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第二单元教学设计
【单元内容】
本单元核心内容包含口算除法、笔算除法两大模块。具体涵盖整十、整百、几百几十数及两位数、三位数除以一位数的口算；两位数、三位数除以一位数的笔算及验算；三位数除以一位数的情境化估算；一步除法和两步乘除混合的实际问题（含归一、归总问题），教材配套有分层练习和整理复习内容。
【所属领域】
本单元属于小学数学数与代数领域的数的运算板块，是整数除法运算的关键进阶内容，承接表内除法和百以内简单除法，为后续除数是两位数的除法、小数除法及四则混合运算奠定计算方法和算理基础。
【单元整体解读】
（一）教材分析
1.本单元核心素养聚焦数感、运算能力、推理意识和应用意识。学生能借助数的组成理解除法意义，感知商的位数与被除数、除数的关系；熟练准确进行口算、笔算和验算，选择合适计算方式解题；通过表内除法推理整十、整百数除法结果，由操作过程推理笔算步骤；从生活情境提取除法问题，用计算解决实际问题，体会数学应用价值。
2.本单元承前学生已掌握表内除法、数的组成及百以内加减法，理解除法平均分意义；启后为除数是两位数的除法、小数除法铺垫算理和算法，也为分数初步认识积累运算经验。核心概念是平均分、数的组成、商的占位和乘除数量关系。教学重点是掌握口算、笔算及验算方法，能估算和解决实际问题；难点是理解商中间、末尾有0的算理，掌握有余数验算方法，分析两步乘除问题的数量关系。
3.教材例题按“口算→估算→笔算→解决问题”编排，不宜直接作为教学顺序。原编排侧重计算技能逐层递进，但估算与口算、笔算关联紧密，解决问题依托计算技能，教学中建议整合调整，采用“口算奠基→笔算核心（穿插验算）→估算融合计算与应用→解决问题提升”的顺序，实现算用结合，避免计算与实际应用脱节。
4.本单元关键问题围绕除法计算的算理和方法展开，包括如何借助数的组成口算、笔算中商的书写位置依据、被除数最高位不够除的解决方法、商中间或末尾写0的条件、除法验算的方法及不同计算方式的情境选择。核心任务是借助操作探究口算和笔算算理并总结方法，熟练掌握除法验算技能，开展生活除法问题探究活动，分析两步乘除问题的数量关系并解答。
（二）学情分析
1.三年级学生已熟练掌握表内除法，理解平均分意义，会百以内两位数除以一位数的口算，能辨认数位、理解数的组成，具备简单动手操作和初步推理能力，能解决一步除法实际问题。但学生易在笔算中商的书写位置出错，难以理解商中间、末尾有0的算理，有余数验算时易忘记加余数，估算不会选择合适近似数，两步乘除问题中难以理清数量关系，计算也易因粗心出现失误。
2.学生可自主学习整十整百数除以一位数的口算、各位能整除的两位数笔算、无余数除法的验算及一步除法实际问题，依托已有知识能自主推理。两位数除以一位数（各位不能整除）的口算算理、三位数笔算算理、商有0的除法讨论、估算策略选择及两步乘除问题数量关系分析，需小组合作探究。笔算中商的书写规则、被除数最高位不够除的试除方法、商补0的算理、有余数验算方法及归一归总问题解题思路，需要教师重点讲解。
3.学生存在计算速度与准确性、算理理解能力、问题解决能力的分层差异，部分学生口算笔算熟练，能自主探究算理，部分学生计算易出错，对抽象算理和复杂问题理解困难。为提供公平学习机会，可实施分层提问、分层操作和分层练习，采用异质分组让优等生带动同伴，针对基础薄弱学生进行一对一个别辅导，让不同水平学生都能在原有基础上获得提升。
