【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．一件工作，甲独做要小时完成，乙独做要小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是（ ）
A．5：6 B．6：5 C．： D．：
2．一张图纸长40厘米，如果把一个实际长度是2.8毫米的零件画到这张图纸上，可选用的比例尺是（ ）。
A．150∶1 B．1∶150 C．100∶1
3．市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺比较适宜？（ ）
A．1∶1500 B．1∶2500 C．1∶3000 D．1∶4000
4．长方体体积和圆柱体体积相等，长方体底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是15平方厘米，长方体高和圆柱体高的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1
5．能与9∶12组成比例的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3
6．把线段比例尺化成数值比例尺是
① 1∶40 ② 1∶4000000 ③ 1∶4000 ④ 1∶40000
二、填空题（共23分）
7．把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是( )。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是( )。
8．盒子里有红、黄两种玻璃球，红球的个数与黄球的个数之比为4∶7，如果每次取出4个红球和5个黄球，若干次后，盒子里只剩下24个黄球，那么盒子里原有( )个玻璃球。
9．把6:3＝10:5改写成乘法等式是( )，把4×5＝1×20改写成比例是( ).
10．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例； 3x=5y，x和y成( )比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成( )比例．
11．5：( )=20÷16=25：( )=( )%=( )（填小数）
12．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米的速度从北京开往广州，一共用了( )小时。
13．一幅比例尺是的地图上，量得克拉玛依到乌鲁木齐的图上距离是。克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是( )千米。
14．30的因数有( )，选择其中4个因数组成一个比例是( )。
15．一个长16cm，宽6cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是( )。
16．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
17．一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
18．用1，2，3，4，6中的四个数分别作为比例的四项，写出两个比例是( )和( )。
三、判断题（共7分）
19．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm 。 ( )
20．应用比例的基本性质可以解比例。 ( )
21．一幅地图的比例尺是1：10000米． ( )
22．比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1。 ( )
23．a除b的商是8，a与b的最简整数比是8:1 ( )
24．在放大或缩小图形时，图形的面积变了，图形的形状也变了． ( )
25．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。 ( )
四、计算题（共28分）
26．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
27．判断下列每组中的两个比能否组成比例，如果能，请写出来。（共8分）
（1）1.8∶2.7和2∶3 （2）9.6∶6.4和3∶2
（3）200∶50和1∶4 （4）∶2和∶
28．解比例。（共9分）
∶＝x∶ 3∶x＝ ＝
29．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）（共3分）
五、解答题（共36分）
30．希望小学教学楼的地基的形状是长方形，长72米，宽14米，用的比例尺把它画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？
31．小明的书柜共有三层，上中下层书的本数比是5∶6∶4。已知共有525本书，求中层和下层相差多少本书？
32．甲、乙两个车间人数的比是7∶6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2∶3，原来甲、乙两车间分别有多少人？
33．王红家所在城区示意图的比例尺是1∶300000，在图上量得王红家到学校最近的距离是0.8厘米，如果王红每分钟走60米，那么她从家到学校最少要走多少分钟？
34．现将比例尺为1∶120000的一幅地图改用1∶50000的比例尺重新绘画，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
35．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4.5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车、货车每小时各行多少千米？
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参考答案与试题解析
1．A
【解析】试题分析：我们分别求出甲乙的工作效率，进一步求出甲乙的工作效率的比．
解：（1÷）：（1÷），
=5：6
【点评】本题运用比的意义进行解答即可．
2．C
【分析】根据各比例尺的意义，求出零件在图上的长度，跟图纸的长度进行比较，从而选出合适的比例尺。
【解析】A．2.8×150＝420（毫米）＝42厘米，超过了图纸的长度，这个比例尺不合适；
B．由题意可知，这个零件的图上距离大于实际距离，则1∶150的比例尺不合适；
C．2.8×100＝280（毫米）＝28厘米，跟图纸的长度比较合适，可选用这个比例尺。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系求出零件长度的图上距离。
3．D
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。
