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第二单元教学设计
【单元内容】
本单元核心内容包含口算除法、笔算除法两大模块。具体涵盖整十、整百、几百几十数及两位数、三位数除以一位数的口算；两位数、三位数除以一位数的笔算及验算；三位数除以一位数的情境化估算；一步除法和两步乘除混合的实际问题（含归一、归总问题），教材配套有分层练习和整理复习内容。
【所属领域】
本单元属于小学数学数与代数领域的数的运算板块，是整数除法运算的关键进阶内容，承接表内除法和百以内简单除法，为后续除数是两位数的除法、小数除法及四则混合运算奠定计算方法和算理基础。
【单元整体解读】
（一）教材分析
1.本单元核心素养聚焦数感、运算能力、推理意识和应用意识。学生能借助数的组成理解除法意义，感知商的位数与被除数、除数的关系；熟练准确进行口算、笔算和验算，选择合适计算方式解题；通过表内除法推理整十、整百数除法结果，由操作过程推理笔算步骤；从生活情境提取除法问题，用计算解决实际问题，体会数学应用价值。
2.本单元承前学生已掌握表内除法、数的组成及百以内加减法，理解除法平均分意义；启后为除数是两位数的除法、小数除法铺垫算理和算法，也为分数初步认识积累运算经验。核心概念是平均分、数的组成、商的占位和乘除数量关系。教学重点是掌握口算、笔算及验算方法，能估算和解决实际问题；难点是理解商中间、末尾有0的算理，掌握有余数验算方法，分析两步乘除问题的数量关系。
3.教材例题按“口算→估算→笔算→解决问题”编排，不宜直接作为教学顺序。原编排侧重计算技能逐层递进，但估算与口算、笔算关联紧密，解决问题依托计算技能，教学中建议整合调整，采用“口算奠基→笔算核心（穿插验算）→估算融合计算与应用→解决问题提升”的顺序，实现算用结合，避免计算与实际应用脱节。
4.本单元关键问题围绕除法计算的算理和方法展开，包括如何借助数的组成口算、笔算中商的书写位置依据、被除数最高位不够除的解决方法、商中间或末尾写0的条件、除法验算的方法及不同计算方式的情境选择。核心任务是借助操作探究口算和笔算算理并总结方法，熟练掌握除法验算技能，开展生活除法问题探究活动，分析两步乘除问题的数量关系并解答。
（二）学情分析
1.三年级学生已熟练掌握表内除法，理解平均分意义，会百以内两位数除以一位数的口算，能辨认数位、理解数的组成，具备简单动手操作和初步推理能力，能解决一步除法实际问题。但学生易在笔算中商的书写位置出错，难以理解商中间、末尾有0的算理，有余数验算时易忘记加余数，估算不会选择合适近似数，两步乘除问题中难以理清数量关系，计算也易因粗心出现失误。
2.学生可自主学习整十整百数除以一位数的口算、各位能整除的两位数笔算、无余数除法的验算及一步除法实际问题，依托已有知识能自主推理。两位数除以一位数（各位不能整除）的口算算理、三位数笔算算理、商有0的除法讨论、估算策略选择及两步乘除问题数量关系分析，需小组合作探究。笔算中商的书写规则、被除数最高位不够除的试除方法、商补0的算理、有余数验算方法及归一归总问题解题思路，需要教师重点讲解。
3.学生存在计算速度与准确性、算理理解能力、问题解决能力的分层差异，部分学生口算笔算熟练，能自主探究算理，部分学生计算易出错，对抽象算理和复杂问题理解困难。为提供公平学习机会，可实施分层提问、分层操作和分层练习，采用异质分组让优等生带动同伴，针对基础薄弱学生进行一对一个别辅导，让不同水平学生都能在原有基础上获得提升。
4.结合学情，本单元需要适当增加3课时。教材原课时约12-13课时，因学生在商中间或末尾有0的除法中易漏写0，需增加1课时突破难点；除法估算与实际情境结合的策略选择是薄弱点，需增加1课时强化；两步乘除实际问题的数量关系分析难度较大，需增加1课时专项讲解，总课时安排15-16课时，确保学生充分理解算理、掌握技能。