4.结合学情，本单元需要适当增加3课时。教材原课时约12-13课时，因学生在商中间或末尾有0的除法中易漏写0，需增加1课时突破难点；除法估算与实际情境结合的策略选择是薄弱点，需增加1课时强化；两步乘除实际问题的数量关系分析难度较大，需增加1课时专项讲解，总课时安排15-16课时，确保学生充分理解算理、掌握技能。
（三）单元教学目标
1.能熟练口算整十、整百、几百几十数及两位数除以一位数；掌握两位数、三位数除以一位数的笔算方法，正确计算商中间、末尾有0的除法，熟练进行无余数和有余数除法的验算；能结合情境进行除法估算并判断结果合理性；分析一步和两步乘除实际问题的数量关系，用分步或综合算式解答，掌握乘除混合运算顺序。
2.借助分小棒、画图等操作探究口算和笔算算理，培养动手操作和推理能力；经历除法验算方法的推导过程，理解乘除互逆关系；掌握“从条件出发”和“从问题出发”的解题思路，提升问题解决能力；在小组合作中培养合作意识和数学表达能力。
3.感受除法与生活的密切联系，体会数学应用价值；培养认真细心的学习习惯，养成验算的良好习惯；在分层学习和合作探究中体验成功，增强数学学习自信心；感受数学知识的逻辑性，培养主动探究、乐于思考的数学品质。
【单元整体作业规划】
课时安排 课型 核心任务
第1课时 整十、整百、整千数除以一位数的口算 活动探索课 借助数的组成探究口算规律，总结“表内除法+添0”方法
第2课时 两位数、几百几十数除以一位数的口算 活动探索课 探究“整十数+一位数”拆分口算、把几百几十数看作几个十的口算方法
第3课时 用除法估算解决问题 活动探索课 结合情境选近似数，估算并判断结果范围
第4课时 两位数除以一位数（商是两位数） 活动探索课 探究笔算算理，掌握商的书写位置及验算
第5课时 三位数除以一位数（商是三位数） 活动探索课 迁移两位数笔算方法，巩固验算
第6课时 三位数除以一位数（商是两位数） 活动探索课 理解“试除前两位”算理并掌握方法；理解有余数算理，掌握有余数验算方法
第7课时 商中间有0的除法 活动探索课 理解商中间补0算理，掌握笔算方法
第8课时 商末尾有0的除法 活动探索课 理解商末尾补0算理，掌握笔算方法
第9课时 用连乘法解决实际问题 活动探索课 掌握运算顺序，灵活分析数量关系
第10课时 用连除法解决实际问题 活动探索课 掌握运算顺序，灵活分析数量关系
第11课时 用“归一”法解决实际问题 活动探索课 分析“先求单一量”的数量关系，用分步/综合算式解答
第12课时 用“归总”法解决实际问题 活动探索课 分析“先求总量”的数量关系，用分步/综合算式解答
第13课时 单元整理与复习 自主整理课 整合计算与应用，提升综合能力
【整体规划单元作业】
（一）课前预习性作业
以“旧知链接 + 新知初探”为核心，依托学生已有知识，引导自主初探新知，为课堂学习铺垫，避免机械预习，侧重思维启发。
口算除法相关课：写出 3 道表内除法算式，尝试将被除数改成整十、整百数并口算，说说自己的口算思路；
笔算除法相关课：用小棒摆一摆对应除法算式的平均分过程，尝试用竖式画出分的步骤，标注自己的疑问；
估算 / 解决问题相关课：预习例题，圈出题目中的关键信息，尝试用自己的方法估算或分析数量关系，写下初步想法。
（二）课中实践性作业
以“动手操作 + 合作探究”为核心，在课堂中完成，让学生在操作中理解算理、掌握方法，培养合作能力和探究意识。
算理探究操作：小组合作，用小棒 / 圆片摆一摆三位数除以一位数的过程，结合摆的过程梳理笔算竖式的每一步含义，派代表上台展示讲解；