【解析】因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米
A．（厘米）
（厘米）
超出了所给图纸，不合适；
B．（厘米）
（厘米）
长度超出了图纸的长度，不合适；
C．（厘米）
（厘米）
长度等于了图纸的长度，不合适；
D．（厘米）
（厘米）
长和宽大小合适。
故答案选：D
【点评】考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较。
4．A
【分析】由题意知：可以设长方体高为，圆柱的高为，则：
，据此解答。
【解析】解：设长方体高为，圆柱的高为，则：
，
故答案为：A
【点评】本题虽然设有未知数，但考查的重点却是比例基本性质的运用。因此掌握比例的基本性质，是解答本题的关键。
5．C
【分析】先求出9∶12的比值，再逐项求出每个比的比值，根据两个比的比值相等，组成比例，即可解答。
【解析】9∶12
＝
＝
A．5∶4＝，≠，不符合题意；
B．4∶5＝，≠，不符合题意；
C．3∶4＝，＝，即3∶4＝9∶12，符合题意；
D．4∶3＝，≠，不符合题意。
故答案选：C
【点评】本题根据比例的意义判断两个比能否组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。
6．②
7．4∶3 1∶1
【分析】把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个正方形的面，体积不变据此解答。
【解析】设正方体的一个面的面积为a2，则正方体的表面积为6a2，两个长方体的表面积为6a2＋2a2＝8a2，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的比是8a2∶6a2，化简得：4∶3；体积不变，故体积比是1∶1。
【点评】此题考查体积与比的综合应用，明确正方体割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个面，体积不变是解题关键。
8．132
【分析】
可以设取了x次，每次取出4个红球，则红球有4x个。每次取出5个黄球，盒子里只剩下24个黄球，则黄球有（5x＋24）。红球的个数与黄球的个数之比为4∶7，列出比例，求出方程的解。则盒子里面原有的球＝4×拿的次数＋5×拿的次数＋24。
【解析】解：设取了x次
4×12＋5×12＋24
＝48＋60＋24
＝132（个）
则盒子里原有132个。
9．6×5=3×10 4:1=20:5（答案不唯一）
10．反，正，正．
【解析】试题分析：判断两种量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
解：六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；
3x=5y，x和y成正比例；
实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式．
11．4，20，125，1.25．
【解析】试题分析：解答此题的关键是20÷16，根据比与除法的关系，20÷16=20：16，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以4就是5：4；比的前再乘5就是25：20；20÷16=1.25；把1.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是125%．
解：5：4=20÷16=25：20=125%=1.25．
【点评】本题主要是考查除式、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．14.5
13．320
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【解析】16÷＝16×2000000＝32000000（厘米）＝320（千米）
【点评】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14．1、2、3、5、6、10、15、30 1∶3＝10∶30
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
表示两个比相等的式子叫比例，据此在30的因数中找出两个比值相等的比，用等号连接即可。
【解析】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
1∶3＝、10∶30＝
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，选择其中4个因数组成一个比例是1∶3＝10∶30。（答案不唯一）
【点评】关键是掌握求一个数的因数的方法，理解比例的意义。
15．24cm2
【分析】长方形的长是16cm，按1∶2缩小后，长是8cm。宽是6cm，按1∶2缩小后，宽是3cm。再根据长方形的面积＝长×宽，求出图形的面积。
【解析】16÷2＝8（cm）
6÷2＝3（cm）
8×3＝24（cm2）
所以得到的图形面积是24 cm2。
【点评】本题主要考查图形的缩小和放大，解题关键是1∶2缩小，就是把长和宽缩小。
16．6
【分析】根据题意，由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影部分的面积为cm2，即可列比例12∶＝4∶2，解比例即可求出阴影部分的面积。
【解析】解：设阴影部分的面积为cm2。
12∶＝4∶2
4＝12×2
＝24÷4
＝6
所以，阴影部分的面积是6cm2。
【点评】本题考查比例的应用，数量掌握比例的基本性质是解题的关键。
17．30千米/30km 15 1∶3000000
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米；
（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450千米里面有几个30千米，即画几厘米长；
（3）结合线段比例尺可知：1厘米表示30千米，先把30千米化为以厘米作单位的数，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，能够把线段比例尺改写成数值比例尺。
【解析】图上1厘米代表实际距离30千米；
450÷30＝15（厘米）
30千米＝3000000厘米
比例尺为1∶3000000
图上的1厘米表示实际距离30千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
18．1∶2=3∶6 1∶3=2∶6
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【解析】根据比例的基本性质，1∶2＝3∶6；1∶3＝2∶6.
故答案为：1∶2＝3∶6；1∶3＝2∶6.
