【单元培优卷】第3单元 解决问题的策略 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 解决问题的策略 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第3单元 解决问题的策略
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．如果1000元增加它的后，再减去它的，结果还剩（ ）元。
A．990 B．1000 C．1100
2．一条路，修了，还剩20千米，这条路全长多少千米？列式为（ ）。
A．20÷ B．20÷（1－） C．20×（1－）
3．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（ ）只。
A．16 B．32 C．28 D．29
4．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（ ）厘米。
A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米
5．小红的邮票数比小华少，小华拿（ ）给小红，两人一样多。
A． B． C． D．
6．某兴趣小组有65人，其中男生人数是女生的，女生有多少人？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
7．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388，甲数是( )．
A．48 B．25 C．32 D．64
二、填空题（共21分）
8．有三窝兔子，每窝都有30只，第一窝中的白兔子与第二窝中的黑兔子一样多，第三窝有是黑兔子，这三窝兔子中一共有( )只黑兔。
9．花店新进了单价5角和1元的两种鲜花，小明将其中的20朵扎成1束售价16元，每束花里5角的有( )朵，1元的有( )朵。
10．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信( )封。
11．一个长方形纸板，长是60厘米，长与宽的比是3∶2。如果在这个纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的纸板面积是( )平方厘米。
12．一条水渠已经修了120米，还剩下没修。这条水渠长( )米，还剩( )米没修。
13．一堆煤运走了，运走的和剩下的比是( )，剩下的是运走的( )。
14．12张乒乓球桌共有34人在比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有( )张，双打比赛的乒乓球桌有( )张。
15．在14张乒乓球桌上共有38人在比赛，其中正在进行双打比赛的乒乓球桌有( )张，正在进行单打比赛的乒乓球桌有( )张。
16．12张乒乓球桌共有34人在比赛，其中正在进行双打的有( )桌，单打的有( )桌。
17．一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重( )克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，质量会( )（选填“增加”或“减少”）( )克。
18．在一次数学测试中，小华与小军的成绩比是5∶4，已知小华比小军多考了18分，那么小军考了( )分，两人一共考了( )分。
19．一次科普知识竞赛，共有10道题，评分标准是：做对一道题得10分，做错或不做一道题倒扣5分。小红参加了这次竞赛得了70分，她做对了( )道题。
三、判断题（共7分）
20．小东和南南共有128块积木，小东的积木块数是南南的，则小东的积木块数是128块的。 ( )
21．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。 ( )
22．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。 ( )
23．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少40%。( )
24．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出5个球． ( )
25．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
26．一杯果汁，喝了，剩下的果汁是喝了的。( )
四、计算题（共29分）
27．直接写得数．（共10分）
×0.5= ×= ×12= ×= 5+ =
19×= ×= ×2.5= 18× = 5%× 4=
28．能简算的要简算．（共12分）
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
29．求图中阴影部分面积。（共7分）
（1）
（2）正方形的面积是10cm2。
五、解答题（共36分）
30．红红看一本《数学家的眼光》数学课外读物，第一天看了30页，第二天看了24页，两天看了全书的。这本书一共有多少页？
31．小丽和小兰一共收集63张邮票，小丽的邮票数量是小兰的小丽和小兰各有多少张邮票？
32．六年同学制作了82件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴10件，两种展板各贴多少件？
33．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米。井深多少米？绳子长多少米？
34．张师傅两天加工一批零件，第一天完成的个数比零件总个数的多60个，第二天完成的个数与第一天完成的比是1∶3。这批零件一共有多少个？
35．六年二班46人去公园划船，共乘12只船。其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有多少只？