验算方法探究：小组分工，分别探究无余数和有余数除法的验算方法，结合具体算式举例验证，总结验算公式并记录；
估算策略讨论：给出同一道除法估算题，小组内每人选择不同的近似数估算，讨论哪种估算策略更贴合题目情境，总结估算的技巧；
数量关系分析：小组合作，分析两步乘除实际问题的条件和问题，用画图 / 列表的方式梳理数量关系，共同列出解题算式。
（三）课后巩固性作业
分为基础题（全员必做，聚焦核心知识与基本技能）和提升题（选做，聚焦思维拓展与能力提升），题型兼顾计算、画图、解决问题，实现基础巩固与能力提升。
基础题
口算闯关：针对课时内容设计 10-15 道口算题，要求快速准确计算，培养口算能力；
笔算练习：列竖式计算 3-5 道除法算式，要求规范书写并验算，培养笔算和验算习惯；
简单解决问题：结合生活情境设计 1-2 道一步 / 两步乘除实际问题，要求写出解题步骤，培养基本应用能力。
提升题
算理表达：选择 1 道笔算除法算式，用文字或画图的方式说说竖式每一步的含义，培养推理意识和表达能力；
估算应用：结合生活情境编 1 道除法估算题并解答，说明估算的理由和实际意义；
变式解题：给出一道基础除法问题，进行变式改编并解答，培养思维灵活性；
错题分析：给出本课时的典型错题，找出错误原因并改正，写下注意事项，培养纠错能力。
【单元学习整理与反思】
（一）学生学习典型表现与错例分析
典型优秀表现：优等生能清晰理解除法算理，准确阐述口算、笔算的每一步依据，熟练规范地进行笔算和验算，计算正确率高；能灵活选择估算策略，结合情境合理估算；能快速分析两步乘除问题的数量关系，用不同方法解答，还能自主编题、变式解题；小组合作中能主动分享思路，带动组员共同探究，表达能力和合作能力突出。
典型错例及原因：一是口算错误，整百数除以一位数多添 / 少添 0，因数的组成理解不透彻、粗心；二是笔算错误，商的书写位置错误、漏写商中间 / 末尾的 0，因未掌握 “除到哪一位商写在哪一位” 的规则，对 “不够商 1 就商 0” 的算理理解模糊；三是验算错误，有余数除法验算忘记加余数，因对验算公式记忆不牢、算理理解不透彻；四是估算错误，盲目将被除数看成整百数，因未结合情境选择估算策略，缺乏估算的实际意义认知；五是解决问题错误，混淆归一、归总问题的数量关系，因未掌握 “从条件 / 问题出发” 的分析方法，几何直观能力薄弱；六是计算粗心，数位对齐错误、口算失误、余数大于除数，因学习习惯不佳，缺乏检查意识。
（二）教学亮点与特色
算理探究具象化：紧扣三年级学生具象思维向抽象思维过渡的特点，以分小棒、画图、摆圆片等操作活动为载体，将抽象的除法算理转化为具象的操作过程，让学生 “动手做数学”，理解笔算除法的本质，突破商的位置、商有 0 等教学难点；
旧知迁移自然化：依托学生已有的表内除法、数的组成知识，引出整十、整百数除法的口算方法，将两位数笔算除法的方法迁移到三位数笔算中，让学生体会知识的连贯性，降低新知学习难度；
分层教学精细化：针对学生的水平差异，实施分层提问、分层操作、分层练习和分层作业，采用异质分组开展合作探究，对基础薄弱生进行一对一辅导，确保不同水平的学生都能在原有基础上获得提升，落实因材施教；
算用结合紧密化：将口算、笔算、估算与生活情境紧密结合，每节课都设计生活中的除法问题，让学生体会计算的实际意义，避免 “为计算而计算”，同时设计生活化的综合实践作业，培养学生的应用意识；
习惯培养常态化：在教学中持续强调验算、检查、错题整理的重要性，通过 “验算小能手”“错题本评比”“计算闯关” 等活动，培养学生认真、细心、严谨的数学学习习惯。