【点评】本题考查了比例基本性质的应用。
19．×
【解析】扩大后的底：15×3＝45（cm）
扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）
面积：45×16.5＝742.5（cm ）
故答案为：×
20．√
【解析】应用比例的基本性质可以解比例。
故答案为：√
21．×
22．√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，以及除法中商的变化规律：被除数和除数相等的情况下，商等于1。
【解析】因为在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积等于1。
故答案为：√
【点评】本题考查了比例的基本性质，注意要灵活运用。
23．错
24．×
25．×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【解析】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点评】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
26．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
27．（1）能；1.8∶2.7＝2∶3；（2）能；9.6∶6.4＝3∶2；
（3）不能；（4）不能；
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出两个比的比值，比值相等可以组成比例，比值不相等不可以组成比例，据此解答。
【解析】（1）1.8∶2.7＝，2∶3＝，＝，所以1.8∶2.7和2∶3可以组成比例，1.8∶2.7＝2∶3；
（2）因为9.6∶6.4＝，3∶2＝，＝，所以9.6∶6.4和3∶2可以组成比例；9.6∶6.4＝3∶2；
（3）因为200∶50＝4，1∶4＝，4≠，所以200∶50和1∶4不能组成比例；
（4）因为∶2＝，∶＝，≠，所以∶2和∶不能组成比例。
28．x＝；x＝3.6 ；x＝18
【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个内项之积等于两个外项之积。据此解比例。
【解析】∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝
3∶x＝
解：x＝3
x＝3.6
＝
解：6x＝20×5.6
6x＝112
x＝18
29．
【分析】由题意可知：三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解。
【解析】由题意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的边的长度是5cm。
30．3. 6厘米；0. 7厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，列式解答即可。
【解析】72米＝7200厘米
14米＝1400厘米
7200×＝3. 6（厘米）
1400×＝0. 7（厘米）
答：长和宽各应画3. 6厘米、0. 7厘米。
【点评】本题考查了图上距离与实际距离的换算，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。
31．70本
【分析】根据题意可知，小明的书一共有525本，上中下层书的本数比是5∶6∶4，也就是说把这些书分成了5＋6＋4＝15份，求出一份是多少，中层占6份，下层占4份，求出中层的书的数量和下层的书的数量，再用中层的书的数量－下层书的数量，即可解答。
【解析】525÷（5＋6＋4）
＝525÷15
＝35（本）
35×6－35×4
＝210－140
＝70（本）
答：中层和下层相差70本书。
【点评】解决本题的关键是把比理解为份数，求出一份是多少本。
32．甲车间有70人；乙车间有60人
【分析】根据题意可知，依据甲、乙两个车间人数的比是7∶6，设甲车间人数为7x人，乙车间人数为6x人。然后将调整后的甲车间人数∶调整后的乙车间人数＝2∶3，以此列式解答。
【解析】解：设甲车间原人数为7x人，乙车间原人数为6x人。
（7x－18）∶（6x＋18）＝2∶3
2（6x＋18）＝3（7x－18）
12x＋36＝21x－54
21x－12x＝54＋36
9x＝90
x＝10
甲车间人数：7×10＝70（人）
乙车间人数：6×10＝60（人）
答：原来甲车间有70人，乙车间有60人。
【点评】此题主要考查学生根据甲、乙两个车间人数的比设未知数，然后将调整后的人数列比例，以此解答。
33．40分
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可求出王红家到学校最近的距离，再根据“路程÷速度＝时间”，求出时间。
【解析】0.8÷＝240000（厘米）＝2400（米）
2400÷60＝40（分钟）
答：她从家到学校最少要走40分钟。
【点评】本题是一道比例尺应用题，解题的关键是求出王红家到学校最近的距离。
34．11.52厘米
【分析】用原地图中的图上距离除以原来的比例尺求出实际距离，再用实际距离乘现在图上的比例尺即可求出新地图中的图上距离。
【解析】4.8÷
＝4.8×120000
＝576000（厘米）
576000×
＝11.52（厘米）
答：在新地图中应该画11.52厘米。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
35．120千米、80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两地距离，用总路程÷相遇时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两车速度的对应份数即可。
【解析】15×6000000＝90000000（厘米）＝900（千米）
900÷4.5＝200（千米）
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（千米）
40×3＝120（千米）
40×2＝80（千米）
答：客车、货车每小时各行120千米、80千米。
【点评】关键是理解比的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．一件工作，甲独做要小时完成，乙独做要小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是（ ）
A．5：6 B．6：5 C．： D．：
2．一张图纸长40厘米，如果把一个实际长度是2.8毫米的零件画到这张图纸上，可选用的比例尺是（ ）。
A．150∶1 B．1∶150 C．100∶1
3．市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺比较适宜？（ ）
A．1∶1500 B．1∶2500 C．1∶3000 D．1∶4000
4．长方体体积和圆柱体体积相等，长方体底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是15平方厘米，长方体高和圆柱体高的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1
5．能与9∶12组成比例的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3
6．把线段比例尺化成数值比例尺是
① 1∶40 ② 1∶4000000 ③ 1∶4000 ④ 1∶40000
二、填空题（共23分）
7．把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是( )。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是( )。
8．盒子里有红、黄两种玻璃球，红球的个数与黄球的个数之比为4∶7，如果每次取出4个红球和5个黄球，若干次后，盒子里只剩下24个黄球，那么盒子里原有( )个玻璃球。
9．把6:3＝10:5改写成乘法等式是( )，把4×5＝1×20改写成比例是( ).
