江苏省苏州市西附中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题
1．（2025高一下·吴中期中）下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（ ）
A．牛顿仅在牛顿运动定律的基础上总结出了万有引力定律，并给出了引力常量G
B．卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”
C．开普勒通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力
D．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】AB．牛顿在开普勒三大定律的基础上总结得出了万有引力定律，但引力常量是卡文迪什利用扭秤实验结合放大法测量出来的，因此他被誉为“第一个称出地球质量的人”，故A错误，B正确；
C．牛顿通过“月-地”检验得出，根据引力的应用可以导出月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力，故C错误；
D．开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出开普勒三大定律，开普勒第一定律内容为：行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，故D错误。
故选B。
【分析】牛顿在开普勒三大定律的基础上总结得出了万有引力定律，但引力常量是卡文迪什利用扭秤实验结合放大法测量出来的；牛顿通过“月-地”检验得出，根据引力的应用可以导出月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力；开普勒第一定律内容为：行星绕太阳的运动为变速椭圆运动。
2．（2025高一下·吴中期中）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（ ）
A．P的线速度小于Q的线速度
B．P的线速度大于Q的线速度
C．P的向心加速度等于Q的向心加速度
D．P的向心加速度大于Q的向心加速度
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AB． 甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动，绳子上的各点同轴转动，角速度相等，由图示可知
由
可知
故A正确；B错误；
CD．同轴转动，角速度相等，由图示可知
由向心加速度表达式
可知
故CD错误。
故选A。
【分析】绳子上的各点同轴转动，角速度、周期相同，根据图示情景确定P、Q两点半径关系，然后根据角速度与线速度的关系、向心加速度公式分析答题。
3．（2025高一下·吴中期中）某同学利用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系图中左、右两个相同的钢球与各自转轴的距离相同，转动过程中左、右两球所受向心力的之比为，则实验中与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】由于两个钢球的半径和质量相同， 转动过程中左、右两球所受向心力的之比为 ，根据向心力公式有
可得，两个塔轮的角速度之比为
而两个塔轮由皮带带动，由于两个皮带的线速度相同，根据线速度和角速度的关系有
可得，与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为
故选B。
【分析】利用小球的向心力大小结合向心力公式可以求出角速度的比值，结合线速度相等可以求出半径的比值。
4．（2025高一下·吴中期中）如图，一个细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球从最高点p以一个微小初速度开始运动，途中经过a、b、c、d四个位置，其中a与d等高，b与c等高，小球直径略小于圆管内径，则小球与圆管无作用力的位置可能是（ ）
A．a和b B．a和d C．b和c D．c和d
【答案】B
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球在b、c位置的合力提供向心力，所以小球应该受到指向圆心的合力提供向心力，则小球受到本身重力及圆管的作用力；
若小球在a、d位置受重力的分力提供向心力，根据牛顿第二定律有，所以当速度等于 时，此时小球与圆管无作用力。
故选B。
【分析】利用小球做圆周运动向心力的方向可以判别圆管对小球的作用力方向；利用重力的分力提供向心力可以求出小球与圆管无作用力时的速度大小。
5．（2025高一下·吴中期中）如图为某一彗星和地球绕太阳运行的模型图，地球轨道A是半径为r的圆轨道，彗星轨道B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ'为2r，P点为两轨道的交点，不计地球与彗星间的引力作用以及其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
A．地球和彗星在P位置处受到太阳的万有引力相等
B．地球和彗星在P处的速度相同
C．地球与彗星的公转周期相等
D．地球与太阳的连线和彗星与太阳的连线在相同时间内扫过相同的面积
【答案】C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A．万有引力，地球和彗星质量未知，因此在P点受到的万有引力不一定相等，故A错误；
B．地球和彗星在P点的速度方向不同（地球沿圆轨道切线方向，彗星沿椭圆轨道切线方向），速度不同，故B错误；
C．地球轨道的半长轴为，彗星椭圆轨道的长轴为，故半长轴也为。根据开普勒第三定律，两者半长轴相等，因此公转周期相等，故C正确；
D．开普勒第二定律适用于同一行星，地球和彗星是不同天体，因此它们与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故答案为：C。
【分析】利用万有引力公式分析引力大小（需考虑质量因素）；明确速度的矢量性（方向不同则速度不同）；应用开普勒第三定律（半长轴相等则周期相等）；理解开普勒第二定律的适用范围（同一行星）。
6．（2025高一下·吴中期中）如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上A、B位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上。比较两次平抛运动，变化的物理量是（ ）
A．速度的变化率 B．落地时瞬时速度
C．重力的平均功率 D．落地时重力的瞬时功率
【答案】B
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．由于钢球做平抛运动时，由于只受到重力所以加速度相等，由于速度变化率等于加速度，所以速度变化率保持不变，根据加速度的定义式
可得
两次平抛运动的下落高度相同，竖直方向的位移公式有
解得
可知两次平抛运动的时间相同，速度的变化率也相同，故A错误；