（三）单元教学目标
1.能熟练口算整十、整百、几百几十数及两位数除以一位数；掌握两位数、三位数除以一位数的笔算方法，正确计算商中间、末尾有0的除法，熟练进行无余数和有余数除法的验算；能结合情境进行除法估算并判断结果合理性；分析一步和两步乘除实际问题的数量关系，用分步或综合算式解答，掌握乘除混合运算顺序。
2.借助分小棒、画图等操作探究口算和笔算算理，培养动手操作和推理能力；经历除法验算方法的推导过程，理解乘除互逆关系；掌握“从条件出发”和“从问题出发”的解题思路，提升问题解决能力；在小组合作中培养合作意识和数学表达能力。
3.感受除法与生活的密切联系，体会数学应用价值；培养认真细心的学习习惯，养成验算的良好习惯；在分层学习和合作探究中体验成功，增强数学学习自信心；感受数学知识的逻辑性，培养主动探究、乐于思考的数学品质。
【单元整体作业规划】
课时安排 课型 核心任务
第1课时 整十、整百、整千数除以一位数的口算 活动探索课 借助数的组成探究口算规律，总结“表内除法+添0”方法
第2课时 两位数、几百几十数除以一位数的口算 活动探索课 探究“整十数+一位数”拆分口算、把几百几十数看作几个十的口算方法
第3课时 用除法估算解决问题 活动探索课 结合情境选近似数，估算并判断结果范围
第4课时 两位数除以一位数（商是两位数） 活动探索课 探究笔算算理，掌握商的书写位置及验算
第5课时 三位数除以一位数（商是三位数） 活动探索课 迁移两位数笔算方法，巩固验算
第6课时 三位数除以一位数（商是两位数） 活动探索课 理解“试除前两位”算理并掌握方法；理解有余数算理，掌握有余数验算方法
第7课时 商中间有0的除法 活动探索课 理解商中间补0算理，掌握笔算方法
第8课时 商末尾有0的除法 活动探索课 理解商末尾补0算理，掌握笔算方法
第9课时 用连乘法解决实际问题 活动探索课 掌握运算顺序，灵活分析数量关系
第10课时 用连除法解决实际问题 活动探索课 掌握运算顺序，灵活分析数量关系
第11课时 用“归一”法解决实际问题 活动探索课 分析“先求单一量”的数量关系，用分步/综合算式解答
第12课时 用“归总”法解决实际问题 活动探索课 分析“先求总量”的数量关系，用分步/综合算式解答
第13课时 单元整理与复习 自主整理课 整合计算与应用，提升综合能力
【整体规划单元作业】
（一）课前预习性作业
以“旧知链接 + 新知初探”为核心，依托学生已有知识，引导自主初探新知，为课堂学习铺垫，避免机械预习，侧重思维启发。
口算除法相关课：写出 3 道表内除法算式，尝试将被除数改成整十、整百数并口算，说说自己的口算思路；
笔算除法相关课：用小棒摆一摆对应除法算式的平均分过程，尝试用竖式画出分的步骤，标注自己的疑问；
估算 / 解决问题相关课：预习例题，圈出题目中的关键信息，尝试用自己的方法估算或分析数量关系，写下初步想法。
（二）课中实践性作业
以“动手操作 + 合作探究”为核心，在课堂中完成，让学生在操作中理解算理、掌握方法，培养合作能力和探究意识。
算理探究操作：小组合作，用小棒 / 圆片摆一摆三位数除以一位数的过程，结合摆的过程梳理笔算竖式的每一步含义，派代表上台展示讲解；
验算方法探究：小组分工，分别探究无余数和有余数除法的验算方法，结合具体算式举例验证，总结验算公式并记录；
估算策略讨论：给出同一道除法估算题，小组内每人选择不同的近似数估算，讨论哪种估算策略更贴合题目情境，总结估算的技巧；
数量关系分析：小组合作，分析两步乘除实际问题的条件和问题，用画图 / 列表的方式梳理数量关系，共同列出解题算式。
（三）课后巩固性作业
分为基础题（全员必做，聚焦核心知识与基本技能）和提升题（选做，聚焦思维拓展与能力提升），题型兼顾计算、画图、解决问题，实现基础巩固与能力提升。
基础题