10．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例； 3x=5y，x和y成( )比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成( )比例．
11．5：( )=20÷16=25：( )=( )%=( )（填小数）
12．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米的速度从北京开往广州，一共用了( )小时。
13．一幅比例尺是的地图上，量得克拉玛依到乌鲁木齐的图上距离是。克拉玛依到乌鲁木齐之间的实际距离是( )千米。
14．30的因数有( )，选择其中4个因数组成一个比例是( )。
15．一个长16cm，宽6cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是( )。
16．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
17．一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
18．用1，2，3，4，6中的四个数分别作为比例的四项，写出两个比例是( )和( )。
三、判断题（共7分）
19．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm 。 ( )
20．应用比例的基本性质可以解比例。 ( )
21．一幅地图的比例尺是1：10000米． ( )
22．比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1。 ( )
23．a除b的商是8，a与b的最简整数比是8:1 ( )
24．在放大或缩小图形时，图形的面积变了，图形的形状也变了． ( )
25．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。 ( )
四、计算题（共28分）
26．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
27．判断下列每组中的两个比能否组成比例，如果能，请写出来。（共8分）
（1）1.8∶2.7和2∶3 （2）9.6∶6.4和3∶2
（3）200∶50和1∶4 （4）∶2和∶
28．解比例。（共9分）
∶＝x∶ 3∶x＝ ＝
29．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）（共3分）
五、解答题（共36分）
30．希望小学教学楼的地基的形状是长方形，长72米，宽14米，用的比例尺把它画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？
31．小明的书柜共有三层，上中下层书的本数比是5∶6∶4。已知共有525本书，求中层和下层相差多少本书？
32．甲、乙两个车间人数的比是7∶6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2∶3，原来甲、乙两车间分别有多少人？
33．王红家所在城区示意图的比例尺是1∶300000，在图上量得王红家到学校最近的距离是0.8厘米，如果王红每分钟走60米，那么她从家到学校最少要走多少分钟？
34．现将比例尺为1∶120000的一幅地图改用1∶50000的比例尺重新绘画，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
35．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4.5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车、货车每小时各行多少千米？
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参考答案与试题解析
1．A
【解析】试题分析：我们分别求出甲乙的工作效率，进一步求出甲乙的工作效率的比．
解：（1÷）：（1÷），
=5：6
【点评】本题运用比的意义进行解答即可．
2．C
【分析】根据各比例尺的意义，求出零件在图上的长度，跟图纸的长度进行比较，从而选出合适的比例尺。
【解析】A．2.8×150＝420（毫米）＝42厘米，超过了图纸的长度，这个比例尺不合适；
B．由题意可知，这个零件的图上距离大于实际距离，则1∶150的比例尺不合适；
C．2.8×100＝280（毫米）＝28厘米，跟图纸的长度比较合适，可选用这个比例尺。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系求出零件长度的图上距离。
3．D
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。
【解析】因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米
A．（厘米）
（厘米）
超出了所给图纸，不合适；
B．（厘米）
（厘米）
长度超出了图纸的长度，不合适；
C．（厘米）
（厘米）
长度等于了图纸的长度，不合适；
D．（厘米）
（厘米）
长和宽大小合适。
故答案选：D
【点评】考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较。
4．A
【分析】由题意知：可以设长方体高为，圆柱的高为，则：
，据此解答。
【解析】解：设长方体高为，圆柱的高为，则：
，
故答案为：A
【点评】本题虽然设有未知数，但考查的重点却是比例基本性质的运用。因此掌握比例的基本性质，是解答本题的关键。
5．C
【分析】先求出9∶12的比值，再逐项求出每个比的比值，根据两个比的比值相等，组成比例，即可解答。
【解析】9∶12
＝
＝
A．5∶4＝，≠，不符合题意；
