果上面没有盖，做这个鱼缸至少需要玻璃( )dm2，最多可装水( )L。(玻璃厚度忽略不计)
60
124
120
(4)一个正方体的表面积是 m2，则四个这样的正方体排成一排拼成的长方体的表面积是( )m2。
【点拨】四个正方体排成一排拼起来减少6个面。
(5)把一个长9 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体木块切成一个尽可能大的正方体木块，切去木块的体积是( )cm3。
145
2.求下面几何体的表面积和体积。(单位：cm)
(1)
表面积：(10×3＋10×4＋3×4)×2＋3×3×4＝200(cm2)
体积：10×3×4＋3×3×3＝147(cm3)
(2)
表面积：(8×6＋8×4＋6×4)×2＝208(cm2)
体积：8×6×4－4×3×2＝168(cm3)
3.解决问题。
(1)爸爸的生日快到了，典典为爸爸精心准备了一份礼物，包装盒要用丝带捆扎好(如下图)，打结处用了15 cm，包装好这份礼物一共用了多长的丝带？(不计损耗)
55×2＋12×2＋25×4＋15＝249(cm)
答：包装好这份礼物一共用了249 cm长的丝带。
(2)如图所示，将一块石头放入水箱，结果水箱中的水溢出了23 mL，这块石头的体积是多少立方厘米？
【点拨】水上升部分的体积＋水溢出部分的体积＝石头的体积。
20×15×(20－17)＝900(cm3)
23 mL＝23 cm3
900＋23＝923(cm3)
答：这块石头的体积是923 cm3。
(3)乐乐总是乱扔玩具，于是妈妈给乐乐定制了一个木柜，让他收纳自己的玩具。如图，制作这个木柜至少需要多少平方米的木板？(木板厚度忽略不计)
0.4×2×0.6×3＋0.8×0.4×2×2＋0.8×0.6×2＝3.68(m2)
答：制作这个木柜至少需要3.68 m2的木板。
【点拨】因为木柜的门可以合上，所以木柜的长是0.4×2＝0.8(m)，高是0.8 m。中间隔板的面积和上、下底面的面积相同，所以木板面积＝木柜的表面积＋中间隔离板的面积＝木柜的底面积×3＋木柜前后两个面的面积＋木柜左右两个面的面积。
(4)如图，长方体的长是15 cm、高是9 cm，阴影部分的面积和是144 cm2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【点拨】阴影部分展开是一个长方形，长是15＋9＝24(cm)，面积是144 cm2，则宽就是144÷24＝6(cm)。
144÷(15＋9)＝6(cm)
15×6×9＝810(cm3)
答：这个长方体的体积是810 cm3。