（三）教学问题与改进措施
存在的教学问题：一是部分学生对商中间/末尾有 0 的除法算理仅机械记忆规则，未真正理解 “不够商 1 就商 0” 的本质，解决变式题时易出错；二是估算教学仍显薄弱，部分学生仅掌握估算方法，不会根据实际情境灵活选择估算策略，估算与实际应用的结合不够深入；三是基础薄弱学生的辅导时间有限，部分学生的计算错误和算理困惑未能及时解决，导致后续学习跟不上；四是部分学生的问题解决能力提升缓慢，对复杂情境的两步乘除问题，仍难以理清数量关系，缺乏有效的分析方法；五是作业反馈不够及时，部分学生的错题未能及时订正，导致错误反复出现。
后续改进措施：一是强化算理理解，增加商有 0 除法的对比练习（如 208÷2 和 216÷2），让学生通过对比发现差异，理解算理；设计抽象推理题，让学生从操作走向抽象，灵活运用规则；二是深化估算教学的情境性，增加购物、行程、分配等生活化估算情境，让学生在解决实际问题中体会估算的必要性，掌握 “往大估”“往小估” 的策略；三是优化个别辅导方式，利用课后服务时间对基础薄弱生进行一对一专项辅导（如漏写 0、有余数验算），建立 “师徒结对” 制度，让优等生辅导基础薄弱生，提高辅导效率；四是强化问题解决的思路指导，教给学生 “画线段图”“列表” 的方法，让学生通过画图 / 列表理清条件和问题的联系，掌握 “先求什么，再求什么” 的解题思路；增加归一、归总问题的对比练习，让学生区分两类问题的异同；五是优化作业反馈与订正，做到 “当堂作业当堂反馈，课后作业次日反馈”，对学生的错题进行集体讲评和个别指导，要求学生及时订正并在错题本上标注错误原因，定期进行错题复习；六是增加变式练习，设计不同情境、不同形式的变式题，让学生在练习中灵活运用知识，培养思维的灵活性和深刻性。
（四）学生自主整理与反思引导
结合三年级学生的认知特点，设计结构化、趣味化的自主整理与反思形式，引导学生梳理知识、发现问题、总结方法，培养自主学习能力和元认知能力：
知识思维导图：让学生用思维导图的方式梳理本单元的核心知识，分为口算除法、笔算除法、估算、解决问题四大板块，标注每部分的重点、方法和易错点，培养知识梳理能力；
我的错题集：让学生整理本单元的典型错题，按“口算、笔算、估算、解决问题”分类，标注错误原因和改正方法，写下 “避坑小技巧”，培养纠错能力；
学习小总结：让学生用文字或画图的方式，写下本单元的学习收获、掌握最好的知识、仍有困惑的问题和后续的学习计划，培养自我反思能力；
同桌互讲：让学生和同桌互相讲解本单元的重点知识和典型题目，在讲解中巩固知识，培养表达能力和合作能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元课时教学备课
【教学内容】
第4课时两位数除以一位数（商是两位数）
【所属主题】
数与运算
【教材与学情分析】
本节课是人教版三年级下册除数是一位数除法的核心内容，是口算除法的进阶，以两位数除以一位数为载体，探究笔算除法的竖式写法和计算顺序，明确从高位除起的算理，还渗透了除法验算的方法，为后续三位数除以一位数笔算奠定基础。学情上，学生已掌握两位数除以一位数的口算和小棒平均分方法，具备初步的动手操作能力，但对笔算竖式的书写格式、算理表达及验算方法较为陌生，抽象逻辑思维较弱，需通过动手操作衔接直观与抽象，掌握笔算步骤。
【教学目标】
1.理解两位数除以一位数（商是两位数）的笔算算理，掌握笔算竖式的书写格式和从高位除起的计算顺序，能正确列竖式计算，会用商乘除数的方法验算没有余数的除法。
