辽宁铁岭市2025-2026学年高二下学期3月质量检测数学试题（PDF版，含解析）

高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答索标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范国：人教B版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册第五章第1
节一第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知数列{an}的前4项为1,2,5,12，则{an}的通项公式可以是
A.an=3n-2
B.an=4-3
C.an=3"-2
VD.an=2"-n
2.已知直线l:5x十12y一13=0，则过原点且与1平行的直线的方程为
A.5x+12y=0
B.5x-12y=0
C.12x+5y=0
D.12x-5y=0
3.设随机变量X~N(4,9),若P(X>b一1)=P(X<8-4b),则b=
A.-1
B-3
C.0
D.1
4.已知双曲线x2一ay2=a2的实轴长为10，则该双曲线的离心率e=
A.②0
5
B号
c
D10
10
5,在(2+二)(x一y)”的展开式中，xy的系数为
A.7
B.15
C.30
D.65
6.在圆锥SO中，AB是底面圆O的直径，D为线段SB的一点，且SB=3DB,C是AB的中点，2SO=AB
=6,则直线SA与直线CD所成角的余弦值为
A写
B将
c
n
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DB一人教B
7.某社区组织文化活动，现有书法艺术展示、传统戏曲表演、民间手工艺制作、古典诗词朗诵、现代音乐赏
析这5个文化活动项目.社区安排6名志愿者负责这5个项目的活动组织，若每个项目的活动都至少
有1名志愿者负责，每名志愿者均需要负责且只负责其中1个项目的活动组织，则不同的分配方法种
数为
A.1500
B.1800
C.2100
D.2400
8.已知抛物线C:y2=2px(>0)的焦点为F,准线为l,过F的直线交C于A,B(A在B的上方)两点，
过A,B两点分别作1的垂线，垂足分别为A1,B,若|A1B|=8,c0s∠A1AB=号，则p=
A
B等
c号
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知变量x和y满足经验回归方程y=一0.78x十11.84，且变量x和y之间的一组相关数据如下表所
示，则下列说法正确的是
12
8
2.4
A.m=5
B.当x=13时，y=1.7
C.变量x和y呈负相关
D.该经验回归直线必过点(9,5)
10.在平行六面体ABCD-A:B,CD1中，AB=AD=2,AA1=3,∠BAD=∠BAA1=∠DAA=于，点E
是CC:上靠近C的三等分点，设AB=a,AD=b,AA=c,则
A.DB=a-b
BA应=a+b叶号c
C.AE-4
D.D1B1⊥AE
11.已知点A(-2,2),B(2,2),动点P满足|PA|=√5|PB|,记点P的轨迹为曲线C.点M(0,-2),直
线1：3x一4y十m=0,则
A.曲线C的方程为(x一3)2+(y一2)2=5
B.当∠AMP最小时，|MP|=2√5
C.当∠AMP最大时，|MP|=25
D.若曲线C上仅有一点到直线l的距离为2，则m的值为5√5+9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知点A(3,1,0),B(5,2,2),C(5,1,4),则∠BAC的余弦值是
13.进人冬季，流感在很多地区操发，某市医疗部门统计该市的A1,A2两个区分别有5%，6%的人患了流
感，已知A,A2两区的人口数的比为4：6，则从这两个区中任意选取一个人，若这个人患流感，则此
人来自A,区的概率为
14.已知点A是椭圆C:苦+苦-1的右顶点，定点T,0)在x轴上，点S为椭圆C上一个动点，当1ST
取得最小值时点S恰与点A重合，则实数t的取值范围为
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