B．两次平抛运动的初速度不同，下落高度相同，根据竖直方向的速度位移公式有
解得
根据速度的合成
可知两次平抛运动，落地时瞬时速度不相同，故B正确；
C．由于重力相同与下落的高度相同，根据平均功率有
可知两次平抛运动重力的平均功率相同，故C错误；
D．由于重力和竖直方向的分速度大小相等，根据功率的表达式
可知两次平抛运动，落地时重力的瞬时功率相同，故D错误。
故选B。
【分析】利用平抛运动的加速度保持不变可以判别速度变化率不变；利用位移公式可以比较平抛运动的时间，结合重力做功可以比较平均功率的大小；利用重力和竖直方向分速度的大小可以比较重力的瞬时功率；利用速度位移公式可以比较竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以比较合速度的大小。
7．（2025高一下·吴中期中）疫情防控期间，某同学在家中对着竖直墙壁练习抛球。某次斜向上抛球，球垂直撞在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，如图所示。不计球的旋转及空气阻力，关于球从抛出到第一次落地的过程，下列说法正确的是（ ）
A．球撞击墙壁过程没有机械能损失
B．球在空中上升和下降过程的时间相等
C．球落地时的水平速度比抛出时的水平速度大
D．球落地时的动能和抛出时的动能可能相等
【答案】D
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】AC．根据运动轨迹可以得出：由于两个轨迹在相同高度时运动时间相等，碰撞后小球的水平位移于小球抛出到墙壁的水平位移，根据位移公式可知球撞击墙壁过程水平速度减小，存在机械能损失，根据速度的合成可以得出球落地时的水平速度比抛出时的水平速度小，故AC错误；
B．球在空中上升和下降过程的竖直位移大小不等，根据位移公式可以得出运动的时间不等，故B错误；
D．虽然小球与墙壁碰撞时动能减小，但下落过程中重力做功比较大，根据动能定理可推知，当球从抛出点所在高度下落至地面的过程中重力对球所做的功刚好等于球撞击墙壁过程损失的机械能时，球落地时的动能和抛出时的动能相等，故D正确。
故选D。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以比较水平方向速度的大小，利用速度的合成可以比较落地速度和初速度的大小；利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合动能定理可以比较初末动能的大小。
8．（2025高一下·吴中期中）如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（ ）
A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl
【答案】A
【知识点】重力势能
【解析】【解答】将绳子分为PM和MQ两端，则绳子的重力势能为两段绳子的重力势能之和， 用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，由于PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，根据MQ段绳子的重力及上升的高度可以得出重力势能增加
故选A。
【分析】用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，由于PM段细绳的重力势能不变，利用MQ段绳子的重力及上升的高度可以得出重力势能增加。
9．（2025高一下·吴中期中）“南方小土豆”来东北旅游时，滑雪是深受喜欢的运动项目之一，滑雪过程可简化为如图所示。斜面与水平面平滑连接，质量为的游客从高度为的斜坡顶端无初速度滑下，并运动到水平面上的点停下。假设游客与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，，下列说法正确的是（ ）
A．游客沿斜面下滑过程中机械能守恒
B．游客沿斜面下滑过程中重力的瞬时功率大小不变
C．水平距离
D．游客下滑高度一定时，斜面倾角越大，水平距离越大
【答案】C
【知识点】能量守恒定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．游客在下滑过程中，由于摩擦力对游客做负功产生内能，根据能量守恒定律可以得出游客的机械能减少，A错误；
B．游客在下滑过程中，速度越来越大，重力保持不变，竖直方向的分速度不断增大，根据功率的表达式可知，重力的瞬时功率大小在变大，B错误；
CD．滑块从开始下滑到最后停在A点，设斜面投影长度为，斜面底端到A点距离为，由于整个过程中重力势能转化为内能，根据能量守恒定律有：
求得
游客下滑高度一定时，斜面倾角与水平距离无关，C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用摩擦力做功可以判别游客的机械能减少；利用重力和竖直方向的速度可以判别重力瞬时功率的变化；利用能量守恒定律可以判别水平距离的大小。
10．（2025高一下·吴中期中）将排球竖直向上抛出，排球受到空气阻力与速率成正比，排球抛出后至最高点过程，关于排球的速度v大小随运动时间t的变化图像，动能Ek、重力势能Ep、机械能E和位移x的变化图像，比较合理的是（取抛出点为零势能面）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】功能关系；牛顿定律与图象；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．小球上抛过程，由于小球受到重力和空气阻力的作用，根据牛顿第二定律可以得出：减速的加速度大小
根据表达式可以得出小球做加速度逐渐减小（最小为g）的减速运动，v-t图像斜率的绝对值减小，故A错误；
B．根据动能定理可以得出Ek-x图线的斜率为合外力，而合外力为F=mg+kv，则斜率的绝对值逐渐减小，最小为mg，故B错误；
C．根据重力势能的表达式EP=mgx
可知EP-x图像为过原点的直线，选项C正确；
D．E一直变小，根据功能关系可以得出E-x图线的斜率为阻力，斜率的绝对值减小到0，故D错误。
故选C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别加速度的大小变化，进而判别速度时间图像斜率的大小变化；利用动能定理可以判别动能与位移的关系；利用摩擦力做功及功能关系可以判别机械能与位移的关系。
11．（2025高一下·吴中期中）某同学用力让一个质量为1kg的小球P在图示位置平衡，此时θ=30°且轻绳刚好绷直，绳长为2m，然后将小球由静止释放，直至运动到最低点。g取10m/s2。关于该过程以下说法正确的是（ ）
A．小球从释放到落至最低点的过程中机械能守恒
B．初始位置时手给小球的力大小为
C．小球运动到最低点时绳子拉力为35N
D．小球运动到最低点时速度为
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．小球释放的开始阶段做自由落体运动，由于这阶段只有重力做功所以机械能守恒，但细绳绷直的瞬间小球的速度减小，所以小球的机械能减小，则从释放到落至最低点的过程中机械能不守恒，选项A错误；