2.通过动手分小棒、结合操作写竖式、小组交流等活动，经历笔算方法的形成过程，培养动手操作、逻辑推理和语言表达能力，实现从直观操作到抽象笔算的转化。
3.感受笔算除法与生活的联系，体会数学知识的逻辑性和严谨性，培养认真书写、仔细计算、及时验算的良好学习习惯。
【教学重难点】
教学重点：掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算竖式书写格式和计算方法，能正确计算并进行验算。
教学难点：理解笔算竖式每一步的算理，明确“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面”的道理，衔接分小棒的操作过程与竖式书写步骤。
【教学准备】
教具：多媒体课件、小棒模型（36根，10根一捆）、磁性黑板贴（数位、数字）。
学具：每位学生准备小棒（4捆共40根）、练习本、笔算除法练习单。
【板块设计】
环节目标 学习材料 关键问题 时间分配
复习旧知，情境导入 课件口算题、志愿者情境图 36÷2的口算方法是什么？怎么用小棒分36根小棒平均分成2份？ 5分钟
探究新知，理解算理 小棒、竖式分解图、磁性黑板贴 分小棒的步骤怎么用竖式表示？笔算为什么要从高位除起？从个位算起方便吗？ 15分钟
巩固练习，熟练方法 课件“做一做”、练习单 竖式计算时商要写在什么位置？没有余数的除法怎么验算？ 15分钟
课堂总结，梳理步骤 课件笔算流程框架 两位数除以一位数的笔算步骤是什么？计算和验算的注意事项有哪些？ 5分钟
【教学过程】
一、复习旧知，情境导入
1.课件出示口算题：160÷8、48÷4、600÷3。指名口答并说算理，巩固两位数除以一位数的口算拆分方法。
2.出示生活情境：学校派36名志愿者去2个社区普及垃圾分类知识，提问“平均每个社区派多少名志愿者？”。引导学生根据“平均分”列出算式36÷2，揭示课题：除数是一位数的笔算除法（两位数除以一位数）。
二、探究新知，掌握方法
1.动手操作，直观分物
让学生用手中的小棒（3捆+6根）动手分一分，把36根小棒平均分成2份，同桌互相说说分的步骤，教师巡视指导，引导学生总结分法：先分3捆（3个十），再分剩下的1捆和6根合起来的16根（16个一）。
2.衔接操作，书写竖式
（1）教师结合小棒操作，在黑板上逐步板书竖式，边写边讲解：
① 先写除号，除数2写在除号左侧，被除数36写在除号里面；
② 先算十位：3个十除以2，商1个十，1写在十位上，1×2=2，写在3的下面，3-2=1（表示分完十位后剩1个十）；
③ 再算个位：把个位的6落下来，和1个十合起来是16，16÷2=8，8写在个位上，8×2=16，16-16=0（表示全部分完）。
（2）提问核心问题：“为什么要从高位除起？如果从个位算起，会出现什么问题？”，引导学生发现从个位算起会重复分，理解从高位除起的合理性。
3.学习验算，验证结果
（1）提出问题：“怎么知道36÷2=18的计算是否正确？”，引出验算方法：没有余数的除法，用商×除数=被除数验算。
（2）教师示范验算过程：18×2=36，与被除数相等，说明计算正确，强调验算的重要性。
4.小结步骤
引导学生结合操作和竖式，总结两位数除以一位数笔算步骤：①写竖式，定数位；②从高位除起，除到哪一位商写在哪一位；③乘减落数，依次计算；④没有余数用商乘除数验算。
（三）巩固练习，强化应用
1.基础笔算：完成教材“做一做”第1题，列竖式计算78÷2、52÷4，学生独立完成后，指名上台板演，教师点评书写格式和计算步骤。