B．4∶5＝，≠，不符合题意；
C．3∶4＝，＝，即3∶4＝9∶12，符合题意；
D．4∶3＝，≠，不符合题意。
故答案选：C
【点评】本题根据比例的意义判断两个比能否组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。
6．②
7．4∶3 1∶1
【分析】把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个正方形的面，体积不变据此解答。
【解析】设正方体的一个面的面积为a2，则正方体的表面积为6a2，两个长方体的表面积为6a2＋2a2＝8a2，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的比是8a2∶6a2，化简得：4∶3；体积不变，故体积比是1∶1。
【点评】此题考查体积与比的综合应用，明确正方体割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个面，体积不变是解题关键。
8．132
【分析】
可以设取了x次，每次取出4个红球，则红球有4x个。每次取出5个黄球，盒子里只剩下24个黄球，则黄球有（5x＋24）。红球的个数与黄球的个数之比为4∶7，列出比例，求出方程的解。则盒子里面原有的球＝4×拿的次数＋5×拿的次数＋24。
【解析】解：设取了x次
4×12＋5×12＋24
＝48＋60＋24
＝132（个）
则盒子里原有132个。
9．6×5=3×10 4:1=20:5（答案不唯一）
10．反，正，正．
【解析】试题分析：判断两种量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
解：六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；
3x=5y，x和y成正比例；
实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式．
11．4，20，125，1.25．
【解析】试题分析：解答此题的关键是20÷16，根据比与除法的关系，20÷16=20：16，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以4就是5：4；比的前再乘5就是25：20；20÷16=1.25；把1.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是125%．
解：5：4=20÷16=25：20=125%=1.25．
【点评】本题主要是考查除式、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．14.5
13．320
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【解析】16÷＝16×2000000＝32000000（厘米）＝320（千米）
【点评】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14．1、2、3、5、6、10、15、30 1∶3＝10∶30
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
表示两个比相等的式子叫比例，据此在30的因数中找出两个比值相等的比，用等号连接即可。
【解析】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
1∶3＝、10∶30＝
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，选择其中4个因数组成一个比例是1∶3＝10∶30。（答案不唯一）
【点评】关键是掌握求一个数的因数的方法，理解比例的意义。
15．24cm2
【分析】长方形的长是16cm，按1∶2缩小后，长是8cm。宽是6cm，按1∶2缩小后，宽是3cm。再根据长方形的面积＝长×宽，求出图形的面积。
【解析】16÷2＝8（cm）
6÷2＝3（cm）
8×3＝24（cm2）
所以得到的图形面积是24 cm2。
【点评】本题主要考查图形的缩小和放大，解题关键是1∶2缩小，就是把长和宽缩小。
16．6
【分析】根据题意，由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影部分的面积为cm2，即可列比例12∶＝4∶2，解比例即可求出阴影部分的面积。
【解析】解：设阴影部分的面积为cm2。
12∶＝4∶2
4＝12×2
＝24÷4
＝6
所以，阴影部分的面积是6cm2。
【点评】本题考查比例的应用，数量掌握比例的基本性质是解题的关键。
17．30千米/30km 15 1∶3000000
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米；
（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450千米里面有几个30千米，即画几厘米长；
（3）结合线段比例尺可知：1厘米表示30千米，先把30千米化为以厘米作单位的数，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，能够把线段比例尺改写成数值比例尺。
【解析】图上1厘米代表实际距离30千米；
450÷30＝15（厘米）
30千米＝3000000厘米
比例尺为1∶3000000
图上的1厘米表示实际距离30千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
18．1∶2=3∶6 1∶3=2∶6
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【解析】根据比例的基本性质，1∶2＝3∶6；1∶3＝2∶6.
故答案为：1∶2＝3∶6；1∶3＝2∶6.