口算闯关：针对课时内容设计 10-15 道口算题，要求快速准确计算，培养口算能力；
笔算练习：列竖式计算 3-5 道除法算式，要求规范书写并验算，培养笔算和验算习惯；
简单解决问题：结合生活情境设计 1-2 道一步 / 两步乘除实际问题，要求写出解题步骤，培养基本应用能力。
提升题
算理表达：选择 1 道笔算除法算式，用文字或画图的方式说说竖式每一步的含义，培养推理意识和表达能力；
估算应用：结合生活情境编 1 道除法估算题并解答，说明估算的理由和实际意义；
变式解题：给出一道基础除法问题，进行变式改编并解答，培养思维灵活性；
错题分析：给出本课时的典型错题，找出错误原因并改正，写下注意事项，培养纠错能力。
【单元学习整理与反思】
（一）学生学习典型表现与错例分析
典型优秀表现：优等生能清晰理解除法算理，准确阐述口算、笔算的每一步依据，熟练规范地进行笔算和验算，计算正确率高；能灵活选择估算策略，结合情境合理估算；能快速分析两步乘除问题的数量关系，用不同方法解答，还能自主编题、变式解题；小组合作中能主动分享思路，带动组员共同探究，表达能力和合作能力突出。
典型错例及原因：一是口算错误，整百数除以一位数多添 / 少添 0，因数的组成理解不透彻、粗心；二是笔算错误，商的书写位置错误、漏写商中间 / 末尾的 0，因未掌握 “除到哪一位商写在哪一位” 的规则，对 “不够商 1 就商 0” 的算理理解模糊；三是验算错误，有余数除法验算忘记加余数，因对验算公式记忆不牢、算理理解不透彻；四是估算错误，盲目将被除数看成整百数，因未结合情境选择估算策略，缺乏估算的实际意义认知；五是解决问题错误，混淆归一、归总问题的数量关系，因未掌握 “从条件 / 问题出发” 的分析方法，几何直观能力薄弱；六是计算粗心，数位对齐错误、口算失误、余数大于除数，因学习习惯不佳，缺乏检查意识。
（二）教学亮点与特色
算理探究具象化：紧扣三年级学生具象思维向抽象思维过渡的特点，以分小棒、画图、摆圆片等操作活动为载体，将抽象的除法算理转化为具象的操作过程，让学生 “动手做数学”，理解笔算除法的本质，突破商的位置、商有 0 等教学难点；
旧知迁移自然化：依托学生已有的表内除法、数的组成知识，引出整十、整百数除法的口算方法，将两位数笔算除法的方法迁移到三位数笔算中，让学生体会知识的连贯性，降低新知学习难度；
分层教学精细化：针对学生的水平差异，实施分层提问、分层操作、分层练习和分层作业，采用异质分组开展合作探究，对基础薄弱生进行一对一辅导，确保不同水平的学生都能在原有基础上获得提升，落实因材施教；
算用结合紧密化：将口算、笔算、估算与生活情境紧密结合，每节课都设计生活中的除法问题，让学生体会计算的实际意义，避免 “为计算而计算”，同时设计生活化的综合实践作业，培养学生的应用意识；
习惯培养常态化：在教学中持续强调验算、检查、错题整理的重要性，通过 “验算小能手”“错题本评比”“计算闯关” 等活动，培养学生认真、细心、严谨的数学学习习惯。
（三）教学问题与改进措施
存在的教学问题：一是部分学生对商中间/末尾有 0 的除法算理仅机械记忆规则，未真正理解 “不够商 1 就商 0” 的本质，解决变式题时易出错；二是估算教学仍显薄弱，部分学生仅掌握估算方法，不会根据实际情境灵活选择估算策略，估算与实际应用的结合不够深入；三是基础薄弱学生的辅导时间有限，部分学生的计算错误和算理困惑未能及时解决，导致后续学习跟不上；四是部分学生的问题解决能力提升缓慢，对复杂情境的两步乘除问题，仍难以理清数量关系，缺乏有效的分析方法；五是作业反馈不够及时，部分学生的错题未能及时订正，导致错误反复出现。