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参考答案与试题解析
1．A
2．B
【分析】这条路的全长＝还剩下的长度÷还剩下全长的几分之几，其中还剩下全长的几分之几＝1－已经修了几分之几，据此列式作答即可。
【解析】求这条路全长多少千米，正确列式为20÷（1－）。
故答案为：C。
【点评】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。
3．A
【分析】假设笼子里全是鸡，每只鸡有2只脚；那么求鸡脚的只数，就相当于求8个2是多少，用乘法计算即可。
【解析】假设笼子里全是鸡
2×8＝16（只）
假设笼子里全是鸡，脚的只数应该是16只。
故答案为：A
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
4．C
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4，其中底占三边之和的，据此求出底边的长度。
【解析】90×＝10（厘米）所以这个三角形的底是10厘米。
故选择：C
【点评】此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。
5．C
【解析】小红的邮票数比小华少，就是把小华的邮票数看作单位“1”，要想两人一样多，只要把少的部分平均分为2份即可。
【解析】÷2＝
故答案为：C。
【点评】本题关键是找出少的部分再平均分为2份即可。
6．D
7．B
8．40
9．8 12
10．30
【分析】让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。
【解析】15＋15＝30（封）
这16人之间总共至少要通信30封。
【点评】解答此题的关键是，如何做到通信次数最少，那就只有同时寄出多张邮票，才能达到通信次数最少的目的。
11．800
【分析】根据长与宽的比是3∶2，长为60厘米，可计算出宽是多少，再根据长方形面积=长×宽可计算出长方形面积，如果在纸板上剪下一个最大的正方形，则这个正方形的边长是这个长方形的宽，正方形面积=边长×边长，则剩下纸板的面积即为长方形面积减去正方形面积。
【解析】60×＝40（厘米）
60×40＝2400（平方厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
2400-1600＝800（平方厘米）
则剩下的纸板的面积是800平方厘米。
12．320 200
【分析】把水渠的全长看成单位“1”，还剩下没修，那么已经修了全长的（1－），用已经修了120米除以这个分率，即可求出水渠的全长；水渠的全长乘，即可求还没修完的长度。
【解析】水渠全长：
120÷（1－）
＝120÷
＝320（米）
还没修的长度：320×＝200（米）
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
13．3：5
【分析】（1）把这堆煤看作单位“1”，根据运走，可求得剩下（1-），再用运走吨数的分率比剩下吨数的分率求出运走吨数和剩下的吨数的比，进而化成最简比；列式解答即可。
（2）用剩下的分率除以运走的分率即可求出剩下的是运走的分率。
【解析】（1）：（1-）
=：
=3：5
（2）÷=
故答案为：3：5；。
【点评】解决此题关键是先求得剩下的分率，再用运走吨数占的分率比剩下吨数占的分率即可。
14．7 5
【分析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【解析】假设全是单打，双打有：（34-12×2）÷2=5（张），单打有：12-5=7（张）
故答案为： 7；5
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。
15．5 9
16．5 7
【解析】试题分析：设正在双打的有x桌，则正在进行单打的就有12﹣x桌，根据总人数34人，即可列出方程解决问题。
解：设正在双打的有x桌，则正在进行单打的就有12﹣x桌，根据题意可得方程：
4x＋2×（12﹣x）＝34
4x＋24﹣2x＝34
2x＝10
x＝5
12﹣5＝7（张）
答：正在进行双打的有5桌，单打的有7桌。
【点评】此题也可以利用假设法解答：假设全是单打，则一共有2×12＝24人，这就比已知的34人少了34﹣24＝10人，因为每张双打桌比单打桌少4﹣2＝2人，所以双打的就有10÷2＝5桌，单打的有12﹣5＝7桌。
17．200 增加 100
【分析】一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重10个20克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，由于一个鸭蛋比一个鸡蛋重所以质量会增加5个20克；据此解答。
【解析】由分析可知：一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重（ 200 ）克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，质量会（增加）（选填“增加”或“减少”）（100）克。
故答案为：200；增加；100
【点评】解答本题的关键是理清数量关系。
18．72 162
【分析】小华与小军两人的成绩比是5∶4，把成绩之比看作份数比，已知小华比小军多考了18分，则多的5－4＝1份为18，则小军考了18×4＝72分，一共考了18×（5＋4）＝162分，据此解答即可。
【解析】18÷（5－4）×4
＝18×4
＝72（分）
18×（5＋4）
＝18×9
＝162（分）
【点评】解答此题关键是把比转化为份数，先求1份数，再求几份数。
19．8