B．初始位置时由于小球处于静止，根据平衡条件可以得出手给小球的力大小为选项B错误；
CD．当细线与竖直方向夹角为60°时细绳绷直，此时小球下落的距离为L=2m，根据动能定理可以得出小球瞬间的速度为
绳子绷直后沿细绳方向的速度变为零，根据速度的分解可以得出垂直细绳方向的速度为
小球从绳子绷直到达最低点时，由于只有重力做功，根据机械能守恒定律有
解得小球运动到最低点时速度为
小球运动到最低点时，绳子拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得绳子拉力为
T=35N
选项C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用绳子绷直时小球速度减小所以机械能不守恒；利用平衡条件可以求出手对小球作用力的大小；利用动能定理可以求出小球运动到最低点速度的大小，结合牛顿第二定理可以求出绳子拉力的大小。
12．（2025高一下·吴中期中）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除图示器材外，下列器材中，一定需要的是___________；
A．直流电源 B．交流电源
C．天平及砝码 D．刻度尺
（2）打点计时器打出的一条纸带（如图2）的O点（图中未标出）时，重锤开始下落，纸带的 （填“O”或“c”，用字母表示）端与重物相连。
（3）a、b、c是打点计时器连续打下的3个点，刻度尺的零刻线与O点对齐，打点计时器在打出b点时重锤下落的高度 ，下落的速度为 。（第二问计算结果保留3位有效数字）。
（4）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是___________
A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（5）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若阻力不可忽略，且速度越大，阻力越大，那么图像应是下图中的___________；
A． B．
C． D．
【答案】（1）B；D
（2）O
（3）19.30；1.95
（4）A；B；D
（5）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）打点计时器工作原理可以得出电火花打点计时器需要用导线连接交流电源（220V，50Hz）；测量速度的大小时，为了测量纸带上计数点之间的距离需要用刻度尺；本实验验证机械能守恒的表达式中质量可以约掉，所以不需要天平测质量。
故选BD。
（2）重锤在下落的过程中由于加速度方向与速度方向相同，所以速度越来越大，根据位移公式可以得出相等的时间内运动的位移越来越大，故纸带的O端与重物相连。
（3）已知刻度尺的分度值为0.1cm，根据图可知打点计时器在打出b点时锤下落的高度为
由于重物做匀加速直线运动，中间时刻速度等于该段过程的平均速度，根据平均速度公式可以得出打点计时器在打出b点时重锤下落的速度为
（4）A．释放重锤前，为了减小打点计时器对纸带的阻力大小，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故A正确；
B．做实验时，为了充分利用纸带，实验应该先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带，故B正确；
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能用公式计算，因为这公式等效为，已经默认重物机械能守恒，失去了验证机械能守恒的意义，故C错误；
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，为了减小误差，其中g应取当地的重力加速度，故D正确。故选ABD。
（5）若实验中重锤所受阻力不可忽略，由于重力和阻力对重物做功，根据动能定理有
整理得
当速度越大，阻力会越大，故在图像中图线斜率会逐渐减小。
故选C。
【分析】（1）电火花打点计时器需要用导线连接交流电源（220V，50Hz）；测量速度的大小时，为了测量纸带上计数点之间的距离需要用刻度尺；
（2）重锤在下落的过程中速度越来越大，可以得出相等的时间内运动的位移越来越大，故纸带的O端与重物相连；
（3）根据图可知打点计时器在打出b点时锤下落的高度，结合平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（4）释放重锤前，为了减小打点计时器对纸带的阻力大小，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直；做实验时，为了充分利用纸带，实验应该先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带；为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能用公式计算，因为这公式已经默认重物机械能守恒，失去了验证机械能守恒的意义；用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，为了减小误差，其中g应取当地的重力加速度；
（5）利用动能定理结合阻力的变化可以判别图像斜率的大小变化。
（1）除图示器材外，电火花打点计时器需要用导线连接交流电源（220V，50Hz）；需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离；本实验验证机械能守恒的表达式中质量可以约掉，所以不需要天平测质量。
故选BD。
（2）由题意可知，重锤在下落的过程中速度越来越大，在相等的时间内运动的位移越来越大，故纸带的O端与重物相连。
（3）[1]由图可知打点计时器在打出b点时锤下落的高度为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打点计时器在打出b点时重锤下落的速度为
（4）A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故A正确；
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带，故B正确；
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能用公式计算，因为这样做相当于用机械能守恒验证机械能守恒，失去了验证机械能守恒的意义，故C错误；
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，故D正确。
故选ABD。
（5）若实验中重锤所受阻力不可忽略，根据动能定理有
整理得
当速度越大，阻力会越大，故在图像中图线斜率会逐渐减小。
故选C。
13．（2025高一下·吴中期中）假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。求：
（1）该星球的半径R多大？
（2）该星球的质量M多大？
【答案】（1）由2πR=vt
得该星球的半径为