后续改进措施：一是强化算理理解，增加商有 0 除法的对比练习（如 208÷2 和 216÷2），让学生通过对比发现差异，理解算理；设计抽象推理题，让学生从操作走向抽象，灵活运用规则；二是深化估算教学的情境性，增加购物、行程、分配等生活化估算情境，让学生在解决实际问题中体会估算的必要性，掌握 “往大估”“往小估” 的策略；三是优化个别辅导方式，利用课后服务时间对基础薄弱生进行一对一专项辅导（如漏写 0、有余数验算），建立 “师徒结对” 制度，让优等生辅导基础薄弱生，提高辅导效率；四是强化问题解决的思路指导，教给学生 “画线段图”“列表” 的方法，让学生通过画图 / 列表理清条件和问题的联系，掌握 “先求什么，再求什么” 的解题思路；增加归一、归总问题的对比练习，让学生区分两类问题的异同；五是优化作业反馈与订正，做到 “当堂作业当堂反馈，课后作业次日反馈”，对学生的错题进行集体讲评和个别指导，要求学生及时订正并在错题本上标注错误原因，定期进行错题复习；六是增加变式练习，设计不同情境、不同形式的变式题，让学生在练习中灵活运用知识，培养思维的灵活性和深刻性。
（四）学生自主整理与反思引导
结合三年级学生的认知特点，设计结构化、趣味化的自主整理与反思形式，引导学生梳理知识、发现问题、总结方法，培养自主学习能力和元认知能力：
知识思维导图：让学生用思维导图的方式梳理本单元的核心知识，分为口算除法、笔算除法、估算、解决问题四大板块，标注每部分的重点、方法和易错点，培养知识梳理能力；
我的错题集：让学生整理本单元的典型错题，按“口算、笔算、估算、解决问题”分类，标注错误原因和改正方法，写下 “避坑小技巧”，培养纠错能力；
学习小总结：让学生用文字或画图的方式，写下本单元的学习收获、掌握最好的知识、仍有困惑的问题和后续的学习计划，培养自我反思能力；
同桌互讲：让学生和同桌互相讲解本单元的重点知识和典型题目，在讲解中巩固知识，培养表达能力和合作能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元课时教学备课
【教学内容】
第1课时整十、整百、整千数除以一位数的口算
【所属主题】
数与运算
【教材与学情分析】
本节课内容属于人教版小学数学三年级下册《除数是一位数的除法》的第一课时，是在学生已经掌握表内除法、百以内数的加减法、整十数乘一位数的基础上进行教学的。口算除法是笔算除法的基础，整十、整百、整千数除以一位数的口算，通过将数转化为几个十、几个百、几个千来计算，既衔接了表内除法知识，又为后续学习两位数、三位数除以一位数的笔算除法奠定算理和方法基础，在除法知识体系中起到承上启下的作用。教材以“分彩色手工纸”的生活情境为载体，引导学生从直观到抽象理解算理，体现了“数形结合”“转化”的数学思想。本节课的教学对象是三年级学生，他们已具备表内除法的熟练计算能力，对“平均分”的意义有深刻理解，也能准确判断出一个数包含几个十、几个百。三年级学生以具象思维为主，抽象思维正在发展，喜欢动手操作、情境化的学习活动，但对算理的抽象概括能力较弱。因此，教学中需要借助生活情境和直观表征，引导学生经历从“具体操作”到“算理理解”再到“方法总结”的过程，避免机械记忆口算方法。
【教学目标】
1.学生能理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握口算方法，能准确口算整十、整百、整千数除以一位数的算式。
2.通过动手操作、小组讨论、自主探究等活动，经历口算方法的形成过程，培养学生的抽象概括能力、迁移类推能力和语言表达能力，渗透“转化”的数学思想。
3.感受数学与生活的密切联系，体会口算除法在实际生活中的应用价值，激发学生的数学学习兴趣，培养学生主动探究、合作交流的学习习惯。
【教学重难点】
教学重点：理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握并能熟练运用口算方法进行计算。
教学难点：能清晰表述口算的算理，实现从“表内除法”到“整十、整百数除法”的迁移类推，理解“几个十、几个百除以一位数，得到几个十、几个百”的本质。