【分析】根据题意做错或不做一道题相对于作对一道题少得10＋5＝15分，假设小红全部作对计算出全部做对与实际作对的分数差，除以15即错或不做得题目数量，据此解答。
【解析】（10×10－70）÷（10＋5）
＝30÷15
＝2（道）
做对的题目：10－2＝8（道）
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，注意找出做对与不做或做错的差是10＋5＝15分是解题关键。
20．√
21．√
【解析】用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
大船只数 小船只数 乘坐的总人数
9 1 48
8 2 46
7 3 44
6 4 42
5 5 40
4 6 38
3 7 36
2 8 34
1 9 32
故答案为：√
22．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【解析】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比的应用。
23．√
【分析】假设大牛为3头，小牛则5头，求大牛比小牛少百分之几，先求少多少头，少的头数是5头的几分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出，然后进行判断。
【解析】（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝40%
所以，大牛比小牛少40%。
所以判断正确。
【点评】此题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量×100%，即可得出结论。
24．×
【解析】试题分析：根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个球．
解：2+1=3（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．
故答案为×．
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
25．×
26．×
27． 10 5 7 3 0.2
28．(1) 38 (2) (3) (4)
29．（1）405m2 （2）23.55cm2
【解析】（1）30×18-3×18-3×30+3×3=405(m2)
（2）
30．306页
【分析】两天看的页数÷两天看的页数对应的分率＝这本书的总页数，据此解答。
【解析】（30＋24）÷
＝54×
＝306（页）
答：这本书一共有306页。
【点评】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
31．小丽：18张；小兰45张。
【分析】我们可以设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有X张，根据小丽和小兰一共收集63张邮票这个等量关系式即可列出方程即可解答。
【解析】解：设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有X张。
X＋X＝63
X＝63
X＝63÷
X＝63×
X＝45
小丽：45×＝18（张）
答：小兰邮票数量有45张，小丽的邮票数量有18张。
【点评】解决此类问题，首先要仔细审题，从题目中找出已知条件，弄清各个数据之间的关系，利用好题目中的等量关系式。
32．大展板有7块，小展板有2块
【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本9×6＝54件，实际有82件，实际就比假设多了82－54＝28件，这是因一块大展板比一块小展板上多了10－6＝4件标本。据此可求出大展板的块数，用9减去大展板的块数就是小展板的块数。
【解析】（82－9×6）÷（10－6）
＝（82－54）÷4
＝28÷4
＝7（块）
9－7＝2（块）
答：大展板有7块，小展板有2块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．井深4米；绳长20米
【分析】用绳子对折来量，井外余6米，即绳子的长度是井深度的2倍多12米；用绳子对折两次来量，井外余1米，即绳子长为井深的4倍多4米；设井深为x米，根据绳子的长度不变，列出方程即可求出井深，进而得出绳长；据此解答。
【解析】解：设井深为x米
4x＋1×4＝2x＋6×2
2x＝12－4
x＝8÷2
x＝4
4x＋1×4＝4×4＋4＝20
答：井深4米，绳子长20米。
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是理解绳子几折后剩余的米数是指每一段绳子均剩余的米数。
34．400个
【分析】设这批零件有x个，第一天完成的个数为x＋60，第二天完成的个数与第一天完成的比是1∶3，所以第二天完成的个数是（x＋60）÷3。根据第一天加工的个数＋第二天加工的个数＝总个数，列方程求解即可。
【解析】解：设这批零件有x个。
x＋60＋（x＋60）÷3＝x
x＋x＋80＝x
x－x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝400
答：这批零件一共有400个。
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
35．大船5只；小船7只
【分析】设大船x只，则小船有（12－x）只，根据大船数量×每船坐的人数＋小船数量×每船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，总数量－大船数量＝小船数量，据此列式解答。
【解析】解：设大船x只。
5x＋（12－x）×3＝46
5x＋36－3x＝46
2x＋36－36＝46－36
2x÷2＝10÷2
x＝5
12－5＝7（只）
答：大船有5只，小船有7只。