（2）由万有引力提供向心力
解得星球的质量为
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知飞船运动的线速度和周期，两者结合可以求出半径的大小；
（2）已知星球对飞船的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出星球的质量。
（1）由2πR=vt
得该星球的半径为
（2）由万有引力提供向心力
解得星球的质量为
14．（2025高一下·吴中期中）一辆新能源小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，此时速度达到，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示，已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度取，求：
（1）汽车在第末的牵引力；
（2）汽车的额定功率和最大速度。
【答案】（1）由题意，汽车受到地面的阻力大小为
根据图像可知汽车在前7s内的加速度大小为
设汽车在前7s内的牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
（2）当汽车速度达到时，牵引力功率达到额定功率，即
当汽车速度达到时，牵引力与阻力大小相等，则
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）已知汽车受到的阻力和重力的关系可以求出阻力的大小，结合图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出匀加速过程汽车的牵引力大小；
（2）已知汽车匀加速的最大速度，结合牵引力的大小可以求出额定功率的大小；再利用额定功率和阻力的大小可以求出最大速度的大小。
15．（2025高一下·吴中期中）如图所示，质量的小球与固定在点的不可伸长的轻绳相连，小球在水平面内做匀速圆周运动。使小球的速度缓慢增加，当轻绳与竖直方向的夹角时，轻绳恰好断裂，然后小球落地。已知点距离地面的竖直高度，轻绳长度，不计空气阻力及绳断时的能量损失，取重力加速度大小，。求
（1）轻绳可以承受的最大拉力；
（2）小球落地时的速度；
（3）点与小球落地点之间的水平距离。
【答案】（1）当时，轻绳恰好断裂，有
解得轻绳可以承受的最大拉力
（2）小球在轻绳断裂前做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
解得
轻绳断裂后小球做平抛运动，竖直方向有
解得
落地时竖直方向速度大小为
设落地速度方向与水平夹角为，有
解得
其中
落地速度方向与水平面夹角为
（3）轻绳断裂后小球在水平方向位移有
点与小球落地点之间的水平距离
解得
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当小球做匀速圆周运动时，利用竖直方向的平衡方程可以求出最大的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出平抛运动的初速度，结合竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式可以求出竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出合速度的大小；
（3）当小球做平抛运动，利用水平方向的位移公式可以求出水平方向的位移，结合几何关系可以求出O点和落地点之间的距离大小。
（1）当时，轻绳恰好断裂，有
解得轻绳可以承受的最大拉力
（2）小球在轻绳断裂前做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
解得
轻绳断裂后小球做平抛运动，竖直方向有
解得
落地时竖直方向速度大小为
设落地速度方向与水平夹角为，有
解得
其中
落地速度方向与水平面夹角为
（3）轻绳断裂后小球在水平方向位移有
点与小球落地点之间的水平距离
解得
16．（2025高一下·吴中期中）如图所示，倾角θ＝37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个大小和质量均不计的光滑定滑轮D，质量均为m＝1kg的物体A和B用一劲度系数k＝120N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与小环C连接，轻弹簧轴线和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，小环C穿在竖直固定的光滑均匀细杆上。当环C位于Q处时整个系统静止，此时绳与细杆的夹角α＝53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。
（1）求小环C的质量M；
（2）现让环C从位置R由静止释放，位置R与位置Q关于位置S对称，图中SD水平且长度为d＝0.4m，求：
①小环C运动到位置Q的速率v；
②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功W。
【答案】（1）根据平衡条件，以C为研究对象受力分析可得
Tcosα＝Mg
对A、B整体受力分析可得
T＝2mgsin
解得
M＝0.72kg
（2）①环从位置R运动到位置Q的过程中，小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒，有
Mg·2dcotα＝Mv2＋
由于轻绳不可伸长，沿绳方向的速度大小相等，可得
vA＝vcosα
联立解得
v＝m/s
②由题意，开始时B对挡板的压力恰好为零，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态，对B受力分析，有
kx1＝mgsinθ
解得弹簧的伸长量
x1＝0.05m
小环从R运动到S时，A下降的距离为
xA＝－d＝0.1m
此时弹簧的压缩量
x2＝xA－x1＝0.05m
由速度分解可知此时A的速度为零，小环从R运动到S的过程中，初、末态的弹性势能相等。小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒，有
Mgdcotα＋mgxAsinθ＝Ek
小环从位置R运动到位置S的过程中，对小环C，由动能定理可知
W＋Mgdcotα＝Ek
联立解得
W＝mgxAsinθ=0.6J
【知识点】共点力的平衡；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）当系统处于静止时，利用C的平衡方程结合BC整体的平衡方程可以求出小圆环C的质量大小；
（2）环从位置R到Q的过程中，利用机械能守恒定律可以求出环速度的大小；当B对挡板压力为0时，利用平衡方程可以求出弹簧伸长量的大小，当环从R运动到S时，利用A下降的高度可以求出弹簧的压缩量；结合系统机械能守恒定律可以求出绳子对环做功的大小。
1 / 1江苏省苏州市西附中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题
