奥数思维“有余数的除法”（含答案）2025-2026学年二年级下册数学人教版（2024）

有余数的除法
题型一：求被除数
被除数=除数×商+余数
根据要求填空
1、( )÷4=3......2
2、( )÷9=2......3
3、( )÷5=3......4
根据要求填空
(1)( )÷8=3......4
(2)( )÷9=2......5
(3)( )÷5=6......4
1-2、看图列式
17÷( )=( )(盘)......2(个)
17÷( )=( )(个)......2(个)
题型二：求除数
除数=（被除数-余数）÷商
根据要求填空
(1)23÷( )=3......2
(2)21÷( )=2......3
(3)22÷( )=3......4
2-1、根据要求填空
(1)43÷( )=5......3
(2)83÷( )=9......2
(3)22÷( )=3......1
2-2、小朋友刚做完上一组题，还没有做够，要求老师再编几个。根据要求在( )里填上合适的数。
(1)下面( )里最小能填几？
( )÷( )=2......4
( )÷( )=5......5
(2)下面( )里最大能填几？
( )÷9=2......( )
( )÷4=4......( )
题型三：余数和除数的关系（一）
①余数<除数
②求除数看余数，求余数看除数
根据要求在( )里填上合适的数。
(1)下面( )里最小能填几？
( )÷( )=5......6
( )÷( )=4......9
(2)下面( )里最大能填几？
( )÷4=5......( )
( )÷9=4......( )
3-1、根据要求在( )里填上合适的数
(1)下面( )里最小能填几？
( )÷( )=3......9
( )÷( )=10......2
(2)下面( )里最大能填几？
( )÷6=5......( )
( )÷7=4......( )
3-2、乐乐老师看到同学们这么用心地交流学习、巩固知识，决定要把手中的卡片平均分给7个小朋友，每人分6个后，发现剩下的卡片不够分了，问乐乐老师手中最少要有多少张卡片 最多能有多少张卡片
题型四：求最大被除数和最小被除数
①除数一定，余数小则被除数小
②除数一定，余数大则被除数大
乐乐老师为了奖励同学们的优秀表现，决定要把手中的苹果分给小朋友吃，平均分给10个人，每人分6个后，剩下的苹果不够分了，乐乐老师手中最少有多少个苹果 最多有多少个苹果
4-1、田田拿出自己的一堆玻璃球，要平均分给8个好朋友，每个小朋友得到7个后，剩下的玻璃球不够分了，问:田田的玻璃球最少有多少个 最多有多少个
4-2、热心的阿普决定帮助20只小动物找房子，每6只小动物住一间小房子，如果要让小动物都能住进去，阿普至少需要找几间小房子
题型五：带余数除法的应用
田田带领7个小朋友一起去擦27块玻璃，先平均分，每个小朋友擦若干块，剩下的不够分，就由田田再擦剩下的玻璃，那么田田一共需要擦多少块玻璃才能完成任务
5-1、牛牛决定也把自己手中的卡片和好朋友共同分享，他把23张卡片平均分给5个小朋友，剩下不够分的卡片才留给自己，请问:牛牛最后手中有卡片多少张
5-2、为了感谢阿普和它的朋友们，小动物们拿出了48个梨，每7个装一大盘，剩下的每2个装一小盘，问要装多少大盘和多少小盘
题型六：余数和除数的关系(二)
①余数<除数
②有序枚举
“数”“学"分别代表一个非零的自然数，请你将所有满足下列等式的“数”"学"所代表的数分别列出来。
数÷5=8......学
6-1、字母A、B分别代表一个非零的自然数，请你将所有满足A÷4=5......B的A、B所代表的数分别列出来。
6-2、老师带领6个小朋友去春游，他们共带了15瓶水，问平均每人分到了几瓶 最后还剩多少瓶
有余数的除法答案
题型一：求被除数（公式：被除数=除数×商+余数）
例1
1-1
