第二单元课时教学备课
【教学内容】
第3课时用除法估算解决问题
【所属主题】
数与运算
【教材与学情分析】
本节课是人教版三年级下册除数是一位数除法的拓展内容，以骑行、航海等生活情境为载体，探究三位数除以一位数的估算方法，核心是将被除数看成接近的整百、几百几十数来计算，是口算除法的实际应用，也为笔算除法的试商奠定基础。学情上，学生已掌握口算除法和数的估算，能判断数的近似数，但对“除法估算要结合除数找合适近似数”的原则理解不足，抽象思维和实际应用能力有待提升，适合通过生活实例、自主探究掌握估算方法，体会估算的实际意义。
【教学目标】
1.理解三位数除以一位数除法估算的算理，掌握将被除数看成整百、几百几十数的估算方法，能准确完成相关估算题，会用估算解决简单实际问题。
2.通过自主探究、小组讨论，经历除法估算方法的形成过程，培养数感、估算能力和迁移类推能力，学会根据实际情况选择合适的近似数。
3.感受估算在生活中的实际应用价值，体会数学与生活的密切联系，培养估算意识和解决实际问题的能力，养成主动思考的学习习惯。
【教学重难点】
教学重点：掌握三位数除以一位数的除法估算方法，能正确进行估算并解决简单实际问题。
教学难点：理解除法估算中“结合除数找与被除数最接近且能整除除数的近似数”的原则，能根据实际情境选择合适的估算策略。
【教学准备】
教具：多媒体课件（含骑行、航母航行等生活情境图、估算思路分解图、练习题）、数字卡片。
学具：学生练习本、估算思路记录表。
【板块设计】
环节目标 学习材料 关键问题 时间分配
复习旧知，情境导入 课件口算/估算题、骑行情境图 270÷3、300÷3怎么算？283÷3不用算准确值，该怎么估？ 5分钟
探究新知，理解算理 课件例题解析、估算记录表 283÷3可以把283看成多少？为什么能看成270或300？估算结果表示什么？ 15分钟
巩固练习，熟练方法 课件“做一做”、练习题单 估算时怎么找合适的近似数？不同近似数对估算结果有什么影响？ 15分钟
课堂小结，梳理知识 课件知识框架 除法估算的核心方法是什么？估算在生活中有什么用处？ 5分钟
【教学过程】
一、复习旧知，情境导入
1.课件出示复习题：①口算270÷3、150÷3、200÷5；②估算280≈？150≈？196≈？，指名口答并说明理由，巩固口算和数的估算基础。
2.出示生活情境：李叔叔骑自行车3天骑行283千米，提问“求平均每天大约骑行多少千米，需要算准确值吗？”。引导学生发现关键词“大约”，明确用估算解决，列出算式283÷3。揭示课题：除数是一位数的除法估算。
二、探究新知，掌握方法
1.自主探究：让学生独立思考283÷3的估算方法，把思考过程记录在估算记录表上，尝试找283的近似数并计算。
2.小组讨论：4人小组交流估算思路，教师巡视指导，收集不同的估算方法，重点引导学生思考“为什么选择这个近似数”。
3.全班汇报：结合课件演示，梳理两种核心估算方法：
方法一：把283看成300（接近的整百数），300÷3=100，所以283÷3≈100（千米）；
方法二：把283看成270（接近的几百几十数，且能被3整除），270÷3=90，所以283÷3≈90（千米）。
4.深度分析：提问“283在270和300之间，那实际结果在什么范围？”，引导学生得出90<283÷3<100，理解估算结果的取值范围。
5.小结方法：三位数除以一位数的估算，先看除数，把被除数看成接近的整百数或几百几十数，且能被除数整除，再用口算除法计算。
（三）巩固练习，强化应用
1.基础练习：完成教材“做一做”第1题（山东舰153千米航行了3小时，求平均每小时大约行驶多少千米）。学生独立完成后指名说估算思路，重点引导把153看成150，150÷3=50，所以153÷3≈50（千米）。
2.变式练习：完成“做一做”第2题（196个桃子装5个筐，求每筐大约装几十个）。引导学生把196看成200，200÷5=40，所以196÷5≈40（个），理解“几十个”的取值要求。
3.先计算第一行和第三行的算式，再估算第二行算式的结果
4.估计一下每件衣服大约多少钱？
5.红旗小学购回183本绘本图书，准备分给一、二年级，平均每个年级大约能分到多少本图书？下面是小白和小刚的解答。请你说说谁的解答更合理。