【教学准备】
教具：多媒体课件（包含分手工纸的情境图、口算练习题）、彩色手工纸模型（60张，以10张为一叠）、小棒（若干捆，每捆10根）。
学具：每位学生准备小棒（10根一捆，共6捆）、练习本。
【板块设计】
环节目标 学习材料 关键问题 时间分配
情境导入，激发兴趣 多媒体课件（分彩色手工纸生活情境图）、彩色手工纸模型 把60张彩色手工纸平均分给3人，每人能分得多少张？该怎么列式？ 5分钟
探究新知，理解算理 小棒、小组讨论记录表、课件（算理分解图） 1.60÷3等于多少？你是怎么想的？ 2.60表示6个十，6个十除以3得到几个十？ 3.怎样把60÷3的方法迁移到600÷3、6000÷3中？ 15分钟
巩固练习，熟练方法 课件（口算练习题）、练习本 表内除法和整十、整百数除法有什么联系？ 2.口算800÷4、900÷3时，要先想哪个表内除法算式？ 15分钟
课堂小结，梳理知识 课件（知识梳理框架） 这节课我们学会了什么？整十、整百、整千数除以一位数的口算方法是什么？ 5分钟
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.导入：你喜欢折纸吗？我们一起来欣赏折纸作品吧！课件出示折纸作品。
2.课件出示题目：手工课上，老师准备了60张彩色手工纸，要平均分给3名同学。让学生观察情境并说说数学信息。
3.提出关键问题：“把60张彩色手工纸平均分给3人，每人能分得多少张？”引导学生根据“平均分”的意义列出算式：60÷3。
4.揭示课题：今天我们就来学习像60÷3这样的除数是一位数的口算除法，板书课题。
二、探究新知，理解算理
1.自主探究60÷3的计算方法
让学生独立思考60÷3的结果，借助手中的小棒动手分一分（10根一捆，共6捆），尝试用自己的语言说说计算过程。
2.小组讨论，交流算法
以4人小组为单位，在小组讨论记录表上记录自己的算法，小组内交流分享，教师巡视指导，收集不同的思考方法。
3.全班汇报，梳理算理
邀请小组代表发言，教师结合学生回答和小棒演示、课件分解，梳理核心算法：
方法一：用1捆小棒表示10张彩纸，60张彩纸就是6捆，平均分给3人，每人2捆，也就是每人20张，所以60÷3=20。
方法二：60是6个十，6个十平均分成3份，每份是2个十，2个十就是20，所以60÷3=20。
方法三：算60÷3=？想（ ）×3=60，因为20×3=60所以60÷3=20。
教师重点强调第二种方法，板书算理：6个十÷3=2个十=20。
4.迁移类推，探究整百、整千数口算
（1）提出问题：“想一想，600÷3等于多少？6000÷3呢？”让学生结合60÷3的算理，独立思考后同桌交流。
（2）教师引导学生表述：600是6个百，6个百÷3=2个百=200；6000是6个千，6个千÷3=2个千=2000，同时板书相应算理和算式。
（3）对比观察，初步总结：整十、整百、整千数除以一位数，先把数看成几个十、几个百、几个千，再用表内除法计算，最后在结果后面添上相应个数的0。
三、巩固练习，熟练方法
1.基础口算，衔接表内除法
（1）课件出示教材“做一做”题目：
6÷2= 80÷4= 90÷3=
60÷2= 800÷4= 900÷3=
（2）游戏：投篮连线。
2.分层练习，强化应用
（1）变式题：看图列式，培养逆向思维。
（2）超市运来400瓶饮料，平均放在4个货架上，每个货架放多少瓶？
（3）爸爸买了5包糖果，给了售货员100元，售货员找回50元，每包糖果多少钱？
3.教师针对学生错误较多的题目，及时讲解订正，强调口算注意事项。
四、课堂小结，梳理知识
1.教师引导学生回顾：“这节课我们学习了除数是一位数的口算除法，大家说说我们学会了什么？”