1．（2025高一下·吴中期中）下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（ ）
A．牛顿仅在牛顿运动定律的基础上总结出了万有引力定律，并给出了引力常量G
B．卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”
C．开普勒通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力
D．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力
2．（2025高一下·吴中期中）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（ ）
A．P的线速度小于Q的线速度
B．P的线速度大于Q的线速度
C．P的向心加速度等于Q的向心加速度
D．P的向心加速度大于Q的向心加速度
3．（2025高一下·吴中期中）某同学利用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系图中左、右两个相同的钢球与各自转轴的距离相同，转动过程中左、右两球所受向心力的之比为，则实验中与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025高一下·吴中期中）如图，一个细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球从最高点p以一个微小初速度开始运动，途中经过a、b、c、d四个位置，其中a与d等高，b与c等高，小球直径略小于圆管内径，则小球与圆管无作用力的位置可能是（ ）
A．a和b B．a和d C．b和c D．c和d
5．（2025高一下·吴中期中）如图为某一彗星和地球绕太阳运行的模型图，地球轨道A是半径为r的圆轨道，彗星轨道B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ'为2r，P点为两轨道的交点，不计地球与彗星间的引力作用以及其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
A．地球和彗星在P位置处受到太阳的万有引力相等
B．地球和彗星在P处的速度相同
C．地球与彗星的公转周期相等
D．地球与太阳的连线和彗星与太阳的连线在相同时间内扫过相同的面积
6．（2025高一下·吴中期中）如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上A、B位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上。比较两次平抛运动，变化的物理量是（ ）
A．速度的变化率 B．落地时瞬时速度
C．重力的平均功率 D．落地时重力的瞬时功率
7．（2025高一下·吴中期中）疫情防控期间，某同学在家中对着竖直墙壁练习抛球。某次斜向上抛球，球垂直撞在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，如图所示。不计球的旋转及空气阻力，关于球从抛出到第一次落地的过程，下列说法正确的是（ ）
A．球撞击墙壁过程没有机械能损失
B．球在空中上升和下降过程的时间相等
C．球落地时的水平速度比抛出时的水平速度大
D．球落地时的动能和抛出时的动能可能相等
8．（2025高一下·吴中期中）如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（ ）
A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl
9．（2025高一下·吴中期中）“南方小土豆”来东北旅游时，滑雪是深受喜欢的运动项目之一，滑雪过程可简化为如图所示。斜面与水平面平滑连接，质量为的游客从高度为的斜坡顶端无初速度滑下，并运动到水平面上的点停下。假设游客与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，，下列说法正确的是（ ）
A．游客沿斜面下滑过程中机械能守恒
B．游客沿斜面下滑过程中重力的瞬时功率大小不变
C．水平距离
D．游客下滑高度一定时，斜面倾角越大，水平距离越大
10．（2025高一下·吴中期中）将排球竖直向上抛出，排球受到空气阻力与速率成正比，排球抛出后至最高点过程，关于排球的速度v大小随运动时间t的变化图像，动能Ek、重力势能Ep、机械能E和位移x的变化图像，比较合理的是（取抛出点为零势能面）（ ）
A． B．
C． D．
11．（2025高一下·吴中期中）某同学用力让一个质量为1kg的小球P在图示位置平衡，此时θ=30°且轻绳刚好绷直，绳长为2m，然后将小球由静止释放，直至运动到最低点。g取10m/s2。关于该过程以下说法正确的是（ ）
A．小球从释放到落至最低点的过程中机械能守恒
B．初始位置时手给小球的力大小为
C．小球运动到最低点时绳子拉力为35N
D．小球运动到最低点时速度为
12．（2025高一下·吴中期中）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除图示器材外，下列器材中，一定需要的是___________；
A．直流电源 B．交流电源
C．天平及砝码 D．刻度尺
（2）打点计时器打出的一条纸带（如图2）的O点（图中未标出）时，重锤开始下落，纸带的 （填“O”或“c”，用字母表示）端与重物相连。
（3）a、b、c是打点计时器连续打下的3个点，刻度尺的零刻线与O点对齐，打点计时器在打出b点时重锤下落的高度 ，下落的速度为 。（第二问计算结果保留3位有效数字）。
（4）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是___________
A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（5）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若阻力不可忽略，且速度越大，阻力越大，那么图像应是下图中的___________；
A． B．
C． D．
13．（2025高一下·吴中期中）假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。求：
（1）该星球的半径R多大？
（2）该星球的质量M多大？
14．（2025高一下·吴中期中）一辆新能源小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，此时速度达到，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示，已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度取，求：
（1）汽车在第末的牵引力；
（2）汽车的额定功率和最大速度。
15．（2025高一下·吴中期中）如图所示，质量的小球与固定在点的不可伸长的轻绳相连，小球在水平面内做匀速圆周运动。使小球的速度缓慢增加，当轻绳与竖直方向的夹角时，轻绳恰好断裂，然后小球落地。已知点距离地面的竖直高度，轻绳长度，不计空气阻力及绳断时的能量损失，取重力加速度大小，。求