【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
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第3单元 解决问题的策略
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．如果1000元增加它的后，再减去它的，结果还剩（ ）元。
A．990 B．1000 C．1100
2．一条路，修了，还剩20千米，这条路全长多少千米？列式为（ ）。
A．20÷ B．20÷（1－） C．20×（1－）
3．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（ ）只。
A．16 B．32 C．28 D．29
4．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（ ）厘米。
A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米
5．小红的邮票数比小华少，小华拿（ ）给小红，两人一样多。
A． B． C． D．
6．某兴趣小组有65人，其中男生人数是女生的，女生有多少人？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
7．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388，甲数是( )．
A．48 B．25 C．32 D．64
二、填空题（共21分）
8．有三窝兔子，每窝都有30只，第一窝中的白兔子与第二窝中的黑兔子一样多，第三窝有是黑兔子，这三窝兔子中一共有( )只黑兔。
9．花店新进了单价5角和1元的两种鲜花，小明将其中的20朵扎成1束售价16元，每束花里5角的有( )朵，1元的有( )朵。
10．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信( )封。
11．一个长方形纸板，长是60厘米，长与宽的比是3∶2。如果在这个纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的纸板面积是( )平方厘米。
12．一条水渠已经修了120米，还剩下没修。这条水渠长( )米，还剩( )米没修。
13．一堆煤运走了，运走的和剩下的比是( )，剩下的是运走的( )。
14．12张乒乓球桌共有34人在比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有( )张，双打比赛的乒乓球桌有( )张。
15．在14张乒乓球桌上共有38人在比赛，其中正在进行双打比赛的乒乓球桌有( )张，正在进行单打比赛的乒乓球桌有( )张。
16．12张乒乓球桌共有34人在比赛，其中正在进行双打的有( )桌，单打的有( )桌。
17．一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重( )克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，质量会( )（选填“增加”或“减少”）( )克。
18．在一次数学测试中，小华与小军的成绩比是5∶4，已知小华比小军多考了18分，那么小军考了( )分，两人一共考了( )分。
19．一次科普知识竞赛，共有10道题，评分标准是：做对一道题得10分，做错或不做一道题倒扣5分。小红参加了这次竞赛得了70分，她做对了( )道题。
三、判断题（共7分）
20．小东和南南共有128块积木，小东的积木块数是南南的，则小东的积木块数是128块的。 ( )
21．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。 ( )
22．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。 ( )
23．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少40%。( )
24．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出5个球． ( )
25．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
26．一杯果汁，喝了，剩下的果汁是喝了的。( )
四、计算题（共29分）
27．直接写得数．（共10分）
×0.5= ×= ×12= ×= 5+ =
19×= ×= ×2.5= 18× = 5%× 4=
28．能简算的要简算．（共12分）
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
29．求图中阴影部分面积。（共7分）
（1）
（2）正方形的面积是10cm2。
五、解答题（共36分）
30．红红看一本《数学家的眼光》数学课外读物，第一天看了30页，第二天看了24页，两天看了全书的。这本书一共有多少页？
31．小丽和小兰一共收集63张邮票，小丽的邮票数量是小兰的小丽和小兰各有多少张邮票？
32．六年同学制作了82件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴10件，两种展板各贴多少件？
33．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米。井深多少米？绳子长多少米？
34．张师傅两天加工一批零件，第一天完成的个数比零件总个数的多60个，第二天完成的个数与第一天完成的比是1∶3。这批零件一共有多少个？
35．六年二班46人去公园划船，共乘12只船。其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有多少只？