小白：183÷2≈100（本）
小刚：183÷2≈90（本）
错题订正：针对学生易出错的“找的近似数不能被除数整除”“忽略实际情境要求”等问题，及时讲解订正，强化估算注意事项。
四、课堂总结，梳理知识
1.引导学生自主回顾本节课的学习内容，自由发言分享收获。
2.教师梳理总结：今天我们学习了除数是一位数的除法估算，核心方法是结合除数，把被除数看成接近的整百数或几百几十数，且这个近似数能被除数整除，再用口算除法算出估算结果。我们还知道了估算结果是一个近似值，能确定实际结果的取值范围，也学会了用估算解决带“大约”的实际问题。估算在生活中用处很大，购物、分物时都能用到，希望大家养成估算意识，遇到实际问题能灵活运用估算方法解决。
【板书设计】
除数是一位数的除法估算
例题：李叔叔3天骑行283千米，平均每天大约骑行多少千米？
关键词：大约→用估算列式：283÷3≈
估算方法
方法1：看成整百数283≈300 300÷3=100 283÷3≈100（千米）
方法2：看成几百几十数283≈270 270÷3=90 283÷3≈90（千米）
结果分析
270＜283＜300→90＜283÷3＜100（实际结果在90和100之间）
估算原则
看除数，找被除数的近似数：接近、能整除除数（整百/几百几十数）
【作业设计】
一、课前预设作业
1.口算整百、几百几十数除以一位数10道，如200÷4、180÷6、350÷7等，巩固口算基础。
2.估算下列数的近似数（整百/几百几十数）：289≈、147≈、305≈、192≈，各写一种并说明理由。
二、课后跟进作业
基础题：
1.下面算式的结果比较接近几十。
拓展题：
1.妈妈带了200元，买5本单价38元的故事书，钱够吗？用估算的方法解决并说明理由。
2.有243名学生去春游，每辆车坐40人，6辆车够坐吗？用两种估算方法验证？
【教学反思】
（一）优点
本节课以生活情境为切入点，通过“大约”关键词自然引出估算，让学生体会估算的实际意义，激发学习兴趣。教学中注重自主探究和小组讨论，给予学生充足的思考空间，让学生自主发现估算方法，而非机械灌输。同时通过对比、分析，引导学生理解“结合除数找近似数”的核心原则，突破教学难点，还设计了贴近生活的练习，让学生感受估算的应用价值。大部分学生能掌握估算方法，且能清晰表述估算思路，课堂参与度和学习效果较好。
（二）不足
本节课对估算策略的灵活性引导不足，部分学生只会机械套用“看成整百或几百几十数”的方法，不会根据实际情境选择更合适的估算策略，如解决“钱够不够”的问题时，不会判断该往大估还是往小估。此外，对估算结果的实际意义讲解稍显浅显，少数学生只知道算估算值，不理解估算结果能确定实际结果的范围。同时，课堂上对学困生的关注不够，个别学困生找近似数时思路混乱，未能及时给予一对一的针对性指导。
（三）改进措施
后续教学中，增加生活化的变式情境题，如购物、租车等，引导学生体会“往大估”“往小估”的灵活估算策略，理解估算的实际应用价值。针对近似数的选择，设计对比练习，让学生在比较中明确“最接近且能整除除数”的原则。同时，预留专门的学困生辅导时间，用数字卡片、数轴等直观教具帮助其理解数的近似关系，指导其一步步梳理估算思路。此外，增加课堂互评环节，让学生互相讲解估算思路，强化对估算方法的理解和表达。中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元教学设计
【单元内容】
本单元核心内容包含口算除法、笔算除法两大模块。具体涵盖整十、整百、几百几十数及两位数、三位数除以一位数的口算；两位数、三位数除以一位数的笔算及验算；三位数除以一位数的情境化估算；一步除法和两步乘除混合的实际问题（含归一、归总问题），教材配套有分层练习和整理复习内容。
【所属领域】
本单元属于小学数学数与代数领域的数的运算板块，是整数除法运算的关键进阶内容，承接表内除法和百以内简单除法，为后续除数是两位数的除法、小数除法及四则混合运算奠定计算方法和算理基础。
【单元整体解读】
（一）教材分析