（1）轻绳可以承受的最大拉力；
（2）小球落地时的速度；
（3）点与小球落地点之间的水平距离。
16．（2025高一下·吴中期中）如图所示，倾角θ＝37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个大小和质量均不计的光滑定滑轮D，质量均为m＝1kg的物体A和B用一劲度系数k＝120N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与小环C连接，轻弹簧轴线和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，小环C穿在竖直固定的光滑均匀细杆上。当环C位于Q处时整个系统静止，此时绳与细杆的夹角α＝53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。
（1）求小环C的质量M；
（2）现让环C从位置R由静止释放，位置R与位置Q关于位置S对称，图中SD水平且长度为d＝0.4m，求：
①小环C运动到位置Q的速率v；
②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功W。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】AB．牛顿在开普勒三大定律的基础上总结得出了万有引力定律，但引力常量是卡文迪什利用扭秤实验结合放大法测量出来的，因此他被誉为“第一个称出地球质量的人”，故A错误，B正确；
C．牛顿通过“月-地”检验得出，根据引力的应用可以导出月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力，故C错误；
D．开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出开普勒三大定律，开普勒第一定律内容为：行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，故D错误。
故选B。
【分析】牛顿在开普勒三大定律的基础上总结得出了万有引力定律，但引力常量是卡文迪什利用扭秤实验结合放大法测量出来的；牛顿通过“月-地”检验得出，根据引力的应用可以导出月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力；开普勒第一定律内容为：行星绕太阳的运动为变速椭圆运动。
2．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AB． 甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动，绳子上的各点同轴转动，角速度相等，由图示可知
由
可知
故A正确；B错误；
CD．同轴转动，角速度相等，由图示可知
由向心加速度表达式
可知
故CD错误。
故选A。
【分析】绳子上的各点同轴转动，角速度、周期相同，根据图示情景确定P、Q两点半径关系，然后根据角速度与线速度的关系、向心加速度公式分析答题。
3．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】由于两个钢球的半径和质量相同， 转动过程中左、右两球所受向心力的之比为 ，根据向心力公式有
可得，两个塔轮的角速度之比为
而两个塔轮由皮带带动，由于两个皮带的线速度相同，根据线速度和角速度的关系有
可得，与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为
故选B。
【分析】利用小球的向心力大小结合向心力公式可以求出角速度的比值，结合线速度相等可以求出半径的比值。
4．【答案】B
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球在b、c位置的合力提供向心力，所以小球应该受到指向圆心的合力提供向心力，则小球受到本身重力及圆管的作用力；
若小球在a、d位置受重力的分力提供向心力，根据牛顿第二定律有，所以当速度等于 时，此时小球与圆管无作用力。
故选B。
【分析】利用小球做圆周运动向心力的方向可以判别圆管对小球的作用力方向；利用重力的分力提供向心力可以求出小球与圆管无作用力时的速度大小。
5．【答案】C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A．万有引力，地球和彗星质量未知，因此在P点受到的万有引力不一定相等，故A错误；
B．地球和彗星在P点的速度方向不同（地球沿圆轨道切线方向，彗星沿椭圆轨道切线方向），速度不同，故B错误；
C．地球轨道的半长轴为，彗星椭圆轨道的长轴为，故半长轴也为。根据开普勒第三定律，两者半长轴相等，因此公转周期相等，故C正确；
D．开普勒第二定律适用于同一行星，地球和彗星是不同天体，因此它们与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故答案为：C。
【分析】利用万有引力公式分析引力大小（需考虑质量因素）；明确速度的矢量性（方向不同则速度不同）；应用开普勒第三定律（半长轴相等则周期相等）；理解开普勒第二定律的适用范围（同一行星）。
6．【答案】B
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．由于钢球做平抛运动时，由于只受到重力所以加速度相等，由于速度变化率等于加速度，所以速度变化率保持不变，根据加速度的定义式
可得
两次平抛运动的下落高度相同，竖直方向的位移公式有
解得
可知两次平抛运动的时间相同，速度的变化率也相同，故A错误；
B．两次平抛运动的初速度不同，下落高度相同，根据竖直方向的速度位移公式有
解得
根据速度的合成
可知两次平抛运动，落地时瞬时速度不相同，故B正确；
C．由于重力相同与下落的高度相同，根据平均功率有
可知两次平抛运动重力的平均功率相同，故C错误；
D．由于重力和竖直方向的分速度大小相等，根据功率的表达式
可知两次平抛运动，落地时重力的瞬时功率相同，故D错误。
故选B。
【分析】利用平抛运动的加速度保持不变可以判别速度变化率不变；利用位移公式可以比较平抛运动的时间，结合重力做功可以比较平均功率的大小；利用重力和竖直方向分速度的大小可以比较重力的瞬时功率；利用速度位移公式可以比较竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以比较合速度的大小。
7．【答案】D
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】AC．根据运动轨迹可以得出：由于两个轨迹在相同高度时运动时间相等，碰撞后小球的水平位移于小球抛出到墙壁的水平位移，根据位移公式可知球撞击墙壁过程水平速度减小，存在机械能损失，根据速度的合成可以得出球落地时的水平速度比抛出时的水平速度小，故AC错误；
B．球在空中上升和下降过程的竖直位移大小不等，根据位移公式可以得出运动的时间不等，故B错误；