【点评】本题考查了比例基本性质的应用。
19．×
【解析】扩大后的底：15×3＝45（cm）
扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）
面积：45×16.5＝742.5（cm ）
故答案为：×
20．√
【解析】应用比例的基本性质可以解比例。
故答案为：√
21．×
22．√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，以及除法中商的变化规律：被除数和除数相等的情况下，商等于1。
【解析】因为在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积等于1。
故答案为：√
【点评】本题考查了比例的基本性质，注意要灵活运用。
23．错
24．×
25．×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【解析】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点评】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
26．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
27．（1）能；1.8∶2.7＝2∶3；（2）能；9.6∶6.4＝3∶2；
（3）不能；（4）不能；
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出两个比的比值，比值相等可以组成比例，比值不相等不可以组成比例，据此解答。
【解析】（1）1.8∶2.7＝，2∶3＝，＝，所以1.8∶2.7和2∶3可以组成比例，1.8∶2.7＝2∶3；
（2）因为9.6∶6.4＝，3∶2＝，＝，所以9.6∶6.4和3∶2可以组成比例；9.6∶6.4＝3∶2；
（3）因为200∶50＝4，1∶4＝，4≠，所以200∶50和1∶4不能组成比例；
（4）因为∶2＝，∶＝，≠，所以∶2和∶不能组成比例。
28．x＝；x＝3.6 ；x＝18
【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个内项之积等于两个外项之积。据此解比例。
【解析】∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝
3∶x＝
解：x＝3
x＝3.6
＝
解：6x＝20×5.6
6x＝112
x＝18
29．
【分析】由题意可知：三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解。
【解析】由题意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的边的长度是5cm。
30．3. 6厘米；0. 7厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，列式解答即可。
【解析】72米＝7200厘米
14米＝1400厘米
7200×＝3. 6（厘米）
1400×＝0. 7（厘米）
答：长和宽各应画3. 6厘米、0. 7厘米。
【点评】本题考查了图上距离与实际距离的换算，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。
31．70本
【分析】根据题意可知，小明的书一共有525本，上中下层书的本数比是5∶6∶4，也就是说把这些书分成了5＋6＋4＝15份，求出一份是多少，中层占6份，下层占4份，求出中层的书的数量和下层的书的数量，再用中层的书的数量－下层书的数量，即可解答。
【解析】525÷（5＋6＋4）
＝525÷15
＝35（本）
35×6－35×4
＝210－140
＝70（本）
答：中层和下层相差70本书。
【点评】解决本题的关键是把比理解为份数，求出一份是多少本。
32．甲车间有70人；乙车间有60人
【分析】根据题意可知，依据甲、乙两个车间人数的比是7∶6，设甲车间人数为7x人，乙车间人数为6x人。然后将调整后的甲车间人数∶调整后的乙车间人数＝2∶3，以此列式解答。
【解析】解：设甲车间原人数为7x人，乙车间原人数为6x人。
（7x－18）∶（6x＋18）＝2∶3
2（6x＋18）＝3（7x－18）
12x＋36＝21x－54
21x－12x＝54＋36
9x＝90
x＝10
甲车间人数：7×10＝70（人）
乙车间人数：6×10＝60（人）
答：原来甲车间有70人，乙车间有60人。
【点评】此题主要考查学生根据甲、乙两个车间人数的比设未知数，然后将调整后的人数列比例，以此解答。
33．40分
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可求出王红家到学校最近的距离，再根据“路程÷速度＝时间”，求出时间。
【解析】0.8÷＝240000（厘米）＝2400（米）
2400÷60＝40（分钟）
答：她从家到学校最少要走40分钟。
【点评】本题是一道比例尺应用题，解题的关键是求出王红家到学校最近的距离。
34．11.52厘米
【分析】用原地图中的图上距离除以原来的比例尺求出实际距离，再用实际距离乘现在图上的比例尺即可求出新地图中的图上距离。
【解析】4.8÷
＝4.8×120000
＝576000（厘米）
576000×
＝11.52（厘米）
答：在新地图中应该画11.52厘米。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
35．120千米、80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两地距离，用总路程÷相遇时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两车速度的对应份数即可。
【解析】15×6000000＝90000000（厘米）＝900（千米）
900÷4.5＝200（千米）
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（千米）
40×3＝120（千米）
40×2＝80（千米）
答：客车、货车每小时各行120千米、80千米。
【点评】关键是理解比的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
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