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参考答案与试题解析
1．A
2．B
【分析】这条路的全长＝还剩下的长度÷还剩下全长的几分之几，其中还剩下全长的几分之几＝1－已经修了几分之几，据此列式作答即可。
【解析】求这条路全长多少千米，正确列式为20÷（1－）。
故答案为：C。
【点评】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。
3．A
【分析】假设笼子里全是鸡，每只鸡有2只脚；那么求鸡脚的只数，就相当于求8个2是多少，用乘法计算即可。
【解析】假设笼子里全是鸡
2×8＝16（只）
假设笼子里全是鸡，脚的只数应该是16只。
故答案为：A
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
4．C
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4，其中底占三边之和的，据此求出底边的长度。
【解析】90×＝10（厘米）所以这个三角形的底是10厘米。
故选择：C
【点评】此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。
5．C
【解析】小红的邮票数比小华少，就是把小华的邮票数看作单位“1”，要想两人一样多，只要把少的部分平均分为2份即可。
【解析】÷2＝
故答案为：C。
【点评】本题关键是找出少的部分再平均分为2份即可。
6．D
7．B
8．40
9．8 12
10．30
【分析】让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。
【解析】15＋15＝30（封）
这16人之间总共至少要通信30封。
【点评】解答此题的关键是，如何做到通信次数最少，那就只有同时寄出多张邮票，才能达到通信次数最少的目的。
11．800
【分析】根据长与宽的比是3∶2，长为60厘米，可计算出宽是多少，再根据长方形面积=长×宽可计算出长方形面积，如果在纸板上剪下一个最大的正方形，则这个正方形的边长是这个长方形的宽，正方形面积=边长×边长，则剩下纸板的面积即为长方形面积减去正方形面积。
【解析】60×＝40（厘米）
60×40＝2400（平方厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
2400-1600＝800（平方厘米）
则剩下的纸板的面积是800平方厘米。
12．320 200
【分析】把水渠的全长看成单位“1”，还剩下没修，那么已经修了全长的（1－），用已经修了120米除以这个分率，即可求出水渠的全长；水渠的全长乘，即可求还没修完的长度。
【解析】水渠全长：
120÷（1－）
＝120÷
＝320（米）
还没修的长度：320×＝200（米）
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
13．3：5
【分析】（1）把这堆煤看作单位“1”，根据运走，可求得剩下（1-），再用运走吨数的分率比剩下吨数的分率求出运走吨数和剩下的吨数的比，进而化成最简比；列式解答即可。
（2）用剩下的分率除以运走的分率即可求出剩下的是运走的分率。
【解析】（1）：（1-）
=：
=3：5
（2）÷=
故答案为：3：5；。
【点评】解决此题关键是先求得剩下的分率，再用运走吨数占的分率比剩下吨数占的分率即可。
14．7 5
【分析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【解析】假设全是单打，双打有：（34-12×2）÷2=5（张），单打有：12-5=7（张）
故答案为： 7；5
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。
15．5 9
16．5 7
【解析】试题分析：设正在双打的有x桌，则正在进行单打的就有12﹣x桌，根据总人数34人，即可列出方程解决问题。
解：设正在双打的有x桌，则正在进行单打的就有12﹣x桌，根据题意可得方程：
4x＋2×（12﹣x）＝34
4x＋24﹣2x＝34
2x＝10
x＝5
12﹣5＝7（张）
答：正在进行双打的有5桌，单打的有7桌。
【点评】此题也可以利用假设法解答：假设全是单打，则一共有2×12＝24人，这就比已知的34人少了34﹣24＝10人，因为每张双打桌比单打桌少4﹣2＝2人，所以双打的就有10÷2＝5桌，单打的有12﹣5＝7桌。
17．200 增加 100
【分析】一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重10个20克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，由于一个鸭蛋比一个鸡蛋重所以质量会增加5个20克；据此解答。
【解析】由分析可知：一个鸭蛋比一个鸡蛋重20克，那么10个鸭蛋比10个鸡蛋重（ 200 ）克；如果把5个鸡蛋换成5个鸭蛋，质量会（增加）（选填“增加”或“减少”）（100）克。
故答案为：200；增加；100
【点评】解答本题的关键是理清数量关系。
18．72 162
【分析】小华与小军两人的成绩比是5∶4，把成绩之比看作份数比，已知小华比小军多考了18分，则多的5－4＝1份为18，则小军考了18×4＝72分，一共考了18×（5＋4）＝162分，据此解答即可。
【解析】18÷（5－4）×4
＝18×4
＝72（分）
18×（5＋4）
＝18×9
＝162（分）
【点评】解答此题关键是把比转化为份数，先求1份数，再求几份数。
19．8
【分析】根据题意做错或不做一道题相对于作对一道题少得10＋5＝15分，假设小红全部作对计算出全部做对与实际作对的分数差，除以15即错或不做得题目数量，据此解答。
【解析】（10×10－70）÷（10＋5）
＝30÷15
＝2（道）
做对的题目：10－2＝8（道）