1.本单元核心素养聚焦数感、运算能力、推理意识和应用意识。学生能借助数的组成理解除法意义，感知商的位数与被除数、除数的关系；熟练准确进行口算、笔算和验算，选择合适计算方式解题；通过表内除法推理整十、整百数除法结果，由操作过程推理笔算步骤；从生活情境提取除法问题，用计算解决实际问题，体会数学应用价值。
2.本单元承前学生已掌握表内除法、数的组成及百以内加减法，理解除法平均分意义；启后为除数是两位数的除法、小数除法铺垫算理和算法，也为分数初步认识积累运算经验。核心概念是平均分、数的组成、商的占位和乘除数量关系。教学重点是掌握口算、笔算及验算方法，能估算和解决实际问题；难点是理解商中间、末尾有0的算理，掌握有余数验算方法，分析两步乘除问题的数量关系。
3.教材例题按“口算→估算→笔算→解决问题”编排，不宜直接作为教学顺序。原编排侧重计算技能逐层递进，但估算与口算、笔算关联紧密，解决问题依托计算技能，教学中建议整合调整，采用“口算奠基→笔算核心（穿插验算）→估算融合计算与应用→解决问题提升”的顺序，实现算用结合，避免计算与实际应用脱节。
4.本单元关键问题围绕除法计算的算理和方法展开，包括如何借助数的组成口算、笔算中商的书写位置依据、被除数最高位不够除的解决方法、商中间或末尾写0的条件、除法验算的方法及不同计算方式的情境选择。核心任务是借助操作探究口算和笔算算理并总结方法，熟练掌握除法验算技能，开展生活除法问题探究活动，分析两步乘除问题的数量关系并解答。
（二）学情分析
1.三年级学生已熟练掌握表内除法，理解平均分意义，会百以内两位数除以一位数的口算，能辨认数位、理解数的组成，具备简单动手操作和初步推理能力，能解决一步除法实际问题。但学生易在笔算中商的书写位置出错，难以理解商中间、末尾有0的算理，有余数验算时易忘记加余数，估算不会选择合适近似数，两步乘除问题中难以理清数量关系，计算也易因粗心出现失误。
2.学生可自主学习整十整百数除以一位数的口算、各位能整除的两位数笔算、无余数除法的验算及一步除法实际问题，依托已有知识能自主推理。两位数除以一位数（各位不能整除）的口算算理、三位数笔算算理、商有0的除法讨论、估算策略选择及两步乘除问题数量关系分析，需小组合作探究。笔算中商的书写规则、被除数最高位不够除的试除方法、商补0的算理、有余数验算方法及归一归总问题解题思路，需要教师重点讲解。
3.学生存在计算速度与准确性、算理理解能力、问题解决能力的分层差异，部分学生口算笔算熟练，能自主探究算理，部分学生计算易出错，对抽象算理和复杂问题理解困难。为提供公平学习机会，可实施分层提问、分层操作和分层练习，采用异质分组让优等生带动同伴，针对基础薄弱学生进行一对一个别辅导，让不同水平学生都能在原有基础上获得提升。
4.结合学情，本单元需要适当增加3课时。教材原课时约12-13课时，因学生在商中间或末尾有0的除法中易漏写0，需增加1课时突破难点；除法估算与实际情境结合的策略选择是薄弱点，需增加1课时强化；两步乘除实际问题的数量关系分析难度较大，需增加1课时专项讲解，总课时安排15-16课时，确保学生充分理解算理、掌握技能。
（三）单元教学目标
1.能熟练口算整十、整百、几百几十数及两位数除以一位数；掌握两位数、三位数除以一位数的笔算方法，正确计算商中间、末尾有0的除法，熟练进行无余数和有余数除法的验算；能结合情境进行除法估算并判断结果合理性；分析一步和两步乘除实际问题的数量关系，用分步或综合算式解答，掌握乘除混合运算顺序。
2.借助分小棒、画图等操作探究口算和笔算算理，培养动手操作和推理能力；经历除法验算方法的推导过程，理解乘除互逆关系；掌握“从条件出发”和“从问题出发”的解题思路，提升问题解决能力；在小组合作中培养合作意识和数学表达能力。
3.感受除法与生活的密切联系，体会数学应用价值；培养认真细心的学习习惯，养成验算的良好习惯；在分层学习和合作探究中体验成功，增强数学学习自信心；感受数学知识的逻辑性，培养主动探究、乐于思考的数学品质。
【单元整体作业规划】
课时安排 课型 核心任务
第1课时 整十、整百、整千数除以一位数的口算 活动探索课 借助数的组成探究口算规律，总结“表内除法+添0”方法
第2课时 两位数、几百几十数除以一位数的口算 活动探索课 探究“整十数+一位数”拆分口算、把几百几十数看作几个十的口算方法