D．虽然小球与墙壁碰撞时动能减小，但下落过程中重力做功比较大，根据动能定理可推知，当球从抛出点所在高度下落至地面的过程中重力对球所做的功刚好等于球撞击墙壁过程损失的机械能时，球落地时的动能和抛出时的动能相等，故D正确。
故选D。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以比较水平方向速度的大小，利用速度的合成可以比较落地速度和初速度的大小；利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合动能定理可以比较初末动能的大小。
8．【答案】A
【知识点】重力势能
【解析】【解答】将绳子分为PM和MQ两端，则绳子的重力势能为两段绳子的重力势能之和， 用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，由于PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，根据MQ段绳子的重力及上升的高度可以得出重力势能增加
故选A。
【分析】用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，由于PM段细绳的重力势能不变，利用MQ段绳子的重力及上升的高度可以得出重力势能增加。
9．【答案】C
【知识点】能量守恒定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．游客在下滑过程中，由于摩擦力对游客做负功产生内能，根据能量守恒定律可以得出游客的机械能减少，A错误；
B．游客在下滑过程中，速度越来越大，重力保持不变，竖直方向的分速度不断增大，根据功率的表达式可知，重力的瞬时功率大小在变大，B错误；
CD．滑块从开始下滑到最后停在A点，设斜面投影长度为，斜面底端到A点距离为，由于整个过程中重力势能转化为内能，根据能量守恒定律有：
求得
游客下滑高度一定时，斜面倾角与水平距离无关，C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用摩擦力做功可以判别游客的机械能减少；利用重力和竖直方向的速度可以判别重力瞬时功率的变化；利用能量守恒定律可以判别水平距离的大小。
10．【答案】C
【知识点】功能关系；牛顿定律与图象；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．小球上抛过程，由于小球受到重力和空气阻力的作用，根据牛顿第二定律可以得出：减速的加速度大小
根据表达式可以得出小球做加速度逐渐减小（最小为g）的减速运动，v-t图像斜率的绝对值减小，故A错误；
B．根据动能定理可以得出Ek-x图线的斜率为合外力，而合外力为F=mg+kv，则斜率的绝对值逐渐减小，最小为mg，故B错误；
C．根据重力势能的表达式EP=mgx
可知EP-x图像为过原点的直线，选项C正确；
D．E一直变小，根据功能关系可以得出E-x图线的斜率为阻力，斜率的绝对值减小到0，故D错误。
故选C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别加速度的大小变化，进而判别速度时间图像斜率的大小变化；利用动能定理可以判别动能与位移的关系；利用摩擦力做功及功能关系可以判别机械能与位移的关系。
11．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．小球释放的开始阶段做自由落体运动，由于这阶段只有重力做功所以机械能守恒，但细绳绷直的瞬间小球的速度减小，所以小球的机械能减小，则从释放到落至最低点的过程中机械能不守恒，选项A错误；
B．初始位置时由于小球处于静止，根据平衡条件可以得出手给小球的力大小为选项B错误；
CD．当细线与竖直方向夹角为60°时细绳绷直，此时小球下落的距离为L=2m，根据动能定理可以得出小球瞬间的速度为
绳子绷直后沿细绳方向的速度变为零，根据速度的分解可以得出垂直细绳方向的速度为
小球从绳子绷直到达最低点时，由于只有重力做功，根据机械能守恒定律有
解得小球运动到最低点时速度为
小球运动到最低点时，绳子拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得绳子拉力为
T=35N
选项C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用绳子绷直时小球速度减小所以机械能不守恒；利用平衡条件可以求出手对小球作用力的大小；利用动能定理可以求出小球运动到最低点速度的大小，结合牛顿第二定理可以求出绳子拉力的大小。
12．【答案】（1）B；D
（2）O
（3）19.30；1.95
（4）A；B；D
（5）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）打点计时器工作原理可以得出电火花打点计时器需要用导线连接交流电源（220V，50Hz）；测量速度的大小时，为了测量纸带上计数点之间的距离需要用刻度尺；本实验验证机械能守恒的表达式中质量可以约掉，所以不需要天平测质量。
故选BD。
（2）重锤在下落的过程中由于加速度方向与速度方向相同，所以速度越来越大，根据位移公式可以得出相等的时间内运动的位移越来越大，故纸带的O端与重物相连。
（3）已知刻度尺的分度值为0.1cm，根据图可知打点计时器在打出b点时锤下落的高度为
由于重物做匀加速直线运动，中间时刻速度等于该段过程的平均速度，根据平均速度公式可以得出打点计时器在打出b点时重锤下落的速度为
（4）A．释放重锤前，为了减小打点计时器对纸带的阻力大小，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故A正确；
B．做实验时，为了充分利用纸带，实验应该先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带，故B正确；
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能用公式计算，因为这公式等效为，已经默认重物机械能守恒，失去了验证机械能守恒的意义，故C错误；
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，为了减小误差，其中g应取当地的重力加速度，故D正确。故选ABD。
（5）若实验中重锤所受阻力不可忽略，由于重力和阻力对重物做功，根据动能定理有
整理得
当速度越大，阻力会越大，故在图像中图线斜率会逐渐减小。
故选C。
【分析】（1）电火花打点计时器需要用导线连接交流电源（220V，50Hz）；测量速度的大小时，为了测量纸带上计数点之间的距离需要用刻度尺；
（2）重锤在下落的过程中速度越来越大，可以得出相等的时间内运动的位移越来越大，故纸带的O端与重物相连；