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，注意找出做对与不做或做错的差是10＋5＝15分是解题关键。
20．√
21．√
【解析】用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
大船只数 小船只数 乘坐的总人数
9 1 48
8 2 46
7 3 44
6 4 42
5 5 40
4 6 38
3 7 36
2 8 34
1 9 32
故答案为：√
22．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【解析】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比的应用。
23．√
【分析】假设大牛为3头，小牛则5头，求大牛比小牛少百分之几，先求少多少头，少的头数是5头的几分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出，然后进行判断。
【解析】（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝40%
所以，大牛比小牛少40%。
所以判断正确。
【点评】此题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量×100%，即可得出结论。
24．×
【解析】试题分析：根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个球．
解：2+1=3（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．
故答案为×．
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
25．×
26．×
27． 10 5 7 3 0.2
28．(1) 38 (2) (3) (4)
29．（1）405m2 （2）23.55cm2
【解析】（1）30×18-3×18-3×30+3×3=405(m2)
（2）
30．306页
【分析】两天看的页数÷两天看的页数对应的分率＝这本书的总页数，据此解答。
【解析】（30＋24）÷
＝54×
＝306（页）
答：这本书一共有306页。
【点评】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
31．小丽：18张；小兰45张。
【分析】我们可以设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有X张，根据小丽和小兰一共收集63张邮票这个等量关系式即可列出方程即可解答。
【解析】解：设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有X张。
X＋X＝63
X＝63
X＝63÷
X＝63×
X＝45
小丽：45×＝18（张）
答：小兰邮票数量有45张，小丽的邮票数量有18张。
【点评】解决此类问题，首先要仔细审题，从题目中找出已知条件，弄清各个数据之间的关系，利用好题目中的等量关系式。
32．大展板有7块，小展板有2块
【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本9×6＝54件，实际有82件，实际就比假设多了82－54＝28件，这是因一块大展板比一块小展板上多了10－6＝4件标本。据此可求出大展板的块数，用9减去大展板的块数就是小展板的块数。
【解析】（82－9×6）÷（10－6）
＝（82－54）÷4
＝28÷4
＝7（块）
9－7＝2（块）
答：大展板有7块，小展板有2块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．井深4米；绳长20米
【分析】用绳子对折来量，井外余6米，即绳子的长度是井深度的2倍多12米；用绳子对折两次来量，井外余1米，即绳子长为井深的4倍多4米；设井深为x米，根据绳子的长度不变，列出方程即可求出井深，进而得出绳长；据此解答。
【解析】解：设井深为x米
4x＋1×4＝2x＋6×2
2x＝12－4
x＝8÷2
x＝4
4x＋1×4＝4×4＋4＝20
答：井深4米，绳子长20米。
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是理解绳子几折后剩余的米数是指每一段绳子均剩余的米数。
34．400个
【分析】设这批零件有x个，第一天完成的个数为x＋60，第二天完成的个数与第一天完成的比是1∶3，所以第二天完成的个数是（x＋60）÷3。根据第一天加工的个数＋第二天加工的个数＝总个数，列方程求解即可。
【解析】解：设这批零件有x个。
x＋60＋（x＋60）÷3＝x
x＋x＋80＝x
x－x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝400
答：这批零件一共有400个。
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
35．大船5只；小船7只
【分析】设大船x只，则小船有（12－x）只，根据大船数量×每船坐的人数＋小船数量×每船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，总数量－大船数量＝小船数量，据此列式解答。
【解析】解：设大船x只。
5x＋（12－x）×3＝46
5x＋36－3x＝46
2x＋36－36＝46－36
2x÷2＝10÷2
x＝5
12－5＝7（只）
答：大船有5只，小船有7只。
【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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