一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试卷(二) （含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学下册

单元测试卷(二) 一元一次不等式和一元一次不等式组
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.已知，下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
2.不等式的解集为
A. B. C. D.
3.高钙牛奶的包装盒上注明“每100g内含钙”，它的含义是指( )
A. 每100g内含钙150mg B. 每100g内含钙不低于150mg
C. 每100g内含钙高于150mg D. 每100g内含钙不超过150mg
4.“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为
A. B. C. D.
5.某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得
A. B.
C. D.
6.已知点在第二象限，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是
A. B. C. D. 不能确定
8.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C含量单位 600 100
原料价格元 8 4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.a的2倍与b的一半的差不大于0用不等式表示为 .
10.由，得到，则a的取值范围是 .
11.不等式组的解集是 .
12.如图，函数的图象经过点，则不等式的解集为 .
13.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
14.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
15.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
16.解不等式组并求出适合这个不等式组的所有的整数解.
四、解答题：本大题共4小题，共43分。
17.某市为增加绿化面积，“绿化提质”改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共750棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵80元，乙种树苗每棵160元，若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔.已知影集每本15元，钢笔每支8元，他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？
19.某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为和元
请分别求出，关于x的函数表达式；
若学校需要购买仪器含30和件，问采用哪种方案更划算？请说明理由.
20.某学习小组在研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系时，对函数的图象和性质做了探究.下面是该学习小组的探究过程，请补充完整：
下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
x 0 1 2 3 4 5
y m 0 n 2 3
表格中m的值为 ，n的值为 .
如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象提示：先用铅笔画图确定后用签字笔画图
请观察函数的图象，直接写出如下结论：
①当自变量x 时，函数y随x的增大而增大;
②方程的解是 ;
③不等式的解集为 .
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式组的解法及第二象限内点的坐标的符号特征．解题的关键是根据点所在的象限得出关于a的一元一次不等式组．由于点P在第二象限，第二象限内点的坐标符号为，可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围．
【解答】
解：点在第二象限，
，
解不等式①得：；
解不等式②得：
的取值范围为
故选
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1得：，解集在数轴上表示为：
15.【答案】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为在数轴上表示不等式组的解集：
16.【答案】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为0、1、
17.【答案】解：设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗棵，根据题意得：，解得：答：至少应购买甲种树苗500棵.
18.【答案】解：设他要买x支钢笔才能享受打折优惠，根据题意得
，
解得，
因为x为正整数，
所以x的最小值为
答：他至少要买14支钢笔才能享受打折优惠.
19.【答案】【小题1】
解：由题意，可得：，；
【小题2】
当时，解得：，此时，即时，两种方案都一样，当时，解得：，此时，即时，方案二划算，当时，解得：，此时，即时，方案一划算.

20.【答案】【小题1】
1
【小题2】
函数图象如图所示.
【小题3】
4或

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