（3）根据图可知打点计时器在打出b点时锤下落的高度，结合平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（4）释放重锤前，为了减小打点计时器对纸带的阻力大小，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直；做实验时，为了充分利用纸带，实验应该先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带；为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能用公式计算，因为这公式已经默认重物机械能守恒，失去了验证机械能守恒的意义；用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，为了减小误差，其中g应取当地的重力加速度；
（5）利用动能定理结合阻力的变化可以判别图像斜率的大小变化。
（1）除图示器材外，电火花打点计时器需要用导线连接交流电源（220V，50Hz）；需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离；本实验验证机械能守恒的表达式中质量可以约掉，所以不需要天平测质量。
故选BD。
（2）由题意可知，重锤在下落的过程中速度越来越大，在相等的时间内运动的位移越来越大，故纸带的O端与重物相连。
（3）[1]由图可知打点计时器在打出b点时锤下落的高度为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打点计时器在打出b点时重锤下落的速度为
（4）A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故A正确；
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带，故B正确；
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能用公式计算，因为这样做相当于用机械能守恒验证机械能守恒，失去了验证机械能守恒的意义，故C错误；
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，故D正确。
故选ABD。
（5）若实验中重锤所受阻力不可忽略，根据动能定理有
整理得
当速度越大，阻力会越大，故在图像中图线斜率会逐渐减小。
故选C。
13．【答案】（1）由2πR=vt
得该星球的半径为
（2）由万有引力提供向心力
解得星球的质量为
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知飞船运动的线速度和周期，两者结合可以求出半径的大小；
（2）已知星球对飞船的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出星球的质量。
（1）由2πR=vt
得该星球的半径为
（2）由万有引力提供向心力
解得星球的质量为
14．【答案】（1）由题意，汽车受到地面的阻力大小为
根据图像可知汽车在前7s内的加速度大小为
设汽车在前7s内的牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
（2）当汽车速度达到时，牵引力功率达到额定功率，即
当汽车速度达到时，牵引力与阻力大小相等，则
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）已知汽车受到的阻力和重力的关系可以求出阻力的大小，结合图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出匀加速过程汽车的牵引力大小；
（2）已知汽车匀加速的最大速度，结合牵引力的大小可以求出额定功率的大小；再利用额定功率和阻力的大小可以求出最大速度的大小。
15．【答案】（1）当时，轻绳恰好断裂，有
解得轻绳可以承受的最大拉力
（2）小球在轻绳断裂前做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
解得
轻绳断裂后小球做平抛运动，竖直方向有
解得
落地时竖直方向速度大小为
设落地速度方向与水平夹角为，有
解得
其中
落地速度方向与水平面夹角为
（3）轻绳断裂后小球在水平方向位移有
点与小球落地点之间的水平距离
解得
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当小球做匀速圆周运动时，利用竖直方向的平衡方程可以求出最大的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出平抛运动的初速度，结合竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式可以求出竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出合速度的大小；
（3）当小球做平抛运动，利用水平方向的位移公式可以求出水平方向的位移，结合几何关系可以求出O点和落地点之间的距离大小。
（1）当时，轻绳恰好断裂，有
解得轻绳可以承受的最大拉力
（2）小球在轻绳断裂前做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
解得
轻绳断裂后小球做平抛运动，竖直方向有
解得
落地时竖直方向速度大小为
设落地速度方向与水平夹角为，有
解得
其中
落地速度方向与水平面夹角为
（3）轻绳断裂后小球在水平方向位移有
点与小球落地点之间的水平距离
解得
16．【答案】（1）根据平衡条件，以C为研究对象受力分析可得
Tcosα＝Mg
对A、B整体受力分析可得
T＝2mgsin
解得
M＝0.72kg
（2）①环从位置R运动到位置Q的过程中，小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒，有
Mg·2dcotα＝Mv2＋
由于轻绳不可伸长，沿绳方向的速度大小相等，可得
vA＝vcosα
联立解得
v＝m/s
②由题意，开始时B对挡板的压力恰好为零，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态，对B受力分析，有
kx1＝mgsinθ
解得弹簧的伸长量
x1＝0.05m
小环从R运动到S时，A下降的距离为
xA＝－d＝0.1m
此时弹簧的压缩量
x2＝xA－x1＝0.05m
由速度分解可知此时A的速度为零，小环从R运动到S的过程中，初、末态的弹性势能相等。小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒，有
Mgdcotα＋mgxAsinθ＝Ek
小环从位置R运动到位置S的过程中，对小环C，由动能定理可知
W＋Mgdcotα＝Ek
联立解得
W＝mgxAsinθ=0.6J
【知识点】共点力的平衡；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）当系统处于静止时，利用C的平衡方程结合BC整体的平衡方程可以求出小圆环C的质量大小；
（2）环从位置R到Q的过程中，利用机械能守恒定律可以求出环速度的大小；当B对挡板压力为0时，利用平衡方程可以求出弹簧伸长量的大小，当环从R运动到S时，利用A下降的高度可以求出弹簧的压缩量；结合系统机械能守恒定律可以求出绳子对环做功的大小。
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