第3课时 用除法估算解决问题 活动探索课 结合情境选近似数，估算并判断结果范围
第4课时 两位数除以一位数（商是两位数） 活动探索课 探究笔算算理，掌握商的书写位置及验算
第5课时 三位数除以一位数（商是三位数） 活动探索课 迁移两位数笔算方法，巩固验算
第6课时 三位数除以一位数（商是两位数） 活动探索课 理解“试除前两位”算理并掌握方法；理解有余数算理，掌握有余数验算方法
第7课时 商中间有0的除法 活动探索课 理解商中间补0算理，掌握笔算方法
第8课时 商末尾有0的除法 活动探索课 理解商末尾补0算理，掌握笔算方法
第9课时 用连乘法解决实际问题 活动探索课 掌握运算顺序，灵活分析数量关系
第10课时 用连除法解决实际问题 活动探索课 掌握运算顺序，灵活分析数量关系
第11课时 用“归一”法解决实际问题 活动探索课 分析“先求单一量”的数量关系，用分步/综合算式解答
第12课时 用“归总”法解决实际问题 活动探索课 分析“先求总量”的数量关系，用分步/综合算式解答
第13课时 单元整理与复习 自主整理课 整合计算与应用，提升综合能力
【整体规划单元作业】
（一）课前预习性作业
以“旧知链接 + 新知初探”为核心，依托学生已有知识，引导自主初探新知，为课堂学习铺垫，避免机械预习，侧重思维启发。
口算除法相关课：写出 3 道表内除法算式，尝试将被除数改成整十、整百数并口算，说说自己的口算思路；
笔算除法相关课：用小棒摆一摆对应除法算式的平均分过程，尝试用竖式画出分的步骤，标注自己的疑问；
估算 / 解决问题相关课：预习例题，圈出题目中的关键信息，尝试用自己的方法估算或分析数量关系，写下初步想法。
（二）课中实践性作业
以“动手操作 + 合作探究”为核心，在课堂中完成，让学生在操作中理解算理、掌握方法，培养合作能力和探究意识。
算理探究操作：小组合作，用小棒 / 圆片摆一摆三位数除以一位数的过程，结合摆的过程梳理笔算竖式的每一步含义，派代表上台展示讲解；
验算方法探究：小组分工，分别探究无余数和有余数除法的验算方法，结合具体算式举例验证，总结验算公式并记录；
估算策略讨论：给出同一道除法估算题，小组内每人选择不同的近似数估算，讨论哪种估算策略更贴合题目情境，总结估算的技巧；
数量关系分析：小组合作，分析两步乘除实际问题的条件和问题，用画图 / 列表的方式梳理数量关系，共同列出解题算式。
（三）课后巩固性作业
分为基础题（全员必做，聚焦核心知识与基本技能）和提升题（选做，聚焦思维拓展与能力提升），题型兼顾计算、画图、解决问题，实现基础巩固与能力提升。
基础题
口算闯关：针对课时内容设计 10-15 道口算题，要求快速准确计算，培养口算能力；
笔算练习：列竖式计算 3-5 道除法算式，要求规范书写并验算，培养笔算和验算习惯；
简单解决问题：结合生活情境设计 1-2 道一步 / 两步乘除实际问题，要求写出解题步骤，培养基本应用能力。
提升题
算理表达：选择 1 道笔算除法算式，用文字或画图的方式说说竖式每一步的含义，培养推理意识和表达能力；
估算应用：结合生活情境编 1 道除法估算题并解答，说明估算的理由和实际意义；
变式解题：给出一道基础除法问题，进行变式改编并解答，培养思维灵活性；
错题分析：给出本课时的典型错题，找出错误原因并改正，写下注意事项，培养纠错能力。
【单元学习整理与反思】
（一）学生学习典型表现与错例分析
典型优秀表现：优等生能清晰理解除法算理，准确阐述口算、笔算的每一步依据，熟练规范地进行笔算和验算，计算正确率高；能灵活选择估算策略，结合情境合理估算；能快速分析两步乘除问题的数量关系，用不同方法解答，还能自主编题、变式解题；小组合作中能主动分享思路，带动组员共同探究，表达能力和合作能力突出。
典型错例及原因：一是口算错误，整百数除以一位数多添 / 少添 0，因数的组成理解不透彻、粗心；二是笔算错误，商的书写位置错误、漏写商中间 / 末尾的 0，因未掌握 “除到哪一位商写在哪一位” 的规则，对 “不够商 1 就商 0” 的算理理解模糊；三是验算错误，有余数除法验算忘记加余数，因对验算公式记忆不牢、算理理解不透彻；四是估算错误，盲目将被除数看成整百数，因未结合情境选择估算策略，缺乏估算的实际意义认知；五是解决问题错误，混淆归一、归总问题的数量关系，因未掌握 “从条件 / 问题出发” 的分析方法，几何直观能力薄弱；六是计算粗心，数位对齐错误、口算失误、余数大于除数，因学习习惯不佳，缺乏检查意识。