2.笔算+验算：完成“做一做”第2题，84÷6、75÷3、95÷5、76÷4，要求列竖式并验算，同桌互相检查验算结果。
3.解决实际问题：完成“做一做”第3题，园林工人种96棵树苗，种4行或6行，分别求平均每行种多少棵，学生列式计算，体会笔算除法的生活应用。
4.拔高题：王叔叔周末参加户外骑行活动。9时从甲地出发，11时到达相距54千米的乙地。王叔叔平均每小时骑行多少千米。
5.变式题：小马虎计算一个数除以3时，把被除数的十位和个位写反了，结果商是9，正确的结果是多少？
错题订正：针对学生易出错的“商的数位写错”“落数遗漏”“验算格式不规范”等问题，集中讲解订正。
四、课堂总结，梳理知识
1.引导学生自主回顾本节课的学习内容，自由发言分享收获。
2.教师梳理总结：今天我们学会了两位数除以一位数（商是两位数）的笔算除法，核心是从高位除起，除到十位商就写在十位，除到个位商就写在个位，每一步算完要做乘减，落数继续算。还要记住，没有余数的除法可以用商乘除数来验算，验算能保证计算准确。
【板书设计】
除数是一位数的笔算除法
例题：36名志愿者分2个社区，平均每个社区多少人？
列式：36÷2=18（名）
笔算竖式
验算（无余数除法）
商×除数=被除数→18×2=36，计算正确
【作业设计】
一、课前预设作业
1.口算两位数除以一位数10道，如48÷2、63÷3、88÷4等，要求拆分计算并说算理。
2.用小棒分一分48根小棒，平均分成2份，说说分的步骤，写在练习本上。
3.思考：口算的拆分步骤能不能用一种固定的格式写出来？尝试画一画自己的想法。
二、课后跟进作业
基础题：
1.列竖式计算：54÷3= 68÷4= 96÷8=。
2.解决问题：把72本课外书平均分给4个小组，每个小组分多少本？列竖式计算并验算。
拓展题：
1.一个数除以5，商是15，没有余数，这个数是多少？用验算的思路解答。
2.小马虎计算72÷3时，把商的十位和个位写反了，正确的结果是多少？错误的结果比正确结果少多少？
【教学反思】
（一）优点
本节课以生活情境切入，衔接口算和小棒操作，自然过渡到笔算竖式，符合学生从直观到抽象的认知规律。教学中注重操作与竖式的一一对应，每一步竖式书写都结合分小棒的过程讲解，让学生清晰理解竖式每一步的算理，有效突破了“商的数位定位”“从高位除起”的难点。同时及时引入验算方法，培养学生的验算意识，课堂练习层层递进，兼顾书写格式和计算能力，大部分学生能规范书写竖式并正确验算，课堂互动积极，知识落实效果较好。
（二）不足
本节课对竖式书写的细节指导不够细致，部分学生出现数位不对齐、乘减步骤书写潦草、落数时忘记标数位等问题，教师只是集中点评，未进行一对一的书写纠正。此外，对“从高位除起”的必要性讲解不够深入，少数学生仍不理解为何不能从个位算起，只是机械模仿步骤。课堂练习时间稍显紧张，部分学生验算过程书写不完整，教师未能及时反馈，且缺少对笔算方法的灵活拓展，未能引导学生尝试自主探索简单三位数的笔算。
（三）改进措施
后续教学中，准备竖式书写示范卡，贴在黑板上让学生对照书写，对书写不规范的学生进行一对一指导，强调数位对齐、步骤清晰的要求。通过对比演示“从高位除起”和“从个位算起”的过程，让学生直观发现后者的弊端，加深理解。合理分配课堂时间，预留充足时间让学生完成笔算和验算，当堂批改反馈。增加拓展环节，引导学生尝试计算简单的三位数除以一位数，实现知识迁移。同时设计竖式书写小竞赛，培养学生认真书写的习惯，强化笔算的规范性。