1-2（结合有余数除法两种含义，两种列式）
平均分：（盘）……（个）
包含除：（个）……（个）
题型二：求除数（公式：除数=(被除数-余数)÷商）
2-1
2-2
(1) 最小能填几（余数<除数，除数最小=余数+1，被除数=除数×商+余数）
( )÷( )=2……4：除数最小4+1=5，被除数5×2+4=14 → 14÷5=2……4
( )÷( )=5……5：除数最小5+1=6，被除数6×5+5=35 → 35÷6=5……5
(2) 最大能填几（余数<除数，余数最大=除数-1）
( )÷9=2……( )：余数最大9 1=8，被除数9×2+8=26 → 26÷9=2……8
( )÷4=4……( )：余数最大4 1=3，被除数4×4+3=19 → 19÷4=4……3
题型三：余数和除数的关系（一）（核心：余数<除数；除数最小=余数+1，余数最大=除数-1）
例3
(1) 最小能填几
( )÷( )=4……9：除数最小9+1=10，被除数10×4+9=49 → 49÷10=4……9
( )÷( )=5……6除数最小6+1=7，被除数7×5+6=41 → 41÷7=5……6
(2) 最大能填几
( )÷9=4……( )：余数最大8，被除数9×4+8=44 → 44÷9=4……8
( )÷4=5……( )：余数最大3，被除数4×5+3=23 → 23÷4=5……3
3-1
(1) 最小能填几
( )÷( )=3……9：除数最小10，被除数10×3+9=39 → 39÷10=3……9
( )÷( )=10……2：除数最小3，被除数3×10+2=32 → 32÷3=10……2
(2) 最大能填几
( )÷6=5……( )：余数最大5，被除数6×5+5=35 → 35÷6=5……5
( )÷7=4……( )：余数最大6，被除数7×4+6=34 → 34÷7=4……6
3-2
分析：分给 7 个小朋友，每人 6 个，余数 < 7（余数最小 1，最大 6），总数 = 除数 × 商 + 余数
最少：7×6+1=43（张）
最多：7×6+6=48（张）
答案：最少 43 张，最多 48 张
题型四：求最大被除数和最小被除数（核心：除数一定，余数最小1则被除数最小，余数最大=除数-1则被除数最大）
例4
分析：分给 10 人，每人 6 个，余数 < 10（余 1 最小，余 9 最大）
最少：10×6+1=61（个）
最多：10×6+9=69（个）
答案：最少 61 个，最多 69 个
4-1
分析：分给 8人，每人 7个，余数 < 8（余 1 最小，余 7最大）
最少：7×8+1=57（个）
最多：7×8+7=63（个）
答案：最少 57 个，最多 63 个
4-2
分析：20 只小动物，每 6 只住一间，有余数则需多 1 间（进一法）
20÷6=3（间）……2（只），3+1=4（间）
答案：至少需要 4 间
题型五：带余数除法的应用
例5
分析：田田 + 7 个小朋友 = 8 人，平均分 27 块玻璃
27÷8=3（块）……3（块），田田擦自己的 3 块 + 剩下的 3 块 =6（块）
答案：田田一共擦 6 块
5-1
分析：23张卡片分给5个小朋友，求余数即为牛牛剩下的
（张）……（张）
答案：牛牛最后有3张
5-2
分析：先算大盘数（求商），再用余数算小盘数
（盘）……（个），（盘）
答案：6个大盘，3个小盘
题型六：余数和除数的关系(二)（核心：余数<除数，有序枚举余数，再求被除数）
例6：数÷5=8……学
分析：除数5，学（余数）为非零自然数，且学<5 → 学=1、2、3、4
学=1，数=
学=2，数=
学=3，数=
学=4，数=
答案：
6-1：A÷4=5……B
分析：除数4，B（余数）为非零自然数，且B<4 → B=1、2、3
B=1，A=
B=2，A=
B=3，A=
答案：
6-2
分析：老师+6个小朋友=7人，分15瓶水
（瓶）……（瓶）
答案：平均每人分2瓶，剩1瓶