（二）教学亮点与特色
算理探究具象化：紧扣三年级学生具象思维向抽象思维过渡的特点，以分小棒、画图、摆圆片等操作活动为载体，将抽象的除法算理转化为具象的操作过程，让学生 “动手做数学”，理解笔算除法的本质，突破商的位置、商有 0 等教学难点；
旧知迁移自然化：依托学生已有的表内除法、数的组成知识，引出整十、整百数除法的口算方法，将两位数笔算除法的方法迁移到三位数笔算中，让学生体会知识的连贯性，降低新知学习难度；
分层教学精细化：针对学生的水平差异，实施分层提问、分层操作、分层练习和分层作业，采用异质分组开展合作探究，对基础薄弱生进行一对一辅导，确保不同水平的学生都能在原有基础上获得提升，落实因材施教；
算用结合紧密化：将口算、笔算、估算与生活情境紧密结合，每节课都设计生活中的除法问题，让学生体会计算的实际意义，避免 “为计算而计算”，同时设计生活化的综合实践作业，培养学生的应用意识；
习惯培养常态化：在教学中持续强调验算、检查、错题整理的重要性，通过 “验算小能手”“错题本评比”“计算闯关” 等活动，培养学生认真、细心、严谨的数学学习习惯。
（三）教学问题与改进措施
存在的教学问题：一是部分学生对商中间/末尾有 0 的除法算理仅机械记忆规则，未真正理解 “不够商 1 就商 0” 的本质，解决变式题时易出错；二是估算教学仍显薄弱，部分学生仅掌握估算方法，不会根据实际情境灵活选择估算策略，估算与实际应用的结合不够深入；三是基础薄弱学生的辅导时间有限，部分学生的计算错误和算理困惑未能及时解决，导致后续学习跟不上；四是部分学生的问题解决能力提升缓慢，对复杂情境的两步乘除问题，仍难以理清数量关系，缺乏有效的分析方法；五是作业反馈不够及时，部分学生的错题未能及时订正，导致错误反复出现。
后续改进措施：一是强化算理理解，增加商有 0 除法的对比练习（如 208÷2 和 216÷2），让学生通过对比发现差异，理解算理；设计抽象推理题，让学生从操作走向抽象，灵活运用规则；二是深化估算教学的情境性，增加购物、行程、分配等生活化估算情境，让学生在解决实际问题中体会估算的必要性，掌握 “往大估”“往小估” 的策略；三是优化个别辅导方式，利用课后服务时间对基础薄弱生进行一对一专项辅导（如漏写 0、有余数验算），建立 “师徒结对” 制度，让优等生辅导基础薄弱生，提高辅导效率；四是强化问题解决的思路指导，教给学生 “画线段图”“列表” 的方法，让学生通过画图 / 列表理清条件和问题的联系，掌握 “先求什么，再求什么” 的解题思路；增加归一、归总问题的对比练习，让学生区分两类问题的异同；五是优化作业反馈与订正，做到 “当堂作业当堂反馈，课后作业次日反馈”，对学生的错题进行集体讲评和个别指导，要求学生及时订正并在错题本上标注错误原因，定期进行错题复习；六是增加变式练习，设计不同情境、不同形式的变式题，让学生在练习中灵活运用知识，培养思维的灵活性和深刻性。
（四）学生自主整理与反思引导
结合三年级学生的认知特点，设计结构化、趣味化的自主整理与反思形式，引导学生梳理知识、发现问题、总结方法，培养自主学习能力和元认知能力：
知识思维导图：让学生用思维导图的方式梳理本单元的核心知识，分为口算除法、笔算除法、估算、解决问题四大板块，标注每部分的重点、方法和易错点，培养知识梳理能力；
我的错题集：让学生整理本单元的典型错题，按“口算、笔算、估算、解决问题”分类，标注错误原因和改正方法，写下 “避坑小技巧”，培养纠错能力；
学习小总结：让学生用文字或画图的方式，写下本单元的学习收获、掌握最好的知识、仍有困惑的问题和后续的学习计划，培养自我反思能力；
同桌互讲：让学生和同桌互相讲解本单元的重点知识和典型题目，在讲解中巩固知识，培养表达能力和合作能力。
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