2.学生自由发言，教师结合课件梳理知识框架：整十、整百、整千数除以一位数，先转化为表内除法，看被除数有几个十、百、千，结果就是几个十、百、千，最后添上对应0。
3.强调：口算时不仅要算得快，还要明白背后的算理。
【板书设计】
除数是一位数的口算除法
例：把60张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？
列式：60÷3=20（张）算理：6个十÷3=2个十=20
迁移类推：
600÷3=200 6个百÷3=2个百=200
6000÷3=2000 6个千÷3=2个千=2000
口算方法：
整十、整百、整千数÷一位数先看成几个十、百、千→表内除法计算→添上对应个数的0
【作业设计】
一、课前预设作业
1.熟练口算表内除法（如6÷3、8÷4、9÷3等），写在练习本上，各写5道。
2.思考：10个十是多少？10个百是多少？60里面有几个十？600里面有几个百？
3.尝试解决：把30块糖平均分给3个小朋友，每人分几块？怎么列式？
二、课后跟进作业（教学任务完成后，是否需要调整或改进预设作业）
基础作业：
1.完成口算练习9道，要求说出每道题的算理。
6÷2= 60÷3= 6000÷3=
80÷4= 900÷3= 4000÷2=
6÷3= 600÷2= 700÷7=
2.超市运来 300 袋大米，平均放在 3 个货架上，每个货架放多少袋？
拓展作业：
1.变式题：（ ）÷2=40 300=（ ）÷3
2.小黑和小白在读英语单词。
【教学反思】
（一）优点
1.情境贴合生活，激发学习兴趣：以“分彩色手工纸”的生活情境导入，贴近学生的课堂生活经验，让学生感受到数学源于生活、用于生活，有效调动了学生的学习积极性，使学生主动参与到算式列写和探究中。
2.重视直观操作，突破算理难点：借助小棒动手操作，让学生从具象层面理解“平均分”的过程，再逐步抽象到“几个十、几个百”的算理，符合三年级学生的认知规律，有效突破了“理解算理”这一教学难点，大部分学生能清晰表述口算的思考过程。
3.注重迁移类推，培养数学能力：从60÷3到600÷3、6000÷3，层层递进引导学生进行知识迁移，让学生经历“发现规律—总结方法”的过程，不仅掌握了口算方法，还培养了迁移类推和抽象概括能力，渗透了“转化”的数学思想。
4.练习分层设计，兼顾全员发展：课堂练习和课后作业均采用“基础+拓展”的分层设计，基础题面向全体学生，确保全员掌握核心知识；拓展题面向学有余力的学生，引导学生进行知识延伸，体现了“因材施教”的教学原则。
（二）不足
1.小组讨论效率有待提升：部分小组在讨论60÷3的算法时，存在个别学生参与度不高、讨论偏离主题的情况，教师巡视指导的及时性和针对性还需加强，未能快速引导所有小组聚焦核心问题交流。
2.个别学生算理理解不透彻：课堂检测中发现，少数学生能快速算出结果，但无法清晰表述算理，只是机械记忆“添0”的方法，对“为什么添0”理解不到位，教师对这部分学生的个别指导时间不足。
3.知识拓展不够深入：本节课仅聚焦整十、整百、整千数除以一位数，未结合生活实际设计更多复杂的实际问题，学生运用口算除法解决实际问题的能力未能得到充分锻炼。
（三）改进措施
1.优化小组合作机制：课前明确小组分工，设定“记录员、发言人、监督员”，让每位学生都有任务；讨论前给出明确的时间限制和问题指引，教师巡视时重点关注参与度低的小组和学生，及时介入引导，确保小组讨论高效开展。
2.丰富练习形式：设计更多趣味性的口算练习活动，如“口算闯关”“抢答比赛”“小组竞赛”等，将书面练习与互动游戏结合，调动学生的积极性，让全体学生都能参与到练习中，同时及时反馈练习结果，强化口算技能。
3.增加课堂评价环节：在学生发言、小组讨论、练习反馈等环节，及时给予针对性的评价，如“你算理说得真清晰”“你能快速迁移知识，太厉害了”，鼓励学生主动表达思考过程，培养学生的语言表达能力和自信心。
